中南財經政法大學《分析與代數續論》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
中南財經政法大學《分析與代數續論》2023-2024學年第二學期期末試卷_第2頁
中南財經政法大學《分析與代數續論》2023-2024學年第二學期期末試卷_第3頁
中南財經政法大學《分析與代數續論》2023-2024學年第二學期期末試卷_第4頁
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《分析與代數續論》2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、若，，則等于（）A.B.10C.D.2、已知曲線在某點處的切線方程為，求該點的坐標。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)3、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.4、設函數，則等于（）A.B.C.D.5、計算極限的值是多少？（）A.B.C.D.6、求函數f(x)=x3-3x2+2在區間[0,3]上的最大值和最小值分別為（）A.最大值為2，最小值為-2B.最大值為2，最小值為-4C.最大值為4，最小值為-2D.最大值為4，最小值為-47、已知級數，判斷該級數的斂散性如何？（）A.收斂B.發散C.條件收斂D.絕對收斂8、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.9、已知函數y=y(x)由方程x2y2+xy=1確定，求dy/dx（）A.(-2xy2-y)/(2x2y+x)；B.(-2xy2+y)/(2x2y-x)；C.(2xy2-y)/(2x2y+x)；D.(2xy2+y)/(2x2y-x)10、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求極限的值為______。2、若級數收斂，且，那么級數______________。3、設向量，向量，求向量在向量上的投影，結果為_________。4、設函數，求該函數在處的導數為____。5、已知級數，其和為_____________。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求由方程所確定的隱函數的全微分dz。2、（本題10分）已知空間三點，，，求向量與向量的夾角余弦值。3、（本題10分）已知函數，求函數的單調區間和極值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[0,1]上連續，在內可導，且，。設

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