湖北工程學院《應用多元統計分析》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
湖北工程學院《應用多元統計分析》2023-2024學年第二學期期末試卷_第2頁
湖北工程學院《應用多元統計分析》2023-2024學年第二學期期末試卷_第3頁
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《應用多元統計分析》2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、計算二重積分∫∫D(x+y)dxdy，其中D是由直線x=0，y=0和x+y=1所圍成的三角形區域。（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/62、設函數，求和。()A.，B.，C.，D.，3、判斷函數在處的連續性為（）A.連續B.不連續C.左連續D.右連續4、計算極限的值是多少？（）A.B.C.D.不存在5、計算二重積分，其中是由，，所圍成的區域A.B.C.D.6、設函數，則函數在區間上的單調性如何？()A.單調遞增B.單調遞減C.先增后減D.先減后增7、若函數，求函數的定義域。（）A.B.C.D.8、計算二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區域。()A.B.C.D.9、設曲線，求該曲線的拐點坐標是多少？（）A.(1,3)B.(2,1)C.(3,2)D.(0,1)10、設函數f(x,y)=x3y2，求在點(1,1)處的梯度。（）A.(3,2)B.(2,3)C.(1,1)D.(4,3)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數的垂直漸近線為____。2、計算極限的值為____。3、設函數，求函數的單調遞增區間為____。4、求由曲線，軸以及區間所圍成的圖形的面積為____。5、判斷函數在處的連續性與可導性______。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上二階可導，且，，證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數在[0,1]上連續，在內可導，且，。證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數在[0,1]上連續，在內可導，且，。證明：存在，，使得。四、解答題（本大題共2個

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