…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年湘教版必修1物理下冊月考試卷898考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、如圖甲所示，一傾角θ＝的足夠長斜面，將一質量為m＝1kg的物體無初速度在斜面上釋放，同時施加一沿斜面向上的拉力，拉力隨時間變化的關系如圖乙所示，物體與斜面間的動摩擦因數μ＝0.25，(取g＝10m/s2，sin＝0.6，cos＝0.8)；則下列說法正確的是。

A.2s末物體的速度是2.5m/sB.2s末物體的速度是10m/sC.前16s內物體發生的位移是15mD.前16s內物體發生的位移是30m2、守門員將迎面飛來的足球，以的速度踢回，守門員踢球的時間為規定足球以被踢回的方向為正方向，則足球在這段時間內平均加速度的大小及方向是（）A.負方向B.正方向C.負方向D.正方向3、在物理學的重大發現中科學家們創造出了許多物理學方法，如理想實驗法、控制變量法、極限思想法、類比法和科學假說法、建立物理模型法等等，以下關于所用物理學研究方法的敘述不正確的是（）A.在不需要考慮物體本身的大小和形狀時，用質點來代替物體的方法叫建立物理模型法B.根據速度定義式，當△t非常非常小時，就可以表示物體在t時刻的瞬時速度，該定義應用了極限思想法C.伽利略在研究力和運動的關系時，得出了力不是維持物體運動的原因，采用了控制變量的方法D.在推導勻變速運動位移公式時，把整個運動過程劃分成很多小段，每一小段近似看作勻速直線運動，然后把各小段的位移相加，這里采用了微元法4、高速公路有些路段采用“區間測速”；所謂區間測速就是測量車輛經過某區間的平均速率。已知某高速限速120km/h，“區間測速”路段長度為20km，監測發現某轎車經過這一路段用時12min，則下列說法正確的是（）

A.限速120km/h指的是平均速率大小B.20km指的是位移大小C.12min指的是時刻D.在該測速區間，該轎車仍可能存在超速現象5、對矢量和標量的表述正確的是()A.它們都有大小和方向B.它們的運算法則相同C.出租車的收費標準是1.20元/公里，其中“公里”這一物理量是矢量D.矢量相加時遵從三角形定則6、一名跳傘運動員從懸停在高空的直升機中跳下，研究人員利用運動員隨身攜帶的儀器記錄下了他的運動情況，通過分析數據，畫出了運動員從跳離飛機到落地的過程中在空中沿豎直方向運動的v—t圖象如圖所示，則對運動員的運動，下列說法正確的是（）

A.0～10s內位移大小為100mB.10s～15s內加速度逐漸增大C.0-10s內運動員所受阻力逐漸增大D.10s～15s內運動員所受阻力逐漸增大評卷人得分二、多選題(共7題，共14分)7、直線坐標系Ox軸原點處有a、b兩質點，t=0時a、b同時沿x軸正方向做直線運動，其位置坐標x與時間t的比值隨時間t變化的關系如圖所示，則()

A.質點a做勻加速運動的加速度為10m/s2B.a、b從原點出發后再次到達同一位置時，a的速度為10m/sC.a、b從原點出發后再次到達同一位置之前，最遠相距1.25mD.a、b從原點出發后，t=1s時再次到達同一位置8、一個做直線運動的物體的速度—時間圖象如圖所示；以下判斷正確的是。

A.0~2s內該物體的加速度大小為B.該物體在2s末速度方向發生了改變C.0~3s內該物體的速度方向始終沒有改變D.該物體在2s~3s內的加速度大于0~2s內的加速度9、如圖所示，兩質量相等的直角三角形斜劈放在水平面上，斜劈乙的表面光滑，兩完全相同的小滑塊用輕繩連接并跨過斜劈頂端的定滑輪，當時，小滑塊剛好不上滑，兩斜劈與小滑塊也保持靜止，且兩側的輕繩與斜劈平行，滑輪間的輕繩與水平面平行。已知兩小滑塊的質量均為重力加速度為假設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則下列說法正確的是（）

A.輕繩的拉力大小為B.小滑塊與斜劈甲間的動摩擦因數為C.斜劈乙與水平面之間的摩擦力可能為零D.斜劈甲、乙受到水平面的摩擦力大小相等10、汽車從靜止開始以加速度a做勻加速直線運動。當速度達到v后立即以大小為a的加速度做勻減速直線運動，直到靜止。在整個加速階段和整個減速過程中，下列物理量相同的是（）A.位移B.加速度C.經歷時間D.平均速度11、建筑工地上，工人用滑輪來提升物體，如圖所示，工人的質量為M，物體的質量為m，且若不計繩與滑輪的摩擦，則當人拉著繩向右跨出一步后，人和物體仍保持靜止，則下列說法正確的是（）

A.人對繩的拉力增大B.人對地面的作用力增大C.地面對人的支持力增大D.地面對人的摩擦力增大12、兩個可視為質點的小球a和b，用質量可忽略的剛性細桿相連，放置在一個光滑的半球面內，如圖所示．已知小球a和b的質量之比為＝細桿長度是球面半徑的倍。兩小球處于平衡狀態時，設半球面對小球a的支持力為Fa，對小球b的支持力為Fb，細桿與水平面的夾角為θ；則。

A.θ＝45°B.θ＝15°C.D.13、放置于固定斜面上的物塊，在平行于斜面向上的拉力F作用下，沿斜面向上做直線運動．拉力F和物塊速度v隨時間t變化的圖象如圖，則（）

A.第1s內物塊受到的合外力為5.5NB.物塊的質量為1kgC.斜面傾斜角一定是30°D.如果3s撤去拉力F，物塊瞬時加速度5m/s2評卷人得分三、填空題(共5題，共10分)14、彈性限度：如果形變過大，超過一定的限度，撤去作用力后物體_________（填“能”或“不能”）完全恢復原來的形狀，這個限度叫作彈性限度。15、如圖所示，質量為的物體A與質量為m的物體B放在光滑的水平面上，在水平推力F的作用下加速運動，則A和B的相互作用力為___________。

16、一深4m的井中用水桶提水，出井口后再往上提了1m，選井口處為原點，水桶豎直向上提升的路線為x軸，向上為正方向，則水桶在水面時的位置坐標為________，最后水桶的位置坐標是_______。如果選水面為坐標原點，那么水桶在水面時的位置坐標為______，最后水桶的位置坐標為_______。17、一物體從斜面頂端由靜止開始勻加速下滑，設斜面足夠長，最初3秒的位移為第二個3秒內的位移為且．則加速度為______18、在水平向右做勻加速直線運動的平板車上有如圖所示的裝置，其中圓柱體質量為m，左側豎直擋板和右側斜面對圓柱體的合力大小為（g為重力加速度），則此時車的加速度大小為______；若圓柱體與擋板及斜面間均無摩擦，當平板車的加速度突然增大時，斜面對圓柱體的彈力將___（選填“增大”；“不變”或“減小”）。

評卷人得分四、作圖題(共4題，共40分)19、在水平拉力F的作用下，A、B兩球均處于靜止狀態，OA、AB繩傾斜，OB繩豎直，請分別在答題卡相應位置作出A、B兩球的受力示意圖。20、將圖中物體的重力按力的實際作用效果進行分解。

21、小球A的重力為20N；在圖甲中畫出該重力的圖示。

22、已知圖中的球均處于靜止狀態，中的球是光滑的；請畫出它們所受彈力的方向．

A.B.C.D.評卷人得分五、實驗題(共4題，共16分)23、某同學利用如圖所示裝置研究小車的勻變速直線運動。

（1）電磁打點計時器是一種使用________（選填“交流”或“直流”）電源的計時儀器，它的工作電壓是當電源的頻率為時，它每隔________s打一次點。

（2）某同學實驗中獲得一條紙帶，如圖所示，其中兩相鄰計數點間有四個點未畫出。已知所用電源的頻率為則打A點時小車運動的速度大小________小車運動的加速度大小________（結果要求保留兩位有效數字）

（3）如果當時電網中交變電流的頻率是而做實驗的同學并不知道，由此引起的系統誤差將使加速度的測量值比實際值偏________。（選填“大”或“小”）24、學習小組在做“探究小車速度隨時間變化的規律”的實驗時得到了兩條紙帶；已知打點計時器所用電源的頻率為50Hz。對于這兩條紙帶的處理，學習小組采用了（1）（2）小題兩種不同的方法。

（1）第一種方法：其中一條紙帶如圖所示：紙帶的O點一端與小車相連接；每兩個相鄰的計數點之間的時間間隔為0.1s。

①學習小組根據紙帶給出的數據得到：vA=________，vB=________，vC=________。

②小車的加速度大小為：___________。

（2）第二方法是先把紙帶每隔0.1s剪斷，得到若干短紙條，再把這些紙條并排貼在一張紙上，使這些紙條下端對齊，作為時間坐標軸，標出時間，最后將紙條上端中心連起來，于是得到了v-t圖象如圖所示，則通過這條紙帶所求得的加速度大小為___________。

25、某實驗小組設計了如圖甲的裝置來探究加速度與力、質量的關系。將裝有力傳感器的小車放置在水平長木板上。砂和砂桶的總質量為m，小車和小車中砝碼的總質量為M，重力加速度為g。

（1）關于實驗，以下說法正確的是___________；

A．m應該遠小于M

B．補償阻力時；應掛上小桶。

C．牽引小車的細繩與長木板可以不平行。

D．用圖像法探究加速度與質量關系時，應作圖像。

（2）進行正確操作打出一條紙帶，選取紙帶上一段進行測量，如圖乙，取3個計數點A、B、C，測得AB間距AC間距已知打點計時器的周期為則在打下B點時小車的速度為___________小車的加速度為___________（結果均保留兩位有效數字）；

（3）若該實驗小組將阻力補償的方法進行改變，緩慢向小桶中加入細砂，直到小車剛開始運動為止，記下傳感器的示數再將小車放回原處并按住，繼續向小桶中加入細砂，釋放小車，記錄小車運動時傳感器的示數F。改變小桶中砂的重力，多次重復實驗獲得多組數據，描繪小車加速度a與___________的關系圖像，圖像為過坐標原點的直線。26、（1）某同學用游標卡尺的________（選填“內測量爪”“外測量爪”或“深度尺”）測得一玻璃杯的內高，如圖甲所示，則其內高為________cm.

（2）該同學隨后又用螺旋測微器測得玻璃杯的玻璃厚度如圖乙所示，則厚度為________mm.

（3）該同學用螺旋測微器測得一小球直徑如圖丙所示，正確讀數后得小球直徑為1.731mm，則a＝________，b＝________.

評卷人得分六、解答題(共4題，共16分)27、如圖甲所示，A、B兩木塊的質量分別為mA、mB，在水平推力F作用下沿水平面向右加速運動，重力加速度為g。

（1）若地面光滑；則A；B間的彈力為多大？

（2）若兩木塊與水平面間的動摩擦因數均為μ；則A；B間的彈力為多大？

（3）如圖乙所示，若把兩木塊放在固定斜面上，兩木塊與斜面間的動摩擦因數均為μ，在方向平行于斜面的推力F作用下沿斜面向上加速；A；B間的彈力為多大？

28、一輛汽車從原點O由靜止出發沿x軸做直線運動；為研究汽車的運動而記下它的各時刻的位置和速度見下表：

（1）汽車在第2秒末的瞬時速度為多大？

（2）汽車在前3秒內的加速度為多大？

（3）汽車在第4秒內的平均速度為多大。時刻t/s01234567位置坐標x/m00.524.58121620瞬時速度v/(m·s－1)1234444429、汽車正以14m/s的速度在平直的公路上前進，突然發現正前方有一輛自行車以4m/s的速度做同方向的勻速直線運動，汽車立即關閉發動機做加速度大小為5m/s2的勻減速直線運動，且汽車恰好沒碰上自行車，求關閉發動機時汽車離自行車多遠。30、下表是關于小汽車的速率與制動距離（汽車從開始減速到停止的距離）之間的關系。

。速率（m/s）

制動距離（m）

10

8

20

32

30

72

(1)分析表中的數據；汽車的制動距離與汽車的速率有怎樣的關系？

(2)當前車突然停止時，后車司機可以采取剎車措施，使汽車在安全距離內停下而不會與前車相碰。若兩輛小汽車都以54km/h的速度沿同一方向行駛，后車司機的反應時間為0.7s，求兩車之間的安全距離。參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】【詳解】

AB．由牛頓第二定律可得

代入數據得：a1=2.5m/s2

又：

代入數據可得v1=5m/s

故AB錯誤；

CD．物體在前2s內發生的位移為x1，則x1=5m，當拉力為F2=9N時，由牛頓第二定律可得

代入數據可得a2=0.5m/s2

物體經過t2時間速度減為0，則

解得

t2時間發生的位移為x2，則x2=25m，由于

則物體在剩下4s時間內處于靜止狀態，故物體在前16s內所發生的位移

方向沿斜面向下，故C錯誤，D正確．2、B【分析】【分析】

【詳解】

規定足球以被踢回的方向為正方向，根據加速度定義式，可得

方向為正方向。

故選B。3、C【分析】【分析】

【詳解】

A．質點采用的科學方法叫建立理想化的物理模型法；A正確，不符合題意；

B．根據速度定義式當△t非常非常小時，就可以表示物體在t時刻的瞬時速度；該定義應用了極限思想法，B正確，不符合題意；

C．伽利略在研究力和運動的關系時；得出了力不是維持物體運動的原因，采用了理想實驗模型的方法，C錯誤，符合題意；

D．在推導勻變速運動位移公式時；把整個運動過程劃分成很多小段，每一小段近似看作勻速直線運動，然后把各小段的位移相加，這里采用了微元法，D正確，不符合題意。

故選C。4、D【分析】【詳解】

A．限速120km/h；限制的瞬時速率，不是平均速率大小，故A錯誤；

B．20km指的是軌跡的長度；即路程，故B錯誤；

C．12min是指經過一段路程所用的時間；指的是時間，故C錯誤；

D．區間測速路段長度為s=20km，監測發現某轎車經過這一路段用時t=12min=0.2h，故該轎車的平均速率為

但該在測速區間；某一時刻速度可能超過120km/h，所以該轎車仍可能存在超速現象，故D正確。

故選D。5、D【分析】【詳解】

A：既有大??；又有方向的物理量是矢量；只有大小、沒有方向的物理量是標量．故A項錯誤．

B：矢量運算時遵循平行四邊形定則或三角形定則；標量運算時是代數法則．故B項錯誤．

C：出租車按路程收費；路程是標量．故C項錯誤．

D：矢量運算時遵循平行四邊形定則或三角形定則；故D項正確．

【點睛】

本題考查矢量與標量的區別，抓住兩者有無方向及運算法則兩方面對比．6、C【分析】【分析】

【詳解】

A．0～10s內，若運動員勻加速下降，則位移為

由圖像可知運動員的位移大小大于100m；A錯誤；

B．v-t圖像的斜率等于加速度；可知10s～15s內加速度逐漸減小，B錯誤；

C．0～10s內運動員向下的加速度逐漸減小，根據mg-f=ma

則所受阻力逐漸增大；C正確；

D．10s～15s內運動員向上的加速度逐漸減小，根據f-mg=ma

則所受阻力逐漸減小；D錯誤。

故選C。二、多選題(共7題，共14分)7、A:C:D【分析】【詳解】

對質點a，根據數學知識得：（m/s），則x=5t2+5t（m），與勻變速直線運動的位移公式x=v0t+at2對比得：v0=5m/s，a=10m/s2，所以質點a做勻加速運動的加速度為10m/s2．故A正確．t=1s時，相等，則x相等，所以ls時，a、b再次到達同一位置，此時a的速度為．故B錯誤，D正確．由圖知，對于b，有所以b做速度為10m/s的勻速直線運動．當a、b速度相等時相距最遠，則有v0+at=vb，得t=0.5s；由圖得xa=3.75m．xb=vbt=5m，所以最遠相距S=xb-xa=1.25m，故C正確．8、A:C:D【分析】【詳解】

A．0～2s內該物體的加速度大小為：

A正確；

BC．0～3s內該物體的速度一直為正；速度方向始終沒有改變，B錯誤C正確；

D．速度圖象的斜率等于加速度，斜率絕對值越大加速度越大，則該物體在2s～3s內的加速度大于0～2s內的加速度，D正確．9、B:D【分析】【分析】

【詳解】

AB．假設兩斜劈的質量均為由題意對小滑塊受力分析；如圖所示。

由平衡條件可知

對小滑塊受力分析；如圖所示。

由平衡條件可知由平衡條件可知

又

由以上可解得

A錯誤；B正確；

CD．對小滑塊和斜劈甲組成的系統；受力分析如圖所示。

對小滑塊和斜劈乙組成的系統；受力分析如圖所示。

又由于一根繩子上的力處處相等，則可知

C錯誤；D正確；

故選BD。10、A:C:D【分析】【分析】

【詳解】

C．設物體運動方向為正方向，已知初速度v0=0，加速過程加速度為a，時間為t，減速過程加速度為-a，物體勻加速過程

設減速到末速度為零所用時間為t2，而末速度v2=0，由得

故C正確；

A．加速過程位移

減速過程位移

所以

故A正確；

B．兩個過程加速度大小相等；方向相反，所以加速度不同。故B錯誤；

D．因為兩過程位移相同；時間相等，所以平均速度相同。故D正確。

故選ACD。11、B:C:D【分析】【分析】

【詳解】

A．物體始終處于靜止狀態，所以繩子對物體的拉力始終等于mg；A錯誤；

B．地面對人的作用力即摩擦力與支持力的合力，由于f和N都是增大的；所以地面對人的作用力也是增大的，B正確。

CD．對人受力分析并正交分解如圖：

由平衡條件得

當人拉著繩向右跨出一步后，將變小。

所以

會變大；又

故也將變大。

CD正確。

故選BCD。12、B:C【分析】【詳解】

因桿可以繞任一點轉動，若桿對a、b的作用力不沿桿，則桿不可能處于平衡狀態，故桿對ab球的彈力一定沿桿，且對兩球的作用力大小一定相等。設細桿對兩球的彈力大小為T，小球a、b的受力情況如圖所示：

其中球面對兩球的彈力方向指向圓心，設球面的半徑為R，即有：

解得：

故的方向為向上偏右，即

的方向為向上偏左，即

兩球都受到重力、細桿的彈力和球面的彈力的作用，過O點作豎直線交ab于c點，則Oac與左側力三角形相似；Obc與右側力三角形相似；則由幾何關系可得：

解得：

取a、b及細桿組成的整體為研究對象，由平衡條件得：

即

解得：

故BC正確，AD錯誤。13、B:D【分析】【詳解】

:ABC.由圖可得，0～1s內物體的加速度為。

由牛頓第二定律可得：

1s后勻速有：

聯立，并將代入解得：m=1.0kg，因條件不足，故傾角無法解出；故AC不符合題意；

D.如果3s撤去拉力F，合力

由牛頓第二定律可得：

故D符合題意；三、填空題(共5題，共10分)14、略

【分析】【詳解】

略【解析】不能15、略

【分析】【詳解】

[1]地面光滑把AB看成一個整體，根據牛頓第二定律：F=3ma，隔離對B分析，A對B的作用力大小為：N=ma，聯立解得：【解析】16、略

【分析】【分析】

【詳解】

[1][2]由題意可知；選井口處為原點，向上為正；則水桶在水面時的在井口的下方，離進口的距離為4m；故坐標值為-4m；出井后，離地面1m；方向向上，故坐標值為1m；

[3][4]如果選水面為坐標原點，那么水桶在水面時的位置坐標為0，最后水桶的位置坐標為5m。【解析】-4m1m05m17、略

【分析】【詳解】

根據

得【解析】0.218、略

【分析】【詳解】

[1]汽車向右做勻加速直線運動，所以小球的加速度水平向右，則小球所受合外力水平向右，所以有

解得

[2]對小球受力分析可知，斜面對圓柱體的作用力在豎直方向上始終和重力相等，所以當平板車的加速度突然增大時，斜面體對圓柱體的作用力始終不變?！窘馕觥坎蛔兯?、作圖題(共4題，共40分)19、略

【分析】【分析】

【詳解】

對球B受力分析，B球受到重力和OB繩子的拉力，AB繩對B球沒有拉力，否則OB不能處于豎直狀態；

對球A受力分析，受到重力、拉力F和OA繩子的拉力；共三個力作用，如圖所示。

【解析】20、略

【分析】【分析】

【詳解】

如圖：

【點睛】

本題考查了力的分解、求分力，要根據力的實際作用效果對力進行分解，分析清楚重力的作用效果、正確應用平行四邊形定則即可正確解題．【解析】見解析圖21、略

【分析】【分析】

【詳解】

因為小球是規則物體；故重心在小球的幾何中心，所以過球心作豎直向下的力即為小球受到的重力，標度取1cm為10N，小球A的重力為20N，則畫2個標度，如圖所示。

【解析】22、略

【分析】【詳解】

A中彈力的方向垂直于接觸面指向球心；如圖；

B圖中水平地面對球有豎直向上的彈力；而上面的斜面對球無彈力（假設有彈力的話球不能平衡），如圖：

C圖中水平地面對球有豎直向上的彈力；而左側的斜面對球無彈力（假設有彈力的話球不能平衡），如圖：

D圖中兩邊繩子對球的拉力方向沿繩子方向；如圖；

【解析】如圖所示。

A.B.C.D.五、實驗題(共4題，共16分)23、略

【分析】【分析】

【詳解】

解：（1）[1]電磁打點計時器是一種使用低壓交流電源的計時儀器。

[2]當電源的頻率為時；由周期與頻率的關系，則它每隔0.02s打一次點。

（2）[3]因紙帶上兩相鄰計數點間有四個點未畫出；所以打相鄰兩計數點的時間間隔是0.1s，由勻變速直線運動中，中間時刻的速度等于平均速度，則有。

[4]由?x=aT2；可得小車運動的加速度大小。

（3）[5]如果當時電網中交變電流的頻率是則打點周期變大，即打相鄰兩計數點的時間變大，小車的真實位移變大，計算時仍按原時間，則有由此引起的系統誤差將使加速度的測量值比實際值偏大。

【解析】交流0.020.340.39大24、略

【分析】【分析】

【詳解】

（1）①[1]相鄰的計數點之間的時間間隔為0.1s，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，即打紙帶A點的速度為。

[2]根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，即打紙帶B點的速度為。

[3]根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，即打紙帶C點的速度為。

②[4]由紙帶上數據得出相鄰的計數點位移之差相等；根據勻變速直線運動的推論。

可得。

（2）[5]因為剪斷的紙帶所用的時間都是。

即時間t相等；所以紙帶的長度等于此段紙帶的平均速度之比，而此段紙帶的平均速度等于這段紙帶中間時刻的速度，最后得出結論紙帶的長度之比等于此段紙帶的平均速度之比，還等于各段紙帶中間時刻的速度之比，即紙帶的高度之比等于中間時刻速度之比，速度-時間直線斜率表示加速度，可知運動物體的加速度為。

【解析】0.415m/s0.425m/s0.435m/s0.1m/s20.2m/s225、略

【分析】【詳解】

（1）[1]

A．細繩拉力可以通過力傳感器得到，所以不需要滿足應該遠小于故A錯誤；

B．補償阻力時；應小桶撤去，故B錯誤；

C．為了保證小車運動過程中；細繩拉力恒定不變，牽引小車的細繩與長木板必須平行，故C錯誤；

D．用圖像法探究加速度與質量關系時，應作圖像，如果圖像為過原點的傾斜直線，說明與成正比，即與成反比；故D正確。

故選D。

（2）[2]由紙帶可知相鄰計數點之間的時間間隔為

根據勻變速直線運動中間時刻速度等于該段過程的平均速度，則打下B點時小車的速度為

[3]根據

可得小車的加速度為

（3）[4]緩慢向小桶中加入細砂，直到小車剛開始運動為止，記下傳感器的示數可知小車受到的阻力為

繼續向小桶中加入細砂，釋放小車，記錄小車運動時傳感器的示數則小車受到的合力為

根據

可知描繪小車加速度a與的關系圖像，圖像為過坐標原點的直線?！窘馕觥緿0.582.026、略

【分析】【分析】

【詳解】

（1）[1][2]因需測量的是玻璃杯的內高即深度；所以要