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23.3相似三角形第23章圖形的相似23.3.1相似三角形逐點導講練課堂小結作業提升課時講解1課時流程2相似三角形平行線截三角形相似的定理知識點相似三角形知1－講11.

定義對應邊成比例、對應角相等的三角形相似.反之，兩個三角形相似，對應邊成比例、對應角相等.知1－講2.表示方法相似用符號“∽”來表示，讀作“相似于”.例如△ABC與△A′B′C′相似，記作“△ABC∽△A′B′C′”，讀作“△ABC相似于△A′B′C′”.3.相似比相似三角形對應邊的比叫做相似比.當相似比為1時，兩個三角形全等.知1－講特別提醒用符號“∽”表示兩個三角形相似時，要把表示對應頂點的大寫字母寫在對應的位置上.相似三角形的相似比具有順序性.知1－練例1如圖23.3-1，已知△ABC∽△ADE，∠A＝70°，∠B＝40°，AB＝6，BC＝6，AD＝3.解題秘方：緊扣相似三角形的對應角相等，對應邊成比例求解.知1－練(1)求△ABC與△ADE的相似比；

知1－練(2)求∠AED的度數和DE的長.

知1－練

B知2－講知識點平行線截三角形相似的定理2定理平行于三角形一邊的直線，和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交所構成的三角形與原三角形相似.常見基本圖形如圖23.3-2.知2－講特別提醒根據定理得到的相似三角形的三個基本圖形中都有BC//DE，圖23.3-2①②很像大寫字母A，故我們稱之為“A”型相似；圖23.3-2③很像大寫字母X，故我們稱之為“X”型相似(也像阿拉伯數字“8”).知2－練如圖23.3-3，在ABCD中，E為AB延長線上的一點，AB＝3BE，DE與BC相交于點F，請找出圖中各對相似三角形，并求出相應的相似比.例2解題秘方：緊扣平行線截三角形相似的兩種基本圖形：“A”型和“X”型進行查找.知2－練

相似比有順序性，若順序顛倒，則相似比成為原來相似比的倒數.知2－練2-1.[中考·玉林]如圖，AB∥EF∥DC，AD∥BC，EF與AC交于點G，則圖中的相似三角形共有()A.3對B.5對C.6對D.8對C知2－練

解題秘方：緊扣平行線截三角形相似及相似三角形的對應邊成比例解答.例31知2－練

知2－練3-1.[中考·重慶]如圖，已知△ABC∽△EDC，AC∶EC＝2∶3，若AB的長度為6，則DE

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