




版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶(hù)提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
北京市懷柔區(qū)2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末檢測(cè)試卷姓名:__________班級(jí):__________考號(hào):__________題號(hào)一二三總分評(píng)分一、單選題1.若直線的傾斜角為60°,則直線的斜率為()A.3 B.?3 C.33 2.若直線2x+y?1=0與直線x?my=0垂直,則m=()A.?2 B.?12 C.2 3.已知拋物線C:A.(116,0) B.(0,14.若點(diǎn)A(1,2,3),點(diǎn)B(4,A.(3,0,C.(32,5.若圓O1:x2+A.1 B.2 C.5 D.1或56.將單位圓x2A.9x2+4y2=1 B.x7.已知雙曲線C:A.x±3y=0 B.3x±y=0 C.x±3y=08.在長(zhǎng)方體ABCD?A1B1C1D1中,AB=3A.30° B.45° C.60° D.90°9.在平面內(nèi),A、B是兩個(gè)不同的定點(diǎn),C是動(dòng)點(diǎn),若|AC||BC|=2,則點(diǎn)A.圓 B.橢圓 C.雙曲線 D.拋物線10.從7個(gè)人中選4人負(fù)責(zé)元旦三天假期的值班工作,其中第一天安排2人,第二天和第三天均安排1人,且人員不重復(fù),則不同安排方式的種數(shù)可表示為()A.C74A33 B.C7二、填空題11.圓x2+y2?2x=012.設(shè)雙曲線x23?y2=1的左右焦點(diǎn)分別是F1,F(xiàn)2,點(diǎn)P在雙曲線上,則||P13.過(guò)點(diǎn)(?1,2)且與直線l:14.在(2x?1)5的展開(kāi)式中,x的系數(shù)為15.?dāng)?shù)學(xué)中有許多美麗的曲線,它蘊(yùn)藏于特有的抽象概念,公式符號(hào),推理論證,思維方法等之中,揭示了規(guī)律性,是一種科學(xué)的真實(shí)美.如曲線C:①曲線C關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng);②曲線C上任意一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都小于2;③曲線C圍成的圖形的面積是2+π.其中,正確結(jié)論的序號(hào)是.三、解答題16.在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓M的圓心在直線y=?2x上,且與直線x+y?1=0相切于點(diǎn)P(2,(1)求圓M的方程;(2)若定點(diǎn)A(3,0),點(diǎn)B在圓上,求17.已知拋物線C:y2(1)求p的值;(2)過(guò)點(diǎn)F的直線l與拋物線C交于A,B兩個(gè)不同點(diǎn),若AB的中點(diǎn)為M(3,?2),求18.如圖,在長(zhǎng)方體ABCD?A1B1C1D1中,AB=3,(1)求直線BC1與(2)求BC1與平面19.如圖,四棱錐P?ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,底面ABCD為直角梯形,∠DAB=∠ADC=π2,PA⊥AD,AB=3,CD=AD=2,(1)求證:CD//平面PAB(2)求平面PAB與平面PCD所成角的大小.20.已知橢圓C:x2a2+y2b(1)求橢圓C的方程;(2)過(guò)點(diǎn)F1的直線l與橢圓C交于A,B兩個(gè)不同的點(diǎn),求證:x軸上存在定點(diǎn)P,使得直線PA與直線PB21.如圖,四棱錐S-ABCD的底面是正方形,每條側(cè)棱的長(zhǎng)都是底面邊長(zhǎng)的2倍,P為側(cè)棱SD上的點(diǎn).(1)求證:AC⊥SD;(2)若SD⊥平面PAC,求二面角P-AC-D的大小;(3)在(Ⅱ)的條件下,側(cè)棱SC上是否存在一點(diǎn)E,使得BE∥平面PAC.若存在,求SE:EC的值;若不存在,試說(shuō)明理由.
答案解析部分1.【答案】A【解析】【解答】因?yàn)橹本€的傾斜角為60°,所以直線的斜率k=tan60故答案為:A.【分析】結(jié)合斜率計(jì)算公式k=tanα,即可得出答案。2.【答案】C【解析】【解答】∵直線2x+y?1=0與直線x?my=0垂直,∴?2×∴m=2故答案為:C
【分析】根據(jù)兩直線垂直的條件列方程,求出m的值.3.【答案】D【解析】【解答】由拋物線C:x2=4y可得其焦點(diǎn)在故答案為:D.
【分析】根據(jù)拋物線的幾何性質(zhì),即可求出焦點(diǎn)坐標(biāo).4.【答案】A【解析】【解答】設(shè)C(x,y,因?yàn)锳C=2CB,所以x?1=2(4?x)y?2=2(?1?y)故點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,故答案為:A.
【分析】根據(jù)題意,設(shè)C(x,y,5.【答案】D【解析】【解答】圓O1:x2+y2=r2的圓心和半徑為故答案為:D
【分析】根據(jù)題意,分析兩個(gè)圓的圓心和半徑,求出圓心距,由圓與圓的位置關(guān)系分析可得|3-r|=2,求解可得r的值.6.【答案】C【解析】【解答】設(shè)得到曲線上任意一點(diǎn)(x',y'),由題意可知:?jiǎn)挝粓Ax2+y所以(x'3所以單位圓x2+y故答案為:C.
【分析】設(shè)得到曲線上任意一點(diǎn)(x',y'),(x7.【答案】B【解析】【解答】由雙曲線C:x∴e=c所以雙曲線的漸近線方程為y=±3即3x±y=0故答案為:B
【分析】由已知條件可求得a,b,再根據(jù)雙曲線的漸近線方程可得答案.8.【答案】B【解析】【解答】如圖,連接AB設(shè)l是平面BB1C1C①當(dāng)l//BC或l與BC重合時(shí),∠B1C又B1C1⊥AB則在Rt△AB1C②當(dāng)l與BC不平行且不重合時(shí).設(shè)BA=a,BC=b,且|a|=3,|b|=則AC1=?根據(jù)平面向量基本定理,可知?λ,μ∈R,n=λ則n=λBC+μ所以n1=λ設(shè)m=λμ,則設(shè)直線AC1和l所成的角為θ,則AC1?n1=(?a則|cos令t=(2m+16該方程有解,即Δ=(?4)解得0≤t≤12,即0≤(所以0≤cos因?yàn)棣取蔥0°,90所以當(dāng)cosθ=22時(shí),θ又tan∠B1綜上所述,直線AC1與平面BB故答案為:B.
【分析】設(shè)l是平面BB1C1C內(nèi)任一直線,n是l的一個(gè)方向向量,當(dāng)l//BC或l與BC重合時(shí),∠B1C1A即等于直線AC1和l所成的角,在Rt△AB1C1中,求出tan∠B1C1A;當(dāng)l與BC不平行且不重合時(shí),設(shè)BA=a,BC=b,9.【答案】A【解析】【解答】在平面內(nèi),A,B是兩個(gè)定點(diǎn),C是動(dòng)點(diǎn),以AB方向?yàn)閤正方向,線段AB的中點(diǎn)為原點(diǎn),建立平面直角坐標(biāo)系,設(shè)|AB|=2a,則A(?a,0),B所以AC=(x+a,因?yàn)閨AC||BC|=2,即所以(x+a)2+y化簡(jiǎn)得(x?5所以點(diǎn)C的軌跡為圓.故答案為:A.
【分析】設(shè)出A、B、C的坐標(biāo),利用已知條件,轉(zhuǎn)化求解C的軌跡方程,推出結(jié)果即可.10.【答案】D【解析】【解答】用分步計(jì)數(shù)原理.第一步,從7個(gè)人中選2人的負(fù)責(zé)值班第一天,不同安排方式的種數(shù)C7第二步,剩余5人選取2人安排在第二天和第三天,不同安排方式的種數(shù)A5所以,不同安排方式的種數(shù)可表示為C7故答案為:D.
【分析】根據(jù)題意,分2步進(jìn)行分析:①先在7人中選出2人,安排在第一天值班,②在從剩下的5人中選出2人,安排在第二天和第三天值班,由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案.11.【答案】(1,0)【解析】【解答】因?yàn)閳Ax2+y所以所求圓心為(1,0),半徑為故答案為:(1,0);
【分析】把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式,可得圓心和半徑.12.【答案】23;【解析】【解答】由x23?故|?|PF1|設(shè)P(x0因?yàn)椤螰所以F1因?yàn)閤0所以3y解得y0=?故答案為:23;±
【分析】由雙曲線的性質(zhì),結(jié)合平面向量的數(shù)量積的運(yùn)算求解,可得答案.13.【答案】x+y?1=0【解析】【解答】設(shè)與與直線l:x+y+1=0平行的直線方程為x+y+c=0,(c≠1),將點(diǎn)(?1,故答案為:x+y?1=0
【分析】設(shè)與與直線l:x+y+1=0平行的直線方程為x+y+c=0,14.【答案】10【解析】【解答】(2x?1)5展開(kāi)式的通項(xiàng)為T(mén)r+1=令5?r=1,可得r=4.所以,x的系數(shù)為(?1)4故答案為:10.
【分析】先求出二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式,再令x的冪指數(shù)等于1,求得r的值,即可求得展開(kāi)式中的x的系數(shù).15.【答案】①③【解析】【解答】設(shè)點(diǎn)A(x,y)在曲線C上,則x2+y2=|x|+|y|,A(x,y)關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)A'(y,x)曲線C:x2+y2=當(dāng)x≥0,y≥0時(shí),可得x2+y2?x?y=0,可得(x?12)2+(y?12根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知曲線C圍成的圖形的面積為4個(gè)半圓的面積加上邊長(zhǎng)為2的正方形的面積,即2×2+4×故答案為:①③
【分析】由已知結(jié)合曲線的對(duì)稱(chēng)性檢驗(yàn)①,結(jié)合圓的性質(zhì)檢驗(yàn)②③即可得答案.16.【答案】(1)解:設(shè)圓M為(x?a)2+(y?b)2=因?yàn)閳A心M(a,b)在直線y=?2x上,所以因?yàn)橹本€x+y?1=0與圓M相切于點(diǎn)P(2,?1),所以直線x+y?1=0與直線所以kPM=1,即b+1a?2=1,則?2a+1a?2所以r=|PM|=(1?2)故圓M為(x?1)2(2)解:因?yàn)?3?1)2+(0+2)2>2因?yàn)閨AM|=(3?1)所以|AB|min=|AM|?r=2,即|AB|【解析】【分析】(1)利用待定系數(shù)法設(shè)圓M為(x?a)2+(y?b)2=17.【答案】(1)解:由已知可得,p2=1,所以(2)解:由(1)知,拋物線的方程為y2設(shè)A(x1,y1),B(x兩式作差可得,y12?因?yàn)锳B的中點(diǎn)為M(3,?2),所以y1即y1?y2x1?x2聯(lián)立l與拋物線的方程x+y?1=0y2=4xΔ=4所以,直線l方程為x+y?1=0.又x1+x點(diǎn)O到直線l的距離d=|0+0?1|所以△OAB的面積S=1【解析】【分析】(1)由已知可得p2=1,求解可得p的值;
(2)由F(1,0),M(3,-2),寫(xiě)出直線l的方程,并與拋物線的方程聯(lián)立,結(jié)合韋達(dá)定理求得x1+x2的值,根據(jù)拋物線的定義可知|AB|=x1+18.【答案】(1)解:以D為原點(diǎn),DA,?DC,DD1則A1所以A1C=(?2,3所以A1C⊥BC1,故直線(2)解:因?yàn)镋C=(?2設(shè)平面A1EC的法向量為m=(x,y,令y=2,則x=2,z=1,于是m=(2設(shè)BC1與平面A1則sinθ=|所以BC1與平面A【解析】【分析】(1)以D為原點(diǎn),DA,?DC,DD1的方向分別為x軸、y軸、z軸正方向,建立空間直角坐標(biāo)系,求出A1C→,BC1→,利用空間向量的數(shù)量積求解出直線BC119.【答案】(1)證明:因?yàn)樵谒睦忮FP?ABCD中,∠DAB=∠ADC=π所以AB//因?yàn)锳B?平面PAB,CD?平面PAB,所以CD//平面(2)解:因?yàn)槠矫鍼AD⊥平面ABCD,且平面PAD∩平面ABCD=AD,又因?yàn)镻A⊥AD,所以PA⊥平面ABCD,以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn),分別以AB,AD,AP為x軸,y軸,則A(0,設(shè)平面PCD的法向量為n由n?CD=0n?PD所以n又因?yàn)锳D⊥平面PAB,平面PAB的一個(gè)法向量m設(shè)平面PAB與平面PCD所成角為θ,則|顯然二面角為銳角,所以cosθ=3所以平面PAB與平面PCD所成角為π6【解析】【分析】(1)由題意得AB//CD,利用線面平行的判定定理,即可證得CD//平面PAB;
(2)由題意可得AB,AD,AP兩兩垂直,則建立以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn),分別以AB,AD,AP為x軸,y軸,z軸建立空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)?xyz,求出平面PCD的法向量和平面PAB的一個(gè)法向量,利用向量法可求出平面PAB與平面PCD20.【答案】(1)解:由題意可得:2c=4a2=b2+c(2)證明:設(shè)A(x當(dāng)直線l的斜率存在時(shí),設(shè)為k,則直線l:y=k(x+2).聯(lián)立x28+y2所以x1設(shè)x軸上存在定點(diǎn)P(t,0),則kPA因?yàn)閗PA+k所以y1×(x整理得:2x所以2×8所以16k2?16?16即P(?4,當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí),由對(duì)稱(chēng)性可知:A,B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng),由P(?4,0),可知直線PA與直線PB關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng),所以直線PA與直線綜上所述:x軸上存在定點(diǎn)P(?4,0),使得直線PA與直線【解析】【分析】(1)根據(jù)題意求出c,a和b的值,即可求出橢圓C的方程;
(2)設(shè)x軸上存在定點(diǎn)P(t,0),直線l:y=k(x+2),由直線方程與橢圓方程聯(lián)立消去y,得x的一元二次方程,利用根與系數(shù)的關(guān)系,表示出直線PA,PB的斜率,利用kPA+kPB=0,求出t的值,即可證得x21.【答案】(1)證明:連BD,設(shè)AC交BD于O,由題意SO⊥AC.在正方形ABCD中,AC⊥BD,所以AC⊥平面SBD,得AC⊥SD(2)解:設(shè)正方形邊長(zhǎng)a,則SD=2又OD=2連OP,由(I)知AC⊥平面SBD,所以AC⊥OP,且AC⊥OD.所以∠POD是二面角P-AC-D的平面角.由SD⊥平面PAC,知SD⊥OP,所以∠POD=30°,即二面角P-AC-D的大小為30°(3)解:在棱SC上存在一點(diǎn)E,使BE∥平面PAC.由(II)可得PD=2又由于NE∥PC,故平面BEN∥平面PAC,得BE∥平面PAC.由于SN
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶(hù)所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶(hù)上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶(hù)上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶(hù)因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 來(lái)華留學(xué)生中級(jí)漢語(yǔ)綜合課多模態(tài)線上教學(xué)研究
- 餐飲衛(wèi)生安全教育培訓(xùn)
- 自我認(rèn)知與心理健康
- 小班幼兒游戲活動(dòng)課件設(shè)計(jì)
- 大班健康:吃進(jìn)去的食物去哪了
- 解讀護(hù)理?xiàng)l例案例
- 我愛(ài)游泳健康教育指南
- 頸椎影像檢查技術(shù)課件教學(xué)
- 2025年吉林省中考招生考試數(shù)學(xué)真題試卷(真題+答案)
- 客服培訓(xùn)與發(fā)展戰(zhàn)略
- 江蘇揚(yáng)州經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)區(qū)屬?lài)?guó)有企業(yè)招聘筆試真題2024
- CT增強(qiáng)掃描造影劑外滲的預(yù)防與處理
- 深靜脈置管的維護(hù)與護(hù)理
- 孤獨(dú)癥業(yè)務(wù)管理制度
- 勞務(wù)服務(wù)購(gòu)買(mǎi)協(xié)議書(shū)范本
- Alport綜合征基因診斷
- 搜身帶離技術(shù)課件
- 校準(zhǔn)員試題及答案
- 2025-2030年中國(guó)臨空經(jīng)濟(jì)行業(yè)深度評(píng)估及市場(chǎng)研究發(fā)展研究報(bào)告
- 蕪湖勞動(dòng)合同書(shū)版模板
- DB31/T 921-2015婚慶服務(wù)規(guī)范
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論