2024-2025學年山東省泰安市肥城市高一上學期第一次月考數學檢測試卷注意事項：1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上.2.回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.寫在本試卷上無效.3.回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.4.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題1.已知集合，，若．則實數的取值范圍是（）A. B. C. D.2.已知集合，則（）A. B. C. D.3.對任意、、，給出下列命題：①“”是“”的充要條件；②“是無理數”是“是無理數”的充要條件；③“”是“”必要非充分條件；④“”是“”的充分非必要條件.其中真命題個數為（）A.個 B.個 C.個 D.個4.已知命題：命題.若p為假命題，q為真命題，則實數a的取值范圍為（）A. B.C. D.5.已知集合，若，則實數a的值為（）A.5或 B. C.5 D.6.設，，，則滿足的集合A的個數為（）A B. C. D.7.已知，則“且”是“”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C充要條件 D.既不充分也不必要條件8.《九章算術注》中“勾股容方”問題：“今有勾五步，股十二步，問勾中容方幾何？”魏晉時期數學家劉徽在其《九章算術》中利用出入相補原理給出了這個問題的一般解法：如圖1，用對角線將長和寬分別為和的矩形分成兩個直角三角形，每個直角三角形再分成一個內接正方形（黃）和兩個小直角三角形（朱、青），將三種顏色的圖形進行重組，得到如圖2所示的矩形，該矩形長為，寬為內接正方形的邊，由劉徽構造的圖形可以得到許多重要的結論，如圖3，設為斜邊的中點，作直角三角形的內接正方形對角線，過點作于點，則下列推理正確的是（）①由圖1和圖2面積相等可得；②由，可得；③由可得；④由可得A.①②③④ B.①②③ C.②③④ D.①③二、多項選擇題9.給出下列四個關系式，其中正確的是（）A. B.C. D.10.已知全集，，，，，，則下列選項正確的為（）A. B.A的不同子集的個數為8C. D.11.設正實數m，n滿足，則（）A.的最小值為3 B.的最大值為2C.的最大值為1 D.的最小值為三、填空題12.已知全集，集合，則___________．13.若是的一個充分不必要條件，請寫出滿足條件的一個為______．四、雙空題14.描述法在大括號內先寫出這個集合中元素的一個記號，再畫一條豎線，并在豎線的右邊寫上集合中所有元素具有的________，即________．這種表示集合的方法叫做描述法．五、解答題15.已知a，b是實數，判斷：是成立的什么條件（請用“充分不必要條件”“必要不充分條件”、“充要條件”或“既不充分又不必要條件”回答），并證明你的結論．16.已知集合.（1）若，求實數的取值范圍；（2）若集合中僅有一個整數元素，求17.函數的定義域為，值域為（1）記，其中為整數集，寫出的所有子集；（2）且，求實數的取值范圍.18.指出下列各組命題中，是的什么條件：（填“充分非必要條件”、“必要非充分