…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教A版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、若y=（m-1）x|m|-2是反比例函數(shù)，則m的值為（）A.m=2B.m=-1C.m=1D.m=02、如圖，在矩形ABCD

中，AB=4cmAD=12cmP

點(diǎn)在AD

邊上以每秒1cm

的速度從A

向D

運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q

在BC

邊上，以每秒4cm

的速度從C

點(diǎn)出發(fā)，在CB

間往返運(yùn)動(dòng)，二點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，待P

點(diǎn)到達(dá)D

點(diǎn)為止，在這段時(shí)間內(nèi)，線段PQ

有(

)

次平行于AB

．A.1

B.2

C.3

D.4

3、下列命題中，真命題的是（）A.對角線互相垂直的四邊形是菱形B.對角線互相垂直平分的四邊形是正方形C.對角線相等的四邊形是矩形D.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形4、計(jì)算(-2)+(-2)的結(jié)果是（）A.-2B.2C.-2D.25、某星期下午，小強(qiáng)和同學(xué)小明相約在某公共汽車站一起乘車回學(xué)校，小強(qiáng)從家出發(fā)先步行到車站，等小明到了后兩人一起乘公共汽車回到學(xué)校．圖中折線表示小強(qiáng)離開家的路程y（公里）和所用的時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系．下列說法錯(cuò)誤的是（）.

A.小強(qiáng)從家到公共汽車在步行了2公里B.小強(qiáng)在公共汽車站等小明用了10分鐘C.公共汽車的平均速度是30公里/小時(shí)D.小強(qiáng)乘公共汽車用了20分鐘6、下面有4個(gè)汽車標(biāo)志圖案；其中是軸對稱圖形的是（）

A.②③④B.①③④C.①②④D.①②③7、阻值為R1和R2的兩個(gè)電阻；其兩端電壓U關(guān)于電流強(qiáng)度I的函數(shù)圖象如圖，則阻值（）

A.R1＞R2B.R1＜R2C.R1＝R2D.以上均有可能評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)8、若（a+b）2=49，ab=6，則a-b的值為____．9、如圖，點(diǎn)D，E分別為△ABC的邊AB，BC的中點(diǎn)，若DE=3cm，則AC=______cm．10、沿一張矩形紙較長兩邊的中點(diǎn)對折后，再對折一次，使兩次的折痕平行．如果這兩次對折后得到的矩形與原來的矩形紙相似，那么原來矩形紙的長與寬的比為____．11、在?ABCD中，∠A=70°，則∠B=____°，∠C=____°．12、△ABC的各邊之比為2：5：6，與其相似的另一個(gè)△A′B′C′的最大邊為18cm，那么它的最小邊為____．13、化簡：=____．14、從汽車的后視鏡中看見某車牌的5位號碼該號碼實(shí)際是.評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)15、；____．16、=-a-b；____．17、3m2-6m=m（3m-6）____．（判斷對錯(cuò)）18、因?yàn)?2=4，所以4的平方根是2．____．（判斷對錯(cuò)）19、由2a＞3，得；____．20、若a=b，則____．21、判斷：兩組鄰邊分別相等的四邊形是菱形.（）22、若a+1是負(fù)數(shù)，則a必小于它的倒數(shù)．評卷人得分四、計(jì)算題(共2題，共10分)23、分解因式：x2(x鈭?y)+(y鈭?x)(2)

解分式方程：x鈭?2x+2鈭?1=16x2鈭?4.

24、【題文】解方程：評卷人得分五、作圖題(共2題，共18分)25、如圖；在下面的方格中，作出△ABC經(jīng)過平移和旋轉(zhuǎn)后的圖形：

（1）將△ABC向下平移4個(gè)單位得△A′B′C′；

（2）再將平移后的三角形繞點(diǎn)B′順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度．26、如圖，請用三種不同方法將平行四邊形ABCD分割成四個(gè)面積相等的三角形．（作圖工具不限，保留作圖痕跡，不寫作法．）評卷人得分六、綜合題(共4題，共20分)27、如圖，若四邊形ABCD、四邊形GFED都是正方形，顯然圖中有AG=CE，AG⊥CE．

（1）當(dāng)正方形GFED繞D旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時(shí)；AG=CE是否成立？若成立，請給出證明，若不成立，說明理由．

（2）若正方形GFED繞D旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置（F在線段AD上）時(shí)；延長CE交AG于H，交AD于M；

①求證：AG⊥CH；

②當(dāng)AD=4，DG=時(shí)；求CH的長．

（3）在（2）的條件下，在如圖所示的平面上，是否存在以A、G、D、N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形的點(diǎn)N？如果存在，請?jiān)趫D中畫出滿足條件的所有點(diǎn)N的位置，并直接寫出此時(shí)CN的長度；若不存在，請說明理由．28、如圖1；在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交直線BC于E，交直線DC于點(diǎn)F，以CF為鄰邊作平行四邊形ECFM．

（1）求證：四邊形ECFM為菱形；

（2）如圖2；當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，點(diǎn)G為EF中點(diǎn)，求∠BDG的度數(shù)；

（3）如圖3；當(dāng)∠ABC=120°時(shí)，求∠BDM的度數(shù)．

29、如圖，把矩形紙片OABC放入直角坐標(biāo)系中，使OA，OC分別落在x軸y軸的正半軸上．連接AC，且AC=，tan∠OAC=；

（1）求A；C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求AC所在直線的解析式；

（3）將紙片OABC折疊；使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合（折痕為EF），求折疊后紙片重疊部分的面積；

（4）求EF所在的直線的函數(shù)解析式；

（5）若過一定點(diǎn)P的任意一條直線h總能把矩形OABC的面積平均分成兩部分，求定點(diǎn)P的坐標(biāo)．30、在平面之間坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-的圖象與x軸y軸分別相交于A，B兩點(diǎn)，在第一象限內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P，O，B為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似？若存在，請寫出所以符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】解：依題意得：|m|-2=-1且m-1≠0；

解得m=-1．

故選：B．

根據(jù)反比例函數(shù)的定義得到：|m|-2=-1且m-1≠0；由此求出m的值．

本題考查了反比例函數(shù)的定義，重點(diǎn)是將一般式（k≠0）轉(zhuǎn)化為y=kx-1（k≠0）的形式．【解析】【答案】B2、D【分析】解：隆脽

矩形ABCDAD=12cm

隆脿AD=BC=12cm

隆脽PQ//ABAP//BQ

隆脿

四邊形ABQP

是平行四邊形；

隆脿AP=BQ

隆脿Q

走完BC

一次就可以得到一次平行；

隆脽P

的速度是1cm/

秒；

隆脿

兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為12隆脗1=12s

隆脿Q

運(yùn)動(dòng)的路程為12隆脕4=48cm

隆脿

在BC

上運(yùn)動(dòng)的次數(shù)為48隆脗12=4

次；

隆脿

線段PQ

有4

次平行于AB

故選D．

易得兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為12sPQ//AB

那么四邊形ABQP

是平行四邊形，則AP=BQ

列式可求得一次平行，算出Q

在BC

上往返運(yùn)動(dòng)的次數(shù)可得平行的次數(shù)．

解決本題的關(guān)鍵是理解平行的次數(shù)就是Q

在BC

上往返運(yùn)動(dòng)的次數(shù)．【解析】D

3、D【分析】解：對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形；A是假命題；

對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形；B是假命題；

對角線相等且平分的四邊形是矩形；C是假命題；

對角線互相平分的四邊形是平行四邊形是真命題；

故選：D．

根據(jù)平行四邊形；矩形、菱形、正方形的判定定理進(jìn)行判斷即可．

本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．【解析】D4、C【分析】解答：(-2)+(-2)=(-2)+(-2)×(-2)

=(-2)+（1-2）

=(-2)×（-1）

=-2

分析：根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即a·a=a解答.

故選C.5、D【分析】【解答】

A.依題意得小強(qiáng)從家到公共汽車步行了2公里；故選項(xiàng)正確；

B.依題意得小強(qiáng)在公共汽車站等小明用了10分鐘；故選項(xiàng)正確；

C.公交車的速度為15÷=30公里/小時(shí)；故選項(xiàng)正確．

D.小強(qiáng)和小明一起乘公共汽車；時(shí)間為30分鐘，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．

選：D．

【分析】根據(jù)圖象可以確定小強(qiáng)離公共汽車站2公里，步行用了多長時(shí)間，等公交車時(shí)間是多少，兩人乘公交車運(yùn)行的時(shí)間和對應(yīng)的路程，然后確定各自的速度6、D【分析】【解答】解：只有第4個(gè)不是軸對稱圖形；其它3個(gè)都是軸對稱圖形．

故選：D．

【分析】利用軸對稱圖形性質(zhì)，關(guān)于某條直線對稱的圖形叫軸對稱圖形得出即可．7、A【分析】【分析】根據(jù)公式R=結(jié)合在I相同的情況下，U1＞U2，即可作出判斷．【解答】因?yàn)樵贗相同的情況下，U1＞U2；

∴R1＞R2．

故選A．【點(diǎn)評】本題考查物理知識(shí)在數(shù)學(xué)函數(shù)中的應(yīng)用，用到的公式為：R=二、填空題(共7題，共14分)8、略

【分析】【分析】先根據(jù)（a+b）2=49，ab=6求出（a-b）2的值，即可求出a-b的值．【解析】【解答】解：∵（a-b）2=（a+b）2-4ab=49-4×6=25；

∴a-b=±5．

故填±5．9、略

【分析】解：∵點(diǎn)D；E分別為△ABC的邊AB，BC的中點(diǎn)；

∴DE是△ABC的中位線；

∴DE=AC；

∵DE=3cm；

∴AC=6cm；

故答案為：6．

根據(jù)三角形的中位線直接得出AC的長．

本題考查了三角形中位線定理，比較簡單，知道三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半．【解析】610、略

【分析】【分析】設(shè)原來矩形的長為x，寬為y，則可知兩次對折后得到的矩形的長為y，寬為x，根據(jù)相似多邊形對應(yīng)邊相等可得到x和y的關(guān)系可求得答案．【解析】【解答】解：

設(shè)原來矩形的長為x；寬為y；

則可知兩次對折后得到的矩形的長為y，寬為x；

∵這兩次對折后得到的矩形與原來的矩形紙相似；

∴=，可得y2=x2；

∴y=x；

∴=；

即原來矩形的長與寬的比為2：1；

故答案為：2：1．11、略

【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的對角相等以及利用平行線的性質(zhì)得出即可．【解析】【解答】解：∵在?ABCD中；∠A=70°；

∴∠B=180°-70°=110°；∠A=∠C=70°．

故答案為：110，70．12、略

【分析】【分析】已知△ABC的各邊的比，可以根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到△A′B′C′的各邊的比，已知其最大邊的長，則不難求得其最小邊的長．【解析】【解答】解：∵△ABC∽△A′B′C′；△ABC的各邊之比為2：5：6；

∴△A′B′C′的各邊之比為2：5：6；

∵△A′B′C′的最大邊為18cm；

∴△A′B′C′的最小邊為6cm．13、略

【分析】【分析】題目所給的代數(shù)式中，分母含有二次根式，所以要通過分母有理化來化簡原式．【解析】【解答】解：=．14、略

【分析】關(guān)于鏡面對稱，也可以看成是關(guān)于某條直線對稱，∴關(guān)于某條直線對稱的數(shù)字依次是HB698【解析】【答案】HB698三、判斷題(共8題，共16分)15、×【分析】【分析】分子分母同時(shí)約去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案為：×．16、×【分析】【分析】先把分式的分子進(jìn)行變形，再約去分子、分母的公因式，進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】直接提取公因式3m即可．【解析】【解答】解：原式=3m2-6m=3m（m-2）；

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：4的平方根為±2；原說法錯(cuò)誤．

故答案為：×．19、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號的方向不變即可作出判斷．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案為：√．20、×【分析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．依此即可作出判定【解析】【解答】解：當(dāng)a=b≥0時(shí)，則；

當(dāng)a=b＜0時(shí)，a，b沒有算術(shù)平方根．

故答案為：×．21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的定義即可判斷.一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形，故本題錯(cuò)誤．考點(diǎn)：本題考查了菱形的判定【解析】【答案】錯(cuò)22、A【分析】【解答】解：a+1是負(fù)數(shù)；即a+1＜0，即a＜﹣1，則a必小于它的倒數(shù)．

【分析】根據(jù)a+1是負(fù)數(shù)即可求得a的范圍，即可作出判斷．四、計(jì)算題(共2題，共10分)23、解：(1)

原式=(x鈭?y)(x2鈭?1)

=(x鈭?y)(x+1)(x鈭?1)

(2)

去分母得：(x鈭?2)2鈭?(x2鈭?4)=16

整理得：4x=8

解得：x=2

經(jīng)檢驗(yàn)x=鈭?2

是增根；

所以原方程無解．

【分析】本題考查了因式分解的方法，分式方程的解法.

(1)

先提取公因式x鈭?y

然后利用平方差公式進(jìn)行分解即可；(2)

先去分母，然后整理即可解得x

值，通過檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)此解為增根，故原方程無解．【解析】解：(1)

原式=(x鈭?y)(x2鈭?1)

=(x鈭?y)(x+1)(x鈭?1)

(2)

去分母得：(x鈭?2)2鈭?(x2鈭?4)=16

整理得：4x=8

解得：x=2

經(jīng)檢驗(yàn)x=鈭?2

是增根；

所以原方程無解．

24、略

【分析】【解析】兩邊同乘以得

經(jīng)檢驗(yàn)是方程的根?！窘馕觥俊敬鸢浮恳娊馕?五、作圖題(共2題，共18分)25、略

【分析】【分析】（1）分別得到A；B、C三點(diǎn)向下平移4個(gè)單位的對應(yīng)點(diǎn)；順次連接各對應(yīng)點(diǎn)即可；

（2）B′不變，以B′為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到關(guān)鍵點(diǎn)C、A的對應(yīng)點(diǎn)即可．【解析】【解答】解：如圖，每圖（3分），共（6分）26、解：如圖所示：【分析】【分析】①連接對角線AC、BD，可以把平行四邊形分成四個(gè)面積相等的三角形；②連接AC，再作出△ABC和△ACD的中線，根據(jù)中線可以把三角形分成兩個(gè)面積相等的部分畫出圖形；③連接BD，再作出△ABD和△BCD的中線，根據(jù)中線可以把三角形分成兩個(gè)面積相等的部分畫出圖形；六、綜合題(共4題，共20分)27、略

【分析】【分析】（1）利用SAS證△ADG≌△CDE即可；

（2）①同樣先證明△ADG≌△CDE；得出∠DAG=∠DCE，而∠DCM+∠DMC=90°，從而∠DAG+∠AMH=90°，結(jié)論顯然；

②連接AC；CG；注意到DG∥AC，△GAC與△DAC的面積相等，于是考慮用等積變換，求出AG即可求出CH；

（3）A、C、G三點(diǎn)固定，將△ACG每邊作為平行四邊形的對角線就得出三種情況，畫出相應(yīng)的圖形，相應(yīng)的CN長可直接算出；【解析】【解答】解：（1）成立．如圖2；

∵∠CDE+∠EDA=∠ADG+∠ADE=90°；

∴∠ADG=∠CDE；

在△ADG和△CDE中；

；

∴△ADG≌△CDE（SAS）；

∴AG=CE；

（2）如圖3；過點(diǎn)E作EP⊥CD于點(diǎn)P，連接AC；

①同（1）可證△ADG≌△CDE；

∴∠DAG=∠DCE；

∵∠DCM+∠DMC=90°；

∴∠DAG+∠AMH=90°；

∴AG⊥CH；

②∵∠EDF=∠EDC=45°，DG=；

∴DP=EP=1；

∵CD=AD=4；

∴CP=3；

∴CE=；

∴AG=；

∵∠DAC=∠ADG=45°；

∴DG∥AC；

∴S△AGC=S△ADC==8；

∵；

∴；

（3）①如圖4；NADG是平行四邊形；

此時(shí)，CN=CA+AN=CA+DG==；

②如圖5；ANDG是平行四邊形；

此時(shí)，CN=CA-AN=CA-DG==；

③如圖6；GADN是平行四邊形，延長CD交GN于點(diǎn)R；

則CR=CD+RD=4+1=5；

RN=GN-GR=4-1=3；

∴CN==．28、略

【分析】【分析】（1）由四邊形ABCD是平行四邊形就可以得出AB∥CD；AD∥BC，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)就可以得出∠BAE=∠BEA，得出EC=CF就可以得出結(jié)論；

（2）如圖2；連接BG，CG，由（1）的結(jié)論就可以得出四邊形EMFC是正方形，就可以得出△BCG≌△DFG，就可以得出GB=GD，∠BGC=∠DGF，就可以得出∠BGD=∠CGF，從而得出△BGD為等腰直角三角形，就可以得出結(jié)論；

（3）如圖3，連接MC，MB，根據(jù)條件可以得出△CMF和△ECM是等邊三角形，由其性質(zhì)就可以得出△BCM≌△DFM，由全等三角形的性質(zhì)就可以得出結(jié)論．【解析】【解答】解：（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD；AD∥BC；

∴∠BAE=∠EFC；∠DAE=∠CEF．

∵AE平分∠DAB；

∴∠BAE=∠DAE；

∴∠EFC=∠CEF；

∴CE=CF．

∵四邊形ECFM是平行四邊形；

∴平行四邊形ECFM是菱形；

（2）如圖2；連接BG，CG．

當(dāng)∠ABC=90°時(shí)；平行四邊形ABCD為矩形，四邊形ECFM就為正方形．

∴CE=CF．

∴∠CGF=90°．

∵點(diǎn)G為EF中點(diǎn)；

∴GE=GF=GC．∠GCB=∠GFD=45°．

∵AE平分∠BAD；

∴AB=BE=CD．

∴BC=DF．

在△BCG和△DFG中。

；

∴△BCG≌△DFG（SAS）；

∴GB=GD；∠BGC=∠DGF；

∴∠BGC-∠DCG=∠DGF-∠DCG；

即∠BGD=∠CGF=90°；

∴△BGD為等腰直角三角形．

∴∠BGD=45°．

答：∠BGD=45°．

（3）連接MC；MB，當(dāng)∠ABC=120°時(shí)；

∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴∠BAD=60°．

∵AE平分∠BAD；

∴∠BAF=∠CFE=30°．

∵四邊形ECFM是菱形；

∴∠MFC=60°；

∴△CMF和△ECM是等邊三角形．

∴MC=MF；∠BCM=∠DFM=60°．

∵AB=BE=CD；

∴BC=DF．

在△BCM和△DFM中。

；

∴△BCM≌△DFM（SAS）；

∴BM=DM；∠BMC=∠DMF；

∴∠BMC-∠DMC=∠DMF-∠DMC；

即∠DMB=∠CMF=60°；

∴△BDM是等邊三角形；

∴∠BDM=60°．

答：∠BDM=60°．29、略

【分析】【分析】（1）因?yàn)锳C=4，tan∠OAC=，∠COA=90°，所以可求出OA=2OC，利用勾股定理可得AC2=OC2+OA2；由此即可求出OC=4，OA=8，進(jìn)而求出A與C坐標(biāo)；

（2）可設(shè)AC的解析式為y=kx+b；利用待定系數(shù)法即可求出AC的解析式；

（3）可設(shè)AC與EF交于點(diǎn)G；由折疊知EF垂直平分AC，所以G是矩形ABOC的中心，所以FG=GE，利用EF；AC互相垂直平分，可得重合部分AECF是菱形，進(jìn)而可設(shè)CF=x，則AF=x，BF=8-x，因?yàn)锳B=4，∠B=90°，利用勾股定理，可求出x=5，即CF=5，求出重合部分的面積即可；

（4）由AC與EF垂直；根據(jù)直線AC斜率求出直線EF斜率，再由G坐標(biāo)，確定出直線EF解析式即可；

（5）根據(jù)題意得到P為矩形ABCO中心，即P與G重合，即可確定出P坐標(biāo)．【解析】【解答】解：（1）∵AC=4，tan∠OAC=；∠COA=90°；

∴=；即OA=2OC；

∵AC2=OC2+OA2；

∴80=OC2+4OC2；

∴OC=4；OA=8；

∴A（8；0），C（0，4）；

（2）設(shè)AC的解析式為y=kx+b；

則；

∴；

∴AC的解析式為y=-x+4；

（3）設(shè)AC與EF交于點(diǎn)G；由折疊知EF垂直平分AC，所以G是矩形ABOC的中心；