第1章分式專題訓練1【專項整合】分式方程常見應用類型

工程問題1.

為落實“鄉村振興計劃”的工作要求，某區政府計劃對鄉

鎮道路進行改造，安排甲、乙兩個工程隊完成.已知乙隊

比甲隊每天少改造20

m，甲隊改造400

m的道路與乙隊改

造300

m的道路所用時間相同，則甲、乙兩個工程隊每天

改造的道路長度分別為

?.80

m，60

m

2345612.

【新情境題】[2023·長沙開福區期末]為美化環境，提升城

市形象，市政府計劃對青竹湖路與開福大道十字路口面積

為180

m2的綠化帶進行改造升級，有甲、乙兩個工程隊可

供選擇.已知甲隊每天能完成改造的面積是乙隊每天能完

成改造的面積的2倍，并且在獨立完成面積為40

m2區域的

改造時，甲隊比乙隊少用4天.(1)求甲、乙兩工程隊每天能完成改造的面積分別是多少；234561

2345612.

【新情境題】[2023·長沙開福區期末]為美化環境，提升城市形象，市政府計劃對青竹湖路與開福大道十字路口面積為180

m2的綠化帶進行改造升級，有甲、乙兩個工程隊可供選擇.已知甲隊每天能完成改造的面積是乙隊每天能完成改造的面積的2倍，并且在獨立完成面積為40

m2區域的改造時，甲隊比乙隊少用4天.(2)若每天需付給甲隊的改造費用為0.4萬元，乙隊為0.25

萬元，在不考慮工期的情況下，單獨安排甲隊完成，

單獨安排乙隊完成，和甲、乙兩隊合作完成，三種方

案哪種費用最少？234561

234561

行程問題3.

王老師從學校出發，到距學校2

000

m的某商場去給學生

買獎品，他先步行了800

m后，換騎上了共享單車，到達

商場時，全程總共用了15

min.已知王老師騎共享單車的

平均速度是步行的平均速度的3倍(轉換出行方式時，所需

時間忽略不計)，則王老師騎共享單車的平均速度為

?

?.240

m/min

234561思路導航：設王老師步行的平均速度為

x

m/min.行駛路程(m)平均速度(m/min)所用時間(min)步行800

x

共享單車1

2003

x

1

2003

x

234561

[2024·常德模擬]今年五一期間，小欣一家乘出租車去飛

機場乘機旅游，有兩條路線可供選擇：路線一的全程是

25

km，但交通比較擁堵；路線二的全程是30

km，平均

車速比走路線一時的平均車速能提高80％，因此能比走

路線一少用10

min到達飛機場.問走路線一時的平均車速

是每小時多少千米？234561

答：走路線一時的平均車速是每小時50

km.2345614.

【新情境題】為了方便乘客出行，深圳寶安國際機場安

裝了如圖①所示的平地電梯，如圖②是其示意圖.已知電

梯

AB

的長度為200

m，小剛和小明兩人不乘電梯在地面

上勻速行走時，小剛每分鐘行走的路程是小明的1.2倍，

且1.5

min后，小剛比小明多行走15

m.(1)求兩人在地面上每分鐘各行走多少米；234561解：(1)設小明在地面上每分鐘行走

x

m，則小剛在地面

上每分鐘行走1.2

x

m，依題意，得1.2

x

×1.5－1.5

x

＝15，解得

x

＝50.則1.2

x

＝60.答：小明在地面上每分鐘行走50

m，小剛在地面上每

分鐘行走60

m.234561(2)若兩人同時從點

A

處出發在平地電梯上行走(電梯向前

行駛的同時兩人仍保持原來在地面上勻速行走的速度

在電梯上行走)，當小剛到達點

B

處時，小明還剩20

m

才到達點

B

處.①求電梯每分鐘行駛多少米；234561

234561②當小剛到達點

B

處時，發現有一袋行李忘在了點

A

處，于是馬上以每分鐘

a

m的速度從地面返回點

A

處，

拿了行李后立即乘平地電梯(同時按原來在地面上勻速

行走的速度行走)去點

B

處和小明匯合，若小明到達點

B

處后等待的時間不超過4

min，求

a

的最小值.234561

234561

銷售問題5.

某網店開展促銷活動，其商品一律按8折銷售，促銷期間

用400元在該網店購得某商品的數量較打折前多出2件.問

該商品打折前每件多少元？

答：該商品打折前每件50元.2345616.

[2023·婁底二模]某服裝店用4

500元購進一批襯衫，很快

售完，服裝店老板又用2

100元購進第二批該款式的襯

衫，進貨量是第一次的一半，但進價每件比第一批降低了

10元.(1)這兩次各購進這種襯衫多少件？234561

2345616.

[2023·婁底二模]某服裝店用4

500元購進一批襯衫，很快

售完，服裝店老板又用2

100元購進第二批該款式的襯

衫，進貨量是第一次的一半，但進價