2023-2024學年四班級數學上冊期末素養測評卷【學易金卷·提高卷一】（考試分數：100分；考試時間：90分鐘；難度系數：）留意事項：1．答題前，填寫好自己的姓名、班級、考號等信息，請寫在答題卡規定的位置。2．推斷題、選擇題必需使用2B鉛筆填涂答案，非推斷、選擇題必需使用黑色墨跡簽字筆或鋼筆答題，請將答案正確填寫在答題卡規定的位置上。3．全部題目必需在答題卡上作答，在試卷上作答無效。4．考試結束后將試卷和答題卡一并交回。5．測試范圍：全冊。一、認真思考，認真填空。（共27分）1．（本題2分）一個七位數，個位上是3，千位上是6，萬位上是9，最高位是7，其余各位上都是0，這個數寫作()，四舍五入到“萬”位的是()。【答案】7096003710萬【分析】七位數的最高位是百萬位，依此依據對整數的數位的生疏寫出這個數即可。四舍五入到“萬”位，就先找到萬位，然后看千位上的數是否大于5，當千位上的數小于5時就直接省略，當千位上的數大于或等于5時就直接向萬位進“1”后再省略，最終在數的末尾加一個“萬”字；依此計算。【詳解】一個七位數，個位上是3，千位上是6，萬位上是9，最高位是7，其余各位上都是0，這個數寫作：7096003。7096003千位上的數是6，即7096003四舍五入到“萬”位的是710萬。【點睛】解答此題的關鍵是要嫻熟把握對整數的數位的生疏，以及整數近似數的計算方法。2．（本題2分）2022年初廈門常住人口四舍五入到萬位后得到的近似數是528萬人，這個數最大可能是()，最小可能是()。【答案】52849995275000【分析】省略萬后面的尾數要看千位上的數，依據四舍五入法的原則，若千位上的數字大于等于5，就向萬位進1；若千位上的數字小于5，就舍去千位及其后面數位上的數。據此解答即可。【詳解】“四舍”得到的528萬最大，是5284999；“五入”得到的528萬最小，是5275000。【點睛】取一個數的近似數，有兩種狀況：“四舍”得到的近似數比原數小，“五入”得到的近似數比原數大，依據題的要求機敏把握解答方法。3．（本題4分）在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。9公頃()9000平方米

75平方千米()7500公頃1周角()4直角

869000()896000【答案】＞＝＝＜【分析】依據1平方千米＝100公頃，1公頃＝10000平方米，將單位統一再比較；1周角＝360度，1直角＝90度，依次比較；位數相同的兩個整數比較大小，從最高位比起，最高位上的數大的那個數就大，假如最高位上的數相同，就比較下一個數位上的數，始終到比較出大小為止。【詳解】9公頃＞9000平方米

75平方千米＝7500公頃1周角＝4直角

869000＜896000【點睛】解答此題的關鍵是嫻熟把握整數的大小比較，直角和周角的特點，以及面積單位之間的換算和比較。4．（本題4分）在括號里填上合適的數或單位。(1)3000000平方米＝()公頃＝()平方千米。(2)某學校的占地面積大約是2()。(3)小紅房間的面積大約是15()。【答案】(1)3003(2)公頃(3)平方米/m2【分析】（1）1平方千米＝100公頃＝1000000平方米，據此即可得解；（2）（3）依據生活閱歷以及對面積單位和數據大小的生疏，選擇合適的面積單位即可。【詳解】（1）3000000平方米＝300公頃＝3平方千米；（2）某學校的占地面積大約是2公頃。（3）小紅房間的面積大約是15平方米。【點睛】此題主要考查面積單位換算及依據情景選擇合適的計量單位，要留意聯系生活實際。5．（本題3分）假如“□46÷47”的商是一位數，□里的數最大是()；假如商是兩位數，□里的數最小是()；假如商是20，□里填的數是()。【答案】459【分析】“□46÷47”的商是一位數，被除數前兩位組成的數□4小于47；假如商是兩位數，被除數前兩位組成的數□4大于或等于47，假如商是20，用商乘除數，再與被除數比較即可，據此解答。【詳解】假如“□46÷47”的商是一位數，□4＜47，那么，□里面可以填1，2，3，4，最大填4；假如商是兩位數，□4＞47，□里面可以填5，6，7，8，9，最小填5；47×20＝940，所以，□里填的數是9；綜上可知：假如“□46÷47”的商是一位數，□里的數最大是4；假如商是兩位數，□里的數最小是5；假如商是20，□里填的數是9。【點睛】三位數除以兩位數，被除數百位和十位組成的數字和除數比較大小，組成的數字比除數大或相等，商就是兩位數，比除數小，商就是一位數。6．（本題1分）兩個因數的積是42，一個因數擴大到原來的4倍，另一個因數縮小到原來的，積是()。【答案】24【分析】積的變化規律：假如一個因數擴大幾倍或縮小為原來的幾分之一，另一個因數不變，那么積也擴大相同倍數或縮小為原來的幾分之一。據此解答。【詳解】42×4÷7＝168÷7＝24積是24。【點睛】此題主要考查積的變化規律的機敏應用。7．（本題2分）鐘面上9時整時，時針和分針所形成的角是()角；2時30分時，時針和分針所形成的角是()角。【答案】直鈍【分析】鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，鐘面上9時整，時針和分針之間相差的3個大格數，用大格數3乘30°即可；鐘面上2時30分，時針和分針之間比3個大格多，比4個大格少，因此用30°乘3、乘4，再依據角的分類標準填空即可。【詳解】3×30°＝90°等于90°的角是直角，因此鐘面上9時整時，時針和分針所形成的角是直角；30°×4＝120°大于90°小于180°的角是鈍角，因此2時30分時，時針和分針所形成的角是鈍角。【點睛】此題考查的是角的分類與計算，嫻熟把握對鐘面時間的生疏是解答此題的關鍵。8．（本題1分）小馬在計算一道乘法題時，把其中的一個因數45錯看成了54，結果算得的積比正確的積多了1080，正確的積是()。【答案】5400【分析】因數×因數＝積，把其中的一個因數45錯看成了54，則多算了（54－45）個另一個因數，因此用多算的積除以（54－45），從而計算出另一個因數，最終計算出兩個因數的積即可。【詳解】54－45＝91080÷9＝12045×120＝5400正確的積是5400。【點睛】解答此題的關鍵是要先計算出另一個因數，應嫻熟把握積的變化規律，以及三位數與兩位數的乘法計算。9．（本題1分）一個直角梯形的高是20厘米，其中一條腰長25厘米，假如上底增加5厘米，就變成正方形，那么原來梯形的周長是()厘米。【答案】80【分析】依據題目可知，上底增加5米，變成正方形，則梯形的下底和梯形的高相等，可求出下底和直角腰的長，再利用梯形的周長＝上底＋下底＋兩條腰的長度，據此即可解答。【詳解】由分析可知：20＋20＋（20－5）＋25＝40＋15＋25＝80（厘米）所以原來梯形的周長是80厘米。【點睛】本題主要考查了梯形的周長的計算方法，需嫻熟把握。10．（本題1分）3名同學排隊打水，只有一個水龍頭，甲同學需要3分鐘，乙同學需要2分鐘，丙同學需要5分鐘，最終一人打完水時，他等待的時間總和最少是()。【答案】17分鐘【分析】依據題意可知，要使最終一人打完水時，他等待的時間總和最少，則應當讓打水時間最少的人先打水，打水時間最長的人后打水，依此計算出最少的等待時間即可。【詳解】2分鐘＜3分鐘＜5分鐘，則乙同學先打水，再甲同學打水，最終丙同學打水乙同學打水時，此時3個同學在等，一共需要3個2分鐘。甲同學打水時，此時2個同學在等，一共需要2個3分鐘。丙同學打水時，此時1個同學在等，一共需要1個5分鐘。2×3＋3×2＋5＝6＋6＋5＝12＋5＝17（分鐘）最終一人打完水時，他等待的時間總和最少是17分鐘。【點睛】解答此題的關鍵是應嫻熟把握優化問題的計算方法。11．（本題4分）找規律填空。

()

()()

()【答案】16161111100191911111100【分析】觀看左邊一列3個算式可知，其中一個因數101不變，積等于兩個另一個因數重復排列，所以（）等于兩個16排列，（）等于兩個19排列；觀看右邊一列3個算式可知，結果中1的數量比第一個因數位數少1，而0的數量不變是2個，所以（）的結果中有5個1和2個0排列，而（）的結果中有6個1和2個0排列；據此解答。【詳解】依據分析：1616；1111100；1919；11111100。【點睛】本題考查的是觀看算式的規律。12．（本題2分）如圖，將兩個完全一樣的直角三角形的頂點重合。(1)比較∠1和∠2的大小：∠1()∠2（填“＞”“＜”或“＝”）；(2)假如∠1＋∠2＋∠3＝110°，那么∠1＝()°。【答案】(1)＝(2)20【分析】（1）依據∠1＋∠3＝90°，∠2＋∠3＝90°，可知∠1＝∠2；（2）由于∠2＋∠3＝90°，所以用110°減去90°即可求出∠1的度數。【詳解】（1）由于∠1＋∠3＝∠3＋∠2＝90°，所以∠1＝∠2；（2）由于∠1＋∠2＋∠3＝110°，∠2＋∠3＝90°，所以∠1＝110°－90°＝20°。【點睛】本題考查角度的計算，理解直角的度數是解決本題的關鍵。二、認真推敲，推斷正誤。（共5分）13．（本題1分）路程相同，車的速度越快，用的時間越多。()【答案】×【分析】依據關系式“路程÷速度＝時間”進行解答：速度越快，路程÷速度的值就越小，因此用的時間就越少，據此推斷即可。【詳解】例如：小華5分鐘走了400米，小紅4分鐘走了400米，誰的速度快？400÷5＝80（米/分鐘）400÷4＝100（米/分鐘）100＞80，所以小紅的速度快。由于路程÷速度＝時間，所以路程相同，車的速度越快，所用的時間就越少，所以原題的說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題主要考查了路程、速度和時間三者之間的關系，要嫻熟把握。14．（本題1分）要把一根細木條固定在墻上，至少需要2枚釘子。()【答案】√【分析】經過兩點有且只有一條直線，依據直線的這一特點進行分析。【詳解】要把一根細木條固定在墻上，至少需要2枚釘子，說法正確。故答案為：√【點睛】本題主要考查同學對直線的性質：兩點確定一條直線的把握和機敏運用。15．（本題1分）一個除法算式的被除數乘4，除數除以2以后，商是3，那么原來的商是24。()【答案】×【分析】在商不為0的除法算式里，被除數乘4，除數除以2，則商就先乘4，再乘2，因此用原來的商先乘4，再乘2，即可得到現在的商，依此計算并與3比較即可推斷。【詳解】24×4＝9696×2＝192192＞3由此可知，一個除法算式的被除數乘4，除數除以2以后，商是192時，原來的商才是24。故答案為：×【點睛】嫻熟把握商的變化規律，是解答此題的關鍵。16．（本題1分）漸漸拉動一個長方形框架把它變成一個平行四邊形，它的面積和周長都越來越小。()【答案】×【分析】將長方形框架拉成平行四邊形，圍繞圖形一周的長度不變，長不變，寬會變短；平行四邊形的面積＝底×高；據此解答。【詳解】依據分析：將長方形框架拉成平行四邊形，長方形的長相當于平行四邊形的底，長不變，寬變短，平行四邊形的高小于寬，也就說明面積會變小；而周長不變；所以它的面積和周長都越來越小，所以這個說法是錯誤的。故答案為：×【點睛】把握長方形和平行四邊形的周長與面積的計算方法，是解答本題的關鍵。17．（本題1分）一個六位數，它的最高位上是最大的一位數，千位上是4，個位上是6，其它各個數位上都是最小的自然數，這個數是904006。()【答案】√【分析】由題目可知，最大的一位數是9，所以十萬位上是9，最小的自然數是0；依據整數的寫法，從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個計數單位也沒有，就在那個數位上寫0，即可寫出此數。【詳解】一個六位數，十萬位上是9，千位上是4，個位上是6，其它各個數位上都是0，這個數是904006。原題說法正確。故答案為：√【點睛】本題是考查整數的組成以及寫法，需嫻熟把握。三、反復比較，合理選擇。（共5分）18．（本題1分）用0、0、0、6、7、8、9七個數字成一個七位數。只讀一個0的是（

）。A．9806700 B．9086700 C．9086007 D．9876000【答案】B【分析】整數的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時，先依據個級的讀法去讀，再在后面加一個“億”或“萬”字。每一級末尾的0都不讀出來，其它數位連續有幾個0都只讀一個零。據此解答【詳解】A．9806700讀作：九百八十萬六千七百；B．9086700讀作：九百零八萬六千七百；C．9086007讀作：九百零八萬六千零七；D．9876000讀作：九百八十七萬六千；故答案為：B【點睛】嫻熟把握整數的讀法，是解答本題的關鍵。19．（本題1分）估一估，下圖中大長方形的面積約是（

）。A．6公頃 B． C． D．【答案】A【分析】依據圖示，首先把大長方形分割成6個小正方形，然后求出大長方形的長和寬大約是多少米，依據長方形的面積公式求出面積，然后換算成公頃即可。【詳解】如圖：大長方形的長大約是：100×3＝300（米）大長方形的寬大約是：100×2＝200（米）大長方形的面積大約是：300×200＝60000（平方米）60000平方米＝6公頃故答案為：A【點睛】本題考查了估測及長方形面積計算和單位換算學問，結合題意解答即可。20．（本題1分）破損的量角器也能測量角的大小。如圖，這個角的度數是（

）。A．60° B．120° C．75° D．65°【答案】D【分析】依據圖示，量角器顯示這個角在75°和140°之間，利用大度數減小度數即可得到角的度數。【詳解】140°－75°＝65°這個角的度數是65°。故答案為：D【點睛】本題主要考查同學利用量角器測量角的度數的力量。21．（本題1分）一艘輪船從甲港開往乙港，速度是48千米/時，共用5小時到達，返回時順風比去時快2小時。返回時輪船的速度是多少？正確的列式是（

）。A．48×5÷2 B．48×5÷（5＋2） C．48×5÷（5－2） D．48×（5＋4）【答案】C【分析】依據路程＝速度×時間，計算出從甲港開往乙港的路程，然后計算出返回時的時間，再依據速度＝路程÷時間，可以計算出返回時輪船的速度是多少。【詳解】48×5÷（5－2）＝240÷3＝80（千米/時）所以，正確的列式是48×5÷（5－2）。故答案為：C【點睛】本題考查行程問題的解題方法，解題關鍵是抓住題中路程不變，利用行程問題的數量關系：路程＝速度×時間，速度＝路程÷時間，列式計算。22．（本題1分）學校布置“迎春書畫展”，共收集了426幅作品，每塊展板可以貼28幅作品。假如要使每塊展板都貼滿作品，至少還需要增加（

）幅作品。A．22 B．15 C．12 D．6【答案】A【分析】已知有426幅作品，每塊展板可以貼28幅作品，則用作品種數除以每塊展板可以貼的作品數，就等于使用展板的數量，余數則是指不夠一塊展板的作品數，再用28減這個余數，即位最少還需要增加的作品數，據此解答。【詳解】426÷28＝15（塊）……6（幅）28－6＝22（幅）所以至少需要增加22幅作品。故答案為：A【點睛】本題考查有余數除法的實際應用，求出不足一塊展板的作品數是解答本題的關鍵。四、看清題目，巧思妙算。（共25分）23．（本題5分）直接寫出得數。25×4＝

770÷70＝

15×7＝

770÷7＝

320÷8＝560÷80＝

57÷3＝

450÷50＝

360÷60＝

240÷40＝【答案】100；11；105；110；40；7；19；9；6；6【詳解】略24．（本題8分）列豎式計算，帶★的要驗算。★82×537＝

350×52＝★649÷82＝

952÷58＝【答案】44034；182007……75；16……24【分析】三位數乘兩位數：先用第2個因數個位上的數去乘第1個因數的每一位，得數的末位和第2個因數的個位對齊；再用第2個因數十位上的數去乘第1個因數的每一位，得數的末位和第2個因數的十位對齊；然后把兩次乘得的數加起來。整數除法的計算法則：先從被除數的高位除起，除數是幾位數，就看被除數的前幾位；假如不夠除，就多看一位，除到被除數的哪一位，商就寫在哪一位的上面。假如哪一位上不夠商1，要補“0”占位；每次除得的余數要小于除數。乘法用交換因數的位置進行驗算，除法用商乘除數進行驗算（有余數的除法用商×除數＋余數＝被除數進行驗算）。【詳解】★82×537＝44034

350×52＝18200驗算：

★649÷82＝7……75

952÷58＝16……24驗算：

25．（本題12分）脫式計算，能簡算的要簡算。200÷[（172－72）÷25]

125×32×15240×99＋240

12×（153－83）÷8【答案】50；60000；24000；105【分析】加減運算和乘數運算同時消滅時先計算乘除運算；有括號先計算括號里面的式子。第一個式子先算小括號里面的運算再算中括號里面的運算最終算括號外面的除法；其次個式子可以將32拆成8×4然后依次從左到右進行計算；第三個式子可以轉換為240×（99＋1）進行簡便計算，計算時先算括號里面的加法再算乘法；第四個式子先算括號里面的運算然后依次從左到右進行計算；據此解答。【詳解】由分析得：200÷[（172－72）÷25]

＝200÷[100÷25]

＝200÷4

＝50125×32×15＝125×8×4×15＝1000×4×15＝4000×15＝60000240×99＋240

＝240×（99＋1）

＝240×100

＝24000

12×（153－83）÷8＝12×70÷8＝840÷8＝105五、實踐操作，探究創新。（共6分）26．（本題3分）過P點作OA的平行線，作OB的垂直線。

【答案】見詳解【分析】（1）把三角板的一條直角邊與已知直線OA重合，用直尺靠緊三角板的另一條直角邊，沿直尺移動三角板，使三角板的原來和已知直線重合的直角邊和P點重合，過P點沿三角板的直角邊畫直線即可；（2）用三角板的一條直角邊和已知直線OB重合，沿重合的直線平移三角板，使三角板的另一條直角邊和P點重合，過P沿直角邊向已知直線畫直線即可。【詳解】如圖：

【點睛】本題考查平行線和垂直線，嫻熟把握平行線和垂直線的作圖方法是解題的關鍵。27．（本題3分）在下面格子圖中畫一個等腰梯形，并畫出它的一條高。

【答案】見詳解【分析】等腰梯形的意義，有兩條腰相等的梯形是等腰梯形。先在方格上以一條豎線為對稱軸，畫兩條平行線段，線段長度要不同，再把平行線段的兩個對應端點連接起來即為一個等腰梯形。梯形兩底間的距離叫做梯形的高，梯形也有很多條高，通常過上底的一個頂點作下底的垂線，用三角板的直角可以畫出梯形的一條高。【詳解】據分析作圖如下：（答案不唯一）【點睛】此題主要考查同學對等腰梯形定義的把握以及動手作圖的力量。六、活學活用，解決問題。（共32分）28．（本題5分）為解決停車難問題，杭州市要改造某大型停車場。停車場原來的面積是48公頃，寬是600米，假如長不變，寬增加了200米，新停車場面積有多少公頃？【答案】64公頃【分析】已知長方形停車場面積和寬，可算出長，新的停車場寬增加200米用長乘新的寬即可得到新停車場的面積，需要依據1公頃＝10000平方米進行換算。【詳解】48公頃＝480000平方米480000÷600×（600＋200）＝800×800＝640000（平方米）640000平方米＝64公頃答：新停車場面積是64公頃。【點睛】本題考查長方形的面積以及面積單位的換算。29．（本題5分）兩個修路隊方案修一條長4200米的大路，甲隊每天修45米，乙隊每天修55米，兩隊一起修28天后，還剩多少米沒有修？【答案】1400米【分析】依據題意，先用甲隊每天修的45米加上乙隊每天修的55米，算出兩隊每天一共修的，再乘天數求出28天一共修了多少米，最終用總長4200米減去28天一共修的米數，即可得解。【詳解】（45＋55）×28＝100×28＝2800（米）4200－2800＝1400（米）答：還剩1400米沒有修。【點睛】此題主要考查三位數乘兩位數的實際運用。30．（本題5分）小紅家從供水站A鋪設了一條自來水管道AB。（1）假如小明家想從家到供水站修一條小路，請你設計出最短路線，再測量∠BAC＝（

）°。（2）假如小明家想從家到水管AB接通一根水管，請你設計出最短路線，再測量出圖中水管的長度是（

）厘米。【答案】（1）畫圖見詳解；45；（2）畫圖見詳解；1.5；【分析】（1）兩點之間，線段距離最短，依此畫圖；量角的步驟是：先把量角器的中心與角的頂點重合，0°刻度線與角的一條邊重合，角的另一邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的度數，依此測量即可。（2）從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫作點到直線的距離。過一點作已知直線的垂線：把三角板的始終角邊靠緊直線，沿這條直線滑動三角板，當另始終角邊經過該點時，沿這條直角邊畫的直線就是過該點作的直線的垂線，依此畫圖并標上垂直符號即可，最終再用直尺測量出水管的長度。【詳解】（1）、（2）畫圖如下：經過測量可知，∠BAC＝45°。圖中水管的長度是1.5厘米。【點睛】解答此題的關鍵是要嫻熟把握兩點之間線段距離最短，角的度量，長度的測量方法，以及過直線外一點作垂線的方法。31．（本題5分）明明借了一本書，假如每天看60頁，15天才能看完。為了按時歸還，必需提前3天看完，那么他平均每天應當看多少頁？【答案】75頁【分析】依據題意可知，方案每天看的頁數×看完的天數＝這本書的總頁數，方案看完的天數－3天＝實際應看完的天數，這本書的總頁數÷實際應看完的天數＝平均每天看的頁數，依此列式并計算即可。【詳解】60×15＝900（頁）

15－3＝12（天）900÷12＝75（頁）答：他平均每天應當看75頁。【點睛】此題考查的是工程問題的計算，先計算出這