試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁專題13.6等腰三角形（精選精練）（專項練習）（培優練）一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．（23-24八年級上·福建福州·期中）如圖，在等腰三角形中，，是邊上的一點．下列條件不能說明是的角平分線的是（

）A． B．C． D．2．（2023·浙江臺州·一模）觀察下列尺規作圖的痕跡，不能判斷是等腰三角形的是（

）．A．B．C． D．3．（2024·云南·模擬預測）在中，的平分線相交于I，過點I且，若，則（）A．8 B．6 C．7 D．54．（24-25八年級上·全國·課后作業）在中，，，的垂直平分線交于點E，F，則的度數是（

）A． B． C． D．5．（23-24八年級下·遼寧阜新·階段練習）如圖，在中，，D是的中點，E是邊上一點，且，若，則的度數為（

）A． B． C． D．6．（22-23八年級上·廣西欽州·期末）在中，平分，則的長為（）A．6 B．7 C．8 D．97．（23-24九年級上·陜西西安·階段練習）如圖，在中，，，平分，交于點E，交于點F，若，，則的長為（）A． B．4 C．6 D．8．（23-24八年級下·福建三明·期末）某平板電腦支架如圖所示，其中，，為了使用的舒適性，可調整的大小．若增大，則的變化情況是（

）A．增大 B．減小 C．增大 D．減小9．（23-24八年級上·全國·課后作業）如圖，中，，是邊上的高，是延長線上一點，平分，若，，，則下列等式一定成立的是（

）

A． B． C． D．10．（2024·廣西·模擬預測）如圖，在中，，分別以點A、B為圓心，以適當的長為半徑作弧，兩弧分別交于E，F，作直線，D為的中點，M為直線上任意一點．若面積為40，且長度的最小值為10，則長為（

）A．5 B．6 C．8 D．10二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11．（22-23七年級下·山東煙臺·期末）如圖，中，平分的垂直平分線交于點E，交于點連接．若，則的度數為．12．（23-24八年級上·江蘇南京·階段練習）如圖，在中，，D、E、F分別是，，上的點，且，，，則的度數是．13．（23-24七年級下·山東煙臺·期末）如圖，，平分，交于．如果，那么點到的距離等于．14．（23-24八年級下·甘肅酒泉·期中）如圖，上午9時，一條船從A處出發，以20海里/時的速度向正北航行，11時到達B處，從A，B處望燈塔C，測得，，那么從B處到燈塔C的距離是海里．

15．（23-24八年級上·海南省直轄縣級單位·期末）如圖，在中，，點、分別在邊、上（均不與點、、重合），且，若，則度，度．

16．（23-24八年級上·山東濟南·開學考試）如圖，在等腰中，，，為的角平分線，過點C作交的延長線于點E，若，則的長為．

17．（23-24八年級上·浙江寧波·開學考試）如圖，在中，，．延長線段至點，使，過點作射線，點為射線上的動點，分別過點，作直線的垂線，．當的值最大時，的度數為．18．（23-24七年級下·福建福州·期末）如圖，，，點為射線上的一個動點，分別以，為直角邊，為直角頂點，在兩側作等腰、等腰，連接交于點，當點在射線上移動時，的長度為．三、解答題（本大題共6小題，共58分）19．（8分）19．（22-23八年級下·陜西咸陽·期中）如圖，在中，，，，，求證：是等腰三角形．20．（8分）（2023·廣東清遠·一模）如圖，已知，在邊上取點，在的外部取點，連接，交于點，且，，．（1）求證：；（2）求的度數．21．（10分）（23-24七年級下·四川成都·階段練習）在中，，且的頂點E在邊上移動，在移動過程中，邊，分別與，交于點M，N，（1）當且M與A重合時，求證：（2）當E為中點時，連接，求證：22．（10分）（23-24七年級下·上海·期末）如圖，，點D在邊上，和相交于點O．（1）試說明的理由；（2）若，試判斷和的大小關系，并說明理由．23．（10分）（23-24八年級上·河南周口·期末）（1）【問題發現】如圖1，與中，，B、、三點在同一直線上，，，則_________．（2）【問題提出】如圖2，在中，，過點作，且，求的面積．（3）【問題解決】如圖3，四邊形中，，面積為且的長為6，求的面積．24．（12分）（23-24七年級下·廣東深圳·期末）綜合與實踐課上，李老師以“發現?探究?拓展”的形式，培養學生數學思想，訓練學生數學思維．以下是李老師的課堂主題展示：（1）如圖，在等腰中，，點D為線段上的一動點（點D不與A，B重合），以為邊作等腰，，，連接．解答下列問題：【觀察發現】①如