2020-2021學年廣東省珠海市三校聯(lián)考七年級（下）期中數(shù)學試卷一．選擇題（每小題3分，共10小題，共30分）1.25的平方根是（）A.5 B.±5 C. D.±2.在平面直角坐標系中，點在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.在下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）A B. C. D.﹣4.下列等式成立的是（）A.＝±5 B.±＝±0.6 C.＝﹣4 D.＝35.在直角坐標系中，將點(2，﹣3)向左平移兩個單位長度得到點的坐標是（）A.(4，﹣3) B.(﹣4，3) C.(0，﹣3) D.(0，3)6.如圖，點E在AC的延長線上，下列條件不能判斷AC∥BD的是()A.∠3=∠4 B.∠D=∠DCEC.∠1=∠2 D.∠D+∠ACD=1807.如圖，將直角沿著點到點的方向平移到的位置，，，平移距離為6，則陰影部分面積為（）A.48 B.30 C.38 D.508.估算的值在（）A.5﹣6之間 B.6﹣7之間 C.7﹣8之間 D.8﹣9之間9.線l1∥l2，一塊含30°角的直角三角板如圖所示放置，∠1＝25°，則∠2等于（）A.30° B.35° C.40° D.45°10.如圖，在平面直角坐標系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一條長為2021個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細忽略不計）的一端固定在點A處，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A…的規(guī)律繞在四邊形ABCD的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標是（）A.（﹣1，0） B.（0，2） C.（﹣1，﹣2） D.（0，1）二．填空題（每小題4分，共7小題，共28分）11.16的算術(shù)平方根是_____；﹣27的立方根是_____．12.在實數(shù)、0、﹣1、﹣中，最小的實數(shù)是______________．13.請將命題“對頂角相等”改寫為“如果……，那么……”的形式：________．14.若點A在y軸上，且到x軸的距離為3，則點A的坐標為___________．15.如圖，有一張四邊形紙片ABCD，AD∥BC，將它沿GH折疊，點C落在點Q處，點D落在AB邊上的點E處，若∠GHB＝80°，則∠AGE等于_____．16.如圖所示，已知∠ACB＝90°，若BC＝8cm，AC＝6cm，AB＝10cm，則點A到BC的距離是_____，點C到AB的距離是_____．17.如圖，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝40°，則下列結(jié)論：①∠BOE＝70°；②OF平分∠BOD；③∠1＝∠2；④∠POB＝2∠3．其中正確的結(jié)論有______．（填序號）三．解答題（一）（每小題6分，共3小題，共18分）18.計算：．19.小明給下圖建立平面直角坐標系，使醫(yī)院的坐標為(0，0)，火車站的坐標為(2，2)．(1)寫出體育場、文化宮、超市、賓館、市場的坐標；(2)分別指出(1)中每個場所所在象限.20如圖所示，∠B＝∠C，AB∥CD，證明：CE∥BF.四．解答題（二）（每小題8分，共3小題，共24分）21.平面直角坐標系xOy中，把△ABC向右平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度，得到△A1B1C1．（1）畫出平移后的△A1B1C1；（2）寫出△A1B1C1三個頂點A1、B1、C1的坐標．（3）求△ABC的面積．22.已知一個正數(shù)m的兩個不相等的平方根是a+6與2a﹣9．（1）求a的值；（2）求這個正數(shù)m；（3）求關(guān)于x的方程ax2﹣16＝0的解．23.如圖，已知，B．（1）試判斷DE與BC的位置關(guān)系，并說明理由（2）若DE平分，，求的度數(shù)．五．解答題（三）（每小題10分，共2小題，共20分）24.先觀察下列各式：；；；；（1）計算：_____________；（2）已知為正整數(shù)，通過觀察并歸納，請寫出：________；（3）應(yīng)用上述結(jié)論，請計算的值．25.如圖，已知點滿足．將線段先向上平移2個單位，再向右平移1個單位后得到線段，并連接．（1）請求出點和點坐標；（2）點從點出發(fā)，以每秒1個單位的速度向上平移運動．設(shè)運動時間為秒，問：是否存在這樣的，使得四邊形的面積等于8？若存在，請求出的值：若不存在，請說明