第三章整式及其加減單元整體說課稿2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）第三章整式及其加減單元整體說課稿2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊教學(xué)內(nèi)容《第三章整式及其加減》單元選自2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊。本章主要內(nèi)容包括：

1.整式的概念：介紹整式的定義、整式的項、系數(shù)、次數(shù)等基本概念。

2.整式的加減：講解同類項的概念，整式的加減法則，以及整式加減的計算方法。

3.整式的乘法：介紹整式乘法的法則，如單項式乘以單項式、多項式乘以多項式等。

4.整式的除法：講解整式除法的概念和計算方法，包括整式的除法法則和多項式除以多項式的運算。

5.整式的應(yīng)用：通過實際問題引入整式的應(yīng)用，讓學(xué)生學(xué)會運用整式解決實際問題。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本章節(jié)的核心素養(yǎng)目標(biāo)旨在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)建模能力。通過整式及其加減的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解和掌握數(shù)學(xué)概念的形成過程，提升數(shù)學(xué)符號的運用能力。在整式的乘除運算中，發(fā)展學(xué)生的運算求解能力和問題解決能力。同時，通過解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)實問題的意識，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。此外，本單元的學(xué)習(xí)還旨在培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和合作探究精神，通過小組討論和問題探究，提高學(xué)生的溝通交流能力。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點

本節(jié)課的教學(xué)重點是整式的概念、整式的加減和乘法運算。具體細(xì)節(jié)如下：

-整式的概念：理解整式的定義，包括整式的項、系數(shù)、次數(shù)，以及如何識別和寫出整式。

舉例：如識別并寫出3x^2+2x-5是一個二次三項式。

-整式的加減：掌握同類項的定義，能夠進(jìn)行整式的加減運算。

舉例：如將2x^2+3x-1和4x^2-5x+2相加，得到6x^2-2x+1。

-整式的乘法：理解并運用整式乘法的法則，包括單項式乘以單項式和多項式乘以多項式。

舉例：如計算(x+2)(x-3)得到x^2-x-6。

2.教學(xué)難點

本節(jié)課的教學(xué)難點主要在于整式的乘除運算和整式的應(yīng)用。具體細(xì)節(jié)如下：

-整式的乘法：學(xué)生可能難以理解多項式乘以多項式的分配律，以及如何處理交叉項。

舉例：如計算(x+3)(x+4)時，學(xué)生可能忽略交叉項3x*4，導(dǎo)致計算錯誤。

-整式的除法：理解并運用整式除法的概念和計算方法，尤其是多項式除以多項式。

舉例：如計算(2x^3+6x^2-4x)÷(x+2)時，學(xué)生可能難以掌握長除法的步驟。

-整式的應(yīng)用：將整式應(yīng)用于實際問題，理解如何建立數(shù)學(xué)模型并解決問題。

舉例：如給定一個長方形的周長和面積，要求學(xué)生建立方程來求解長和寬，學(xué)生可能難以將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊教材，以便于學(xué)生跟隨課堂進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)和練習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備整式的相關(guān)練習(xí)題、例題和講解PPT，以及與整式相關(guān)的實際應(yīng)用案例，以幫助學(xué)生更好地理解和掌握整式的概念和運算。

3.實驗器材：無需特別實驗器材，本節(jié)課主要通過理論講解和練習(xí)來學(xué)習(xí)。

4.教室布置：將教室布置為便于學(xué)生討論和練習(xí)的環(huán)境，確保學(xué)生可以輕松地進(jìn)行小組討論和個體練習(xí)。教學(xué)過程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：通過提出問題，如“同學(xué)們在生活中有沒有遇到過需要計算長方形面積或周長的情況？”引發(fā)學(xué)生對整式概念的興趣。

-回顧舊知：引導(dǎo)學(xué)生回顧小學(xué)階段學(xué)習(xí)的多項式的基本概念，如單項式、多項式的定義，以及基本的算術(shù)運算。

2.新課呈現(xiàn)（約25分鐘）

-講解新知：詳細(xì)講解整式的定義、整式的項、系數(shù)和次數(shù)，以及整式的加減和乘法運算規(guī)則。

-整式的定義：介紹整式是由數(shù)字、變量以及乘法、加法、減法運算組成的代數(shù)表達(dá)式。

-整式的加減：講解同類項的概念，演示整式加減的步驟和法則。

-整式的乘法：通過單項式乘以單項式、多項式乘以多項式的例子，說明整式乘法的法則。

-舉例說明：

-舉例說明整式的定義：如3x^2+4x-5。

-舉例說明整式的加減：如(2x^2+3x)+(x^2-2x)。

-舉例說明整式的乘法：如(x+2)(x-3)。

-互動探究：學(xué)生分組討論，給出幾個整式加減和乘法的例子，讓學(xué)生嘗試自行計算并分享結(jié)果。

3.鞏固練習(xí)（約20分鐘）

-學(xué)生活動：學(xué)生獨立完成教材上的練習(xí)題，包括整式的識別、加減和乘法運算。

-教師指導(dǎo)：在學(xué)生練習(xí)過程中，教師巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生的疑問，糾正錯誤，確保學(xué)生正確理解并掌握運算方法。

4.課堂總結(jié)（約5分鐘）

-對本節(jié)課的主要內(nèi)容進(jìn)行回顧，強調(diào)整式的定義、整式的加減和乘法運算規(guī)則。

-總結(jié)學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，鼓勵學(xué)生的積極參與和探究精神。

5.作業(yè)布置（約5分鐘）

-布置相關(guān)的課后作業(yè)，包括教材上的練習(xí)題和額外的應(yīng)用題，以鞏固學(xué)生對整式的理解和應(yīng)用。

-要求學(xué)生在完成作業(yè)的過程中，注意整式的正確書寫和運算規(guī)則的運用，并鼓勵學(xué)生相互檢查，共同進(jìn)步。知識點梳理1.整式的定義與分類

-整式的定義：整式是由數(shù)字、變量以及乘法、加法、減法運算組成的代數(shù)表達(dá)式。

-整式的分類：根據(jù)變量的最高次數(shù)，整式可以分為單項式和多項式。單項式只有一個項，如3x^2；多項式有兩個或兩個以上的項，如2x^2+3x-5。

2.整式的項、系數(shù)與次數(shù)

-項：整式中的每一部分稱為項，如2x^2、3x和-5是多項式2x^2+3x-5的三個項。

-系數(shù)：項中的數(shù)字部分稱為系數(shù)，如2x^2中的2，3x中的3。

-次數(shù)：項中變量的指數(shù)稱為次數(shù)，如2x^2中的2是x的次數(shù)。

3.同類項

-同類項的定義：含有相同字母且相同次數(shù)的項稱為同類項。

-同類項的合并：將同類項的系數(shù)相加，保留變量及其次數(shù)，如3x^2+4x^2=7x^2。

4.整式的加減運算

-加減法則：將整式中的同類項合并，非同類項保持不變。

-運算步驟：先找出同類項，然后合并同類項的系數(shù)，最后將結(jié)果寫出來。

5.整式的乘法運算

-單項式乘以單項式：將系數(shù)相乘，變量的指數(shù)相加。

-多項式乘以多項式：使用分配律，將每個單項式相乘，然后將結(jié)果相加。

6.整式的除法運算

-單項式除以單項式：將系數(shù)相除，變量的指數(shù)相減。

-多項式除以多項式：使用長除法或綜合除法，將多項式逐項除以除數(shù)。

7.整式的應(yīng)用

-建立數(shù)學(xué)模型：將實際問題轉(zhuǎn)化為整式表達(dá)式。

-解決問題：使用整式的運算規(guī)則解決實際問題，如計算面積、周長等。

8.運算符號的運用

-加號、減號、乘號、除號在整式運算中的正確使用。

-注意運算順序，先乘除后加減，括號內(nèi)的運算優(yōu)先級最高。

9.特殊整式的性質(zhì)

-平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)。

-完全平方公式：a^2+2ab+b^2=(a+b)^2。

10.整式的化簡

-化簡整式：將整式中的項合并，消去同類項，使整式變得簡潔。

-化簡后的整式更便于進(jìn)行進(jìn)一步的運算和應(yīng)用。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.在整式教學(xué)中，我嘗試使用實際生活中的問題來引入新概念，如通過計算房屋面積、設(shè)計圖案等方式，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實用性和趣味性。

2.我引入了小組合作學(xué)習(xí)的模式，讓學(xué)生在小組內(nèi)討論和解決問題，這樣可以培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊協(xié)作能力和溝通能力。

3.我利用多媒體教學(xué)資源，如動畫演示整式運算過程，幫助學(xué)生直觀理解運算規(guī)則，增強學(xué)習(xí)效果。

（二）存在主要問題

1.在教學(xué)組織中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對整式的基本概念掌握不夠牢固，導(dǎo)致在后續(xù)的運算中出現(xiàn)問題。

2.教學(xué)評價方面，我過分依賴傳統(tǒng)的筆試評價，未能充分考慮到學(xué)生的個性化差異和實際操作能力。

3.在教學(xué)方法上，我意識到自己在引導(dǎo)學(xué)生主動探索方面做得不夠，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中依賴性較強，缺乏自主學(xué)習(xí)的能力。

（三）改進(jìn)措施

1.針對整式基本概念掌握不牢的問題，我計劃在教學(xué)中增加基礎(chǔ)概念的復(fù)習(xí)和鞏固環(huán)節(jié)，通過設(shè)計更多的練習(xí)題和實際應(yīng)用題，幫助學(xué)生加深對整式概念的理解。

2.在教學(xué)評價上，我將嘗試采用多元化的評價方式，結(jié)合學(xué)生的課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成情況以及小組討論的參與度，全面評估學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

3.為了提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，我打算在課堂上更多地采用探究式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生通過問題解決來學(xué)習(xí)整式，鼓勵學(xué)生提出自己的問題和解決方案，從而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和探究精神。同時，我也會定期組織學(xué)習(xí)小組的分享會，讓學(xué)生相互交流學(xué)習(xí)心得，共同進(jìn)步。內(nèi)容邏輯關(guān)系①整式的概念與分類

-重點知識點：整式的定義、單項式、多項式

-重點詞：變量、系數(shù)、次數(shù)

-重點句：整式是由數(shù)字、變量以及乘法、加法、減法運算組成的代數(shù)表達(dá)式。

②整式的運算規(guī)則

-重點知