《2.4等式的基本性質》導學案2.4等式的基本性質導學案【學習目標】1、理解并掌握等式的基本性質。2、能夠運用等式的基本性質解決簡單的數學問題。3、通過對等式基本性質的探究，培養觀察、分析和歸納的能力?！局攸c難點】重點：等式基本性質的理解與應用。難點：等式基本性質的應用以及對變形依據的理解?！咎骄堪浮刻骄恳唬旱仁絻蛇吋樱ɑ驕p）同一個數（或式子），結果仍相等1、請同學們看下面的式子：若3＝3，在等式兩邊都加上2，左邊變為3+2，右邊變為3＋2，那么等式還成立嗎？再如，若x-5=10，在等式兩邊都加上5，左邊變為x5+5，右邊變為10+5，你能得到什么結論呢？2、小組討論：大家一起討論一下，對于任意的等式a=b，如果在等式兩邊都加上（或減去）同一個數（或式子）c，等式會怎么樣呢？總結歸納：等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），結果仍相等?？梢员硎緸椋喝绻鸻＝b，那么a±c=b±c。探究二：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等1、我們再來看一些例子：若2＝2，在等式兩邊都乘以3，左邊變為2×3，右邊變為2×3，等式是否依然成立呢？要是等式＼（＼frac{x}｛2}＝5\），在等式兩邊都乘以2，左邊變為＼（＼frac{x}｛2}＼times2\），右邊變為5×2，會得到什么呢？2、接著思考除法的情況：對于等式6＝6，在等式兩邊都除以2（這里2\neq0\）），左邊變為6÷2，右邊變為6÷2，等式成立嗎？那對于等式3x＝9，在等式兩邊都除以3（這里3\neq0\）），左邊變為3x÷3，右邊變為9÷3，又能得到什么結論呢？3、小組討論：對于任意的等式a＝b，如果在等式兩邊都乘以同一個數c，或者除以同一個不為0的數c，等式會怎樣呢？總結歸納：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等?？梢员硎緸椋喝绻鸻＝b，那么ac＝bc；如果a＝b且c\neq0，那么＼（＼frac{a}｛c}＝＼frac｛c}＼）。探究三：等式基本性質的應用1、利用等式的基本性質解下列方程：（1）x+7＝26思考：要使等式左邊只剩下x，根據等式的基本性質，應該怎么做呢？提示：等式兩邊同時減去7。（2）－5x＝20思考：要得到x的值，根據等式的基本性質，需要怎么做呢？提示：等式兩邊同時除以－5?！居柧毎浮?、根據等式的基本性質填空：（1）如果a＝b，那么a+3=b+＿_____。（答案：3）（2）如果3x＝－9，那么x＝＿_____。（答案：－3，因為等式兩邊同時除以3）（3）如果2x+1＝5，那么2x＝＿_____。（答案：4，等式兩邊同時減去1）2、利用等式的基本性質解下列方程：（1）x3＝10。（答案：等式兩邊同時加上3，得x＝13）（2）＼（＼frac{x}｛4}＝2\）。（答案：等式兩邊