2024-2025學年第一學期第一次學情調研七年級數學試題時間：90分鐘 分值：120分一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個選項符合題目要求。1．某種食品的標準質量是“”，以下幾個包裝中，質量不標準的是（）A．8.8kg B．9.1kg C．9.6kg D．8.6kg2．下列各組數中，互為相反數的是（）A．和 B．和 C．和 D．和3．四位同學畫的數軸其中正確的是（）A． B．C． D．4．數軸上，到2的距離等于4個單位長度的點所表示的數是（）A． B．6 C．或6 D．或65．下列說法：①符號相反的數互為相反數；②整數包括正整數和負整數；③一個數的絕對值越大，表示它在數軸上對應的點離原點越遠；④當時，總是大于0；⑤負分數是有理數；⑥絕對值等于它的相反數的數是負數，其中正確的個數（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個6．若有理數m在數軸上對應的點為M，且滿足且，則下列數軸表示正確的是（）A． B．C． D．7．把寫成行略括號的和的形式是（）A． B． C． D．8．對于有理數，定義一種新運算“※”，規定：，則等于（）A． B． C．0 D．29．在《九章算術注》中用不同顏色的算籌（小棍形狀的記數工具）分別表示正數和負數（白色為正，黑色為負），如圖1表示的是的計算過程，則圖2表示的過程是在計算（）A． B．C． D．10．如果，那么下列各式中大小關系正確的是（）A． B． C． D．二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11．比較大小：______（填“>”、“=”、“<”號）．12．如圖所示，數軸的一部分被墨水污染，被污染的部分內含有的整數有______．13．已知，則______．14．設表示不超過的最大整數，計算：______．15．絕對值大于4.5小于8的所有整數的有______．16．已知，且，則______．三、解答題：本題共6個小題，共72分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．計算：（本題滿分16分，每小題4分）（1）； （2）．（3）； （4）18．把下列各數填在相應的括號內：（本題滿分12分，每空3分）正有理數集合{…}；負有理數集合{…}；整數集合{…}；正分數集合{…}；19．如圖所示數軸．（本題滿分10分）（1）寫出數軸上各點分別表示的有理數；（2）在數軸上把下列各數分別表示出來：；（3）用“<”將（1）、（2）中的六個數由小到大連接起來．20．（本題滿分10分）已知表示互為相反數的兩個數的點A，B在數軸上的距離是10個單位長度，其中點A在點B的左側．現在點A沿著數軸先向右運動2秒，再向左運動5秒到達點C的位置．設點A的運動速度為每秒1.5個單位長度，求點C在數軸上表示的數．21．（本題滿分12分）某輛出租車一天下午以公園為出發地在東西方向行駛，向東走為正，向西走為負，行車里程（單位：公里），依先后次序記錄如下：（1）將最后一名乘客送到目的地時，出租車離公園多遠？在公園的什么方向？（2）若出租車每公里耗油量為0.1升，則這輛出租車這天下午耗油多少升？（3）規定出租車的收費標準是4公里內付7元，超過4公里的部分每千米加付1元（不足1公里按1公里算），那么該出租車司機在前四位客人中共收了多少錢？22．（本題滿分12分）閱讀材料：數軸是學習有理數的一種重要工具，任何有理數都可以用數軸上的點表示，這樣能夠運用數形結合的方法解決一些問題，例如，兩個有理數在數軸上對應的點之間的距離可以用這兩個數的差的絕對值表示：如，在數軸上，有理數3與1對應的兩點之間的距離為；有理數5與對應的兩點之間的距離為；有理數與對應的兩點之間的距離為；…如圖，在數軸上有理數a對應的點為點A，有理數b對應的點為點兩點之間的距離表示為或，記為．解決問題：（1）數軸上有理數與3對應的兩點之間的距離等于______；（2）數軸上有理數與對應的兩點之間的距離用含的式子表示頭______．（3）結合數軸找出所有符合條件的整數，使得，則______；聯系拓廣：（4）如圖，點是數軸上的三點，點表