第四章第三、四、五節基礎對點練考點1康普頓效應1．(2024年新鄉期末)物理學家康普頓在研究石墨對X射線的散射時，發現在散射的X射線中，部分波長發生改變，這個現象稱為康普頓效應，我國物理學家吳有訓進一步證實了該效應的普遍性．如圖所示，一個光子和一個靜止的電子相互碰撞后，電子向某一個方向運動，光子沿另一個方向散射出去，下列說法正確的是()A．散射光子的速度變小 B．散射光子的速度可能變大C．散射光子的頻率變小 D．散射光子的波長變短【答案】C【解析】散射后的光子速度不變，但能量減小，根據ε＝hν可知光子的頻率變小，根據c＝λν可知光子的波長變長，故選C．2．(2024年宿遷期末)“拉曼散射”是光通過介質時，入射光與分子相互作用而引起頻率變化的散射．若入射光經過某介質發生散射后，光子頻率減小，則()A．光子的動量變小 B．光子的能量變大C．光傳播速度變大 D．光子的波長變短【答案】A【解析】根據p＝eq\f(h,λ)＝eq\f(hν,c)可知光子的動量變小，波長變大，A正確，D錯誤；根據ε＝hν可知光子的能量變小，B錯誤；光的傳播速度不變，C錯誤．3．經研究證明，光子和電子相互作用發生光電效應還是康普頓效應，取決于電子的“自由”度．當光子能量和逸出功在同一數量級時，電子吸收光子，發生光電效應；當光子能量較大時，電子的逸出功幾乎可以忽略，可看做是“自由”的，則發生康普頓效應，下列說法正確的是()A．光電效應方程是從能量守恒的角度解釋了光的粒子性B．康普頓效應說明光具有波動性C．光電效應說明了能量守恒，康普頓效應則解釋了動量守恒，二者是矛盾的D．金屬只要被光照射的時間足夠長，一定會發生光電效應【答案】A【解析】光電效應方程是愛因斯坦根據光量子假說和能量守恒定律得到的，A正確；康普頓效應是光子與電子的碰撞，體現了光的粒子性，但并未說明電子的波動性，B錯誤；根據題中說法，光電效應是在電子自由度較小的情況下，表現出的吸收特性，動量并不是不守恒，而是表現不出來，而康普頓效應是基于能量較大的光子與電子的碰撞，既體現動量守恒又體現能量守恒，二者并不矛盾，故C錯誤；電子對光子的吸收并不能累積，一次只能吸收一個光子，若吸收的光子能量小于金屬逸出功，則不能發生光電效應，D錯誤．4．實驗表明：光子與速度不太大的電子碰撞發生散射時，光的波長會變長或者不變，這種現象叫康普頓散射，以至于在散射過程中有能量從電子轉移到光子，則該散射被稱為逆康普頓散射，下列說法中正確的是()A．該過程不遵循能量守恒定律 B．該過程不遵循動量守恒定律C．散射光中存在波長變長的成分 D．散射光中存在頻率變大的成分【答案】D【解析】康普頓認為X射線的光子與的電子碰撞時要遵守能量守恒定律和動量守恒定律，可以推知，在逆康普頓效應中，同樣遵循能量守恒與動量守恒，A、B錯誤；由題可知，在逆康普頓散射的過程中有能量從電子轉移到光子，則光子的能量增大，根據公式E＝hγ＝eq\f(hc,λ)可知，散射光中存在頻率變大的成分，或者說散射光中存在波長變短的成分，C錯誤，D正確．考點2光的波粒二象性5．關于光的本質下列說法正確的是()A．康普頓效應說明光具有波動性B．光的干涉、衍射現象說明光具有粒子性C．在任何情況下，光都既具有波動性、同時又具有粒子性D．光的波動性和粒子性是相互矛盾的【答案】C【解析】康普頓效應說明光具有粒子性，而且光子不但具有能量，還有動量，A錯誤；在光的干涉、衍射現象中，光體現波動性，同時也具有粒子性，B錯誤；由于光具有波粒二象性，則在任何情況下，光都既具有波動性、同時又具有粒子性，C正確；光的波粒二象性是指光有時表現為波動性，有時表現為粒子性，二者是統一的，D錯誤．6．用很弱的光做單縫衍射實驗，改變曝光時間，在膠片上出現的圖像如圖所示，該實驗表明()A．光的本質是波 B．光的本質是粒子C．少量光子的運動顯示波動性 D．大量光子的運動顯示波動性【答案】D【解析】由圖可知，曝光時間較短時，底片上只出現一些不規則的點，說明了少量光子表現為粒子性，曝光時間較長時，光子達到的多的區域表現為亮條紋，而光子達到少的區域變現為暗條紋，光達到膠片不同位置的概率不相同，說明大量的光子表現為波動性，光具有波粒二象性，A、B、C錯誤，D正確．7．(2024年石嘴山檢測)關于波粒二象性，下列說法正確的是()A．波動性和粒子性，在宏觀現象和微觀高速運動的現象中都是矛盾的、對立的B．實物的運動都有特定的軌道，所以實物不具有波粒二象性C．光電效應現象揭示了光的波動性D．康普頓效應表明光子有動量，揭示了光的粒子性的一面【答案】D【解析】波動性和粒子性是物質具有的特殊規律，在宏觀現象和微觀高速運動的現象中不矛盾、不對立的，如光子在少量時表現為粒子性，大量的時候表現為波動性，A錯誤；實物的德布羅意波的波長太小，實際很難觀察到波動性，有特定的軌道，但不是不具有波粒二象性，B錯誤；光電效應現象揭示了光的粒子性，C錯誤；康普頓效應表明光子有動量，揭示了光的粒子性的一面，D正確．考點3不確定性關系8．(多選)根據不確定性關系ΔxΔp≥eq\f(h,4π)，以下正確的是()A．采取辦法提高測量Δx精度時，Δp的精度下降B．采取辦法提高測量Δx精度時，Δp的精度上升C．Δx與Δp測量精度與測量儀器及測量方法是否完備有關D．Δx與Δp測量精度與測量儀器及測量方法是否完備無關【答案】AD【解析】不確定性關系表明無論采用什么方法試圖確定坐標和相應動量中的一個，必然會引起另一個較大的不確定性，這樣的結果與測量精度及測量儀器是否完備無關，無論怎樣改善測量精度和測量儀器，都不可能逾越不確定性關系所給出的不確定限度，故A、D正確．9．(多選)(2023年海南卷)已知一個激光發射器功率為P，發射波長為λ的光，光速為c，普朗克常量為h，則()A．光的頻率為eq\f(c,λ) B．光子的能量為eq\f(h,λ)C．光子的動量為eq\f(h,λ) D．在時間t內激光器發射的光子數為eq\f(Ptc,hλ)【答案】AC【解析】光的頻率ν＝eq\f(c,λ)，A正確；光子的能量E＝hν＝eq\f(hc,λ)，B錯誤；光子的動量p＝eq\f(h,λ)，C正確；在時間t內激光器發射的光子數n＝eq\f(Pt,E)＝eq\f(Ptλ,hc)，D錯誤．10．(多選)下表列出了幾種不同物體在某種速度下的德布羅意波波長和頻率為1MHz的無線電波的波長，由表中數據可知()物體質量/kg速度/(m·s－1)波長/m彈子球2.0×10－21.0×10－23.3×10－30電子(100eV)9.0×10－315.0×1061.2×10－10無線電波(1MHz)－3.0×1083.3×102A．要檢測彈子球的波動性幾乎不可能B．無線電波只能表現出波動性C．電子照射到金屬晶體上能觀察到波動性D．只有可見光才有波動性【答案】AC【解析】彈子球的波長很小，所以要檢測彈子球的波動性幾乎不可能，A正確．無線電波的波長很長，波動性明顯，也具有粒子性，B錯誤．電子的波長與金屬晶體的尺寸相差不大，能發生明顯的衍射現象，C正確．一切運動的物體都具有波動性，D錯誤．綜合提升練11．利用金屬晶格(大小約10－10m)作為障礙物觀察電子的衍射圖樣，方法是讓電子通過電場加速后，讓電子束照射到金屬晶格上，從而得到電子的衍射圖樣．已知電子質量為m，電荷量為e，初速度為0，加速電壓為U，普朗克常量為h，則下列說法中正確的是()A．該實驗說明了電子具有粒子性B．實驗中電子束的德布羅意波的波長為λ＝eq\f(h,\r(2meU))C．加速電壓U越大，電子的衍射現象越明顯D．若用相同動能的質子替代電子，衍射現象將更加明顯【答案】B【解析】得到電子的衍射圖樣，說明電子具有波動性，A錯誤；由德布羅意波波長公式λ＝eq\f(h,p)，而動量p＝eq\r(2mEk)＝eq\r(2meU)，兩式聯立得λ＝eq\f(h,\r(2meU))，B正確；從公式λ＝eq\f(h,\r(2meU))可知，加速電壓越大，電子的波長越小，衍射現象就越不明顯，C錯誤；用相同動能的質子替代電子，質子的波長變小，衍射現象相比電子不明顯，D錯誤．12．關于下列四幅圖，說法正確的是()A．圖甲中肥皂膜上的條紋是衍射現象，說明了光的波動性B．圖乙是光經過大頭針尖時的照片，說明了光的粒子性C．圖丙是富蘭克林使用X射線拍攝的DNA晶體，是利用X射線具有波動性D．圖丁是觀眾戴著眼鏡觀看3D電影，是利用光的粒子性【答案】C【解析】圖甲中肥皂膜上的條紋是光的干涉現象造成的，A錯誤；圖乙是光經過大頭針尖時的照片，這是光的衍射說明了光的波動性，B錯誤；圖丙是富蘭克林使用X射線拍攝的DNA晶體，是利用X射線具有波動性的性質，C正確；圖丁是觀眾戴著眼鏡觀看3D電影，光的偏振現象利用光的波動性，D錯誤．13．電子和光一樣具有波動性和粒子性，它表現出波動的性質，就像X射線穿過晶體時會產生衍射一樣，這一類物質粒子的波動叫物質波．質量為m的電子以速度v運動時，這種物質波的波長可表示為λ＝eq\f(h,mv)，電子質量m＝9.1×10－31kg，電子電荷量e＝1.6×10－19C，普朗克常量h＝6.63×10－34J·s．(1)計算具有100eV動能的電子的動量p和波長λ．(2)若一個靜止的電子經2500V電壓加速，求能量和這個電子動能相同的光子的波長，并求該光子的波長和這個電子的波長之比．解：(1)p＝eq\r(2mEk)＝eq\r(2×9.1×10－31×100×1.6×10－19)kg·m/s≈5.4×10－24kg·m/s，λ＝eq\f(h,mv)＝eq\f(6.63×10－34,5.4×10－24)m≈1.2×10－10m．(2)由eq\f(hc,λ)＝2500eV＝4.0×10－16J得光子波長λ＝eq\f(6.63×10－34×3×108,4.0×10－16)m≈5.01×10－10m，電子的動量p′＝mv′＝eq\r(2mEk′)＝eq\r(2×9.1×10－31×2500×1.6×10－19)kg·m/s≈2.7×10－23kg·m/s，電子波長λ′＝eq\f(h,mv′)≈2.5×10－11m，則λ∶λ′＝1∶20．14．金屬晶體中晶格大小的數量級是10－10m．電子經電場加速，形成一電子束，電子束照射該金屬晶體時，獲得明顯的衍射圖樣．問這個加速電場的電壓約為多少？(已知電子的電荷量e＝1.6×10－19C，質量m＝0.90×10－30kg)解：據波長發生明顯衍射的條件可知，當運動電子的德布羅意波波長與晶格大小差不多時，可以得到明顯的衍射現象．設加速電場的電壓為U，電子經電場加速后獲得的速度為v，對加速過程由動能定理得eU＝eq\f(1,2)mv2， ①據德布羅意物質波理論知，電子的德布羅意波長λ＝eq\f(h,p)， ②其中p＝mv， ③聯立①②③式可得U＝eq\f(h2,2emλ2)＝153V．15．科學家設想未來的航天事業中利用太陽帆來加速星際飛船，設該飛船所在地每秒每單位面積接收到的光子數為n，光子平均波長為λ，太陽帆面積為S，反射率100%，設太陽光垂直射到太陽帆上，飛船總質量為m．(1)求飛船加速度的表達式eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(光子動量p＝\f(h,λ)))；(2)若太陽帆是黑色的，飛船的加速度又為多少？解：(1)光子垂直射到太陽帆上再反射，動