第2單元圖形的平移、旋轉和軸對稱1圖形的平移推拉門，電梯，纜車，拼圖等。復習導入你還記得生活中的平移現象嗎？情景導入1說一說,填一填。理解題意：圖中長方形由位置①移到了位置②。長方形向什么方向平移了幾格？探究新知方法一：將圖①整體向右平移,我們可以用長方形紙片代替圖①在方格紙上移一移,可以直接得出向右平移了8格。探究新知方法二：先在長方形上確定一個點A,再數平移到圖形②后,A與A'之間有幾格,通過數數發現A與A'之間有8格,即向右平移了8格。探究新知方法三：在圖形①中確定線段AB,然后數平移到圖形②后線段AB與線段A'B'之間有幾格,通過數數發現AB與A'B'之間有8格,即向右平移了8格。探究新知解決問題：解：由位置①向右平移了8格,到位置②。情景導入2移一移，想一想。理解題意：圖中正方形由位置③移到了位置④。正方形是如何移動的？探究新知方法一：將圖③在方格紙上整體平移。方法二：在③中確定一點A,然后數一數A點與A'點之間有幾格。探究新知方法三：在③中確定直線AB,然后數一數AB與A'B'之間有幾格。探究新知解決問題：解：由位置③向下平移5格,到位置④。情景導入3理解題意：通過畫圖,掌握簡單的平移作圖的方法。畫出平移后的圖形。(1)將平行四邊形向右平移4格。(2)將梯形向上平移2格。探究新知方法一：平移前,先在平行四邊形上確定一點A,按要求把點A向右平移4格,再把剩下的圖形補畫完整。先找出平行四邊形的四個頂點,再把這四個頂點分別向右平移4格,最后順次連接各點,就可以得到平移后的圖形。（1）方法二：探究新知方法一：先在圖形上確定一點A,按要求把點A向上平移2格,再根據點A的位置及梯形的形狀、大小把圖形補畫完整。把梯形的四個頂點先向上平移2格,再順次連接各點,得到平移后的圖形。（2）方法二：探究新知解決問題：解：情景導入4理解題意：觀察圖(1)和圖(2),可以找出圖(1)中四部分分別對應著圖(2)的哪部分。想一想,如何通過平移,使圖(1)變成圖(2)。（1）（2）探究新知方法一：把圖(1)中的①向右平移2格與圖(2)中的⑥相對應,圖(1)中的②向左平移2格與圖(2)中的⑤相對應。圖(1)中的④向左平移2格與圖(2)中的⑦相對應,圖(1)中的③向右平移2格與圖(2)中的⑧相對應。我們以①為例,可以先將①向右平移2格或將②向左平移2格。其他的圖形也可以通過這樣平移得到。從而,將圖形(1)變成圖形(2)。（1）方法二：探究新知解決問題：解：將①和③分別向右平移2格或將②和④分別向左平移2格。由圖(1)變成圖(2)，平移的方法不是唯一的。典題精講解題思路：1.判斷：一個邊長是1厘米的正方形，連續向右平移10次后，這個正方形的邊長變成了1分米。（）圖形平移時，圖形的形狀、大小、方向都不發生變化，只有位置發生變化。解答：（X）典題精講2.填空：方格中的圖形向下平移了()格。平移的距離是圖形上的一點到平移后其對應點間的距離。（4）解答：解答思路：易錯提醒錯誤原因：平移的距離是圖形上的一點到平移后其對應點間的距離。由位置①到位置②平移了5格。長方形由位置①到位置②,是向右平移(

)格。錯誤解答:（4）錯誤解答課件PPT正確解答：（5）找平移距離時,可以確定平移圖形上對應的2個點,通過點平移確定整個物體平移的距離。易錯提醒正確解答下4右8解：學以致用1.弄清平移順序和平移方向，由①到②，再由②到③。右圖先由位置①向(

)平移(

)格,到位置②;再由位置②向(

)平移(

)格,到位置③。課件PPT右7上3解：學以致用2.平移的距離是圖形上的一點到平移后其對應點間的距離。三角形先由位置①向(

)平移(

)格,到位置②;再由位置②向(

)平移(

)格,到位置③。課件PPT上4下4右6解：學以致用3.看清平移的方向，長方形答案不唯一。正方形向(

)平移(

)格,長方形向(

)平移(

)格，又向(

)平移(

)格。課件PPT課件PPT4.判斷：一個邊長是5厘米的正方形，向右平移5個格，又向下平移7個格后，這個正方形的邊長變成了12厘米。（）圖形平移時，圖形的形狀、大小、方向都不發生變化，只有位置發生變化。學以致用解：（X）下5右7解：學以致用5.看清小船平移的先后方向，對應點之間的格數要數清。小船圖先向(

)平移了(

)格,再向(

)平移了(

)格。課件PPT課堂小結這節課你收獲了什么？我收獲了以下內容。1.在平面內,將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離,叫圖形的平移。平移的距離,是物體某個點到移動后相應的點的距離,而不是兩個物體間的距離。2.仔細觀察圖形變化前后的相應部分,把變化前的各部分通過一次平移或二次平移,得到所要的新圖形。第2單元圖形的平移、旋轉和軸對稱2圖形的旋轉鐘表指針的運動、玩蹺蹺板、風車的運動等。復習導入你還記得生活中的旋轉現象嗎？情景導入1說一說,填一填。(1)圖形①繞點O沿順時針方向旋轉90°,到圖形②的位置。(2)圖形①繞點O沿(

)方向旋轉(

)°,到圖形④的位置。理解題意：通過觀察我們可以發現,是繞點O進行旋轉的。探究新知第一步：明確旋轉的三要素1.旋轉點：物體旋轉時所繞點或軸，也叫旋轉中心。2.旋轉方向：沿順時針方向旋轉和沿逆時針方向旋轉。3.旋轉角度：對應線段的夾角度數或對應頂點與旋轉點連線的夾角度數。探究新知第二步：明確圖形的旋轉點點O為圖形的旋轉點。第三步：明確旋轉方向圖形①繞點O順時針方向旋轉到圖形②。圖形①繞點O逆時針方向旋轉到圖形④。探究新知第四步：確定旋轉角度圖形①所在直線與圖形④所在直線之間的夾角是90度，所以圖形①到圖形④的位置旋轉了90度。探究新知解決問題：解：圖形①繞點O沿逆時針方向旋轉90°到圖形④的位置。情景導入2在方格紙上將三角尺繞點A旋轉90°。理解題意：所謂旋轉就是將一個圖形繞一個定點轉動一定的角度;旋轉前后圖形的形狀、大小不變。探究新知第一步：明確畫圖要求1.根據“在方格紙上畫出三角尺繞點A旋轉90°后的圖形”可知:旋轉點是點A。2.旋轉方向:順時針方向或逆時針方向。旋轉角度:90°。探究新知第二步：畫圖(1)把三角尺繞點A順時針方向旋轉。先分別將兩直角邊以點A為定點(旋轉點),按順時針方向旋轉90°,然后連接兩直角邊另一端點即可。(2)把三角尺繞點A逆時針方向旋轉。先分別將兩直角邊以點A為定點(旋轉點),按逆時針方向旋轉90°,然后連接兩直角邊另一端點即可。探究新知解決問題：解：有不同的旋轉方向喲！情景導入3理解題意：通過畫圖,掌握簡單的旋轉作圖的方法。1.在方格紙上畫出繞點O沿順時針方向旋轉90°后的圖形。2.試著畫出這個圖形在方格紙上繞點O沿逆時針旋轉90°后的圖形。畫一畫。探究新知畫法：我們可以先找到線段OA,將OA繞點O沿順時針方向旋轉90°到OA',然后以線段OA'為基礎畫出圖形。探究新知

操作過程：（1）畫出線段OA繞點O沿順時針方向旋轉90°后的圖形。（2）以線段OA'為基礎畫出旋轉后的圖形。（3）用同樣的方法畫這個圖形在方格紙上繞點O沿逆時針方向旋轉90°后的圖形。線段OA在方格紙的豎線上，它的垂線應在方格紙的橫線上。探究新知解決問題：解：A'A''典題精講解題思路：1.判斷：要從9時到12時，時針圍繞鐘面順時針旋轉30度。（）鐘面一個格是30度，9時到12時有3個格。解答：（X）典題精講2.在下面的方格圖中畫出圖形A繞點O逆時針旋轉90°后的圖形。明確旋轉三要素：旋轉點、旋轉方向、旋轉角度。解答思路：典題精講解答：易錯提醒錯誤原因：錯在觀察圖形時,沒有經過反復的圖形變換,單憑想象得出結論。判斷:圖形B可以看作是圖形A繞點O順時針旋轉90°得到的。(

)錯誤解答:（√）錯誤解答課件PPT正確解答：（X）圖形B可以看作是圖形A繞點O順時針旋轉90°,再向下平移4格得到的。易錯提醒正確解答3解：學以致用1.放（）kg物品可以使指針沿順時針方向旋轉90度。看90度指向幾。課件PPT180度解：學以致用2.鐘面上一個格表示30度，數一數幾個格。從6點到12點時針沿順時針方向旋轉了（）。課件PPT（X）解：學以致用3.弄清旋轉方向和旋轉度數。判斷：時針指向“12”

，如果時針沿逆時針方向旋轉90度，時針指向“3”。（）課件PPT課件PPT4.判斷：圖形旋轉后形狀和大小都不改變。（）旋轉的特征：圖形的形狀、大小、形狀都不發生變化，位置和自身方向發生變化。學以致用解：（√）（√）解：學以致用5.圍繞一個頂點旋轉360度與原圖形重合。一個三角形繞著它的一個頂點順時針旋轉90度，這樣旋轉4次后又和原來重合在一起。（）課件PPT課堂小結這節課你收獲了什么？我收獲了以下內容：1.描述物體的旋轉時,首先要明確旋轉三要素：旋轉點、旋轉方向、旋轉角度。2.圖形繞某點旋轉后的新圖形的繪制:應明確要求,圖形是順時針方向旋轉還是逆時針方向旋轉;在繪制時,可以在原圖形上確定一條線段,將線段繞該點旋轉,再以旋轉后的線段為基礎畫出圖形。第2單元圖形的平移、旋轉和軸對稱3軸對稱圖形復習導入你還記得我們玩過的紙飛機嗎？紙飛機的左右兩邊是一樣的嗎？這種圖形有什么特點呢？今天我們就來學一學吧。情景導入1下面哪些圖形是軸對稱圖形?動手折一折,找出軸對稱圖形的對稱軸。理解題意：共有6個圖形,要找軸對稱圖形,首先我們要弄清楚什么是軸對稱圖形。探究新知方法一：憑自己的生活經驗判斷出哪些圖形是軸對稱圖形，看一看每個圖形的左右兩邊（或上下兩邊）是不是完全對稱的。通過觀察，發現圖形①②③⑤⑥是軸對稱圖形。直觀觀察探究新知方法二：用對折的方法來判斷，看對折后的兩部分是否完全重合。如果兩部分完全重合，那么這個圖形就是軸對稱圖形。通過對折，發現圖形①②③⑤⑥是軸對稱圖形。折一折探究新知解決問題：解：圖形①②③⑤⑥是軸對稱圖形。圖形④不是軸對稱圖形。情景導入2先判斷哪些圖形是軸對稱圖形,再畫出它們的對稱軸。理解題意：這6個圖形都是我們熟知的基本圖形。探究新知第一步：找出軸對稱圖形1.等腰梯形、等腰三角形、菱形和五邊形是軸對稱圖形。2.等腰三角形、梯形和五邊形各有一條對稱軸，菱形有兩條對稱軸。探究新知第二步：畫對稱軸根據軸對稱圖形的特征畫對稱軸，即對應點和對應線段到對稱軸的距離相等，以等腰梯形為例，找到對應點上底的中間點和下底的中間點，畫一條直線，即等腰梯形的對稱軸。探究新知解決問題：解：畫對稱軸用虛線喲！情景導入3理解題意：我們可以根據軸對稱圖形的特征來畫圖。在方格紙上畫出下面圖形的另一半,使它成為軸對稱圖形。探究新知畫圖步驟：（1）找出關鍵點：C點、B點、A點都是關鍵點。（2）C點、A點都在對稱軸上，要根據對稱軸找到B點的對應點。（3）連線：把各點順次連接起來，就得到一個軸對稱圖形。探究新知解決問題：解：D典題精講解題思路：1.判斷：平行四邊形可以畫兩條對稱軸。（）平行四邊形不是軸對稱圖形。解答：（X）典題精講2.利用軸對稱的知識畫一個正方形。可以利用斜邊所在直線為對稱軸,畫出另一半,就是一個正方形。解答思路：典題精講解答：答案不唯一。易錯提醒錯誤原因：對軸對稱圖形的特征不理解。軸對稱圖形的特征是沿著一條直線對折后,兩側的圖形能夠完全重合。畫出長方形所有的對稱軸。錯誤解答課件PPT正確解答：長方形沿兩條對角線對折后是不能完全重合的,所以對角線所在直線不是它的對稱軸,它只有兩條對稱軸。易錯提醒正確解答等腰解：學以致用1.填空：（）梯形是軸對稱圖形。記清梯形的種類，想一想各圖形的特征。課件PPTA解：學以致用2.線段兩邊有端點，射線一邊有端點，直線沒有端點。選擇：(

)的對稱軸只有一條。A.線段B.射線C.直線課件PPT（X）解：學以致用3.正方形的對角線是一條線段，不能稱為對稱軸。判斷：正方形的對角線是它的對稱軸。（）課件PPT課件PPT4.填空：軸對稱圖形沿（）對折后，兩部分能（），折痕所在直線叫做（）。理解對稱軸的定義。學以致用解：一條直線完全重合對稱軸課件PPT5.填空：軸對稱圖形中，最少有（）條對稱軸，有的（）對稱軸。了解軸對稱圖形的特征。學以致用解：1不止有1條課堂小結這節課你收獲了什么？我收獲了以下內容：1.軸對稱圖形沿一條直線對折后,兩部分能完全重合,折痕所在的直線叫做對稱軸。在軸對稱圖形中,有的只有1條對稱軸,有的不止有1條對稱軸。2.畫對稱軸時,可以用對折的方法將圖形對折后,畫出對稱軸;當圖形不能對折時,根據圖形的特點進行判斷,畫出對稱軸。3.畫軸對稱圖形的方法:先找出對稱軸的位置,再根據對稱軸找到對應點,然后把各點連起來,就得到一個軸對稱圖形。第2單元圖形的平移、旋轉和軸對稱4設計圖案復習導入你還記得圖形平移、圖形旋轉和畫軸對稱圖形的方法嗎？1.圖形平移：圖形的形狀、大小、方向都不發生變化，只有位置發生變化。2.圖形旋轉：圖形的形狀、大小、形狀都不發生變化，位置和自身方向發生變化。3.先找出對稱軸的位置,再根據對稱軸找到對應點,然后把各點連起來,就得到一個軸對稱圖形。情景導入1利用平移設計圖案。理解題意：通過設計圖案,掌握用平移的方法設計圖案。探究新知設計方法：以圖①為例,用平移的方法設計圖案。把圖①向右平移1格,得到圖②,圖①和圖②組成新的圖案A。把圖①再向右平移1次(平移2格),就得到圖③,圖①、圖②和圖③,就組成了圖案B。探究新知解決問題：解：一定要掌握好平移的方向和數清平移的格數！情景導入2利用旋轉設計圖案。理解題意：以三角形為例,用旋轉的方法設計圖案。探究新知設計方法：我們可以把圖①繞點O順時針旋轉90°得到圖②。圖②再繞點O順時針旋轉90°后得到圖③。再按照這樣的方式去旋轉,依此類推,就得出了美麗的圖案。探究新知解決問題：解：可以有不同的旋轉方向喲！情景導入3理解題意：觀察可知,圖案是由圖①經過軸對稱得到的。下面是用軸對稱設計的圖案,說一說圖案是怎樣畫出來的。探究新知方法：通過觀察可以發現,根據對稱的方法,沿虛線畫出圖①的另一半,就變成了第二幅圖;再將第二幅圖沿水平虛線畫出第二幅圖的另一半,就成為第三幅圖。觀察法探究新知解決問題：解：根據軸對稱的方法,沿虛線畫出圖①的另一半,就變成了第二幅圖;再將第二幅圖沿水平虛線畫出第二幅圖的另一半,就成為第三幅圖。典題精講解題思路：1.判斷：只能通過軸對稱變換得到。（）一個圖案可以通過三種變換方式中的一種或兩種甚至三種得到。解答：（X）典題精講2.觀察方格紙上所畫圖形的位置關系,并填空。圖形B可以看作圖形A繞點O順時針方向旋轉（）得到的。圖形C可以看作圖形B繞點O（）方向旋轉90度得到的。圖形D可以看作圖形C繞點（）順時針方向旋轉90度得到的。典題精講解答思路：掌握圖形旋轉的三要素，理清旋轉的度數。解答：90度順時針O

易錯提醒錯誤原因：錯誤解答錯在沒有正確地操作,得不到要求的圖案。下圖中,從左圖變化到右圖,先(

),再(

)即可。錯誤解答:平移旋轉錯誤解答課件PPT正確解答：旋轉(或對稱)平移(或對稱)應該將原圖旋轉或對稱,然后將得到的新圖形平移或對稱即可。易錯提醒正確解答旋轉解：學以致用1.填空：下圖是由①通過（）得到的。觀察圖形，由原圖形順時針旋轉90度得到②，依此類推。課件PPT平移解：學以致用2.圖形是以三角形為基本圖形，每次向右平移2格得到的。填空：下面的圖案是通過()得到的。課件PPT（√）解：學以致用3.一個圖案可以通過三種變換方式中的一種或兩種甚至三種得到。判斷：圖形的平移、旋轉和對稱都是圖形的變換方式。（）課件PPT課件PPT4.選擇：把連續三次逆時針旋轉90度，得到的圖形是（）。ABC三次逆時針旋轉90度，即為逆時針旋轉270度。學以致用解：B

課件PPT5.下面圖案是用什么方法設計出來的？了解圖形變換的三種方式。學以致用解：課件PPT學以致用解：課堂小結這節課你收獲了什么？我收獲了以下內容：1.一個圖案可以通過三種變換方式中的一種或兩種甚至三種得到。2.復雜、美麗的圖案其實可以用一個簡單圖形經過平移、旋轉或對稱得到。在設計圖案之前,要先確定畫什么,圖案要怎樣變化,最后將呈現怎樣的復雜又美麗的圖案。第2單元圖形的平移、旋轉和軸對稱5探索規律復習導入同學們，玩過“俄羅斯方塊”吧！它其實是由不同的基本圖形組成的。生活中有很多美麗的圖案都是由基本圖形變換來的，只要我們細心觀察就可以找到規律。今天就讓我們一起來探索圖形變化的規律吧！情景導入1是怎么變化的?理解題意：觀察給出的四幅圖,找出其中的變化規律,然后根據找出的規律,畫出第五幅圖。是這樣變化的，先沿（）方向平移（）格，再以（）為中心，沿（）時針方向旋轉（）。探究新知初步判斷：圖①中的向右(沿箭頭方向)平移3格,再以小圓點為中心,沿順時針方向旋轉90°,得到圖②。圖③中的向左(沿箭頭方向)平移3格,再以小圓點為中心,沿順時針方向旋轉90°,得到圖④。圖②中的向下(沿箭頭方向)平移3格,再以小圓點為中心,沿順時針方向旋轉90°,得到圖③。探究新知探索規律：由此得出規律:各圖都是沿箭頭方向平移3格,再以小圓點為中心,沿順時針方向旋轉90°,得到下一幅圖。探究新知解決問題：解：一定要掌握好平移的方向和數清平移的格數！是這樣變化的，先沿（箭頭）方向平移（3）格，再以（小圓點）為中心，沿（順）時針方向旋轉（90度）。情景導入2鋪瓷磚。理解題意：找出黑白瓷磚的排列規律,按照發現的規律,繼續畫出第4幅圖。用同樣規格的黑白兩色正方形瓷磚,按照下面的規律鋪地板,那么第4幅圖中應該有多少塊黑色瓷磚?探究新知方法一：按照規