1.數的收集和整理

教學內容：

教材1-2頁，例1及練習一中的1、2、3題。

（一）知識要點

1.使學生初步知道統計的意義和作用。

2.使學生初步學會用畫“正”字法收集數據，并進行分類和整理。

3.進一步認識單式統計表的形式和制表方法。

（二）能力訓練點：

1.掌握一些統計的思想和方法，提高應用所學知識解決實際問題的能力；

2.提高看統計圖的能力。

3.培養遷移類推的能力。

（三）德育滲透點：

通過具體的數據和統計材.料，進一步滲透統計思想，使學生受到愛祖國，愛社會

主義的教育。

教學重點：學會用畫，'正”字法對數據的收集和整理的方法。

教學難點：用畫“正”字法對數據的收集和整理的方法。

教具學具準備：投影儀。投影膠片。錄像帶。

教學步驟：

一、鋪墊孕伏：

復習：投影出示第1頁復習題。

1.學生獨立完成。

2.訂正，說一說是怎樣制統計表和條形統計圖的。

二、探究新知：

1.導入：以前我們學習的是收集和整理靜止事物的數據。可是在日常

生活中，有許多事物是隨著時間的變化而變化的，那么怎樣收集和整理這樣

的數據呢？這節課我們就來學習這個內容。（板書：1.數據的收集和整理）

2.討論收集數據的方法：

（1）錄像展示一個十字路口各種機動車通過的情景。

（2）分組討論：收集這個路口機動車通過的輛數的方法。

（3）匯報討論結果：可能有以下幾種情況：

輛車-一輛車地數。

兒個人一，組一^人數一種車輛的數。

用畫“正”字法來收集每種車通過的數量，也就是要先寫出所要收集車輛的名稱,

哪種車過?輛就在那種車輛名稱后面畫戈

（4）引導學生明確：收集和整理隨時間變化而變化的數據時，采用畫“正”字

比較好。畫“正”字法收集數據時要先寫出需要收集的數據名稱，再看哪種車輛

增加1,就在哪種車輛數據后面畫一劃，這樣便于統計。

3.教學例1：（投影出示例1題）

（1）指名讀題并說出題目要求。

（2）重放錄像，學生用畫“正”字法收集數據，并完成統計表和統計圖。

（3）學生匯報完成情況。

引導學生說出：

①用畫“正”字法收集數據的方法和結果。教師指出：用畫“正”字法收集的這

些數據叫做原始數據。（板書）

②把畫的“正”字整理成具體數據。

③制統計表，在下面的欄目中填各種車輛的數據，然后算出合計。制條形統計圖，

橫線表示車的種類，縱線表示輛數，1個小格代表2輛車，用統計的輛數除以2,

就是各種車輛應畫的格數。

（4）比較例1的條形統計圖與復習題中的條形統計圖的不同。

引導學生明確二者的不同：

復習題中的統計圖一個格代表1輛車。例1中的統計圖一個格代表2輛車。

教師指出：有時由于收集的數目較大，在畫統計圖時也可以用一個格代表2、5、

10...O

（5）教師小結：剛才我們學習了例1,學會了如何用畫“正”字法來收集數據

的方法，把收集的原始數據加以整理，就可以制成統計表和統計圖。

4.反饋練習：

（1）議論在日常生活中可以用畫“正”字法收集數據的事情。

（2）完成練習一的第3題，學生獨立完成，集體訂正。

三、鞏固發展：

1.完成練習一的第1題，學生獨立完成集體訂正。

2.完成練習一的第2題，學生獨立操作，用畫“正”字法收集數據，完成統計

表。

四、課堂小結：我們學習了哪些知識？

五、板書設計：

數據的收集和整理

收集數據：畫‘'正"字（原始數字）

整理數據：

制表或制日:一個格可代表2、5、10。……

2.統計表

教學內容：

教材8—9頁的例3及“做一做”，練習二的第1一3題。

素質教育目標：

（-）知識教學點：

1.了解復式統計表的作用和編制方法。

2.填寫完成統計表。

（二）能力訓練點：

1.初步訓練學生會看和會分析統計表；

2.培養學生運用簡單的統計知識解決一些簡單的實際問題的能力。

（三）德育滲透點：

通過調查等活動，滲透統計思想，特別是通過有說服力的數據和統計材.料，使學

生受到愛國主義的教育。

教學重點：讓學生了解分欄的方法和步驟，看懂表頭。

教學難點：編制復式統計表時的分欄方法。

教縣學具準備：

1.例3的四個單式統計表（每人一份）

2.投影儀及投影片

3.放大的例3統計表

教學步驟：”

-o鋪墊孕伏：

1.口算

2.單式統計表的練習。

興農小學活動課程四個小組中，參加數學小組的男生14人，女生8人；參

加生物小組的男生7人，女生8人；參加航模小組的男生13人，女生6人；參

加美術小組的男生12人，女生12人。

根據上面數據分別制成統計表（完成在已準備好的統計表內）

二、探究新知：

1.引人：觀察自己填寫的四個統計表。

（1）啟發學生想：

①每個統計表能反映幾個小組的人數情況？

②如果想了解和比較四個小組的人數情況怎么辦？

導人新課：為了便于分析和比較，有時需要把幾個有聯系的統計表合編成一個統

計表，這節課我們學習例3。（板書：例3）（出示表）

（2）怎樣把這四個統計表合編成一個統計表呢？

學生動手操作：

①學生自己動手擺。

②投影演示。橫向排列起來，把重復的“性別、人數”抽掉，又觀察到“合計。

男生、女生”重復。所以橫著排列不可以。縱向排列起來，把重復的“合計。男

生。女生”抽掉，并寫出相應的寸組名稱。

③觀察概括。

橫欄中“男生。女生”概括成性別；豎欄中“數學小組、生物小組。航模小組。

美術小組”概括成“組別'四個“人數”重復，在左上角寫一個；

2.學習編制統計表的方法和步驟。

教師明確：為了便于比較各小組中男生和女生參加人數的情況，通過剛才的實驗,

我們可以把它們合編成一個統計表。（板書：統計表）

（1）出示統計表，引導學生觀察，你都看到了什么？

這個統計表反映了兩個方面的問題。教師補充也就是把這個統計表分成橫欄

和豎欄。左上角一格分成三部分，分別填寫性別。組別。人數。

（2）學生討論怎樣填寫。

使學生知道：橫欄應分成兒個格，填什么內容。豎欄應分成兒個格，填什么

內容教師提示：為了能知道四個小組的總人數，因此，要增加“總計”一格寫在

最上面。寫出統計表的名稱和日期。

（3）出示放大的例3統計表。

3.填寫數據。

（1）指名板演，其它同學把課本填好。

（2）訂正引導學生說明：“總計”是怎樣得出來的？

4.分析表中所說明的問題。

（1）完成第九頁例3的填空題。

（2）根據統計表中的數據，還可以提什么問題？

三、鞏固發展：

學生獨立完成課本第九頁的““做一做…'，并根據統計表提出一些問題來解答。

練習二第衛題。（進行愛國教育）

練習二第2、3題。（以組為單位）

四。全課小結

這節課我們學習了稍復雜的統計表，這樣的統計表統計的內容多，更便于分

析和比較，因此學好統計表非常重要。

五。板書設計:

統計表

數學小組生物小組

性別合計男生女生性別合計男生女生

人數22148人數1578

興農小學活動課程小組人數統計表

總計男生女生

總計784632

數學小組22

美術小組1578

生物小組17134

航模小組241212

3.求平均數

教學內容

教材13—14頁例1、2及“做一做”，練習三第1一4題。

素質教育目標

（一）知識教學點

1.進一步理解求平均數的意義。

2.學會稍復雜的求平均數方法。

（二）能力訓練點

培養學生對具體問題具體分析，發展學生思維的能力。

（三）德育滲透點

教學中結合統計表，數據的收集、整理來求平均數，向學生滲透統計思想。

教學直點：使學生學會稍復雜的求平均數的方法。

教學難點：根據每組數據的平均數和每組數據的個數，求出全部數據的總和。

教具學具準備：小黑板、投影儀、投影片。

教學步驟

一、鋪墊孕伏

1.口算（投影出示）

2.解答簡單的求平均數問題：（小黑板出示）

（1）13頁復習題

（2）將復習題問題“平均每組投中多少個”改為“全班30人，平均每人投中多

少個？”

二、探究新知

1.引人：求平均數是統計工作中的一種重要手段，這節課我們將共同學習較復

雜的求平均數問題。（板書：求平均數）

2.教學例互。

0）出示例1指名讀題。

（2）整理數據:

啟發：①題中給了我們哪些數據？

②題中給了我們幾種數據？分別是多少？

學生回答，教師板書：

一種是每組投中的個數：283323

一種是每組的個數：10119

根據題中的這些數據，分組議論--下，你們知道了什么？

引導學生明確：

根據每組投中的個數，可以求出全班一共投中多少個。（板書）

根據每組人數，可以求出全班一共有多少人。（板書）

（3）解答

教師引導：這道題求的是全班平均每人投中多少個。（板書）必須先知道什么？

應該怎樣計算？

學生獨立列式計算，并指名板書：

28+33+23=84（個）

10+11+9=30（人）

844-30=2.8（個）

答：全班平均每人投中2.8個。

訂正時講算理。啟發學生列綜合算式解答。

（4）引導學生再議論一下：這道題是怎樣解答的？（板書：（1）（2）

（5）反饋練習

投影出示：練習三第1題：

①學生讀題，并說出分別求的是什么數據？

②列式解答：“五年級平均每班植樹多少棵？”要求學生口頭列式解答。

要求“五年級平均每人植樹多少棵？”必須知道哪兩個數據？指名整理

數據并列式計算出結果。

③比較：列式時有什么不同？為什么？

3.教學例2。

（1）引人：通過剛才的計算：

①知道平均每人植樹3.5棵，題中給了“一班37人”我們可以求什么？

②知道平均每人植樹3.5棵，題中給了“二班35人”我們又可以求什么？

③知道五年級一共72人，我們又能求出什么？

④如果我們還知道全校人數呢？

啟發學生懂得：我們知道了“平均數”，還知道“人數”就可以求出“總數”。

（2）出示例2。（小黑板）

（3）看表說出數據的意義：表中給了我們哪兩種數據，分別是多少？整理數據。

①豎看表中的兩個數據分別求每組投中多少個？

②列式并口算結果。

③知道每組投中的個數可以求出全班一共投中多少個？

啟發想：應該怎樣計算？

板書:2.5X12+3X11+3.2X10=95（個）

④引導學生知道：要求“全班平均每人投中多少個？”應該怎樣想？

（5）解答。

①分步解答。學生獨立完成課本空白處。并講算理。

②列綜合算式解答。

（6）比較：例1、例2在解答上有什么不同？

（7）反饋練習。

投影出示：““做一做””獨立解答，后講算理。

三、鞏固發展：

1.給例1填上一組數據“第四組8人，共投中24個”變為第1題。要求學生整

理數據后再解答。

（2）想一想：如果填第五組、第六組或更多組數據，應該怎樣解答？（啟發學

生說出方法）

2.判斷，并說出理由。

投影出示：練習三第2題及解答過程:

小馬做的：小虎做的：

（805+64）4-（13+14）(805X13+OX14)+(13+14)

=869+27=(110465+896)4-27

=32.2（噸）=113614-27

=420.8(噸)

四、全課小結：

這節課我們學習了什么？

五、布置作業：

練習三3、4題。

六、板書設計：

求平均數

（1）全班一共投中多少個?

28+33+23=84（個）2.5X12+3X11+3.2X10=95（個）

（2）全班一共有多少人？

10+11+9=30（人）12+11+10=33（人）

（3）全班平均每人投中多少個？

84+30=2.8（個）95+33=2.9（個）

答：全班平均每人投中2.8個。答：全班平均每人投中2.9（個）

整理和復習

教學要求掌握統計的步驟（數據收集與數據整理），會認識統計表、會填充統

計表。掌握較復雜的求平均數的應用題的解答方法。

教學準備小黑板

教學課時二課時

教學過程

一、邊練習邊復習

學生在課本上自己完成，并根據題目體會：

1.分段對數據整理的方法

2.怎樣從復式統計表中獲取信息。

3.求平均數應用題應該注意什么問題？

二、學生小組合作學習

1.統計的步驟是什么？對應的方法是什么？

2.求平均數應用題的思路是什么？(分什么；按什么分)

三、課堂實踐

練習四的「3題。

四、課外實踐

練習四的第4題。

課后反思：

學生習慣于用自己的方法進行學習，因此在教學中應該鼓勵學生大膽地去嘗試，

用多樣化的方法方式進行探索。

4.長方體的認識

教學內容：

教科書19—20頁例1.例2；完成相應的'做一做…'中的題目和練習五的1一3題.

素質教育目標：

(-)知識教學點：

(1)初步建立“立體圖形”的概念.

(2)基本掌握長方體的特征.

(3)認識長方體的長.寬.高.

(-)能力訓練點：

(1)能識別長方體的實物.

(2)會看長方體的直觀圖：.

(3)會用直尺測量長方體的長、寬.高.

(三)德育滲透點：

通過操作.觀察.想像等活動，激發學生學習興趣.滲透學習目的性教育.

教學重點：掌握長方體的特征，認識長方體的長，寬.高.

教學難點：初步建立“立體圖形”的概念，形成表象.

教具學縣準備：

1.教具準備：教科書第19頁題中的實物或同樣形狀的其它實物，長方體框架.

2.學具準備：收集一些長方體形狀的實物.

教學步驟：

一、鋪墊孕伏：

1.導人：講新課之前，我們先回憶一下，以前學過哪些幾何圖形？(根據學生回答，教師

將已學的平面圖形和立體圖形的名稱分類寫黑板上)

2.出示各種平面圖形.提問：這些都是什么圖形？

3.教師概括：長方形、正方形、三角形，平行四邊形和梯形都是平面圖形，(教題在黑板h

平面圖形名稱一邊板書“平面圖形”)

二、探究新知：

1.導人新課：平面圖形我們認識了，下血我們來認識一下立體的.

2.初步建立“立體圖形”的概念.

（1）（出示墨水盒.粉筆盒.牙膏盒、罐頭盒、魔方.皮球、臺燈罩等實物）教師講述：我們

看，這些物體的形狀都是立體圖形.

（2）誰說說這些物體與平面圖形比較有什么不同？（占有一定的空間）

（3）準說說這些物體中哪些物體的形狀你以前認識過，它們叫什么名稱？

（4）教師概括：除了長方體.正方體、球.圓柱外我們日常生活中還有各種形狀的物體，因

為它們都占有一定的空間，所以我們把它們的形狀叫做立體圖形.（在前頭板書的立體圖形

各名稱邊板書“立體圖形”）

（5）引出課題：這節課，我們先來認識一下立體圖形中的長方體.（板書課題：長方體的認

識）

3.認識長方體的特征，教學例1.

讓學生再次觀察前面教師出示的各種形狀的盒子或實物，然后回答：哪種實物的形狀是長方

體的？

（1）認識長方體的面.

引導學生從以下兒方面觀察?個長方體的盒子：

①長方體有幾個面？（教師提示學生按照前、后、上、下、左、右的順序容易數清）

②每個面是什么形狀？

③哪些面是完全相同的？

互相議論一下，在充分討論的基礎匕學生問答：長方體有6個面，每個面都是長方形（也

可能有兩面相對的而是正方形），相對的面的形狀大小完全相同.（教師板書相應內容）

（2）認識長方體的棱.

讓學生拿起長方體的盒子或實物，用手摸一.摸長方體的每兩個面相交的地方.教師指出：在

長方體上兩個面相交的邊叫做長方體的棱…

投影出示以下問題讓學生討論：

①數一數，長方體有幾條棱？你是怎樣數的？想一想怎么數才既不會重復又不會遺漏？

②量一?量每條梭的長度，把度量結果記錄下來，觀察自己的度量結果想一想，你發現什么

規律？

教師引導學生討論回答：長方體有12條棱.相對的棱的長度是相等的.

（3）認識長方體的頂點.

①讓學生拿起長方體的盒子或實物，用手摸一摸三條棱相交的地方.教師邊演示邊說：3條

棱相交的點叫做長方體的頂點.請同學們數一數，一個長方體一共有多少個頂點？

②提問學生：一共有多少個頂點，怎樣數不容易數錯？

（4）總結歸納長方體的特征.

①讓學生試著歸納，同學互相補充.

②教師概括總結：長方體是由6個長方形圍成的立體圖形，也可能其中有兩個相對的面是正

方形.它有12條棱，8個頂點.在一個長方體中，相對的面完全相同，相對的棱長度相等.

③誰能不看長方體，想象著把長方體的-一些特征準確完整的說一?遍（檢

驗學生表象建立情況）

4.認識長方體的直觀圖.

（1）讓學生拿出自己的長方體盒子或實物，放在桌面上觀察一下.最多能看到它的幾個面？

（三個面）

（2）那么怎樣把長方體畫在紙上或黑板上呢?）通過投影，出示墨水盒、牙膏盒、粉筆盒的

實物圖.然后，去掉它們的實物表層，留下它們的輪廓，讓學生清楚地看到：畫下來的長方

體只用實線畫出能看到的三個面，另三個面可以用虛線表示出來.

5.認識長方體的長、寬、高教學例2.

（1）出示用木條做成的長方體框架讓學生觀察討論：長方體的12條棱可以怎樣分組？分成

兒組？

（2）學生討論后回答：長方體的12條棱可以按照相對的棱進行分組.可以分成三組.

（3）教師提問：①每一組棱的長度有什么關系（用等）

②相交于一個頂點的棱有幾條條（3條）

③相交于其它頂點的棱有幾條（3條）

④相交于同一個頑點的三條棱長度相等嗎？（不等）

（4）教師歸納講述：在一個長方體中，有3組棱，每組棱互相平行，并且長度相等.我們可

以取相交于一個頂點的3條棱作為三組棱的代表,像這樣相交于一個頂點的三條樓分別叫做

長方體的長.寬.高.

（5）測量：讓學生每人拿出準備好的火柴盒，量出火柴盒的長，寬.高各是多少？

①匯報測量結果，出現三種不同數據.

②分別提問三種不同的數據是怎么測出來的.

③教師歸納：可見長方體長、寬、高的位置不是固定不變的.我們?般情況下把底面中較長

的一條棱叫做長，較短的一條棱叫做寬，垂直于底面的棱叫做高.

三.鞏固發展：

1.說說口常生活中哪些物體的形狀是長方體的.

2.填表

面棱頂點

長方體有（）面由（）棱有（）個

都是（）形相對的棱（）頂點

相對的面（）

3.判斷對錯，并說明為什么.

（1）有6個面.12條棱.8個頂點的物體形狀都是長方體.…（）

（2）在長方體中，不是相刑?的棱長度都不相等..............（）

（3）長方體有6個面，12條棱和8個頂點..................（）

（4）長方體相對面的大小.形狀都相等....................（）

4.做教科書第20頁的““做一做…’.

（1）讓學生拿出課前準備好的硬紙板，貼上課本169頁的展開圖，沿線剪下，試著將它折

成?個長方體.然后量出這個長方體的長.寬.高各是多少厘米.

（2）學生匯報度量結果，并演示說明自己的長.寬.高在哪里.

四.教師小結：（略）

五.布置作業：

1.練習五第2題：讓學生先小聲說一說每一個長方體的長.寬.高各是多少，再指名說，集

體訂正.讓學生在圖上標出長.寬.高.

2.練習五第3題：先指名讓學生回答每一個問題.然后，將正確答案寫在書上.

六.板書設計

長方體的認識

長方形平面圖形

正方形

三角形

平行四邊形

梯形

六個面長方體

每個面是長方形

相對的面完全相同立體圖

相對的校長度相等形

相交于一個頂點的

三條棱長度分別叫做長方體的長、寬、高

正方體

球形

圓柱

5.長方體和正方體的表面積

教學內容：

教材24~25頁例1,25頁“做一做”,練習六第1-4題.

素質教育目標：

(-)知識教學點：

1.通過操作觀察，使學生知道長方體和正方體表面積的含義.

2.初步學會長方體和正方體表面積的計算方法.

(-)能力訓練點：

1.動用所學知識解決一些簡單的實際計算問題.

2.培養學生動手操作能力和空間觀念.

(三)德育滲透點：

引導學生建立空間觀念，培養學生學習幾何知識的興趣.

教學重點：建立表面積概念，初步學會計算長方體和正方體的表面積.

教學難點：正確建立表面枳的概念.

教具學具準備：每個學生準備一個長方體、正方體紙盒.教師準備投影

片.

教學步驟：

?、鋪墊孕伏：

檢查復習：

1.長方體的特征是什么？

2.標出自帶長方體紙盒的長，寬、高，并說出右面.上面的長和寬是

多少？面積是多少？

二、探究新知：

1.導語：同學們對長方體的每個面的面積都會計算了，那么整個長方體6個面的面積

怎么計算呢？這節課我們就來學習這個內容.

2.建立長方體表面積的概念.

（1）學生操作

在長方體紙盒六個面上分別標上“上、下、前，后、左、右”.

引導學生沿著長方體的棱把長方體剪開、展開.

觀察展開閏形的每個面分別與原來長方體的每個面之間的關系.

引導學生總結出：長方體表面積的概念（板書：長方體6個面的總面積叫做它的表面積.

可重點強調“總面積”

（2）觀察思考.

觀察展開后的圖形，你可以想到什么？

引導學生明確：

長方體中面積相等的面.

長方體的每個面的長和寬各是多少？

每個面的長和寬與長方體的長.寬、高的關系.

師生共同小結：長方體的表面積是6個面的和.長方體每個面的長和寬與長方體的長、

寬.高有著密切的聯系

（3）反饋練習.（投影出示兩個圖）

恨據長方體的長，寬.高分別說出：

長方體體各個面的長和寬；

面積相等的面；

長方體的表面積是由哪些面組成的

3.建立長方體表面積概念.

（1）學生獨立探究，.

根據長方體表面積的學習，觀察自己手中的正方體紙盒，又知道了什么

（2）引導學生匯報知道：

正方體6個面的總面積，叫做它的表面積，（板書）

正方體表面積的特點是：6個面都是正方形而且面積相等.每個面邊長

的長度就是正方體棱長的長度.

（3）師生共同小結：長方體和正方體表面積的含義.（板書課題）

4.學習長方體表面積的計算方法.

（1）教學例1：（投影出示例1及圖）

①學生分析題意，試著解答.教師巡視，個別輔導.

②學生匯報：

啟發學生明確題目中的已知條件和所求問題.要求“做這樣??個長方體紙盒要用多少平

方厘米的硬紙板”就是要計算這個長方體的表面積.首先要找出每個面的長和寬.根據長方體

的長、寬.高…以計算每個面面積，把每個面的面積合就是表面積.

讓有不同解法學生說出解法及解題思路…

第一種解法：

長方體表面積：6個面積的和

6X4十6X4十4X5十4X5+6X5十6X5

=24十24十20十20+30十30

=148（平方厘米）

答：至少要用148平方厘米硬紙板.

第二種解法:

長方體表面枳：上下面面積十前后面面積個左右面面積

6X5X2十6X4X2十4X5X2

=60十48十40

=148（平方厘米）

答：至少要用148平方厘米硬紙板.

第三解法：

長方體表面積：（下面面積干前面面枳十左面面積）X2

（6X5+6X4+5X4）X2

=74X2

=148（平方厘米）

答：至少要用148平方厘米硬紙板.

③議論：你認為哪種解方法簡便？

引導學生知道：根據乘法分配律可以把第個一式子和第二個式子改寫成第三個式子；第

三個算式更簡便些.

（2）教師小結：計算長方體表面積最關鍵的是根據長方'體的長，寬.高找出每個面的

長和寬.但在實際生活和生產中有很多實際情況，我們要根據實際情況靈活運用計算表面積

的方法.

（3）反饋練習：（25頁“做一做”，投影出示）.學生獨立完成，然后訂正.

三.鞏固發展

1.練習六第1題，第2題，第3題，學生獨立計算，然后訂正.

2.練習六第4題.

3.用兩種方法計算自帶長方體的表面積.

4.練習六第1題中第（3）題圖，（幻燈出示）

①計算長方體的表面積.

②有幾種計算方法？

③哪種方法比較簡單？

四.全課小結

這節課我們學習了什么知識？

啟發學生說出：長方體和正方體的表面積的含義.正確計算長方體表面積的關鍵是根據

長方體的長、寬、高確定每個面的長和寬.

五、板書設計：

長方體和正方體的表面積

長方體或者正方體6個面的總面積叫做它的表面積.

例1：6X4+6X4+4X5+4X5+6X5+6X5

=24十24十20十20十30十30

=148（平方厘米）

6X5X2十6X4X2十4X5X2

=60十48|-40

=148（平方厘米）

（6X5+6X4+5X4）X2

=74X2

=148（平方厘米）

答：至少需要148平方厘米硬紙板.

6.體積和體積單位

教學內容：

教材第29?30頁，31頁“做一做”，練習七第1?3題.

素質教育目標：

(-)知識教學點：

1、通過觀察實際，使學生知道什么是體積.

2、認識常用的體積單位：立方米.立方分米.立方厘米.

3、能正確區分長度單位，面積單位和體枳單位的不同.

(二)能力訓練點：

使學生能初步掌握計量物體體積的方法，能選擇恰當的體枳單位估算一

些常見物體的體積.

(三)德育滲透點：

向學生滲透物體之間是相互聯系、相互影響的.

教學重點：

使學生感知物體的體積，初步建立1立方米，1立方分米.1立方厘米

的體枳觀念.

教學難點：

幫助學生建立體枳是1立方米.1立方分米.1立方厘米的大小的表象，

能正確應用體積單位估算常見物體的體積.

教學縣準備：

水杯、沙杯.石塊.木塊.1立方厘米的立方體模型.1立方分米的正

方體模型.棱長1米的三角架，粉筆盒.線.紙.投影膠片.

教學步驟：

鋪墊孕伏：

1.1米.1分米、1厘米，這是什么計量單位？

2、1平方米.1平方分米，1平方厘米，這是什么計量單位？

二、探究新知：

我們學習了長度和長度單位，面積和面積單位.今天我們要學習一個新

概念：體積和體積單位.(板書課題)

(-)實驗觀察，建立體積概念：

1.教師演示實驗.

(1)出示有1?2水的玻璃杯，在水面處做一個紅色記號.

(2)在水杯中放人一塊石頭，在水面處做一個黃色記號.

(3)拿出石塊后，再放人一大些的石塊，在水面處做綠色記號.

觀察討論：在水杯中兩次放人大小不同的石塊，有什么現象發生？為什

么會出現這個現象，說明什么？

匯報歸納：水杯中放人石塊后，石塊占據了空間，把水向上擠，水面向

上升.石塊大占據空間大，水面上升得高；石塊小占據空間小，水面上升得

低.

2.學生分組實驗.(每4人一組)

實驗方法

(1)拿出裝滿細沙的杯子，把細沙倒在?邊.

(2)把一木塊放人杯子里，再把倒出的沙裝回杯子里.

(3)把一一大些的本塊放人杯子里，再把倒出的沙裝回杯子里.

(4)觀察討論：出現了什么結果？這說明了什么？

匯報歸納：放人大木塊，外邊剩的沙多，放人小木塊外邊剩的沙少.這

說明木塊也占據了杯子的空間.木塊大占據空間大，木塊小占據空間小.

3.總結兩次實驗結果.

以上實驗說明了什么？

啟發學生歸納：物體都占據空間，物體大占據空間大，物體小占據空間小.

教師指HI：把物體所占空間的大小叫做物體的體積：，（板書）

4.比較物體體積的大小

（1）實物比較

①教師出示實物：字典和人詞典，說一說誰的體積人…

②學生舉實例：…個同學說體積大的物體.一個同學說體積小的物體.（2）圖像比較：

投影出示火柴盒、上具箱和水泥板，說誰的體積大.

組合物體比較：（四頁“做一做”）要讓學生說出為什么？（投影出示）

（-）認識體積單位

教師指出：在實際生活和生產中，有時只需要憑感覺判斷出誰大誰小就可以，但是有時

也需要知道物體到底有多大，這就要我們精確地計量物體的

體積.計量體積就要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米，立方分米.

立方米（板書）下面我們就認識，一下這些體積單位.

1.認識1立方厘米.

（1）教師出示一塊1立方’厘米的模型并指出：這就是體積為1立方厘米的正方體.

（2）分組觀察探究，然后匯報：你知道了什么？（每四個人一組，每組?個1立方厘

米的正方體模型）

引導學生：

看一看：1立方厘米的體積比較小，是正方體，.

量一量：1立方厘米的正方體的棱長是1厘米.

說一說：棱長1厘米的正方體體積是1立方厘米（板書）

想-想：體積是1立方厘米的物體比較小.

引導學生說出：體積大約是1立方厘米的物體，如：蠶豆等物體，再引導學生用手勢表

示一個食指尖大約是1立方厘米.

議一議：計量體積使用立方厘米比較恰當的物體.

2.認識1立方分米.

（1）師出示一塊1立方分米的體積模型并指出：這就是體積為1立方分米的正方體.

（2）分組觀察探究然后匯報：你知道了什么？

引導學生：

看一看：立方分米的體積大一些，是一個正方體.

量一量：1立方分米的正方體的棱長是）分米.

說一說：棱長1分米的正方體，體積是1立方分米.（板書）

想一想：體積是1立方分米的物體比1立方厘米的物體大.引導學生說

出體積大約是1立方分米的物體.再引導學生做出：用手勢表示1立方分米

議一議：計量體積使用立方分米比較恰當的物體.

3.認識1立方米

學生分組觀察探究

引導學生：

說一說：根據以上兩個體積單位的推測，什么樣的物體的體積是1立方

米？（板書：棱長：米的正方體，體積是1立方米）教師用三棱架在墻角演

示1立方米，注意觀察形狀大小.

想一想：列舉物體體積大約是1立方米的物體，如：兩個課桌合在一

起；電視機箱子…….

啟發學生借助四個同學圍成的空間來表示1立方米.

議一議：計量體積使用立方米恰當的物體.

4.互相議論：這三個體積單位的共同點是什么？不同點是什么？

引導總結：體積單位分別是幾個規定了棱長大小的正方體.1立方厘米

就是棱長1厘米的正方體……

5.比較長度單位、面積單位和體積單位的不同.

教師明確：以前我們學習了長度單位.面積單位，今天我們又學習了體積單位，那么它

們有什么不同呢？

（1）判斷：（投影出示，31頁“做一做"1）

（2）操作：剪一條1分米長的線，用紙剪一個1平方分米的正方形，拿出1立方分米

的模型.

（3）引導學生討論歸納三者的不同點，使學生知道：

長度單位是一條線段，面積單位是一個正方形，體積單位是一個正方

體.

（三）計量物體的體積：

1.怎樣用這些體積單位計量物體的體枳呢？

引導學生閱讀30頁下面一段話.

2.通過閱讀課文，你知道了什么？

啟發學生回答：

計量物體的體積就是?一個物體里含有多少個體積單位，它的體積就是多少.（板書）

3.反饋練習.

（1）看圖說出物體的體積（投影出示31頁“做一做”2）.

（2）拼擺：（練習七的第1題）（指名到前邊拼擺，大家說出長方體的體積是多少？為

什么？）

通過閱讀操作練習引導學生歸納：

不論物體是什么形狀，含有兒個體積單位，它的體積就是多少.

三.鞏固發展：

1.填空：（練習七第2題填書）

2.連線：學校主席臺的體積24立方厘米

書包的體積24立方米

炭素黑水盒的體積24立方分米

3.說說身邊的物體的體積大約是多少？

4.（填書：練習七第3題）你是怎樣數出來的，怎樣數簡便？

四、全課小結：

這節課你學了哪些知識？（對照板書總結）

五.板書設計：

體積和體積單位

物體所占空間的大小叫做物體的體積.

1立方厘米：棱長1厘米的正方體

體積單位1立方分米：棱長1分米的正方體

1立方米：棱長1米的正方體

物體含有多少個體枳單位，體積就是多少.

7.長方體和正方體的體積

教學內容：

教材31?33頁例1.例2,33頁““做一做…'，練習七的第4?7題.

素質教育目標：

(-)知識教學點：

使學生理解和掌握長方體和正方體的體積公式.

(-)能力訓練點：

1.通過拼擺，找出規律，總結出體積公式.

2.會運用公式正確計算長方體.正方體的體積.

(三)德育滲透點：

培養學生積極思維，探索新知的思維品質.

教學重點：能正確運用體積公式計算長方體.正方體體積.

教學難點：能正確理解長方體.正方體體積的公式推導過程.

教具學具準備：每組24塊1立方分米的正方體木塊，教師準備一塊長

方體積木.

教學步驟：

鋪墊孕伏：

看圖回答問題.(投影出示)

1.怎樣計量物體的體積？

2.下面各圖形是用棱長1厘米的小正方體拼成的，說出他們的體積各

是多少？

二、探究新知：

1.引入新課：有一塊長方體積木(出示)，它的體積是多少？你是怎樣

想的？

引導學生回答：

有幾個1立方分米的正方體，它的體積就是多少.

如果較大的物體再用1立方分米去量就太麻煩了，我們能不能用學過的數學知識來計算

呢？

2.觀察操作，實驗探究長方體體積公式.

(1)每四人一組做實驗并記錄：取24塊1立方分米的小正方體積木，

任意拼擺長方體，然后把數字記錄下來.表如下：

體積每排個數排數層數

做完后，請同學匯報，要把有代表性的數字寫在表中（幻燈出示）

體積每排個數排數層數

24831

24432

24324

24224

（2）研究數字間關系，總結體積公式.

同學們分組討論：從這些數字中你發現了什么？

引導學生分析出：

①體積與每排個數.排數.層數的關系.

板書：長方體體積：每排個數調排數調層數

每排個數.排數.層數與長方體的長.寬、高的關系.（每排個數相當

于長；排數相當于寬；層數相當于高）

板書：長、寬、高

②長方體所含體積單位的個數與它的長.寬.高的關系.

（長方體體積等于長方體所含體積單位的個數，所含體積單位的個數1好等于長方體

長、寬.高的乘積）

長方體體積公式：長方體體積：長調寬調高

（3）如果用V表示長方體的體積，用abh分別表示長方體的長、寬.高（出示標有ab

h的長方體積木）體積的字母公式怎樣寫？

V=aXbXhv=abh（板書）

（4）提問強調：要求長方體的體積，需要知道什么條件？（長.寬.高

3.運用長方體體積公式解決問題.

（1）教學例1.（出示例1題）

①讀題，說出已知條件和問題.

②指名板演，并說出體積公式，其他學生填寫.

（2）（投影出示）一個長方體，長4厘米，寬4厘米，高3厘米，它的

體積是多少？

學生獨立完成然后集體訂正.

（3）（幻燈出示）一、個長方體，長4厘米，寬4厘米，高4厘米，它的體積是多少？

學生獨立完成然后集體訂正.

4.探究正方體體積公式.

通過做第（3）題，你們發現了什么？

引導學生明確：

（1）這個長方體的長寬高都相等，實際上它是一個正方體

（2）正方體體積：棱長調棱長+棱長（板書）.

（3）如果用V表示正方體體積，用0表示它的棱長（出示標有字母的

正方體）字母公式為：v=a?a?a

教師提示：a-a-a也可以寫作“a3”讀作“a的立方”表示三個a相

乘.所以正方體的體積公式一“般寫成：V=a（板書）

5.運用正方體體積公式解決問題.

出示例2,學生獨立完成.（指名板演并說出體積公式）

6.小結：剛才我們通過實驗推導出了長方體、正方體體積公式，這就是我們這節課學

習的主要內容（板書課題），指名說一說體積公式.

三、鞏固發展：

1.33頁“做一做”1,學生獨立完成，集體訂正.（說出體積公式）

2.33頁“做一做”2,學生填書集體訂正.（重點引導學生說出：3X3X3、3X2所

表示的意義）

3.練習七第4題.第6題，學生分組練習，集體訂正.

（教師提示：計算要準確，體積單位要寫正確）

四、全課小結：

這節課我們學習了哪些知識？指名說說體積公式.

五、布置作業：

練習七第5題，第7題.

六.板書設計：

長方體和正方體體積

長方體體積：每排個數調排數調層數

:長調寬調高

V=aXbXh（v=abh）

例1：7X4X3=84立方厘米）

答：它的體積是84立方厘米

正方體體積：梭長X梭長義棱長

v=aXaXa（y=a3）

例2：53=5X5X5=125（立方分米）

答：體積是125立方分米.

8.容積和容積單位

教學內容：

教材第39頁例6,第39頁”“做一一做…'，練習八第6一10題.

素質教育目標：

（-）知識教學點：

1.使學生知道容積的含義.

2.認識常用的容積單位.

知道1升=1000毫升1升=1立方分米

1毫升=1立方厘米

（二）能力訓練點:

能正確運用容積單位，能正確計量物體的容積.

（三）德育滲透點：

使學生知道事物之間是相互聯系的.

教學重點：建立容積和容積單位觀念，知道1升=1000毫升

1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米.

教學難點：理解容積的含義和升+毫升的實際大小.

教縣學縣準備：教師準備量杯.量筒，1立方分米和i立方厘米的塑料正方體盒.學生每

組準備一個有一定厚度的長方體盒.

教學步驟：

一.鋪墊孕伏：

復習：

1.什么是體積？

2.常用的體積單位有哪些？它們之間的進率是多少？這個長方體的體積是多少？是怎

樣計算的？

二.探究新知：

1.引出課題：以前我們學習了長方體的體積和體積單位，今天我們要學習一個新的內

容，容積和容積單位，（板書課題）

2.建立容積概念.

（1）學生操作計算：（每四人一組，每組一個有厚度的長方體盒，細沙

一堆）

投影出示題目：

①計算出長方體盒的體積.

②把長方體盒裝滿細沙，計算細沙的體積.

（可提示：現在細沙是什么形狀？怎樣才能計算

（2）學生匯報操作計算結果：

第1顆學生說出，先從外面量出長方體盒的長寬高計算具體

第②題學生說出：細沙的體積就是長方體的體積，但要從長方體里面量

長.寬.高，再計算.

教師追問：計算細沙的體積為什么要從長方體里面量長.寬.高？

（3）歸納概括.

教師指出：這個長方體盒所容納細沙的體積，就是長方體盒的容積.我

們看見過汽車上的油箱，油箱里裝滿汽油.這就是油箱的容積.長方體魚缸

里盛滿水，它就是魚缸的容積.

那么什么是容積？

教師歸納：長方體盒.油箱.魚缸這些容器所能容納的物體的體積，就

是它們的容積.（板書）

（4）比較物體體積和容積的相同和不同.

想一想：體積和容積有什么相同點？又有什么不同點？

通過議論引導學生明確：

相同點：體積和容積都是物體的體積，計算方法一樣.

不同點：

①體積要從容器外量長，寬，高；容積要從里面量長.寬、高.

②所有的物體都有體積；但只有里面是空的能夠裝東西的物體，才能計

量它的容積.（出示長方體木塊）

3.認識容積單位.

（1）教師指出：計量容積，一般就用體積單位.指名說體積單位.

（2）教師指出：計量液體體積，如藥水，汽油等，常用容積單位升和毫升.（板書：升

毫升）

出示量杯：這就是1升的量杯.

出示量筒：這就是刻有毫升刻度的量筒.

(3)教師演示升和毫升之間的關系：

①認識量筒上1毫升的刻度，找出100毫升的刻度.

②用量筒量1m毫升的紅色水倒人1升的量杯，學生數倒的次數，一直

到量杯滿為止.

指名說升和毫升的關系.板書：1升=1000毫升

(4)學生演示容積單位和體積單位間的關系.

①學生演示：把1升的紅色水倒人I立方分米的正方體盒里，看有什么

結果？

總結出：1升=1立方分米

②學生演示：把1毫升的紅色水倒人1立方厘米的正方體盒里，看有什么結果？

總結出：1毫升=1立方厘米

(5)小結：容積單位有哪些？容積單位和體積單位之間有什么關系？

(6)反饋練習：(39頁“做一做”1和練習八第6題)

學生獨立完成，集體訂正(訂正時讓學生說出單位間的進率)

4.計算物體的容積.

(1)教學例1.

①讀題，說出已知條件和問題.學生獨立試算.

②訂正時說一說：求這個油箱裝汽油多少升，就是油箱的容積，計算這道題，計算結果

應注意換算單位.

(2)反饋練習.(幻燈出示)

一個長方體水箱，從里面量長12分米，寬6分米，深5分米，這個水

箱可裝水多少毫升？

學生獨立完成，集體訂正.

三.鞏固發展.

1.填空：

(1)()叫做容積

(2)容積的計算方法跟()的計算方法相同.但要從()量

長.寬、高.

(3)練習八第7題.

2.判斷:

(1)冰箱的容積就是冰箱的體積.()

(2)一個薄塑料長方體(厚度不計)，它的體積就是容積.()

3.選擇：

(1)計量墨水瓶的容積用()作單位恰當.

①升②毫升

(2)3毫升等于()立方分米.

①0.3②0.03③0.003

4.計算:

(1)練習八第9題.

(1)練習八第10題.

四、全課小結：

1.這節課我們學習了哪些知識？

2.計算容積應注意什么？

五.布置作業：

課下作業：練習八第8題.

六.板書設計：

容積和容積單位

容器所容納物體的體積，就叫做它們的容積.

1升=1000毫升

1升=1立方分米

1毫升=1立方厘米

例6：8X5X4=160(立方分米)

160立方分米=160升

答：這臺油箱可以裝汽油160升.

9.體積和表面積的比較

教學內容：

教材第43-44頁例7及““做一做’，練習九1一5題.

素質教育目標：

(-)知識教學點：

區分長方體與正方體的表面積和體積的概念及各自的計算方法.

(-)能力訓練點：

1.進一步培養學生分析.比較.綜合的能力.

2.運用所學知識解決實際的計算問題，培養學生動手操作能力，發展

空間觀念.

(三)德育滲透點：

結合教學內容向學生滲透辯證唯物主義觀點.

教學重點：

如何區分長方體和正方體的表面積與體積這兩個不同的概念及各自的計算方法.

教學難點：

進一步建立體積和表面積的空間觀念.

教具學具準備：

投影儀一臺，投影片若干.教師準備一個可以拆開展平的長方體紙盒.

學生每人準備一個長方體紙盒.

教學步驟：

鋪墊孕伏：

(-)復習長方體體積與表面積的計算方法.

（二）口頭列式：

1.一個長方體的長是3分米，寬是2分米，高是1分米.它的表面積是多少？

2.一個長方體的長是6分米，寬是4分米，高是2分米.它的體積是多

少？

[長方體的體積和表面積計算，學生已學過.復習內容是通過長方體的

長.寬、高直接計算體積和表面積，既加深對有關知識的理解和掌握，又為

以后的比較作好了鋪墊.]

導人：同學們已經學會計算長方體和正方體的表面積和體積，那么，表

血積和體枳有什么聯系和區別呢？這節課我們就來學習“體積和表面積的比

較”的內容.

板書課題：體積和表面積的比較.

二.探究新知：