…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵教新版八年級數學下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、如圖；在△ABC中，點D；E、F分別在邊BC、AB、AC上，且DE∥AC，DF∥AB．下列四個說法：

①四邊形AEDF是平行四邊形；

②如果∠BAC=90°；那么四邊形AEDF是矩形；

③如果AD⊥BC；且AB=AC，那么四邊形AEDF是菱形；

④如果∠BAC=90°；AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是正方形．

其中正確的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個2、如下圖，在1隆脕2

的正方形網格格點上已放置了兩枚棋子，若第三枚棋子放在其他的格點上，使以這三枚棋子為頂點的三角形是直角三角形，在其他格點中，滿足條件的有()A.1

個B.2

個C.3

個D.4

個3、直角三角形的兩條直角邊長為a，b，斜邊上的高為h，則下列各式中總能成立的是（）A.ab=h2B.a2+b2=h2C.+=D.+=4、當a＜-4時，那么|2-|等于（）A.4+aB.-aC.-4-aD.a5、【題文】估算＋1的值在()A.2和3之間B.3和4之間C.4和5之間D.5和6之間評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)6、在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為、、；求這個三角形的面積．小華同學在解答這道題時，先畫一個正方形網格（每個小正方形的邊長為1），再在網格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖1所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網格就能計算出它的面積．這種方法叫做構圖法．

（1）△ABC的面積為：____．

（2）若△DEF三邊的長分別為、、；請在圖2的正方形網格中畫出相應的△DEF，并利用構圖法求出它的面積．

（3）如圖3；一個六邊形的花壇被分割成7個部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面積分別為13；10、17

①試說明△PQR；△BCR、△DEQ、△AFP的面積相等；

②請利用第2小題解題方法求六邊形花壇ABCDEF的面積．

7、若x-y=1，則的值等于____．8、△ABC的三邊分別是7、24、25，則三角形的最大內角的度數是____．9、不等式組的解集為____；其中最小整數解為____．10、化簡：=________;評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)11、平方數等于它的平方根的數有兩個．____．（判斷對錯）12、判斷：一角為60°的平行四邊形是菱形（）13、正方形的對稱軸有四條.14、水平的地面上有兩根電線桿，測量兩根電線桿之間的距離，只需測這兩根電線桿入地點之間的距離即可。（）15、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數據：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對數據進行處理．現在請你幫助他完成以下操作：

（1）計算這組數據的平均數和中位數（精確到百分位）．

（2）在得出結論前小東提出了幾個猜想，請你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數據的眾數是3，說明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數據的平均數最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數據的中位數最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來，好奇的小東又對一組判斷題進行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計算平均數為1.65更接近2，于是小東得出結論：判斷題中選答案×的居多．請你判斷這個結論是否正確，并用計算證明你的判斷．16、因為的平方根是±所以=±（）評卷人得分四、其他(共2題，共18分)17、水資源是人類最為最重要的資源，為提高水資源的利用率，光明小區安裝了循環用水裝置，現在的用水量比原來每天少了10噸，經測算，原來500噸水的時間現在只需要用水300噸，求這個小區現在每天用水多少噸？18、對于氣溫；有的地方用攝氏溫度表示，有的地方用華氏溫度表示，攝氏溫度與華氏溫度之間存在一次函數關系．從溫度計的刻度上可以看出，攝氏溫度x（℃）與華氏溫度y（℉）有如下的對應關系：

。x（℃）-100102030y（℉）1432506886（1）試確定y與x之間的函數關系式；

（2）某天，南昌的最高氣溫是25℃，澳大利亞悉尼的最高氣溫80℉，這一天哪個地區的最高氣溫較高？評卷人得分五、作圖題(共1題，共9分)19、（2010秋?深州市期末）在如圖所示的直角坐標系中畫出△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′（不寫畫法），并將點A'的坐標填寫在下面的橫線上，點A′的坐標是____．評卷人得分六、綜合題(共1題，共5分)20、如圖1；矩形OABC中，AB=8，OA=4，把矩形OABC對折，使點B與點O重合，點C移到點F位置，折痕為DE．

（1）求OD的長；

（2）連接BE；四邊形OEBD是什么特殊四邊形？請運用所學知識進行說明；

（3）以O點為坐標原點，OC、OA所在的直線分別為x軸、y軸（如圖2），求直線EF的函數表達式．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】【分析】利用正方形的判定定理、平行四邊形的判定定理、菱形的判定定理及矩形的判定定理等知識對個選項進行判斷后即可確定正確的選項．【解析】【解答】解：①四邊形AEDF是平行四邊形；正確；

②如果∠BAC=90°；那么四邊形AEDF是矩形，正確；

③如果AD⊥BC；且AB=AC，那么四邊形AEDF是菱形，正確；

④如果∠BAC=90°；AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是正方形，正確．

所以正確的共有四個．

故選D．2、C【分析】【分析】本題主要考查勾股定理的逆定理，勾股定理，首先根據題意可得第三枚棋子有ABCD

共4

個位置可以選擇，而以這三枚棋子所在的格點為頂點的三角形是直角三角形的位置是BCD

依此即可求得答案．【解答】解：如圖，第三枚棋子有AA，AA，AA，AA共AA個位置可以選擇，而以這三枚棋子所在的格點為頂點的三角形是直角三角形的位置是BB，BB，BB，故滿足條件的有BB個.

故選C．BB【解析】C

3、D【分析】【分析】

根據直角三角形的面積的計算方法；以及勾股定理就可解得．熟練運用勾股定理；直角三角形的面積公式以及等式的性質進行變形．

【解答】解：根據直角三角形的面積可以導出：c=．

再結合勾股定理：a2+b2=c2．

進行等量代換，得a2+b2=．

兩邊同除以a2b2，得+=．

故選D．

【解析】D4、C【分析】【分析】直接利用絕對值的性質以及二次根式的性質化簡求出即可．【解析】【解答】解：∵a＜-4；

∴|2-|=|2+（2+a）|=-4-a．

故選：C．5、D【分析】【解析】因4＜＜5，所以4＜＋1＜6，故選D.【解析】【答案】D二、填空題(共5題，共10分)6、略

【分析】【分析】（1）畫出格子后可以根據格子的面積很容易的算出三角形的面積；大矩形的面積減去矩形內除去所求三角形的面積即可．

（2）構造時取（1；3）（2，2）（1，4）即可．

（3）過R作RH⊥PQ于H，設PH=h，在Rt△PRH和Rt△RQH中，利用勾股定理列式表示出PQ，然后解無理方程求出h，從而求出△PQR的面積，再根據六邊形被分成的四個三角形的面積相等，總面積等于各部分的面積之和列式計算即可得解．【解析】【解答】解：（1）根據格子的數可以知道面積為S=3×3-×3×2-×1×2×1×3=；

故答案是：；

（2）畫圖為。

計算出正確結果S△DEF=2×4-（1×2+1×4+2×2）=3；

（3）①如圖3；過R作RH⊥PQ于H，設RH=h；

在Rt△PRH中，PH==；

在Rt△RQH中，QH==；

∴PQ=+=；

兩邊平方得，13-h2+10-h2+2?=17；

整理得?=2+h2；

兩邊平方得，（13-h2）（10-h2）=4+4h2+h4；

解得h=；

∴S△PQR=PQ?RH=；

同理，S△BCR=S△DEQ=S△AFP=；

∴△PQR；△BCR、△DEQ、△AFP的面積相等；

②利用構圖法計算出S△PQR=；

△PQR；△BCR、△DEQ、△AFP的面積相等；

計算出六邊形花壇ABCDEF的面積為S正方形PRBA+S正方形RQDC+S正方形QPFE+4S△PQR=13+10+17+4×=62．7、略

【分析】【分析】首先提取公因式，再利用配方法分解因式，進而求出即可．【解析】【解答】解：=（x2-2xy+y2）=（x-y）2．

∵x-y=1；

∴原式=（x-y）2=×12=．

故答案為：．8、略

【分析】【分析】根據三邊分別為7、24、25和72+242=252，即可判定△ABC為直角三角形，即可解題．【解析】【解答】解：∵△ABC的三邊分別是7、24、25，且72+242=252；

∴△ABC為直角三角形；

∴最大角為直角=90°；

故答案為：90°．9、略

【分析】【分析】求出兩個不等式的解集，即可求出不等式組的解集．【解析】【解答】解：∵解不等式-2x≥4得：x≤-2；

解不等式2x+5＞x得：x＞-5；

∴不等式組的解集為-5＜x≤-2；

最小整數解為-4；

故答案為：-5＜x≤-2，-4．10、略

【分析】【解析】試題分析：將二次根式分母有理化，分子的被開方數中，能開方的也要移到根號外．考點：本題考查的是二次根式的化簡【解析】【答案】三、判斷題(共6題，共12分)11、×【分析】【分析】根據平方根的定義進行判斷．【解析】【解答】解：一個正數有兩個平方根；且互為相反數，一個正數的平方只能是正數；

負數沒有平方根；

0的平方為0；0的平方根為0；

綜上所述：平方數等于它的平方根的數只有1個0；原說法錯誤．

故答案為：×．12、×【分析】【解析】試題分析：根據菱形的判定：①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四邊相等；③對角線互相垂直平分的四邊形是菱形進行判斷．有一個角是60°的平行四邊形的四邊不一定相等，不一定是菱形，故本題錯誤．考點：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯13、√【分析】【解析】試題分析：根據對稱軸的定義及正方形的特征即可判斷。正方形的對稱軸有四條，對.考點：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】對14、√【分析】【解析】試題分析：根據兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。水平的地面與電線桿是垂直的，所以入地點的連線即兩電線桿之間的垂線段，故本題正確。考點：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】對15、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個數據加起來再除以21就是這組數據的平均數；把給出的此組數據中的數按從小到大（或從大到小）的順序排列；處于中間的那個數就是此組數據的中位數；

（2）平均數反映的是一組數據的特征；不是其中每一個數據的特征；中位數是指在此組數據中的數按從小到大（或從大到小）的順序排列，處于中間的那個數；而眾數是指在此組數據中出現次數最多的那個數，由此做出選擇；

（3）設判斷題中選答案√的題數為n，題目總數為a，由平均數算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數據按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數是3；

所以這組數據的中位數是3；

（2）A；因為眾數是指在此組數據中出現次數最多的那個數；所以A的說法是正確的；

B；因為平均數反映的是一組數據的特征；不是其中每一個數據的特征，所以B的說法是錯誤的．

C；因為中位數是指在此組數據中的數按從小到大（或從大到小）的順序排列；處于中間的那個數，所以C的說法是錯誤的．

（3）正確；

證明：設判斷題中選答案√的題數為n，題目總數為a，由平均數算法：=1.65；

變形得：n=0.35a＜0.5a；

故判斷題中選答案×的居多．

故答案為：√，×，×．16、×【分析】【解析】試題分析：根據平方根的定義即可判斷.因為的平方根是±所以±=±故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯四、其他(共2題，共18分)17、略

【分析】【分析】根據題意，可設這個小區現在每天用水x噸，則根據原來500噸的用水時間和300噸的用水時間相等列出方程求解即可．【解析】【解答】解：設這個小區現在每天用水x噸．

=

解得x=15

故現在每天用水15噸．18、略

【分析】【分析】（1）根據題意可知攝氏溫度與華氏溫度之間存在一次函數關系；從而可以設出一次函數的解析式，根據表格中的數據可以求出一次函數的解析式；

（2）將x=25代入第一問中求得的函數解析式，可以將南昌的溫度轉化為華氏溫度，從而可以和悉尼的最高氣溫進行比較，進而得到本題的答案．【解析】【解答】解：（1）設攝氏溫度與華氏溫度之間的一次函數關系是y=kx+b；

∵由表格可得；x=0時，y=32；x=10時，y=50．

∴．

解得，k=1.8，b=32．

∴y與x之間的函數關系式是：y=1.8x+32．

即y與x之間的函數關系式時：y=1.8x+32．

（2）將x=25代入y=1.8x+32得；y=1.8×25+32=45+32=77．

∵77＜80；

∴悉尼的最高氣溫較高．

答：這一天澳大利亞悉尼的最高氣溫較高．五、作圖題(共1題，共9分)19、略

【分析】【分析】從三角形的三頂點分別向y軸引垂線并延長相同距離得到三個對應點，順次連接就是△A'B'C'，然后從直角坐標系中讀出點A'的坐標．【解析】【解答】解：點A'的坐標是（-2，4）．六、綜合題(共1題，共5分)20、略

【分析】【分析】（1）根據折疊的性質得到OD=DB，設OD=x，則DB=x，AD=8-x，利用勾股定理得到x2=（8-x）2+42；解方程即可得到x；

（2）根據折疊的性質得到∠2=∠1；DB=DO，BE=EO，而∠3=∠1，得∠2=∠3，則OD=