京改版八年級數學上冊第十章分式同步練習考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、若把分式中的和同時擴大為原來的3倍，則分式的值（

）A．擴大到原來的3倍 B．擴大到原來的6倍C．縮小為原來的 D．不變2、計算，則x的值是A．3 B．1 C．0 D．3或03、若關于x的方程有增根，則m的值為（

）A．2 B．1 C．0 D．4、如果關于x的不等式組所有整數解中非負整數解有且僅有三個，且關于y的分式方程有正整數解，則符合條件的整數m有（

）個A．1 B．2 C．3 D．45、的結果是（

）A． B． C． D．6、解分式方程時，去分母化為一元一次方程，正確的是(

)A．x+2＝3 B．x﹣2＝3 C．x﹣2＝3(2x﹣1) D．x+2＝3(2x﹣1)7、化簡的結果是（）A．a B．a+1 C．a﹣1 D．a2﹣18、小麗在化簡分式時，部分不小心滴上小墨水，請你推測（

）A．x2﹣2x+1 B．x2+2x+1 C．x2﹣1 D．x2﹣2x﹣19、下列運算正確的是（

）A．a3－a2＝a B．（2a＋b）2＝4a2＋b2 C．-3a-2·a2＝-3 D．（－3a3b）2＝6a6b210、如果，那么代數式的值是（

）A． B． C．1 D．3第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、若關于的分式方程的解為正數，則的取值范圍是______．2、當時，代數式的值是____．3、如圖，約定：上方相鄰兩數之和等于這兩數下方箭頭共同指向的數．示例：即4+3=7，則（1）用含x的式子表示m＝___；（2）當y＝2時，n的值為_____．4、已知=+，則實數A=_____．5、分式方程＝的解為_____．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、規定一種新運算：a☆b＝2a+b2，例如：2☆1＝2×2+12＝4+1＝5．（1）計算：﹣5☆3；（2）若x☆1，求x的值；（3）先化簡，再求值：，其中x的值從（1）（2）的計算結果選取．2、已知，求的值．3、先約分，再求值：

其中．4、已知a＝b＋2018，求代數式的值．5、-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據分式的基本性質即可求出答案．【詳解】解：∵，∴把分式中的和同時擴大為原來的3倍，則分式的值不變，故選：D．【考點】本題考查分式的基本性質，解題的關鍵是熟練運用分式的基本性質，本題屬于基礎題型．2、D【解析】【分析】根據實數的性質分類討論即可求解．【詳解】當x=0，x-2≠0時，，即x=0;當x-2=1時，，即x=3，故選D．【考點】此題主要考查實數的性質，解題的關鍵是熟知負指數冪的運算法則．3、B【解析】【分析】先通過去分母把分式方程化為整式方程，再把增根代入整式方程，求出參數m，即可．【詳解】解：把原方程去分母得：，∵原分式方程有增根：x=1，∴，即：m=1，故選B．【考點】本題主要考查分式方程增根的意義，理解使分式方程的分母為零的根，是分式方程的增根，是解題的關鍵．4、B【解析】【分析】解不等式組和分式方程得出關于的范圍，根據不等式組有且僅有非負整數解和分式方程的解為正整數解得出的范圍，繼而可得整數的個數．【詳解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，不等式組有且僅有三個非負整數解，，解得：，解關于的分式方程，，，得：，分式方程有正整數解，，且，即，解得：且，綜上，，所以所有滿足條件的整數的值為14，15，一共2個．故選：B．【考點】本題主要考查分式方程的解和一元一次不等式組的解，解題的關鍵是熟練掌握解分式方程和不等式組的能力，并根據題意得到關于的范圍．5、B【解析】【分析】首先把每一項因式分解，然后根據分式的混合運算法則求解即可．【詳解】===故選：B．【考點】此題考查了分式的混合運算，解題的關鍵是先對每一項因式分解，然后再根據分式的混合運算法則求解．6、C【解析】【分析】最簡公分母是2x﹣1，方程兩邊都乘以(2x﹣1)，即可把分式方程便可轉化成一元一次方程．【詳解】方程兩邊都乘以(2x﹣1)，得x﹣2＝3(2x﹣1)，故選C．【考點】本題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．7、B【解析】【分析】先把原式轉化成同分母的分式，然后相加，運用平方差公式把分子因式分解，然后分子分母同時除以公因式（a-1）即可.【詳解】解：原式=，故本題答案為：B.【考點】分式的化簡是本題的考點，運用平方差公式把分子進行因式分解找到分子分母的公因式是解題的關鍵.8、A【解析】【分析】直接利用分式的性質結合約分得出答案．【詳解】解：∵，∴，故*部分的式子應該是x2﹣2x+1．故選：A．【考點】此題主要考查了約分，正確掌握分式的性質是解題關鍵．9、C【解析】【分析】根據合并同類項，完全平方公式，同底數冪相乘，積的乘方法則，逐項判斷即可求解．【詳解】解：A、和不是同類項，無法合并，故本選項錯誤，不符合題意；B、，故本選項錯誤，不符合題意；C、-3a-2·a2＝-3，故本選項正確，符合題意；D、（－3a3b）2＝9a6b2，故本選項錯誤，不符合題意；故選：C【考點】本題主要考查了合并同類項，完全平方公式，同底數冪相乘，積的乘方法則，熟練掌握相關運算法則是解題的關鍵．10、解得：a<6且a≠故選：A．【考點】此題考查了分式方程的解，始終注意分母不為0這個條件．2．C【解析】【分析】先將等式變形可得，然后根據分式各個運算法則化簡，最后利用整體代入法求值即可．【詳解】解：∵∴=====1故選C．【考點】此題考查的是分式的化簡求值題，掌握分式的運算法則是解決此題的關鍵．二、填空題1、且【解析】【分析】先解關于x的分式方程，求得x的值，然后再依據“解是正數”建立不等式求m的取值范圍．【詳解】解：去分母得，m-1=2x-2，解得，，∵方程的解是正數，∴m+1＞0，解這個不等式得，m＞-1，∵，∴m≠1，則m的取值范圍是m＞-1且．故答案為：m>-1且．【考點】本題考查了分式方程的解，解題關鍵是要掌握解分式方程的方法和步驟．2、【解析】【分析】先根據分式的加減乘除運算法則化簡，然后再代入x求值即可．【詳解】解：由題意可知：原式，當時，原式，故答案為：．【考點】本題考查了分式的加減乘除混合運算，屬于基礎題，運算過程中細心即可求解．3、

【解析】【分析】（1）根據題意，可以用含x的式子表示出m；（2）根據圖形，可以用x的代數式表示出y，列出關于x的分式方程，從而可以求得x的值，進而得到n的值．【詳解】解：（1）由圖可得，故答案為：；（2）∵，，∴，解得，，∴，故答案為：．【考點】本題考查了分式的加減、解分式方程，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的代數式及分式方程及求出方程的解．4、1【解析】【詳解】【分析】先計算出，再根據已知等式得出A、B的方程組，解之可得．【詳解】，∵=+，∴，解得：，故答案為1．【考點】本題考查了分式的加減法運算，熟練掌握分式加減運算的法則、得出關于A、B的方程組是解本題的關鍵.5、x＝﹣【解析】【分析】去分母，求解整式方程并驗根即可．【詳解】解：去分母，得x﹣2＝6x，移項合并，得5x＝﹣2，∴x＝﹣．經檢驗，x＝﹣是原方程的解．故答案為：x＝﹣．【考點】本題考查了分式方程的解法，掌握解分式方程的一般步驟是解決本題的關鍵，并注意得出解后，要注意檢驗．三、解答題1、（1）﹣5☆3＝﹣1；（2）x＝﹣3；（3）x+1，﹣2．【解析】【分析】（1）根據題目中所給新運算方法，代入即可得；（2）根據新運算法則代入可得關于x的一元一次方程，求解即可；（3）根據分式的除法運算法則先通分，然后化簡即可，另外考慮分母不為0的情況，代入數值計算即可．【詳解】解：（1）﹣5☆3；（2）x☆1，解得：；（3），，；∵，∴，當時，原式．【考點】題目主要考查整式的運算及對新運算法則的理解，理清新運算法則及掌握分式除法是解題關鍵．2、．【解析】【分析】根據條件可得，化簡所求分式可得，代入求職即可；【詳解】由，可知且，解得，原式．將代入，得原式．【考點】本題主要考查了分式的化簡求值，準確計算是解題的關鍵．3、【解析】【分析】先把分式的分子分母分解因式，約分后把a、b的值代入即可求出答案．【詳解】解：原式===當時原式==．【考點】本題考查了分式的約分，解題的關鍵是熟練進行分式的約分，本題屬于基礎題型．4、40