興波阻力形成波浪的四個要素

水表面受到擾動流體能夠自由上升或下降（故稱自由表面）在重力和表面張力作用下，力圖使流體恢復到平衡位置（相當于彈簧）同時由于慣性力的存在，形成水面振蕩

興波阻力是壓阻力的一部分，是由于船體在運動中興起波浪所產生的。3-1船行波的形成和特征船體興波{船行波破波船行波：在航行時隨著一起前進，波不斷向外傳播,波浪留在船后。（不斷向外向后傳播的波）破波：（肥大船）CB=0.78以上，形成后很快破碎，通過漩渦和粘性耗散而消失，并不以波浪的形式留在船后。一、平面進行波的特征海浪、船行波等任何一種復雜的波系，都是由簡單的平面進行波或基元波組成的。余弦波A波幅H=2A波高k波數波長

波頻率波浪周期由定義可得，波速由波浪理論，波速由此可得可見，波長越大，周期越大，傳播速度也越快；反之，波速越大，周期越大，波長也越大。對于船行波色散關系

波能位能動能一個波面的總能量如波寬為b的話波能傳播速度由于水質點以一定的半徑作規圓運動，其動能不變，但位能卻發生變化，以及波能沿波形傳播向轉移，由于位能是總能量的一半船行自由波如假定為線性問題，船體波系可以看作基元波的疊加。θ向的平面波，波形為滿足滿足自由表面條件onon色散關系波數波速wherewhere從以上關系可知

將所有可能的不同傳播方向的基元波疊加，可得整個船行波的波系波幅函數相位函數二、船行波的形成水表面受到擾動流體能夠自由上升或下降（故稱自由表面）在重力和表面張力的作用下，力圖使流體恢復到平衡位置（相當于彈簧）同時由于慣性力的存在，形成水面震蕩對于船行波來說，主要是重力起主導地位，物體移動時，波留在物體后面。在駐點流速為零，動壓最大。根據伯努利方程波高A處波高波高與船速平方成正比三.船行波圖形與組成壓力點的興波圖形Kelvin給出了一個壓力點在水面上以勻速ν作直線運動時的興波圖波，稱Kelvin波。興波圖形可分成兩個波系，即橫波系和散波系。船行波的組成和特征船在航行時，船體周圍的壓力變化相當于有很多壓力點在水面上運動，但從前面可知在船艏船尾兩端，壓力變化最大。因此可用兩個壓力點的興波近似描繪整個船的興波。隨船移動的波系比較明顯的是首尾兩個

首波系第一峰在船艏柱略后尾波系從波谷開始，首波谷在艉柱

在扇形區內波浪明顯，離開扇形區水波很快趨于平坦。興波阻力與波能關系波長內波能一半動能，一半勢能波能傳播速度（興波波能=興波阻力做功）3-2船的首尾波系及其干擾興波阻力3部分

（興波波能=興波阻力做功）船艏橫波中未干擾部分船艏艉橫波的混合波（干擾部分）船艏艉波系中的散波船艏波峰與船尾波峰重疊：不利干擾→興波阻力增大船艏波谷與船尾波峰重疊：有利干擾→興波阻力減小首尾橫波的相互干擾主要取決于船艏艉兩橫波的相對位置興波長度mL：船首橫波第一波峰與船尾橫波第一波峰的距離L：船長m：系數（隨船長、航速、船型而變）n整數

q分數q=0不利干擾相位差0(波阻峰點)q=1/2有利干擾相位差π（波阻谷點）q≠0，q≠1/2一般干擾相位差2πq（相位差

的不同決定干擾的結果）

隨航速變化很大隨船型變化很敏感（對比Rf，主要取決于濕面積）興波阻力曲線起伏較大（波阻峰點，波阻谷點）設計時力求避免在峰點，辦法：改船速改船長調整菱形系數Cp，有一定影響3-3興波阻力的特性3-4興波干擾的預測方法

mL與船長、船速有關以外，特別和表示船體首尾肥瘦程度的Cp有關：Cp不但直接影響興波的大小，而且對兩橫波的干擾作用有較大的影響。兩端瘦削船型Cp小→水壓力小→mL小

Cp大→水壓力大→mL大興波干擾的函數形式大量的實驗表明n整數波阻峰點n整數波阻谷點為了更方便的判別興波干擾的結果，我們定義P理論波阻峰點波阻谷點3-5確定興波阻力的方法船模試驗方法比較律

Ctm：船型總阻力，可直接通過模型試驗求得

Cvm：船模粘性阻力系數，可通過重疊船模或低速船模試驗但實際上重疊船模試驗在應用上存在不少問題模型的支撐、測量裝置需伸入水下船模即時有微縱傾，也會影響阻力現行辦法：往往用剩余阻力系數來分析興波阻力原因：實驗很難將興波阻力與粘壓阻力分開，而且粘壓阻力系數基本上不隨船速變化，興波阻力的峰谷點在剩余阻力曲線中有所反映低速船興波阻力較小，不是研究重點高速船剩余阻力≒興波阻力二.興波阻力的理論計算方法設沿中縱剖面上任一點（x，z）上都是興波源（船寬很窄，薄船）Michell

取若令其中這就是著名的Michell興波阻力積分公式I,J與船型有關，船型已知時，通過此式可求興波阻力。縱向梯度對興波阻力影響較大

研究表明，Mechell公式可用于計算高速瘦長船型，但一般船與實驗值吻合較差。興波阻力波形分析是從

通過Fourier變換求振幅函數C,S，然后求Rw橫切法x固定縱切法y固定混合法三.波形分析法縱切法最方便，但收到池壁限制，為了避開反射波干擾，應在M點以前截斷L：波Newman-Sharma截斷修正即M以后雖然有誤差，但可以認為離開船足夠遠，已趨于Kelvin波。在M點附近實驗測得波形進行擬和，求得常數。波形截斷長度對精度的影響縱切線距船模之距離對精度的影響船模預行段長度對精度的影響影響波形測量精度的因素3-6減小興波阻力的方法一.常規船

常規船，尤其是中速船，0.2<Fr<0.3

經典方法恰當選擇主尺度和船型系數L/B，Cp，首部進流段，進水角等。以實驗資料，P理論為依據，當船速給定時，避免處于波阻峰點。2.船型優化

主要依據Michell理論應用現有優化技術，選擇f（ξ，z）使Rw最小。有時船型改變不大，但能收到明顯效果。國際上60~70年代做了很多工作。我國80年代初也開展了不少工作。3.

造成有利干擾

日本乾崇夫提出——球鼻首船首興波與球鼻興波產生有利干擾，可是總阻力下降10~15%

軍艦、高速船由于首波峰的位置隨航速后移，裝球鼻首后無用，有裝消波水翼的。應用不同設計概念減小興波阻力

雙體船和多體船概念薄單體瘦長系數L/B（或）大，興波阻力小，但摩擦阻力有所增加。高速船可采用（因為興波阻力占大部分）多體船前后船體，波系相互干擾。使船體抬出水面設計概念

空氣阻力遠遠小于水中阻力。滑行艇底部滑行產生升力，使部分船體抬出水面。水翼艇通過水翼產生升力，將船體抬出水面。氣墊船靠氣墊壓力使船體離開水面。地效應船靠升力和地效應使船體抬出水面。3.

小水線面船減小水面上面積，將船體排水體積移到水下部分。4.

復合設計概念利用多種設計概念組合，如雙體小水線面船、雙體水翼等。這些特殊船型的阻力特性在本書的第九章詳細介紹。3-7破波阻力為什么叫破波阻力？

出現尾流邊界層外速度虧損現象的同時，總是發現在船模首部有波浪破碎現象。

但這兩者之間有無必然聯系呢？通過下面的實驗，證實了兩者的關系。

沿船側追溯上去，測量各斷面的動量損失，發現它們竟然基本上（在測量誤差范圍內）是相等的。這就使肯定了其間的聯系。邊界層外的動量損失是由船首破波引起的，并命名為破波阻力。波浪破碎（破波）的特征波浪在艏柱面向外翻卷卷入空氣，出現白色泡沫成項鏈狀“旋渦”necklacevortex破碎后以湍流形式流向后方，留在尾流中，而不再以波浪能量出現，故可在尾流中測量。肥大船：船首項鏈渦自由表面上存在一個另一自由表面邊界層，引起旋渦分離，但它是如何形成？機理何在？至今任然不清楚。波浪破碎的一些機理，還無統一意見。二.破波阻力的測定：主尾流區船寬范圍：次尾流區船寬以外尾流阻力：三.破波阻力的特性破波阻力是六十年代新發現的阻力成分。特點：是由于自由面引起的。將重疊模進行深水拖曳并進行尾流測量，沒有發現次尾流區。破波阻力隨Fn增大而增大，而且服從Froude的比較定律，即Fn數相等時，破波阻力系數相等。豐滿船破波阻力較大，壓載情況下破波阻力要比滿載時大，因為壓載時B/T值增大。破波阻力除了與船型有關外，主要與B/T和進流段長度有關。減少B/T，增大進流段長度，將能明顯減少破波阻力。理論和實驗都證明，采用球鼻型船首能減少破波阻力，主要原因是減少船首波的陡直程度，而且球鼻型的船首在輕載（壓載）時效果較大。3-8阻力分類補充說明從Froude觀點從力的觀點來分類從能量耗散的觀點來分類切向力

法向力

興波阻力可分為兩