2022年高考全國甲卷數學（文科）高考真題變式題

知識點交集的概念及運算

1.設集合4={—2,—l,0,L2},B={x0<x<1},則/05=()

A?[0,1,2}B.{-2,-1,0}C.{0,1}D.{112}

A

【正確答案】

??------------------------------〃精準訓練"

集合4={—1,0,1,2,3},集合B={x|04x42},則力口8=()

A.{-l,0,l,2}B.{TO4}C.{0,1,2}D.{0}l)

【正確答案】C

設集合N={H-2<X<3,XWZ},8={-2,-1,0,123},則集合4(18=()

A.{-2,-1,0,1,2}B.{-1,0,1,2}C.{T,0J2,3}D.{-2,7,0,1,2,3}

【正確答案】B

已知集合[={-1,0423},集合5=卜|1740},則405=()

B.{-l,0}C.{1,2,3}D.{2,3}

【正確答案】C

己知集合/={T0,1,2,3},8={X"2—5X—3<O},那么集合4nB=()

A.{-l,0tl,2}B.{0,l,2,3}C.{0,1,2}D.{-1,0,1,2,3)

【正確答案】C

己知集合尸=卜€1<卜3Vx<4},集合。={xeZ|N>l},則?n0=()

A.(-3,-l)U(l,4)B.{-2,2,3}C.(l,4)D,{253}

【正確答案】B

已知集合M={x|kT<2,xwK},集合N={-l,0,l,2,3},則McN=

A.{0,1,2}C.{-l,0,2,3)D.{0,123}

【正確答案】A

己知4={x|2、>8},B={3,5,6),則4n8=()

A.{5}B.{2,4,5}C.{5,6}D.{3,4,5,6)

【正確答案】C

已知集合4={x|y=lg(l-X)},B^^y\y=l\xe.A^,則/f!B=()

A.(5)B.(O,l)C.(l,+oo)D.(2,+oo)

【正確答案】B

已知集合M={刈％T|V2},集合N={xwZ|(x+l)(x-3)40},則McN=()

A.{0,l,2}B.{-l,0,l,2}C.{-1,0,2,3}D.{0,l,2,3)

【正確答案】A

2

已知集合力=卜(>1}，B={x\2x+x-\<6}t則408=()

A.(0,g)。［1JD.(0,l)

【正確答案】A

知識點眾數、平均數、中位數的比較，計算幾個數據的極差、方差、標準差

2.某社區通過公益講座以普及社區居民的垃圾分類知識.為了解講座效果，隨機抽取10位

社區居民，讓他們在講座前和講座后各回答一份垃圾分類知識問卷，這10位社區居民在講座

前和講座后問卷答題的正確率如下圖：

則（）

A.講座前問卷答題的正確率的中位數小于70%

B.講座后問卷答題的正確率的平均數大于85%

C.講座前問卷答題的正確率的標準差小丁講座后正確率的標準差

D.講座后問卷答題的正確率的極差大于講座前正確率的極差

B

【正確答案】

??--------------"精準訓練〃

由于國慶期間有七天長假，很多電影都選擇在此期間上映.某機構統計了2019年與2020年國慶期間的單日票

房，得到的數據如圖所示.

2019年與2020年國慶檔單日票房對比（億）

——2019年

——2020年

10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日

下列結論錯誤的是（）

A.2019年國慶期間和2020年國慶期間，均是10月1日票房最高，隨后逐日遞減

B.2020年國慶期間7天的單日票房數據的中位數比2019年的小

C.2020年國慶期間7天的單日票房數據的極差比2019年的大

D.2020年國慶期間7天的單日票房數據的方差比2019年的小

【正確答案】D

空氣質量指數（簡稱力。/）是能夠對空氣質量進行定量描述的數據，力。/越小代表空氣質量越好.甲，乙兩地

在9次空氣質量監測中的數據如圖所示，則下列說法不正確的是（）

A.甲地的AQI的平均值大于乙地

B.甲地的AQI的方差小于乙地

C.甲地的AOI的中位數大于乙地

D.甲地的空氣質量好于乙地

【正確答案】D

我國居民收入與經濟同步增長，人民生活水平顯著提高.“三農”工作重心從脫貧攻堅轉向全面推進鄉村振興，

穩步實施鄉村建設行動，為實現農村富強目標而努力.2017年?2021年某市城鎮居民、農村居民年人均可支配收

入比上年增長率如圖所示.根據下面圖表，下列說法正確的是（）

一坂鎮居民人均可支配收入比上年增長率（％）

一農村居民人均可支配收入比上年增長率（％）

A.對于該市居民年人均可支配收入比上年增長率的中位數，城鎮比農村的大

B.對于該市居民年人均可支配收入比上年增長率的極差，城鎮比農村的大

C.2021年該市農村居民年人均可支配收入比2020年有所下降

D.2021年該市農村居民年人均可支配收入比2020年有所上升

【正確答案】BD

“新冠肺炎”疫情的控制需要根據大數據進行分析，并有針對性的采取措施.下圖是甲、乙兩個省份從2月7日到

2月13日一周內的新增“新冠肺炎”確診人數的折線圖.根據圖中甲、乙兩省的數字特征進行比對，下列說法錯誤

的是（）

A.2月7日到2月13日甲省的平均新增“新冠肺炎”確診人數低于乙省

B.2月7日到2月13日甲省的單日新增“新冠肺炎''確診人數最大值小于乙省

C.2月7日到2月13日乙省相對甲省的新增“新冠甲省肺炎”確診人數的波動大

D.后四日（2月10日至13日）乙省每日新增“新冠肺炎”確診人數均比甲省多

【正確答案】C

為考察48兩名運動員的訓練情況，下面是48兩名運動員連續10天完成訓練指標任務的綜合得分的折線圖,

給出下列四個結論，其中錯誤的結論是（）

,?/運動員運動員

A.第2天至第7天兩名運動員的得分均逐日提高

B.第4天至第10天兩名運動員綜合得分均超過80分

C.第2天至第6天A運動員的得分增量大于8運動員的得分增量

D.A運動員第1天至第3天的得分方差大于第2天至第4天的得分方差

【正確答案】D

疫情期間，某校為了了解學生在線學習情況，統計了該校48兩班202（）年2月18日—2月26日每天在線學

習人數情況，如下圖所示：

下列說法不正確的是（）

A.A班每天在線學習人數的中位數為34

B.記4班與5班每天在線學習人數的方差分別為s；,s）則

C.A班與B班每天在線學習人數之和不超過60的天數為3天

D.從20日一23日，力班與3班每天在線學習人數都在逐日減少

【正確答案】D

甲、乙兩個跑步愛好者利用微信運動記錄了去年下半年每個月的跑步里程（單位：公里），現將兩人的數據繪

制成如圖所示的折線圖，則下列結論中錯誤的是（）

A.甲跑步里程的極差等于110

B.乙跑步里程的中位數是273

C.分別記甲、乙下半年每月跑步里程的平均數為小，小2,則町

D.分別記甲乙下半年每月跑步里程的標準差為邑，§2,則。＞$2

【正確答案】C

中國營養學會把走路稱為“最簡單、最優良的鍛煉方式”，它不僅可以幫助減肥，還可以增強心肺功能、血管彈

性、肌肉力量等.下圖為甲、乙兩人在同一星期內日步數的折線統計圖：

甲、乙日步數折線統計圖?甲,?乙

19000

星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日

則下列結論中不正確的是（）

A.這一星期內甲的日步數的中位數為11600B.乙的日步數星期四比星期三增加了1倍以上

C.這一星期內甲的日步數的平均值大于乙D.這一星期內甲的日步數的方差大于乙

【正確答案】B

則下列說法錯誤的是（）

A.甲的數學成績最后3次逐漸升高

B.甲的數學成績在130分以上的次數多于乙的數學成績在130分以上的次數

C.甲有5次考試成績比乙高

D.甲數學成績的極差小于乙數學成績的極差

【正確答案】C

某自媒體為了解公眾網上購物的情況，收集并整理了某年全年每月甲、乙兩個網絡購物平臺點擊量（單位：萬

次）的數據，繪制的折線圖如圖所示.根據該折線圖，下列結論中正確的是（）.

A.仝年甲平臺的點擊量要大于乙平臺的點擊量

B.全年各月甲平臺點擊量的中位數是28萬次

C.全年各月乙平臺點擊量的極差為38萬次

D.8月份甲、乙兩個平臺的點擊量相差最多

【正確答案】C

知識點求復數的模，共拆復數的概念及計算，復數代數形式的乘法運算

3.若z=l+i.貝！lliz+3+()

A.445B.4^C.275D.2&

D

【正確答案】

〃精準訓練〃

若N=l-2i,則產=()

A.5+4iB.-3+4iC.25D.5

【正確答案】D

設z=9,Rij|z(z+2i)|=()

A.2B.3C.V5D忑

【正確答案】A

己知復數z滿足z(l+3i)=2—i,則目=,()

c上D亞

A.2B.&

22

【正確答案】C

若z=l+i,則卜2-2z+l卜()

A.lB.V2C.2D.4

【正確答案】A

復數z滿足：z=2亍+3i—3,則忖=()

A.5B.V5C.10D.V10

【正確答案】D

若復數Z滿足(l+i)z=l+4i,(〃€/?),且虛部為2,則臼=)

A.V13B.26C.VwD.V5

【正確答案】A

已知i為虛數單位，若復數z滿足(l+i)3=2i,則?卜()

A.lB.V2C.2D.2x/2

【正確答案】B

己知復數z滿足2z-Z=2+3i(i是虛數單位)，則|z|=()

A.&B.\/§C.3D.5

【正確答案】B

若復數2滿足i.Z=Z+2-i,則|z-i|=()

A.V2B.—C.—D,6

22

【正確答案】B

￥|=(>

已知復數z=l+i,￡為z的共相匆:數，則

A.72B.2C巫D.V10

2

【正確答案】C

1

彳是復數z的共扼復數，若3(z+可+4(z-F)=9+8i,則z—=()

2

A金B.V2

C.2拉D.3上

2

【正確答案】B

復數z滿足z-l=(z+l)i,則的值是()

A.&B.2C.1D.3

【正確答案】C

知識點柱體體積的有關計算，根據三視圖求幾何體的體積

4.如圖，網格紙上繪制的是一個多面體的三視圖，網格小正方形的邊長為1,則該多面體的

體積為()

1:」11

A.8B.12C.16D.20

B

【正確答案】

??------------------------------〃精準訓練"

已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）

B.苧C.V3D.2石

【正確答案】B

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）

正巧用用初閣

3

4L

A.-B.2C.4D.4V2

【正確答案】C

如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（)

\

士視圖側視圖

.2V

XX

俯視圖

24

'工B5C.2D.4

【正確答案】A

某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積是（）

—4—H

O-1

?23——土

T

2

U__□土

A.6B.48C.12D.24

【正確答案】D

若一個正三棱柱的三視圖如下圖所示,則這個正三棱柱的體積為（）

II」

俯視圖

A.2GB4GC.6y/3D.8G

【正確答案】D

如圖，網絡紙的各小格都是邊長為1的正方形，粗線畫出的是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（)

【正確答案】B

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（）

正視圖側視圖

0

惆視圖

【正確答案】C

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（)

D.2

一個直棱柱被一平面截去一部分所得幾何體的三視圖如圖，則幾何體的體積為（）

H—2T

側（左）視圖

俯視圖

A.8cm3B.9cm3C.lOcm3D.11cm3

【正確答案】D

某幾何體的三圖如圖所示，其中俯視圖為扇形，則該幾何體的體積為（）

俯視圖

【正確答案】C

某幾何體的三視圖如圖所示（單位:cm）,則該幾何體的體積（單位：cm2）是（)

Dt

【正確答案】D

一個四面體的三視圖如圖所示，則該四面體的表面枳為（）

正（±）槐圖M（左）視用

A.2V3+x/2+lB.V3+2V2+1C.石+收+2D，X/3+X/2+1

【正確答案】B

知識點由正弦（型）函數的奇偶性求參數，求圖象變化前（后）的解析式

5.將函數/(x)=sin|5十冷卜出>0）的圖像向左平移1個單位長度后得到曲線C,若C關于y

軸對稱，則3的最小值是（)

A.-B.-C.-D.-

6432

C

【正確答案】

??------------------------------〃精準訓練〃

已知將函數7.a）=Asin（?x+?）（4/wR）的圖象向右平移§個單位后得到函數g（x）=；cosx的圖象，貝ij

力+/的值為（）

31「I3

A-B'~2D2

【正確答案】B

函數y=sin（gx+g/r）的圖象向左平移w">0）個單位后，所得圖象關于y軸對稱，則。的最小值為（）

7tcne27t

A.*=：■B.^=-C.（p=—D.^=—

36123

【正確答案】A

函數於j=sins（G>0）的圖象向左平移。個單位長度，所得圖象經過點（羊,（））,則s的最小值是（）

3?

A.—B.2C.1D.Y

22

【正確答案】C

將函數.fa）=；sin（s+￡]+23>0）的圖像向右平移？個單位長度后與原函數圖像重合，則實數刃的最小值

是（）

A.2B.3C.6D.9

【正確答案】C

TT兀

將函數y=2sin?x+]）（<y>0）圖像向右平移三個單位長度后與原函數圖像重合，則3的最小值為（）

兀

A.6B.一C.2D.y

【正確答案】A

若將函數^=呵5+?"6y>0）的圖象向左平移看個單位長度后，與函數y=cos"x+?J的圖象重合，則公的

最小值為（）

3

A.lB.-C.2D.3

2

【正確答案】D

函數/（工）=《11（5+?）（。>0）圖像向右平移5個單位后所得函數圖像與函數/（外的圖像關于入?軸對稱，則/最

小值為（）

A.2B.3C.4D.6

【正確答案】C

將函數y=sin3x（o>0）的圖象向右平移？個單位長度后，再將圖象上的每一個點的橫坐標變為原來的2倍（縱

坐標不變），得到的函數圖象恰好關于直線x=[對稱，則。的一個值是（）

6

A.lB.2C.3D.5

【正確答案】B

將函數義（切=，訐人后處（/1>0卬>0,0<8<乃）的圖象向左平移5個單位后得到函數^=/（力的圖象，若

，=/卜）的圖象關于y軸對稱，且/（T）=/（3）=o,則3的可能取值為（）

A.-B.lC，vDm

22

【正確答案】C

將曲線。:y-sin2K十cos2不向左平移勺個單位長度得到曲線G，將曲線C向右平移奴8>0）個單位長度得到曲

4

線C2,若G與C2關于X軸對稱，則*的最小值為（）

_3萬

A.]B.-CTD.—

4

【正確答案】A

知識點計算古典概型問題的概率

6,從分別寫有1,2,3,4,5,6的6張卡片中無放回隨機抽取2張，則抽到的2張卡片上

的數字之積是4的倍數的概率為（）

C

【正確答案】

??--------------"精準訓練〃

盒中裝有形狀、大小完全相同的5個球，其口紅色球3個，黃色球2個.若從中隨機取出2個球，則所取出的2個

球顏色不同的概率等于（）

32

A.—-B.—CD

105|T

【正確答案】C

從分別標有數字1,2,3,4,5的5張卡片中不放回地隨機抽取2次，每次抽取1張，則抽到的2張卡片上的

數字的奇偶性不同的概率是（）

1234

A.-B.—

55

【正確答案】C

從1,2,4,6這四個數字中隨機地取兩個不同的數字組成一個兩位數，則組成的兩位數是4的倍數的概率為（）

I2

A5B5

【正確答案】A

紙箱里有編號為1到9的9個大小相同的球，從中不放回地隨機取9次，每次取1個球，則編號為偶數的球被

連續抽取出來的概率為（）

A.1B」

412喝

【正確答案】C

從四個連續的自然數中隨機選取兩個不同的數，則兩數之和為偶數的概率為（）

CtD|

【正確答案】A

盒中裝有形狀大小相同的球6個，其中紅球3個，編號為0、1、2,藍球3個，編號為3、4、5,從中取2球,

則兩球顏色不同，且編號之和不小于5的概率為（）

A1八34

.2BCD

551O5

【正確答案】A

從1,2.3,4,5,6這六個數中任取兩個數，則至少有一個數是偶數的概率為（）

1

CD.-

t5

【正確答案】A

盒中裝有形狀大小相同的球6個，其中紅球3個，編號為1、2、3,藍球3個，編號為4、5、6,從中取2球,

則兩球顏色不同，且編號之和不小于7的概率為（）

1234

3B70.歷

【正確答案】B

從分別寫有1,2,3,4,5的5張卡片中隨機抽取1張，放回后再隨機抽取1張，則抽得的第一張卡片上的數

不小于第二張卡片上的數的概率為（）

3241

C

人1?°?

【正確答案】A

設。是從1、2、3、4中隨機取出的一個數，b是從1、2、3中隨機取出的一個數，構成一個基本事件力）.記

“這些基本事件中，滿足1。8。之1”的事件為E,則E發生的概率為（）.

【正確答案】B

知識點函數圖像的識別,識別正（余）弦型三角函數的圖象

A

【正確答案】

??------------------------------〃精準訓練"

小）二』在［一…］的圖象大致為（）

函數/a）=Y+sinx的大致圖象為（）

函數/（x）=xsinx的部分圖象大致為（）

【正確答案】D

函數/卜）=鬻的圖像大致為（）

【正確答案】A

函數/3=（/+1廝》在區間一號;的圖象大致為（）

【正確答案】D

【正確答案】D

函數y=ln(x+4^VI>cos2x的圖像可能是(

c'Jr\

、Z管\

【正確答案】D

,則/(x)的圖象大致是()

已知函數/(x)=ln(jm-x}sinx則函數/(x)的大致圖象為()

【正確答案】A

知識點已知函數最值求參數，求某點處的導數值

8.當x=l時，函數/(x)=alnx+2取得最大值一2,則廣(2)=(

x

A.-1B.--C.-D.1

22

B

【正確答案】

??------------------------------〃精準訓練〃

若函數/(月=工爐+機，工￡［-2,0］最小值為0,則/CO的最大值為

2e-21

A.OB.—7C.—j-D.—

eee

【正確答案】D

函數/(工)=；/一4工+。在［0,3］上的最大值為2,則a的值為()

10〃22

A.——B.2C.5D.—

33

【正確答案】B

已知函數/(X)=Y^伍>0)在口,+8)上的最大值為更，

則a的值為()

x2+a3

34

A.Vr3-]B—C.—D.V3+I

43

【正確答案】A

已知函數/(x)=lnx-ax存在最大值0,則a的值為()

1

A.lB.2C.eD.-

e

【正確答案】D

己知函數且/'。)=6,函數在0,2］上的最大值為20,則c的值為()

A.lB.4C.-lD.0

【正確答案】B

已知函數/(x)=2x2_lnx-2G在層2)上有最小值，則。的取值范圍是()

A.唱B.唱口卜加

【正確答案】A

若函數〃x)=；x2一G—inx在區間(1,2)內有最小值，則實數。的取值范圍為()

A.(0,l)B.圖C.(0，mD.聞

【正確答案】C

己知”0,函數/(x)=ar-lnx的最小值為(a-l)ln2+l,貝jia=()

A.l或2B.2C.1或3D.2或3

【正確答案】A

已知函數/(刈=^+。/+2仆-3/￡(0,+8),若/⑸有最小值，則實數。的取值范圍是

A.(LO)C.^-co,-^DQ+OO)

【正確答案】C

2

若函數f(x)=§x3-ax“a<0)在(2a,4+l)上有最大值，則。的取值范圍為()

A，（，］c.-|,oD.-1,0

【正確答案】A

已知/（x）=lnx-ar-6（。＞0）,若/（x）Wl恒成立，則2的最小值是（）

a

,1I

A.-e~B.—rC.~eD.—

ee

【正確答案】C

知識點求線面角，由線面角的大小求長度

9.在長方體中，己知&￡＞與平面和平面4414s所成的角均為30。,

則（）

A.AB=2ADB."與平面所成的角為30。

C.AC=CB、D.4。與平面所成的角為45。

D

【正確答案】

??------------------------------"精準訓練〃

如圖，在正方體4BCD-4BGR中,。是底面力88的中心，則直線OG與平面8CC￡所成角的正切值為

A.yC.x/5D.2

【正確答案】A

如圖，在四棱錐尸-45CQ中，尸。_L底面彳BCD,四邊形N3CO為正方形，且PD=M=1,G為』8c的重心,

則尸G與底面彳8co所成的角的正弦值等于（）

Pi

IK

3叵「3V17D.也

A,4

~vT1717

【正確答案】

如圖，已知正四棱錐尸-45CQ底面邊長為2,側棱長為4,M為側棱尸。中點：則直線8M與底面458所成

角的正弦值為（）

A.如B金C.巫D.叵

3366

【正確答案】D

如圖，在棱長為2的正方體49CO-H8'C'Zy中，E、尸分別為棱CC、48的中點，則￡尸與平面力8c。所成

CTD4

【正確答案】B

己知三棱錐尸一48C中C4=C8=2,4c8=120。，尸C_L平面48C,尸。=2&，直線8c與平面尸所成角

的正弦值為（）

AaBA

2344

【正確答案】B

如圖，圓。所在平面，48是圓。的直徑，C是圓周上一點其中力C=3,P/=4,8C=5,則總與平面O4C

所成角的正弦值為（）

D.姮

45

在直三棱柱/AC-44G中，底面“8C為正三角形，若AB:BBi=T:五,則直線力與與平面所成角為

()

A.3O0B.45°C.60°D.750

【正確答案】A

正方體，48CO—4與GA中，直線48與平面4/cq所成的角為

A.30°B.45°C.60°D.90°

【正確答案】A

在長方體力次》-44GA中，直線力G與平面48co所成角為a,與平面1所成角為￡，與平面力。24

所成角為7,若tana：=—,tan/7=一，tan/=()

23

R1r75721

A.6

663

【正確答案】D

如圖，矩形/BCO是圓柱。。1的軸截面，AB=^BC，E,尸為底面圓周上的點，且前=R，CF=FB^M

為8的中點，則直線48與平面EEW所成的角為（）

TC

D~6

如圖，在正方體48co-44CQ中,對于以下三個命題:

①直線4B與直線AC所成角的大小為60。；

②直線48與平面所成角大小為30°;

③直線8G與平面4/CG所成角大小為30。.

其中真命題的個數是

A.OB.I

C.2D.3

【正確答案】C

在正方體ABCD-ABCPi中，點M在線段4。上，若直線A.M與平面4￡CQ酉的動直線所成角的最小值為。,

則4V/:⑷=

AA/6-72D瓜+

A.-----------D.---------------------DI

444

【正確答案】C

知識點圓錐表面積的有關計算,錐體體積的有關計算

10.甲、乙兩個圓錐的母線長相等，側面展開圖的圓心角之和為2兀，側面積分別為a和S乙，

體積分別為匕和若削=2,則白=（）

S乙v乙

A.#B.2點C.犧D.

C

【正確答案】

??------------"精準訓練"-------------??

《幾何原本》是古希臘數學家歐幾里得的一部不朽之作，其第十一卷中稱軸截面為等腰直角三角形的網錐為直

角圓錐.若一個直角圓錐的體積為向，則該圓錐的側面積為（）

A.6?TB.4夜冗C.3jLrD.3i

【正確答案】C

若圓錐的高等于底面直徑，側面積為后，則該圓錐的體積為

12cl6

A.一乃B.-7TC.2TTD.—冗

333

【正確答案】B

已知一圓錐的側面展開圖是一個中心角為直角的扇形，若該圓錐的側面積為4兀，則該圓錐的體積為（）

A.警^B.yC.3兀D.屈加

【正確答案】A

已知圓錐的頂點為點S,高是底面半徑的近倍，點A,5是底面圓周上的兩點，當△S48是等邊三角形時面積

為3百，則圓錐的側面積為（）

A.JLrB.26兀C.3叢兀D.4JJ4

【正確答案】D

若圓錐的高的平方等于其底而圓的半杼與母線長的乘積,則稱此圓錐為“黃金圓鐳”.現有一個側面積為16乃的

黃金圓錐，則該黃金圓錐的體積是（）

32〃

A.yin

亍

C.32（V5-1）^D.32（7卜

【正確答案】D

圓錐的高分和底面半徑/,之比人:r=2:1,且圓錐的體積＞=18笈，則圓錐的表面積為（）

A.18x/5zB.9（l+26）萬C.9后兀D.9（1+6比

【正確答案】D

沙漏也叫沙鐘，是一種測量時間的裝置，基本模型可以看成是由兩個圓錐組成，圓錐的底面直徑和高均為。，

細沙全部在上部時，其高度為圓錐高度的（，當細沙全部漏入下部的圓錐后，恰好堆成一個蓋住沙漏底部的圓

錐形沙堆，則此沙堆的側面積與細沙全都在上部時的圓錐側面積之比為（）

如圖是底面半徑為3的圓錐，將其放倒在一平面上，使圓錐在此平面內繞圓錐頂點S滾動，當這個圓錐在平面

內轉回原位置時，圓錐本身恰好滾動了3周，則（）

B

A.圓錐的母線長為18

B.圓錐的表面積為277t

C.圓錐的側面展開圖扇形圓心角為60°

D.圓錐的體積為18岳

【正確答案】D

己知Rt△48c中，AC=3,5C=4,CO是斜邊48上的高，△4。與繞4c旋轉一周得到的幾何體的

則券的值為（

表面積分別為工和S?,)

21c⑻c3>5

A.——B.---C.一D.-

12540057

【正確答案】A

知識點根據a、b、（:求橢圓標準方程，根據離心率求橢圓的標準方程

11.已知橢圓。："=98>0）的離心率為3,分別為小的左、右頂點，B為C的

上頂點.若麗瓦=-1,則C的方程為（）

B

【正確答案】

??------------------------------"精準訓練〃

在平面直角坐標系X0F中，橢圓C的中心為原點，焦點耳，巴在X軸上，離心率為也.過6的直線上交C于48

2

兩點，且448亮的周長為8,那么C的方程（）

.x2v2.?x2y2.尸x2y2X2y2.

A.—+—=1B.—+—=1C.—+—=1D.—+—=1

12842812168

【正確答案】B

已知橢圓C:g+4=l（a>b>0）的右焦點為R橢圓上的兩點A0關于原點而稱，若1）|+10用=6,且橢圓

a-h-

C的離心率為!，則橢圓C的方程為（）

A.《+《=|BXX=1CXX=1DZ+^=1