課時(shí)把關(guān)練3向心加速度1.［多選］關(guān)于向心加速度，以下說法中正確的是（）A.向心加速度的方向始終與線速度方向垂直B.向心加速度只改變線速度的方向，不改變線速度的大小C.物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度方向始終指向圓心D.物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度方向始終指向圓心2.關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，下列說法正確的是（）A.因?yàn)閍=v2B.因?yàn)閍=ω2r，所以向心加速度與運(yùn)動(dòng)半徑成正比C.因?yàn)棣?vrD.因?yàn)棣?2πn（n為轉(zhuǎn)速），所以角速度與轉(zhuǎn)速成正比3.如圖所示，質(zhì)量為m的木塊從半徑為R的半球形碗口下滑到碗的最低點(diǎn)的過程中，如果由于摩擦力的作用使木塊的速率不變，那么（）A.加速度為零B.加速度恒定C.加速度大小不變，方向時(shí)刻改變，但不一定指向圓心D.加速度大小不變，方向時(shí)刻指向圓心4.如圖所示，A、B為某小區(qū)門口自動(dòng)升降桿上的兩點(diǎn)，A在桿的頂端，B在桿的中點(diǎn)處。桿從水平位置勻速轉(zhuǎn)至豎直位置的過程中，下列判斷正確的是（）A.A、B兩點(diǎn)角速度大小之比為2∶1B.A、B兩點(diǎn)線速度大小之比為2∶1C.A、B兩點(diǎn)向心加速度大小之比為4∶1D.A、B兩點(diǎn)向心加速度大小之比為1∶45.如圖所示，將小球拉至A點(diǎn)無初速度釋放，當(dāng)小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，細(xì)線被一與懸點(diǎn)在同一豎直線上的小釘B擋住，比較細(xì)線被小釘擋住的前后瞬間各物理量的變化情況，下列說法正確的是（）A.小球的線速度變大B.小球的角速度變大C.懸線的拉力減小D.小球的向心加速度減小6.如圖所示的傳動(dòng)裝置中，B、C兩輪同軸傳動(dòng)。A、B、C三輪的半徑大小關(guān)系是rA=rC=2rB。當(dāng)皮帶不打滑時(shí)，三輪的角速度之比、三輪邊緣的線速度大小之比、三輪邊緣的向心加速度大小之比正確的是（）A.vA∶vC=2∶1 B.aA∶aB=1∶2C.ωA∶ωB=2∶1 D.aA∶aC=1∶27.［多選］如圖所示，兩個(gè)相同的小球A、B用長度分別為l1、l2的細(xì)線（l1<l2）懸掛于天花板的O1、O2點(diǎn)，兩球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，兩根細(xì)線與豎直軸夾角均為θ。設(shè)A、B兩球的線速度分別為vA、vB，角速度分別為ωA、ωB，加速度分別為aA、aB，兩根細(xì)線的拉力分別為FA、FB，則（）A.vA>vB B.ωA>ωBC.aA=aB D.FA<FB8.［多選］明朝的《天工開物》記載了我國古代勞動(dòng)人民的智慧。如圖所示，可轉(zhuǎn)動(dòng)的把手上a點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸的距離為2R，轆轤邊緣b點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸的距離為R。人甲轉(zhuǎn)動(dòng)把手，把井底的人乙拉起來，則（）A.a點(diǎn)的角速度等于b點(diǎn)的角速度B.a點(diǎn)的線速度與b點(diǎn)的線速度之比為2∶1C.a點(diǎn)向心加速度大小等于b點(diǎn)向心加速度大小D.a點(diǎn)向心加速度與b點(diǎn)向心加速度之比為2∶19.如圖甲為某小區(qū)出入口采用的柵欄道閘。如圖乙所示，OP為柵欄道閘的轉(zhuǎn)動(dòng)桿，PQ為豎桿。P為兩桿的交點(diǎn)，Q為豎桿上的點(diǎn)。在道閘抬起過程中，桿PQ始終保持豎直，當(dāng)桿OP繞O點(diǎn)從與水平方向成30°勻速轉(zhuǎn)動(dòng)到60°的過程中（）甲乙A.P點(diǎn)的線速度大于Q點(diǎn)的線速度B.P點(diǎn)的角速度大于Q點(diǎn)的角速度C.P點(diǎn)的加速度大于Q點(diǎn)的加速度D.P、Q兩點(diǎn)的路程相同10.（山東科技版教材習(xí)題）汽車在水平圓弧彎道上以恒定速率在2s內(nèi)行駛20m的路程后，司機(jī)發(fā)現(xiàn)汽車速度的方向改變了30°。請(qǐng)估算彎道的半徑大小及汽車的向心加速度大小。（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）11.一般飛行員能承受的最大向心加速度的大小約為。在飛行表演中，飛機(jī)某次水平轉(zhuǎn)彎時(shí)，可視為在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若飛機(jī)以的速度飛行，在該次水平轉(zhuǎn)彎過程中向心加速度為，取重力加速度，飛機(jī)水平轉(zhuǎn)彎半徑至少為多少？??課時(shí)把關(guān)練3向心加速度參考答案1.ABD解析：向心加速度的方向沿半徑指向圓心，速度方向沿圓周的切線方向，所以向心加速度的方向始終與線速度方向垂直，且只改變線速度的方向，不改變線速度的大小，故A、B正確；如果物體做變速圓周運(yùn)動(dòng)，則向心加速度與切向加速度的合加速度的方向一定不會(huì)始終指向圓心，故C錯(cuò)誤；物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，只具有向心加速度，加速度方向始終指向圓心，故D正確。故選ABD。2.D解析：由a=v2r，可以知道當(dāng)線速度一定時(shí)，則有a與r成反比，故A錯(cuò)誤；根據(jù)a=ω2r，可以知道當(dāng)角速度一定時(shí)，向心加速度才與半徑成正比，故B錯(cuò)誤；由ω=vr，可以知道角速度與轉(zhuǎn)動(dòng)半徑、線速度都有關(guān)，在線速度不變時(shí)角速度才與轉(zhuǎn)動(dòng)半徑成反比，故C錯(cuò)誤；因?yàn)?π3.D解析：由題意知，木塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，木塊的加速度大小不變，方向時(shí)刻指向圓心，D正確，A、B、C錯(cuò)誤。4.B5.B解析：在細(xì)線碰到釘子瞬間，小球的線速度的大小是不變的，故A錯(cuò)誤；由于細(xì)線被擋時(shí)半徑減小，則由v=ωr得，角速度ω變大，故B正確；小球在最低點(diǎn)受重力與拉力，因?yàn)閙、v、g是不變的，而r減小，由FTmg=mv2r得，F(xiàn)T變大，故因?yàn)榫€速度v不變，半徑r變小，由an=v2r得，an6.B解析：因?yàn)锳、B兩輪由不打滑的皮帶相連，所以相等時(shí)間內(nèi)A、B轉(zhuǎn)過的弧長相等，即vA=vB由v=ωr知，ωA∶ωB=rB∶rA=1∶2又B、C是同軸傳動(dòng)，相等時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度相等，即ωC=ωB由v=ωr知，vA∶vC=vB∶vC=rB∶rC=1∶2所以vA∶vB∶vC=1∶1∶2ωA∶ωB∶ωC=1∶2∶2再根據(jù)a=ωv得，aA∶aB∶aC=1∶2∶4，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤，故選B。7.BC解析：小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，對(duì)小球受力分析，如圖所示，小球受重力和細(xì)線的拉力，合力提供向心力，根據(jù)幾何關(guān)系可以知道向心力F=mgtanθ則FA=FB由向心力公式得：mgtanθ=m又r=lsinθ計(jì)算得出：v=gl因?yàn)閘1<l2，所以vA<vB，故A、D錯(cuò)誤。因?yàn)関=ωr=ω·lsinθ，故角速度ω=vlsin?θ=glcos?θ，因?yàn)閘1<l2由向心力公式得：mgtanθ=ma，所以二者的加速度相等，故C正確。8.ABD解析：由于a、b都在同一個(gè)轆轤上，因此角速度相等，A正確；根據(jù)v=ωr，a點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑是b點(diǎn)的2倍，a點(diǎn)的線速度是b點(diǎn)線速度的2倍，B正確；根據(jù)a=ω2r，由于a點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑是b點(diǎn)的2倍，角速度相等，因此a點(diǎn)的向心加速度與b點(diǎn)的向心加速度之比為2∶1，C9.D解析：由于P、Q兩點(diǎn)在同一桿上，而且桿運(yùn)動(dòng)時(shí)始終保持豎直，所以在從30°勻速轉(zhuǎn)動(dòng)到