2020-2021學(xué)年河南省三門峽市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的1.在實數(shù)，，，中，最小的數(shù)是（）A. B. C. D.2.點M在第四象限，距離x軸2個單位長度，距離y軸3個單位長度，則點M的坐標(biāo)為（）A.（2，﹣3） B.（﹣2，3） C.（3，﹣2） D.（﹣3，2）3.下列不等式的變形正確的是（）A.若a＜b，且c≠0，則ac＜bc B.若a＞b，則1+a＜1+bC.若a＞b，則ac2＞bc2 D.若ac2＜bc2，則a＜b4.如圖，在△ABC中，AB⊥BC，其中AC＝2.5，AB＝1，P是BC上任意一點，那么線段AP的長度可能為（）A.0.5 B.0.7 C.2.3 D.2.85.如圖，直線a∥b，直角三角板ABC的直角頂點C在直線b上，若∠1＝54°，則∠2的度數(shù)為（）A.36° B.44° C.46° D.54°6.我國民間流傳著這樣一道題：只聞隔壁人分銀，不知多少銀和人；每人6兩多6兩，每人半斤少半斤．試問各位善算者，多少人分多少銀？（注：在古代，1斤＝16兩）設(shè)有x人，分銀y兩，則根據(jù)題意可列方程組為（）A. B. C. D.7.下列說法中正確的是（）①1的平方根是1；②5是25的算術(shù)平方根；③（﹣4）2的平方根是﹣4；④（﹣4）3的立方根是﹣4；⑤0.01是0.1的一個平方根．A.①④ B.②④ C.②③ D.②⑤8.下面是兩戶居民家庭全年各項支出的統(tǒng)計圖：根據(jù)統(tǒng)計圖，下列對兩戶教育支出占全年總支出的百分比作出的判斷中，正確的是（）A.甲戶比乙戶大 B.乙戶比甲戶大C甲、乙兩戶一樣大 D.無法確定9.已知方程組與有相同的解，則b﹣a的值為（）A.4 B.12 C.﹣12 D.﹣810.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點P(1，0)．點P第1次向上跳動1個單位至點P1(1，1)，緊接著第2次向左跳動2個單位至點P2(﹣1，1)，第3次向上跳動1個單位至點P3，第4次向右跳動3個單位至點P4，第5次又向上跳動1個單位至點P5，第6次向左跳動4個單位至點P6，…．照此規(guī)律，點P第100次跳動至點P100的坐標(biāo)是()A.(﹣26，50) B.(﹣25，50)C.(26，50) D.(25，50)二、填空題（每小題3分，共15分）11.開學(xué)之初，七（1）班的張老師為了安排座位，需要了解全班同學(xué)的視力情況，你認為張老師應(yīng)采取_________（填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”）的統(tǒng)計方法較為合適．12.當(dāng)x_________時，式子的值為負數(shù)．13.如圖，AB∥CD，，平分，則的度數(shù)等于__________．14.關(guān)于x的不等式組無解，則m的取值范圍是_________．15.對于有理數(shù)x，y，定義一種新運算：x⊕y＝ax+by﹣5，其中a，b為常數(shù)．已知1⊕2＝9，（﹣3）⊕3＝﹣2，則2a﹣b＝_____．三、解答題（本大題共8個小題，滿分55分）16.求符合下列各條件中的x的值：．17.閱讀理解：解方程組時，如果設(shè)=m，=n，則原方程組可變形為關(guān)于m，n的方程組解這個方程組得到它的解為由，，求得原方程組的解為，利用上述方法解方程組：18已知實數(shù)a，b，c滿足|a﹣3|+（2a+b）2＝0，．（1）a＝，b＝，c＝．（2）求關(guān)于x的不等式組的所有整數(shù)解．19.如圖，現(xiàn)有以下三個條件：①AB∥CD；②∠B＝∠D；③∠E＝∠F．請以其中兩個條件為條件，第三個條件為結(jié)論構(gòu)造新的命題．（1）請寫出所有的命題；（數(shù)學(xué)中的命題通常可以寫成“如果……那么……”的形式）（2）請選擇其中的一個真命題進行證明．20.4月23日是世界讀書日，習(xí)近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然正氣．”某校響應(yīng)號召，鼓勵師生利用課余時間廣泛閱讀．該校為了解學(xué)生課外閱讀情況，抽樣調(diào)查了部分學(xué)生每周用于課外閱讀的時間，過程如下：a．設(shè)計方案學(xué)校設(shè)計了以下三種抽樣調(diào)查方案：方案一：從初一、初二、初三年級中指定部分學(xué)生作為樣本進行調(diào)查分析；方案二：從初一、初二年級中隨機抽取部分男生及在初三年級中隨機抽取部分女生進行調(diào)查分析；方案三：從三個年級全體學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行調(diào)查分析．b．收集數(shù)據(jù)：抽取20名學(xué)生每周用于課外閱讀時間的數(shù)據(jù)如下：（單位：min）3060815040110130146801006080120140758110308192c．整理數(shù)據(jù)按如下分段整理樣本數(shù)據(jù)：課外閱讀時間x（min）0≤x＜4040≤x＜8080≤x＜120120≤x＜160等級DCBA人數(shù)（人）3a8bd．分析數(shù)據(jù)繪制如下條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖：請根據(jù)以上統(tǒng)計調(diào)查結(jié)果，回答下列問題：（1）抽取的樣本具有代表性的方案是；（填“方案一”“方案二”或“方案三”）．（2）a＝，b＝，c＝；（3）請補全條形統(tǒng)計圖，并求出B等級所在扇形的圓心角的度數(shù)；（4）如果每周閱讀時間不低于80分鐘為優(yōu)秀，請估計該校800名學(xué)生優(yōu)秀人數(shù)為多少？21.在《二元一次方程組》“數(shù)學(xué)活動”的學(xué)習(xí)中，小華同學(xué)對二元一次方程x﹣y＝2的解與平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點的對應(yīng)關(guān)系做了如下探究，請將小華同學(xué)的探究過程補充完整．（1）補全下列表格，使上下每對x，y的值都是方程x﹣y＝2的解．x﹣1m1234y﹣3﹣2﹣101n則表格中的m＝，n＝；（2）如果將表中的各組解表示為點的坐標(biāo)（x，y）的形式，例如，方程x﹣y＝2的解對應(yīng)的點是（﹣1，﹣3）．請在所給的平面直角坐標(biāo)系中依次描出方程x﹣y＝2的六組解所對應(yīng)的點；（3）觀察這些點，猜想方程x﹣y＝2的所有解的對應(yīng)點所組成的圖形是；（4）若點P（2a，a﹣1）恰好落在方程x﹣y＝2解所對應(yīng)的點組成的圖形上，求a的值．22.第27屆三門峽黃河文化旅游節(jié)在三門峽開幕，節(jié)會期間，全市所有A級旅游景區(qū)將實行門票五折的優(yōu)惠政策．一商店抓住商機，決定購進甲，乙兩種旅游節(jié)紀(jì)念品在節(jié)會期間進行銷售．若購進甲種紀(jì)念品2件，乙種紀(jì)念品3件，需要340元；若購進甲種紀(jì)念品4件，乙種紀(jì)念品5件，需要620元．（1）求購進甲、乙兩種紀(jì)念品每件各需多少元？（2）若該商店決定購進兩種紀(jì)念品共100件，其中甲種紀(jì)念品的數(shù)量不少于38件，考慮到資金周轉(zhuǎn)，用于購買這100件紀(jì)念品的資金不能超過6800元，那么該商店共有幾種進貨方案？寫出這些進貨方案，并寫出你的分析過程．（3）若銷售甲種紀(jì)念品每件可獲利潤30元，乙種紀(jì)念品每件可獲利潤20元，在（2）中的各種進貨方案中，若購進商品能全部銷售，當(dāng)甲種紀(jì)念品購進件時，可獲得最大利潤，最大利潤是元．23.如圖1，已知點A（-2，0）．點D在y軸上，連接AD并將它沿x軸向右平移至BC的位置，且點B坐標(biāo)為（4，0），連接CD，OD=AB．（1）線段C