第五章

放大電路的頻率響應5.1頻率響應概述5.2晶體管的高頻等效模型5.4單管放大電路的頻率響應5.5多級放大電路的頻率響應5.3場效應管的高頻等效模型5.6集成運放的頻率響應和頻率補償2024/11/1815.1頻率響應概述5.1.1研究放大電路頻率響應的必要性由于放大電路中存在電抗性元件及晶體管極間電容，所以電路的放大倍數為頻率的函數，這種關系稱為頻率響應或頻率特性。小信號等效模型只適用于低頻信號的分析。本章將引入高頻等效模型，并闡明放大電路的上限頻率、下限頻率和通頻帶的求解方法，以及頻率響應的描述方法。2024/11/182一、

高通電路+_+_CR圖5.1.1（a)

RC

高通電路令：5.1.2頻率響應的基本概念fL

稱為下限截止頻率2024/11/183則有：放大電路的對數頻率特性稱為波特圖。2024/11/184對數幅頻特性：

實際幅頻特性曲線：圖5.1.3(a)幅頻特性當f≥

fL(高頻)，當f<fL(低頻)，高通特性：且頻率愈低，的值愈小，低頻信號不能通過。0.1fLfL

10fLf0-20-403dB最大誤差為3dB，發生在f=fL處20dB/十倍頻2024/11/185對數相頻特性圖5.1.3(a)相頻特性5.71o-45o/十倍頻fL0.1fL

10fL45o90o

0f誤差

在低頻段，高通電路產生0~90°的超前相移。5.71o2024/11/186二、RC

低通電路的波特圖圖5.1.2

RC

低通電路圖+_+_CR令：則：fH

稱為上限截止頻率2024/11/187圖5.1.3(b)低通電路的波特圖對數幅頻特性：0.1fHfH

10fHf0-20-403dB-20dB/十倍頻對數相頻特性：fH

10fH-45o5.71o5.71o-45o/十倍頻-90o0.1fH

0f在高頻段，低通電路產生0~90°的滯后相移。2024/11/188小結（1）電路的截止頻率決定于電容所在回路的時間常數τ，即決定了fL和fH。（2）當信號頻率等于fL或fH放大電路的增益下降3dB，且產生+450或-450相移。（3）近似分析中，可以用折線化的近似波特圖表示放大電路的頻率特性。2024/11/1895.2.1晶體管的混合模型一、完整的混合模型圖5.2.1晶體管結構示意圖及混合模型5.2晶體管的高頻等效模型(a)晶體管的結構示意圖(b)混合模型2024/11/1810二、簡化的混合模型通常情況下，rce遠大于c--e間所接的負載電阻，而rb/c也遠大于Cμ的容抗，因而可認為rce和rb/c開路。(b)混合模型圖5.2.2

混合

模型的簡化(a)簡化的混合

模型2024/11/1811Cμ跨接在輸入與輸出回路之間，電路分析變得相當復雜。常將Cμ等效在輸入回路和輸出回路，稱為單向化。單向化靠等效變換實現。圖5.2.2

簡化混合

模型的簡化

(b)單向化后的混合

模型圖5.2.2

簡化混合

模型的簡化

(C)

忽略C／／μ的混合

模型因為Cπ＞＞，且一般情況下。的容抗遠大于集電極總負載電阻R／Ｌ，中的電流可忽略不計，得簡化模型圖（C）。2024/11/1812密勒定理：用兩個電容來等效Cμ

。分別接在b

、e和c、e兩端。其中：電容值分別為：等效電容的求法圖5.2.2

簡化混合

模型的簡化

(b)單向化后的混合

模型圖5.2.2

簡化混合

模型的簡化

(C)

忽略C／／μ的混合

模型2024/11/1813三、混合模型的主要參數將混合模型和簡化的h參數等效模型相比較，它們的電阻參數完全相同。Cμ可從手冊中查得Cob

，Cob與Cμ近似相等。Cπ數據可從手冊中給定的特征頻率fT和放大電路的Q點求解。2024/11/18145.2.2晶體管電流放大倍數β的頻率響應

當信號頻率發生變化時，電流放大系數β不是常量，而是頻率的函數。

電流放大系數的定義：從混合π等效模型可以看出，管子工作在高頻段時，若基極注入的交流電流Ib的幅值不變，則隨著信號頻率的升高，b/-e間的電壓Ub/e的幅值將減小，相移將增大；從而使IC的幅值隨Ub/e線性下降，并產生與Ub/e相同的相移。2024/11/1815求共射接法交流短路電流放大系數ββ的對數幅頻特性與對數相頻特性2024/11/1816對數幅頻特性fTfOf

20lg

0-20dB/十倍頻f0

對數相頻特性10f

0.1f

-45o-90o2024/11/1817

1.共射截止頻率f

值下降到0.707

0

(即)時的頻率。當

f=f

時，值下降到中頻時的70%左右。或對數幅頻特性下降了3dB。幾個頻率的分析2024/11/18182.特征頻率fT

值降為1時的頻率。f>fT

時，，三極管失去放大作用；

f=fT

時，由式得：2024/11/18193.共基截止頻率f

值下降為低頻

0時

的0.707時的頻率。2024/11/1820

f

與f

、

fT

之間關系：因為可得2024/11/1821說明：所以：1.f

比f

高很多，等于f

的(1+

0)倍；2.f

<fT<

f

3.低頻小功率管f

值約為幾十至幾百千赫，高頻小功率管的

fT約為幾十至幾百兆赫。2024/11/18225.3場效應管的高頻等效模型場效應管各極之間存在極間電容，其高頻等效模型如下圖5.3.1場效應管的高頻等效模型（a)

一般情況下

rgs和

rds比外接電阻大得多，可認為是開路

Cgd可進行等效變化，使電路單向化2024/11/1823

Cgd等效變化g-s之間的等效電容為d-s之間的等效電容為由于輸出回路的時間常數比輸入回路的小得多，故分析頻率特性時可忽略的影響。圖5.3.1場效應管的高頻等效模型(b)簡化模型2024/11/18245.4單管放大電路的頻率響應5.4.1單管共射放大電路的頻率響應C1Rb+VCCC2Rc

+++Rs+~

+

圖5.4.1單管共射放大電路

中頻段：各種電抗影響忽略，Au

與f無關；低頻段：隔直電容壓降增大，Au降低。與電路中電阻構成RC高通電路；高頻段：三極管極間電容并聯在電路中，Au

降低。而且，構成RC低通電路。2024/11/1825一、中頻電壓放大倍數耦合電容

可認為交流短路；極間電容可視為交流斷路。1.中頻段等效電路圖5.4.2中頻段等效電路由圖可得

bce

+Rb~

+++RcRs2024/11/18262.中頻電壓放大倍數已知，則

結論：中頻電壓放大倍數的表達式，與利用簡化h參數等效電路的分析結果一致。2024/11/1827二、低頻電壓放大倍數考慮隔直電容的作用，其等效電路：圖5.4.3低頻等效電路

C1

與輸入電阻構成一個RC高通電路式中Ri=Rb//rbe

bce

+Rb~

+++RcRsC1(動畫avi\5-2.avi)2024/11/18281.什么是傳統機械按鍵設計？傳統的機械按鍵設計是需要手動按壓按鍵觸動PCBA上的開關按鍵來實現功能的一種設計方式。傳統機械按鍵設計要點：1.合理的選擇按鍵的類型，盡量選擇平頭類的按鍵，以防按鍵下陷。2.開關按鍵和塑膠按鍵設計間隙建議留0.05~0.1mm，以防按鍵死鍵。3.要考慮成型工藝，合理計算累積公差，以防按鍵手感不良。傳統機械按鍵結構層圖：按鍵開關鍵PCBA輸出電壓低頻電壓放大倍數

bce

+Rb~

+++RcRsC12024/11/1830低頻時間常數為：下限(-3dB)頻率為：則對數幅頻特性對數相頻特性因電抗元件引起的相移為附加相移。低頻段最大附加相移為+90度2024/11/1831三、高頻電壓放大倍數考慮并聯在極間電容的影響，其等效電路：圖5.4.4高頻等效電路

bce

+Rb~

+++RcRs(動畫avi\5-3.avi)2024/11/1832圖5.4.4高頻等效電路的簡化(a)由于輸出回路時間常數遠小于輸入回路時間常數，故可忽略輸出回路的結電容。用戴維南定理簡化圖5.4.4(b)2024/11/1833—C

與R

構成RC

低通電路。

ce

+~

++Rc

2024/11/1834高頻時間常數：上限(-3dB)頻率為：的對數幅頻特性和相頻特性高頻段最大附加相移為-90度2024/11/1835四、波特圖繪制波特圖步驟：1.根據電路參數計算、fL

和

fH

；2.由三段直線構成幅頻特性。中頻段：對數幅值=20lg

低頻段：

f=fL開始減小，作斜率為20dB/十倍頻直線；

高頻段：f=fH開始增加，作斜率為–20dB/十倍頻直線。3.由五段直線構成相頻特性。2024/11/1836圖5.4.5幅頻特性fOfL-20dB/十倍頻fH20dB/十倍頻-270o-225o-135o-180o相頻特性-90o10fL0.1fL0.1fH10fHfO

2024/11/18375.4.2單管共源放大電路的頻率響應圖5.4.7單管共源放大電路及其等效電路在中頻段開路，C短路，中頻電壓放大倍數為2024/11/1838在高頻段，C短路，考慮的影響，上限頻率為：在低頻段，開路，考慮C的影響，下限頻率為：電壓放大倍數2024/11/18395.4.3放大電路頻率響應的改善和增益帶寬積1.為了改善放大電路頻率響應，應降低下限頻率，放大電路可采用直接耦合方式，使得fL

＝02.為了改善單管放大電路的高頻特性，應增大上限頻率fH。問題：fH的提高與Ausm的增大是相互矛盾。2024/11/18403.增益帶寬積中頻電壓放大倍數與通頻帶的乘積。Ri=Rb//rbe假設Rb>>Rs，Rb>>rbe；(1+gmRc)Cb

c>>Cb

e2024/11/1841說明：式不很嚴格，但從中可以看出一個大概的趨勢，即選定放大三極管后，rbb

和Cb

c

的值即被確定，增益帶寬積就基本上確定，此時，若將放大倍數提高若干倍，則通頻帶也將幾乎變窄同樣的倍數。如愈得到一個通頻帶既寬，電壓放大倍數又高的放大電路，首要的問題是選用rbb

和Cb

c

均小的高頻三極管。*場效應管共源放大電路的增益帶寬積（自閱）2024/11/1842復習：1.晶體管、場效應管的混合模型2.單管共射放大電路的頻率響應表達式：波特圖的繪制：三段直線構成幅頻特性五段直線構成相頻特性2024/11/18435.5多級放大電路的頻率響應5.5.1多級放大電路頻率特性的定性分析多級放大電路的電壓放大倍數：對數幅頻特性為：在多級放大電路中含有多個放大管，因而在高頻等效電路中有多個低通電路。在阻容耦合放大電路中，如有多個耦合電容或旁路電容，則在低頻等效電路中就含有多個高通電路。2024/11/1844多級放大電路的總相位移為：兩級放大電路的波特圖圖5.5.1fHfL幅頻特性fOfL1fH16dB3dB3dBfBW1fBW2一級二級-20dB/十倍頻-40dB/十倍頻2024/11/1845圖5.5.1相頻特性-270o-360ofL1fH1fO

-540o-180o-450o-90o一級二級多級放大電路的通頻帶，總是比組成它的每一級的通頻帶為窄。2024/11/18465.5.2多級放大電路的上限頻率和下限頻率的估算在實際的多級放大電路中，當各放大級的時間常數相差懸殊時，可取其主要作用的那一級作為估算的依據即：若某級的下限頻率遠高于其它各級的下限頻率，則可認為整個電路的下限頻率就是該級的下限頻率。同理若某級的上限頻率遠低于其它各級的上限頻率，則可認為整個電路的上限頻率就是該級的上限頻率。2024/11/1847例5.5.1已知某電路的各級均為共射放大電路，其對數幅頻特性如圖所示。求下限頻率、上限頻率和電壓放大倍數。（2）高頻段只有一個拐點，斜率為-60dB/十倍頻程，電路中應有三個電容，為三級放大電路。解：（1）低頻段只有一個拐點，說明影響低頻特性的只有一個電容，故電路的下限頻率為10Hz。fH≈0.52fH1=(0.52×2×105)Hz=106KHz（3）電壓放大倍數2024/11/1848例5.5.2分別求出如圖所示Q點穩定電路中C1C2和Ce所確定的下限頻率的表達式及電路上限頻率表達式。C1RcRb2+VCCC2RL+

+++

+CeuoRb1Reui

圖2.4.2阻容耦合的靜態工作點穩定電路b解：交流等效電路圖5.5.3(a)Q點穩定電路的交流等效電路2024/11/18491.考慮C1對低頻特性的影響(b)C1所在回路的等效電路2.考慮C2對低頻特性的影響(c)C2所在回路的等效電路2024/11/18503.考慮Ce對低頻特性的影響(d)Ce所在回路的等效電路4.考慮結電容對高頻特性的影響(e)結電容所在回路的等效電路比較C1、C2、Ce所在回路的時間常數τ1、τ2、τe,當取C1＝C2＝Ce時，τe將遠小于τ1,τ2，即fLe遠大于fL1和fL2因此，fLe就約為電路的下限頻率。2024/11/18515.6集成運放的頻率響應和頻率補償5.6.1集成運放的頻率響應集成運放有很好的低頻特性（fL＝0）：集成運放直接耦合放大電路集成運放高頻特性較差：集成運放AOd很大，等效電容或很大；集成運放內部需接補償電容。末加頻率補償集成運放的頻率響應圖5.6.1末加頻率補償2