1.8.2

加法運算律在加減混合運算中的應用1.用字母表示加法交換律和加法結合律加法交換律：a+b

=b

+a.加法結合律：(

a+b)+c=a+(

b+c).一、溫故知新2.把下列式子寫成省略加號的和的形式，并說出它的兩種讀法：(+9)?(?6)+(?3)?

(+2).解：原式=

(+9)

+

(+6)

+

(?3)

+

(?2)=9+6?3?

2讀法1：9、6、負3、負2的和；讀法2：9加6減3減2.一、溫故知新例 計算：(1)?24+3.2?16

?

3.5 +

0.3；(2)0

?

21

2

+

(+3

1)

?

(?

2)

?

(+

1)．3 4 3 4二、探究新知二、探究新知這個式子是省略加號的和的形式嗎？請寫出兩種讀法.請你嘗試用不同的方法計算.例 計算：(1)?24

+

3.2

?

16

?

3.5 +

0.3；二、探究新知例 計算：(1)?24

+

3.2

?

16

?

3.5 +

0.3；解法1：按照加法運算順序從左到右計算.?24+3.2?16?3.5+

0.3=?20.8?16?3.5+

0.3=?36.8?3.5+

0.3=?40.3+

0.3=?

40.二、探究新知例

計算：(1)?24+3.2?16?3.5+0.3；原式表示?24、3.2、?16、?3.5、0.3的和，所以可將加數適當交換位置，并作適當的結合進行計算，即原式=(?24?16)+(3.2+0.3)?

3.5.先計算負整數部分：(?24

?

16)，接著計算正分數部分：(3.2

+

0.3).加法交換律加法結合律（同符號先加）加法結合律（互為相反數的相加）=?40+(3.5?

3.5)=?40+

0=

?40.=?24?16+3.2+0.3?

3.5=(?24?16)+(3.2+

0.3)?3.5二、探究新知例 計算：(1)?24

+

3.2

?

16

?

3.5 +

0.3；解法2：利用加法交換律和加法結合律計算.?24+3.2?16?3.5+

0.3思考比較不同的解法，你認為哪種解法更簡單呢？解法2比較簡單.解法2有什么好處？運用了加法的交換律和結合律來簡化加減混合運算，幫助我們將復雜的算式分解成更簡單的部分，從而更容易得到準確答案.應用加法交換律和加法結律時，應該注意什么？加減混合運算要看成是省略加號的和的形式；每一個數都是加數.二、探究新知思考：這是省略加號的和的形式嗎？如果不是，你能化成省略加號的和的形式嗎？認真觀察每一個加數的特點，如何利用加法運算律才能使計算更加簡便？二、探究新知3 4 3 4例 計算：(2)

0 ?

21

2

+

(+3

1)

?

(?

2)

?

(+

1)．2 1 2 12 1 2 12 2 1 1=?213+34+3?

4=?213+3+34?

4解：原式

=

0

?

21

3

+

(+3

4)

+

(+

3)

+

(?

4減)法轉化為加法省略括號和加號加法交換律加法結合律2 23= (?21

3

+ )+

(31 14 4? )=?21+3=?

18.二、探究新知3 4 3 4例 計算：(2)

0 ?

21

2

+

(+3

1)

?

(?

2)

?

(+

1)．歸納總結在有理數加減混合運算中應用加法運算律的一般步驟是什么？有理數加減混合運算的一般方法是什么？三、新知歸納在有理數加減混合運算中應用加法運算律的一般步驟是：將算式中的減法轉化成加法.寫成省略加號的和的形式.適當利用加法法則和加法運算律運算.三、新知歸納歸納總結在有理數加減混合運算中應用加法運算律的一般步驟是什么？有理數加減混合運算的一般方法是什么？三、新知歸納有理數加減混合運算的一般方法：正數和負數分別相結合.（同符號相加）同分母分數或比較容易通分的分數相結合.互為相反數的兩數相結合.其和為整數的兩數相結合.三、新知歸納1.下面的變形是否正確？如果不正確，錯在哪里？(1)1?4+5?4=1?4

+

4 ?

5;錯誤(2)1

?

2

+

3

?

4

=

2

?

1

+

4

?

3;

錯誤(3)4.5 ?1.7?2.5+1.8=4.5?2.5+1.8?1.7;

正確1 3 1 1 1 3 1 1(4)?3+4?6?4=4+4?3?6

．錯誤四、鞏固練習2.計算：(1)0 ?1

+

2 ?3

+

4 ?

5;(2)?4.2

+

5.7 ?

8.4 +

10.2;(3)?30

?

11 ?(?10)

+

(?12) + 18;(4)

3

1

?

(?2

1)

+

(?

1)

?

1

?

(+

1)

．2 4 3 4 6四、鞏固練習2.計算：(1)0?1+2?3+4?

5;解：原式

=0

+

2

+

4

?

1

?

3

?

5=(0+2+4)+(?1?3?

5）=6+

(?9)=?3.四、鞏固練習2.計算：(2)?4.2+5.7

?

8.4 +

10.2;解：原式

=?4.2

?

8.4

+

5.7

+

10.2=(?4.2?8.4)+(5.7+

10.2）=?12.6+

15.9=3.3.四、鞏固練習2.計算：(3)?30?11?(?10)

+

(?12) +

18;解：原式=

?30

?

11

+

10

?

12

+

18=?30?11?12+10+

18=(?30?11?12)+(10+

18)=?53+

28=?25.四、鞏固練習2.計算：(4)

3

1

?

(?2

1)

+

(?

1)

?

1

?

(+

1)

．2 4 3 4 6解：原式=

3

1

+

2

1

?

1

?

1

?

12 4 3 4 6=(3

1

+

2

1

?

1)

+

(?

1

?

1

)2 4 4 3 6=51

+(?1

)2 2=

5.四、鞏固練習（一）有理數加減混合運算的一般步驟將算式中的減法轉化成加法.寫成省略加號的和的形式.適當利用加法法則和加法運算律運算.五、課堂總結加法運算律應用原則（二）有理數加減混合運算中的一般方法符號相同分母相同或便于通分的分數互為相反數其和為整數先結合