二項式定理 2025年高考數學基礎專項復習_第1頁
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第十章計數原理、概率、隨機變量及其分布2025年高考數學專項復習第三節二項式定理教材知識萃取二項式定理各二項式系數的和

教材知識萃取求解與系數有關的最值問題的方法二項式系數最大問題n是偶數n是奇數展開式中項的系數最大(小)問題各項系數符號相同各項系數正負相間求系數的最大值應在系數都為正的各項系數間構造不等式組;求系數的最小值應在系數都為負的各項系數間構造不等式組.教材素材變式

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因式分解法通過分解因式將三項式變成兩個二項式的積的形式，然后用二項式定理分別展開.逐層展開法將三項式分成兩組，用二項式定理展開，再把其中含兩項的一組展開，從而解決問題.利用組合知識

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技巧點拔本題可以根據多項式的特點，利用二項式定理分別求得相應項的系數，然后計算；也可以利用項數不多的特征，展開多項式計算.

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