…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年新科版八年級數學上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、要了解某市九年級學生的視力狀況，從中抽查了500名學生的視力狀況，那么樣本是指（）A.某市所有的九年級學生B.被抽查的500名九年級學生C.某市所有的九年級學生的視力狀況D.被抽查的500名學生的視力狀況2、若點P（m，-n）在第三象限，那么點Q（m-1，n+2）在第（）象限．A.一B.二C.三D.四3、函數y=和y=在第一象限內的圖象如圖，點P是y=的圖象上一動點，PC⊥x軸于點C，交y=的圖象于點B．給出如下結論：①△ODB與△OCA的面積相等；②PA與PB始終相等；③四邊形PAOB的面積大小不會發生變化；④CA=AP．其中所有正確結論的序號是（）

A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④4、2014年1月10日；綠色和平發布了全國74個城市PM2.5濃度年均值排名和相應的最大日均值，其中浙江省六個地區的濃度如圖（舟山的最大日均值條形圖缺損）以下說法中錯誤的是（）

A.這6個地區中，最大日均值最高的是紹興B.杭州的年均值約是舟山的2倍C.舟山的最大日均值不一定低于麗水的最大日均值D.這6個地區中，低于國家環境空氣質量標準規定的年均值35微克每立方米的地區只有舟山5、為了解某縣八年級9800

名學生的視力情況，從中抽查了100

名學生的視力情況，對于這個問題，下面說法中正確的是(

)

A.9800

名學生是總體B.每個學生是個體C.100

名學生是所抽取的一個樣本D.100

名學生的視力情況是所抽取的一個樣本6、下列各式從左到右的變形正確的是A.x鈭?12y12x+y=2x鈭?yx+2y

B.0.2a+ba+0.2b=2a+ba+2b

C.鈭?x+1x鈭?y=x鈭?1x鈭?y

D.a+ba鈭?b=a鈭?ba+b

7、y=（m+3）x+2是一次函數，且y隨自變量x的增大而減小，那么m的取值是（）A.m＜3B.m＜-3C.m=3D.m≤-38、如圖所示；∠1=∠2，AE⊥OB于E，BD⊥OA于D，交點為C，則圖中全等三角形共有（）

A.2對B.3對C.4對D.5對評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)9、如果點A（a，b）在第四象限，那么點B（b，-a）在____象限．10、若==，則的值是____．11、分式，，的最簡公分母是____．12、，，的最簡公分母為____．13、已知2n=3，則4n+1的值是____．14、若0鈮?a鈮?1

則a2+(a鈭?1)2=

______．15、過多邊形的一個頂點可以做5條對角線，則此多邊形是____邊形．16、一個暗箱里放有a個除顏色外完全相同的球，這a個球中紅球只有3個．若每次將球攪勻后，任意摸出1個球記下顏色再放回暗箱．通過大量重復摸球試驗后發現，摸到紅球的頻率穩定在20%附近，那么可以推算出a的值大約是____．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)17、==；____．（判斷對錯）18、有意義的x的取值范圍是x＞．____（判斷對錯）19、判斷：方程變形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程無解.（）20、判斷：方程=－３的兩邊都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）21、軸對稱圖形的對稱軸有且只有一條.22、若x＞y，則xz2＞yz2．____．（判斷對錯）23、一條直線平移1cm后，與原直線的距離為1cm。（）24、判斷對錯：關于中心對稱的兩個圖形全等。25、有理數與無理數的積一定是無理數．評卷人得分四、作圖題(共4題，共28分)26、如圖所示，M、N是一個總廠的兩個分廠，現要在道路AB、AC的交叉區域內建一個倉庫P，使P到兩條道路的距離相等，且使PM=PN．你能設計出點P的位置嗎？27、在5×5的網格中有線段AB；在網格線的交點上找一點C，使三角形ABC滿足如下條件．（僅用直尺作圖）

（1）在網格①中作一個等腰三角形ABC；

（2）在網格②中作一個直角三角形ABC；使兩直角邊的長為無理數．

28、已知：線段AB；BC，∠ABC=90°．求作：矩形ABCD．以下是甲；乙兩同學的作業：

請分別判斷上述兩人的作業是否正確并說明理由．29、請你補全如圖圖案（使補全的圖案成為中心對稱圖形）評卷人得分五、計算題(共3題，共21分)30、計算：．31、解方程：（3x-1）2=6．32、解下列方程：

（1）2（x+1）2=72

（2）（3x-2）3=0.343．評卷人得分六、其他(共2題，共8分)33、某城市居民用水實行階梯收費；每戶每月用水量如果未超過20噸，按每噸1.9元收費．如果超過20噸，未超過的部分仍按每噸1.9元收費，超過部分按每噸2.8元收費．設某戶每月用水量為x噸，應收水費為y元．

（1）分別寫出每月用水量未超過20噸和超過20噸；y與x間的函數關系式．

（2）若該城市某戶5月份水費66元，求該戶5月份用水多少噸？34、對于氣溫；有的地方用攝氏溫度表示，有的地方用華氏溫度表示，攝氏溫度與華氏溫度之間存在一次函數關系．從溫度計的刻度上可以看出，攝氏溫度x（℃）與華氏溫度y（℉）有如下的對應關系：

。x（℃）-100102030y（℉）1432506886（1）試確定y與x之間的函數關系式；

（2）某天，南昌的最高氣溫是25℃，澳大利亞悉尼的最高氣溫80℉，這一天哪個地區的最高氣溫較高？參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數目．我們在區分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據被收集數據的這一部分對象找出樣本，最后再根據樣本確定出樣本容量．【解析】【解答】解：樣本是指被抽查的500名學生的視力狀況．

故選D．2、B【分析】【分析】根據點在第三象限，可知m、n的符號，即m＜0，n＞0，則m-1＜0，n+2＞0，即可確定Q在第二象限．【解析】【解答】解：∵點P（m；-n）在第三象限；

∴m＜0；n＞0；

∴m-1＜0；n+2＞0；

∴點Q（m-1；n+2）在第二象限．

故選B．3、C【分析】【解答】解：∵A、B是反比函數y=上的點；

∴S△OBD=S△OAC=故①正確；

當P的橫縱坐標相等時PA=PB；故②錯誤；

∵P是y=的圖象上一動點；

∴S矩形PDOC=4；

∴S四邊形PAOB=S矩形PDOC﹣S△ODB﹣﹣S△OAC=4﹣﹣=3；故③正確；

連接OP；

===4；

∴AC=PC，PA=PC；

∴=3；

∴AC=AP；故④正確；

綜上所述；正確的結論有①③④．

故選C．

【分析】由于A、B是反比函數y=上的點，可得出S△OBD=S△OAC=故①正確；當P的橫縱坐標相等時PA=PB，故②錯誤；根據反比例函數系數k的幾何意義可求出四邊形PAOB的面積為定值，故③正確；連接PO，根據底面相同的三角形面積的比等于高的比即可得出結論．4、A【分析】【解答】解：A；這6個地區中；最大日均值最高的不一定是紹興，還可能為舟山，錯誤；

B；杭州的年均值為66.1；舟山的年均值為32.1，故杭州年均值約是舟山的2倍，正確；

C；舟山的最大日均值不一定低于麗水的最大日均值；正確；

D；這6個地區中；低于國家環境空氣質量標準規定的年均值35微克每立方米的地區只有舟山，正確；

則說法錯誤的選項有A．

故選：A．

【分析】由于舟山的最大日均值條形圖缺損，故最大日均值不確定是舟山還是紹興，舟山的最大日均值不一定低于麗水的最大日均值，根據條形統計圖中的數據得到杭州為舟山的2倍；這6個地區中，低于國家環境空氣質量標準規定的年均值35微克每立方米的地區只有舟山，即可得到錯誤的說法．5、D【分析】解：A

八年級9800

名學生的視力情況是總體；故A不符合題意；

B；每個學生的視力是個體；故B不符合題意；

C；抽查了100

名學生的視力情況是一個樣本；故C不符合題意；

D；抽查了100

名學生的視力情況是一個樣本；故D符合題意；

故選：D

．

總體是指考查的對象的全體；個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數目.

我們在區分總體；個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象.

從而找出總體、個體.

再根據被收集數據的這一部分對象找出樣本，最后再根據樣本確定出樣本容量．

此題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象.

總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小.

樣本容量是樣本中包含的個體的數目，不能帶單位．【解析】D

6、A【分析】【分析】根據分式的基本性質逐項判斷．【解答】解：根據分式的基本性質；無論是把分式的分子和分母擴大還是縮小相同的倍數，都不要漏乘(

除)

分子；分母中的任何一項，且擴大(

縮小)

的倍數不能為0

故B錯誤．

同時在分式的變形中；還要注意符號法則，即分式的分子；分母及分式的符號，只有同時改變兩個其值才不變，故C、D

也錯誤．

故選A．【解析】A

7、B【分析】【分析】一次函數中，y隨x增大而減小，說明自變量系數即m+3＜0．【解析】【解答】解：∵y=（m=3）x+2；y隨x增大而減小；

∴m+3＜0；

∴m＜-3；

故選B．8、C【分析】【解答】解：①△ODC≌△OEC

∵BD⊥AO于點D；AE⊥OB于點E，OC平分∠AOB

∴∠ODC=∠OEC=90°；∠1=∠2

∵OC=OC

∴△ODC≌△OEC（AAS）

∴OE=OD；CD=CE；

②△ADC≌△BEC

∵∠CDA=∠CEB=90°；∠3=∠4，CD=CE

∴△OBE≌△OCD（AAS）

∴AC=BC；AD=BE，∠B=∠A；

③△OAC≌△OBC

∵OD=OE

∴OA=OB

∵OA=OB；OC=OC，AC=BC

∴△ABO≌△ACO（SSS）；

④△OAE≌△OBD

∵∠ODB=∠OEA=90°；OA=OB，OD=OE

∴△AEC≌△ADB（HL）．

故選C．

【分析】根據已知條件可以找出題目中有哪些相等的角以及線段，然后猜想可能全等的三角形，然后一一進行驗證，做題時要由易到難，循序漸進．二、填空題(共8題，共16分)9、略

【分析】【分析】根據第四象限的橫坐標大于零，縱坐標小于零，可得a、b的取值范圍，再根據不等式的性質，可得答案．【解析】【解答】解：由點A（a，b）在第四象限；得。

a＞0，b＜0；

由不等式的性質；得。

b＜0；-a＜0．

點B（b；-a）在三象限．

故答案為：三．10、略

【分析】【分析】根據比例的性質，可用a表示b，可用a表示c，根據分式的性質，可得答案．【解析】【解答】解：由==，得b=，c=．

當b=，c=時，===；

故答案為：．11、略

【分析】【分析】確定最簡公分母的方法是：

（1）取各分母系數的最小公倍數；

（2）凡單獨出現的字母連同它的指數作為最簡公分母的一個因式；

（3）同底數冪取次數最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．【解析】【解答】解：分式，，的分母分別是x2-2x+1=（x-1）2、x2-1=（x+1）（x-1）、x2+2x+1=（x+1）2；

故最簡公分母是（x-1）2（x+1）2；

故答案為（x-1）2（x+1）2．12、略

【分析】【分析】確定最簡公分母的方法是：

（1）取各分母系數的最小公倍數；

（2）凡單獨出現的字母連同它的指數作為最簡公分母的一個因式；

（3）同底數冪取次數最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．【解析】【解答】解：，，的分母分別是2xy、3x2、6xy2，故最簡公分母為6x2y2．

故答案為6x2y2．13、36【分析】【解答】因為4n+1=22n×4；

所以把2n=3代入22n×4=9×4=36

答案為：36

【分析】根據4n+1=22n×4，代入運算14、1【分析】【分析】本題考查了二次根式的化簡.

熟練掌握二次根式的性質..結合所給aa的取值范圍和二次根式的性質對待求式進行化簡即可得出結果．【解答】解：隆脽0鈮?a鈮?1

隆脿a2+(a?1)2=a+1鈭?a=1

．故答案為1

．【解析】1

15、略

【分析】【分析】根據對角線的規律；從一個頂點出發的對角線有（n-3）條可得答案．【解析】【解答】解：設多邊形有n條邊；由題意得：

n-3=5；

解得n=8；

故答案為：八．16、略

【分析】【分析】在同樣條件下，大量反復試驗時，隨機事件發生的頻率逐漸穩定在概率附近，可以從比例關系入手，列出方程求解．【解析】【解答】解：由題意可得，×100%=20%；

解得；a=15個．

故答案為15．三、判斷題(共9題，共18分)17、×【分析】【分析】根據分式的基本性質進行判斷即可．【解析】【解答】解：根據分式的基本性質得出：原式不正確；

即==錯誤；

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據二次根式有意義的條件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意義則2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案為：×．19、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.解得或經檢驗，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯20、×【分析】【解析】試題分析：根據去分母時方程的各項都要乘以最簡公分母即可判斷.去分母時，漏掉了-3這一項，應改為1=（x-1）-3（x-2），故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯21、×【分析】【解析】試題分析：根據對稱軸的定義即可判斷。每個軸對稱圖形的對稱軸的條數不同，如一個等腰三角形只有一條對稱軸，一個等邊三角形有三條對稱軸，一個圓有無數條對稱軸，故本題錯誤.考點：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】錯22、×【分析】【分析】根據不等式的性質解答，但要考慮當z=0時的特殊情況．【解析】【解答】解：當z=0時，xz2=yz2；故原來的說法錯誤．

故答案為×．23、×【分析】【解析】試題分析：根據兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。平移方向不一定與直線垂直，故本題錯誤。考點：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯24、A【分析】【解答】關于中心對稱的兩個圖形大小形狀全等。

【分析】考查中心對稱25、B【分析】【解答】解：任何無理數有有理數0的乘積等于0；故命題錯誤；

【分析】根據乘法法則即可判斷；四、作圖題(共4題，共28分)26、略

【分析】【分析】因為P到兩條道路的距離相等，所以點P在∠BAC的平分線上，又因為PM=PN，所以點P在MN的垂直平分線上．【解析】【解答】解：作∠BAC的平分線和MN的垂直平分線；其交點即為所求點P．

27、略

【分析】【分析】（1）由勾股定理得出=5=AB；作AC=5，或BC=5，畫出圖形即可；

（2）由勾股定理得出12+22=5，22+42=20，5+20=25=AB2，由勾股定理的逆定理得出直角三角形，畫出圖形即可．【解析】【解答】解：（1）∵=5；AB=5；

∴作AC=5；或BC=5；

△ABC如圖1所示：

（2）∵=，=2；

（）2+（2）2=5+20=25=AB2；

∴畫出△ABC和△ABC1是直角三角形；

如圖2所示．

28、略

【分析】【分析】根據甲同學的作法可得AD=BC、CD=AB，由此可判斷四邊形ABCD為平行四邊形，然后加上∠ABC=90°，則可判斷四邊形ABCD為矩形，由此可判斷甲同學的作業正確；利用乙同學的作法，根據對角線互相平分判斷四邊形ABCD為平行四邊形，然后加上∠ABC=90°，則可判斷四邊形ABCD為矩形，由此可判斷乙同學的作業正確．【解析】【解答】解：甲同學的作業正確；理由如下：

∵AB=CD（由作法可知）；AC=BD（由作法可知）；

∴四邊形ABCD為平行四邊形；

又∵∠ABC=90°；

∴ABCD為矩形；

乙同學的作業正確；理由如下：

∵AM=CM（由作法可知）；BM=DM（由作法可知）

∴ABCD為平行四邊形；

又∵∠ABC=90°；

∴ABCD為矩形．29、略

【分析】【分析】先找出圖形的中心對稱點，然后根據中心對稱點平分對應點的連線可找到三角形的三個對稱點，順次連接即可．【解析】【解答】解：所畫圖形如下所示：

五、計算題(共3題，共21分)30、略

【分析】【分析】先通分變成同分母的分式，根據同分母的分式相減法則，分母不變，分子相減，最后去括號即可．【解析】【解答】解：原式=

=．31、略

【分析】【分析】原問題實際上是求3x-1的平方根．所以利用直接開平發法解方程即可．【解析】【解答】解：由原方程；得

3x-1=±；

∴x=；

∴x1=，x2=．32、略

【分析】【分析】（1）先求得x+1然后就可以求得x的值；

（2）先求得3x