第21章二次根式單元測試（B卷·提升能力）（時間：120分鐘，滿分：120分）一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分。）1．（2021·安慶市石化第一中學八年級期中）實數，在數軸上的位置如圖所示，化簡：的結果是（）

A． B． C． D．2．（2021·湖北十堰市·八年級期末）如圖，數軸上與1，對應的點分別為A，B，點B關于點A的對稱點為C，設點C表示的數為x，則化簡得（）A．2 B．2 C．2＋ D．33．（2021·山東八年級期末）若y＝﹣3，則（x+y）2021等于（）A．1 B．5 C．﹣5 D．﹣14．（2021·西安市鐵一中學九年級其他模擬）秦九是我國南宋著名的數學家，他與李冶、楊輝、朱世杰并稱宋元數學四大家，在他所著的《數書九章》中記錄了三斜求積術，即三角形的面積，其中，，為三角形的三邊長．若一個三角形的三邊分別為，用公式計算出它的面積為（）A． B． C． D．5．（2021·河北八年級期中）如圖，在網格中，每個小正方形的邊長均為1．點A、B，C都在格點上，若BD是ABC的高，則BD的長為（）A． B． C． D．6．（2021·河北八年級期中）我們可以用平方之后再開方的方式來化簡一些有特點的無理數，如：對于，設，易知，故x＞0，由，解得，即．根據以上方法，化簡后的結果為（）A． B．﹣12 C． D．7．（2021·湖北八年級期中）觀察下列各式規律：①；②；③；…；若，則m＋n的值為（）A．108 B．109 C．110 D．1118．（2020·廣東新安中學（集團）八年級期中）給出下列結論：①在3和4之間；②中的取值范圍是；③的平方根是3；④；⑤．其中正確的個數為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．（2018·全國八年級課時練習）已知，則的值為（）A．3 B．4 C．5 D．610．（2021·全國九年級專題練習）如圖是一個按某種規律排列的數陣：根據數陣排列的規律，第n（n是整數，且n≥4）行從左向右數第（n-3）個數是（用含n的代數式表示）（）．A． B． C． D．二、填空題（本題共10小題，每小題4分，共40分。）11．（2021·湖南長沙市·雨花新華都學校八年級月考）若，則_________．12．（廣西壯族自治區河池市南丹縣2020-2021學年八年級下學期期中數學試題）計算：_______．13．（山東省濟寧市鄒城市2020-2021學年八年級下學期期中數學試題）觀察下列運算：由，得；由，得；由，得；…則_________．14．（2021·上海市文來中學七年級期中）如果，那么________．15．（2021·重慶八年級期中）觀察下列各式：①，②，③，…請利用你所發現的規律計算：______．16．（2020·湖北武漢·華師一附中初中部九年級期中）若7＋和5﹣的小數部分分別為m，n，則＝________．17．（2021·四川八年級期末）已知，則的值為________．18．（2021·湖北咸寧·九年級其他模擬）人們把這個數叫做黃金分割數，著名數學家華羅庚優選法中的法就應用了黃金分割數．設，，則，記，，…，．則____．19．（2021·廣西八年級期中）已知，，當分別取1，2，3，…，2021時，所對應的值的總和是______．20．（2021·北京九年級專題練習）已知，則的最小值為______．三、解答題（本題共5小題，每小題6分，共30分。）21．（2021·內蒙古八年級期末）計算：．22．（2021·湖南長沙市·雨花新華都學校八年級月考）規律探索題：細心觀察如圖，認真分析各式，然后解答問題．；（S1是△OA1A2的面積）；（S2是△OA2A3的面積）；（S3是△OA3A4的面積）……（1）請用含有n（n為正整數）的等式；（2）推算出；（3）求出的值．23．（2021·河北八年級期中）先閱讀，再解答：由可以看出，兩個含有二次根式的代數式相乘，積不含有二次根式，我們稱這兩個代數式互為有理化因式，在進行二次根式計算時，利用有理化因式，有時可以化去分母中的根號，例如：，請完成下列問題：（1）的有理化因式是______；（2）化去式子分母中的根號：______．（直接寫結果）（3）______（填或）（4）利用你發現的規律計算下列式子的值：．24．（2021·上海市文來中學七年級期中）x，y，z適合關系式：，求m-4的平方根．25．（2021·湖北八年級期末）閱讀材料：基本不等式當且僅當a=b時，等號成立，其中我們把叫做正數a，b的算術平均數，叫做正數a，b的幾何平均數，它是解決最大（?。┲祮栴}的有力工具，例如：在x＞0的條件下，當x為何值時，有最小值？最小值是多少？解：∵x＞0，，∴≥2，∴，當且僅當時，即x=1時，有有最小值為2．請根據閱讀材料解答下列問題：（1）填空：當>0