人教版小學四4年級下冊數學期末學業水平（附解析）完整1．文文做對了12道題，麗麗做對了11道題，菲菲做對了9道題。麗麗做對的題數是文文的（）。A． B． C．2．看一本書，3天看了全書的，照這樣算，還要（）天把書看完。A．6 B．9 C．123．一張長24cm、寬18cm的長方形紙，要分成大小相等的小正方形（邊長必須是整厘米數），且沒有剩余。最少可以分成（）個。A．15 B．12 C．9 D．64．的分子加上8，要使分數的大小不變，分母應變為（）。A．12 B．15 C．215．下列式子中方程有（）個。①②③④⑤A．1 B．2 C．3 D．4{}答案}C【解析】【分析】根據方程的意義：含有未知數的等式，叫做方程；據此解答。【詳解】①55÷5＝11，是等式，不含有未知數，不是方程；②x＋5＜14，含有未知數，但不是等式，不是方程；③8＋a＝10，既含有未知數，又是等式，是方程；④5＋36＝x＋35，既含有未知數，又是等式，是方程；⑤x＝5，既含有未知數，又是等式，是方程。③、④、⑤有3個式子是方程。故答案選：C【點睛】本題考查方程的意義，根據方程的意義解答問題。6．關于奇數、偶數、質數、合數的討論，下列說法對的的是（）。A．奇數－奇數＝奇數 B．在1、2、3、4、5……這些數中，不是質數就是合數C．所有的奇數都是質數 D．除了2，任意兩個質數的和一定是偶數{}答案}D【解析】【分析】奇數與偶數的性質：奇數×偶數＝偶數，奇數×奇數＝奇數，奇數＋偶數＝奇數，偶數×偶數＝偶數，奇數－奇數＝偶數；一個因數中只有1和它本身兩個因數的數叫做質數；除了1和它本身以外，還有其他的因數的數叫做合數。據此解答。【詳解】A．奇數－奇數＝偶數，原說法錯誤；B．1既不是質數也不是合數，原說法錯誤；C．9是奇數，但不是質數，故不是所有的奇數都是質數；原說法錯誤；D．除了2，任意兩個質數都是奇數，奇數＋奇數＝偶數，原說法對的誤。故答案為：D。【點睛】此題考查的是奇數和偶數、質數和合數的意義以及奇數和偶數的運算性質。7．如圖大半圓內有兩個小半圓，大半圓的周長與兩個小半圓的周長之和相比較，（）。A．大半圓周長長 B．同樣長 C．小半圓周長之和長 D．無法比較{}答案}B【解析】【分析】由圖可知：大半圓的直徑是3＋2＝5厘米，將數據代入半圓的周長公式：C＝πd÷2＋d，分別求出大半圓的周長及兩個小半圓的周長和，比較即可。【詳解】大半圓的周長：π×（3＋2）÷2＋（3＋2）＝2.5π＋5兩個小半圓的周長和：3π÷2＋3＋2π÷2＋2＝2.5π＋5大半圓周長＝兩個小半圓周長之和。故答案為：B【點睛】本題主要考查半圓周長公式的靈活應用，注意求半圓周長時要加上直徑。8．甲、乙兩個糧倉都有存糧,如果從甲倉運的存糧到乙倉后,甲、乙兩倉存糧相等,原來甲倉存糧比乙倉多()。A． B． C． D．{}答案}D【解析】略9．是（________）分數，它的分數單位是（________），它有（________）個這樣的單位。它比1多（________）個這樣的單位。10．（填小數）。11．36的因數有（________）個；24和36的最大公因數是（________）。12．4m長的繩子平均分成9段，每段占全長的（________），每段長（________）m。13．一本書，東東讀了a頁，剩下的比已讀的2倍少10頁，剩下（________）頁沒有讀：如果a＝30，這本書一共（________）頁。14．a和b都是自然數，a÷b＝5，那么a和b的最大公因數是（________），最小公倍數是（________）。15．小紅家住8樓，每上一層樓電梯要運行1.5秒，從一樓到八樓電梯共要運行（________）秒。16．把一張半徑為8厘米的圓形紙片剪成兩個半圓，這兩個半圓的周長之和比圓的周長增加（________）厘米。17．美術課上進行折紙活動，老師拿來一摞不超過80張的彩紙，如果把這些紙平均分給2個、3個或5個同學都能正好分完，沒有剩余，這摞彩紙最多有（________）張。18．有16支球隊參加比賽，比賽以單場淘汰制（每場淘汰1支球隊）進行。產生冠軍時一共要進行（________）場比賽，其中冠軍隊踢了（________）場。19．有一盒糖果，3顆3顆的數還少2顆，4顆4顆的數則多1顆，5顆5顆的數還少4顆，這盒糖果至少有（______）顆。20．把圓形紙片沿半徑剪成若干等份，拼成一個近似的長方形（如下圖），（1）如果周長增加了8厘米，這個圓的面積是（______）平方厘米；（2）如果拼成長方形的長是6.28厘米，這個圓的面積是（______）平方厘米。21．口算。3.8－3.08＝22．計算下面各題，能簡算的要簡算。23．解方程。X—＝2.3X－2.2X＝3.521X÷3＝10524．世界七大洲中面積最大的是亞洲，大約占全球陸地總面積的，其次是非洲，大約占全球陸地總面積的。其余五大洲的總面積大約占全球陸地總面積的幾分之幾？25．一支鋼筆比一支圓珠筆貴6.5元，鋼筆的單價是圓珠筆的3.5倍。請你提出一個數學問題，并用方程解答。26．有兩根鋼管，分別長40分米、56分米，把它們截成長度相等的小段，且沒有剩余。每一小段最長是多少分米？一共可以截成多少段？27．四年級植樹360棵，比三年級的2倍還多30棵，三年級植樹多少棵？（列方程解答）28．甲乙兩車同時從兩地相對開出，甲車每小時行48千米，乙車的速度是甲車的，兩地相距405千米，幾小時后兩車相遇？（列方程解答）29．小明：阿姨，我買一個12寸的披薩。阿姨：12寸的賣完了，給你換成兩個6寸的披薩，可以嗎？如果你是小明，你同意這種換法嗎？為什么？（可以畫一畫、算一算，說明理由）30．請根據下面統計圖填空并回答問題。2020年6月1日至6月5日甲、乙兩個城市每日的最高氣溫情況統計圖：（1）乙市6月1日的最高氣溫是（）℃。（2）甲市6月2日的最高氣溫是（）℃。（3）兩個城市的最高氣溫在6月（）日相差的最大，相差（）℃。（4）列式并計算出6月5日甲市最高氣溫是乙市最高氣溫的幾分之幾？1．A解析：A【分析】麗麗做對了11道題，文文做對了12道題，求麗麗做對的題數是文文的幾分之幾，求一個數占領一個數的幾分之幾用除法11÷12＝。【詳解】A．是麗麗做對的題數占文文做對題數的分率，符合題目要求；B．是文文做對的題數占麗麗做對題數的分率，與題目要求不符；C．是菲菲做對的題數占麗麗做對題數的分率，與題目要求不符。故答案為：A【點睛】本題考查分數的意義，求一個數占另一個數的幾分之幾用除法。2．B解析：B【分析】將這本書看作單位1，單位1中有4個。由題可知，看全書的需要3天，那么可利用乘法求出看全書需要多少天。最后用看全書用的天數減去已經看了的3天，得到還要多少天把書看完。【詳解】3×4－3＝12－3＝9（天）所以，還要9天把書看完。故答案為：B【點睛】本題考查了分數的意義，對全書的有清晰的認識是解題的關鍵。3．B解析：B【分析】根據題意，正方形的邊長是長方形長、寬的最大公因數，分別求出長方形的長、寬中包含幾個正方形的邊長，相乘即可。【詳解】24＝2×2×2×3，18＝2×3×3所以24和18的最大公因數是2×3＝6小正方形的邊長是6厘米。（24÷6）×（18÷6）＝4×3＝12（個）故答案選：B【點睛】此題考查了公因數的相關應用，明確正方形的邊長與長方形的長、寬之間的關系是解題關鍵。4．C解析：C【分析】的分子加上8，則分子變為12，擴大到原來的3倍，要使分數的大小不變，分母也要擴大到原來的3倍，變為21，據此解答即可。【詳解】的分子加上8，要使分數的大小不變，分母應變為21；故答案為：C。【點睛】熟練掌握分數的基本性質并能靈活利用是解答本題的關鍵。5．無6．無7．無8．無9．假92【分析】分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫作假分數；9＞7，是假分數，分母是幾，它的分數單位就是幾分之一；分母是7，分數單位是；分數單位是分母是幾，就有幾個這樣的分數單位；分母是9，有9個這樣的分數單位；把1化成分母是7的分數，用9－7，差是幾，就比1多幾個這樣的分數單位，據此解答。【詳解】根據分析可知，是假分數，它的分數單位是，它有9個這樣的分數單位，它比1多2個這樣的分數單位。【點睛】本題考查假分數的意義，分數單位的意義，根據假分數的意義和分數單位的意義，進行解答。10．16；9；64；0.375【分析】根據分數的基本性質、分數與除法的關系，把的分子和分母同時乘2，得＝＝6÷16；把的分子和分母同時乘3，得；把的分子和分母同時乘8，得；用分數的分子除以分母即可化成小數，3÷8＝0.375。【詳解】＝6÷16＝＝＝0.375（填小數）。【點睛】本題考查分數的基本性質、分數與除法的關系、分數化小數等，要熟練掌握相關知識并靈活運用。11．12【分析】根據求一個數的因數的方法，直接列舉即可；對于一般的兩個數來說，這兩個數的公有質因數連乘積是最大公因數，據此解答即可。【詳解】36的因數有：1、2、3、4、6、9、12、18、36，共9個；24＝2×2×2×3；36＝2×2×3×3；24和36的最大公因數是2×2×3＝12。【點睛】熟練掌握求一個數的因數的方法以及求兩個數的最大公因數的方法是解答本題的關鍵。12．【分析】根據分數的意義可知，將繩子的總長度看作單位“1”，將其平均分成9段，則每段占全長的；用繩子的總長度除以平均分成的段數解答即可。【詳解】每段占全長的；4÷9＝（米）【點睛】解答本題的關鍵是注意區分求關系還是具體的數，求關系根據分數的意義解答，求具體的數根據除法的意義解答。13．2a－1080【分析】由題意知：東東讀了a頁，剩下的比已讀的2倍少10頁，剩下的是2a－10頁，整本書是a＋2a－10＝3a－10頁，將a＝30代入即可得這本書的總頁數。據此解答。【詳解】剩下的頁數：2a－10書的總頁數：a＋2a－10＝3a－10將a＝30代入上式，3×30－10＝90－10＝80（頁）【點睛】考查了用字母表示數有含有字母的式子求值，找準數理關系是關鍵。14．ba【分析】因為a和b都是自然數，而且a÷b＝5，所以a和b是倍數關系，最大公因數是較小的數，最小公倍數是較大的數。【詳解】根據分析可知：a和b是倍數關系，所以最大公因數是b，最小公倍數是a【點睛】本題考查兩個數是倍數關系時：最大公因數是較小的數，最小公倍數是較大的數。15．5【分析】用8－1求出需要上的層數，再乘每上一層樓需要的時間即可。【詳解】（8－1）×1.5＝7×1.5＝10.5（秒）【點睛】明確小紅家住8樓，需要上7層是解答本題的關鍵。解析：5【分析】用8－1求出需要上的層數，再乘每上一層樓需要的時間即可。【詳解】（8－1）×1.5＝7×1.5＝10.5（秒）【點睛】明確小紅家住8樓，需要上7層是解答本題的關鍵。16．32【分析】由已知條件可知平分成的每個半圓的周長＝圓周長的一半＋直徑，則剪成兩個半圓的周長之和比原來多4個半徑的長，依此即可求解。【詳解】8×4＝32（厘米）【點睛】解答此題的關鍵是確定解析：32【分析】由已知條件可知平分成的每個半圓的周長＝圓周長的一半＋直徑，則剪成兩個半圓的周長之和比原來多4個半徑的長，依此即可求解。【詳解】8×4＝32（厘米）【點睛】解答此題的關鍵是確定每個半圓的組成部分，得到增加的部分是2個直徑的長。17．60【分析】根據題意可知，彩紙的數量是2、3、5的倍數，而且小于80，先求出2、3、5的最小公倍數，2、3、5是互質數，最小公倍數是2×3×5，再看它們最小公倍數的幾倍最接近80，即可解答。【解析：60【分析】根據題意可知，彩紙的數量是2、3、5的倍數，而且小于80，先求出2、3、5的最小公倍數，2、3、5是互質數，最小公倍數是2×3×5，再看它們最小公倍數的幾倍最接近80，即可解答。【詳解】2×3×5＝6×5＝3030×2＝6030×3＝9060＜80＜90美術課上進行折紙活動，老師拿來一摞不超過80張的彩紙，如果把這些紙平均分給2個、3個、5個同學都能正好分完，沒有剩余，這摞彩紙最多有60張。【點睛】解答本題先求出2、3、5最小公倍數，再進一步解答。18．4【分析】根據題意，畫示意圖如下：觀察圖可知，16支球隊要進行15場比賽才能產生冠軍，也就是決出冠軍需要比賽的場數＝隊數－1，由此求解。【詳解】16－1＝15（場）冠軍隊一共踢解析：4【分析】根據題意，畫示意圖如下：觀察圖可知，16支球隊要進行15場比賽才能產生冠軍，也就是決出冠軍需要比賽的場數＝隊數－1，由此求解。【詳解】16－1＝15（場）冠軍隊一共踢了4場。故答案為：15；4【點睛】淘汰賽每賽一場就要淘汰一支隊伍，而且只能淘汰一支隊伍。淘汰賽制參賽隊數與比賽場數之間的關系為：參賽隊數－1＝比賽總場數。19．61【分析】3顆3顆的數還少2顆，可以理解為多1顆，4顆4顆的數則多1顆，5顆5顆的數還少4顆，可以理解為多1顆，也就是這盒糖果的顆數比3、4、5的最小公倍數多1，因此先求出3、4、5的最小公解析：61【分析】3顆3顆的數還少2顆，可以理解為多1顆，4顆4顆的數則多1顆，5顆5顆的數還少4顆，可以理解為多1顆，也就是這盒糖果的顆數比3、4、5的最小公倍數多1，因此先求出3、4、5的最小公倍數，然后加1即可。【詳解】3、4、5的最小公倍數是3×4×5＝60這盒糖果至少有：60＋1＝61（顆）【點睛】此題考查了求三個互質數的最小公倍數的方法，關鍵是運用反向思維將題目中的條件進行合理轉化，以達到快速解決問題的目的。20．2412.56【分析】（1）觀察圖形可知，把圓形紙片拼成一個近似的長方形，周長增加的部分就是圓的半徑，即圓的半徑為8÷2＝4（厘米）。圓的面積＝πr2，據此解答。（2）拼成長方解析：2412.56【分析】（1）觀察圖形可知，把圓形紙片拼成一個近似的長方形，周長增加的部分就是圓的半徑，即圓的半徑為8÷2＝4（厘米）。圓的面積＝πr2，據此解答。（2）拼成長方形的長是圓的周長的一半，已知長方形的長是6.28厘米，則圓的周長是6.28×2＝12.56（厘米）。根據圓的周長＝2πr求出圓的半徑，再根據圓的面積公式即可求出面積。【詳解】（1）8÷2＝4（厘米）3.14×42＝50.24（平方厘米）（2）6.28×2＝12.56（厘米）12.56÷3.14÷2＝2（厘米）3.14×22＝12.56（平方厘米）【點睛】本題考查圓的周長和面積的計算。掌握圓拼成長方形后，圓的周長、半徑與長方形的長、寬之間的關系是解題的關鍵。21．；；2；0.090.27；；0.72；【詳解】略解析：；；2；0.090.27；；0.72；【詳解】略22．；；2；；1【分析】＋＋根據加法交換律，即原式變為：＋＋，再根據運算順序計算即可；－（＋）根據加法的性質，即原式變為：－－，再根據運算順序計算即可；＋＋＋根據加法交換律和加法結合律，即原式解析：；；2；；1【分析】＋＋根據加法交換律，即原式變為：＋＋，再根據運算順序計算即可；－（＋）根據加法的性質，即原式變為：－－，再根據運算順序計算即可；＋＋＋根據加法交換律和加法結合律，即原式變為：（＋）＋（＋）再按照運算順序計算即可；1－＋按照運算順序，從左到右計算即可；－－根據減法的性質，即原式變為：－（＋），再按照運算順序計算即可；－＋－根據帶符號搬家，即原式變為：＋－－，再根據減法的性質和加法結合律，即原式變為：（＋）－（＋），再根據運算順序計算即可。【詳解】＋＋＝＋＋＝1＋＝－（＋）＝－－＝1－＝＋＋＋＝（＋）＋（＋）＝1＋1＝21－＋＝＋＝－－＝－（＋）＝－1＝－＋－＝＋－－＝（＋）－（＋）＝2－1＝123．X＝；X＝35；X＝15【分析】等式的性質：（1）等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得結果還是等式；（2）等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的數，所得結果還是等式，據此解答。【詳解】X—＝解解析：X＝；X＝35；X＝15【分析】等式的性質：（1）等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得結果還是等式；（2）等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的數，所得結果還是等式，據此解答。【詳解】X—＝解：X—＋＝＋X＝2.3X－2.2X＝3.5解：0.1X＝3.50.1X÷0.1＝3.5÷0.1X＝3521X÷3＝105解：7X＝1057X÷7＝105÷7X＝1524．【分析】根據題意，先求出亞洲和非洲大約占陸地總面積的幾分之幾，再把陸地總面積看作單位“1”，用“1”減去亞洲和非洲占陸地總面積的分率，就是其余五大洲的總面積約占地球陸地總面積的幾分之幾。【詳解解析：【分析】根據題意，先求出亞洲和非洲大約占陸地總面積的幾分之幾，再把陸地總面積看作單位“1”，用“1”減去亞洲和非洲占陸地總面積的分率，就是其余五大洲的總面積約占地球陸地總面積的幾分之幾。【詳解】1－（＋）＝1－＝答：其余五大洲的總面積大約占全球陸地總面積的。【點睛】此題考查分數連減應用題，也可以用“1”減去亞洲占陸地總面積的分率，再減去非洲占陸地總面積的分率，就是其余五大洲的總面積占陸地總面積的分率。25．圓珠筆的單價是多少元？2.6元【分析】可以提圓珠筆的單價是多少元，再根據鋼筆單價－圓珠筆單價＝6.5元列出方程解答即可。【詳解】問題：圓珠筆的單價是多少元？解：設：圓珠筆的單價是x元，則解析：圓珠筆的單價是多少元？2.6元【分析】可以提圓珠筆的單價是多少元，再根據鋼筆單價－圓珠筆單價＝6.5元列出方程解答即可。【詳解】問題：圓珠筆的單價是多少元？解：設：圓珠筆的單價是x元，則鋼筆單價是3.5x元。3.5x－x＝6.52.5x＝6.5x＝2.6答：圓珠筆的單價是2.6元。【點睛】本題考查列方程解決問題，解答本題的關鍵是掌握列方程解決問題的方法。26．8分米；12段【分析】求每一小段最長多少分米，就是求40、56的最大公因數，再用各自的長度除以最大公因數，求出各自截成的段數，兩者相加即為一共可以截成多少段。【詳解】40＝2×2×2×55解析：8分米；12段【分析】求每一小段最長多少分米，就是求40、56的最大公因數，再用各自的長度除以最大公因數，求出各自截成的段數，兩者相加即為一共可以截成多少段。【詳解】40＝2×2×2×556＝2×2×2×740和56的最大公因數是2×2×2＝8，即每一小段最長是8分米；40÷8＋56÷8＝5＋7＝12（段）答：每一小段最長是8分米，一共可以截成12段。【點睛】此題考查的是最大公因數的求法，學生應掌握。27．165棵【分析】設三年級植樹x棵，根據等量關系“三年級植樹棵數×2＋30＝360”列方程解答即可。【詳解】解：設三年級植樹x棵，2x＋30＝3602x＝330x＝165答：三年級植樹解析：165棵【分析】設三年級植樹x棵，根據等量關系“三年級植樹棵數×2＋30＝360”列方程解答即可。【詳解】解：設三年級植樹x棵，2x＋30＝3602x＝330x＝165答：三年級植樹165棵。【點睛】本題考查了列方程解應用題，關鍵是根據等量關系“三年級植樹棵數×2＋30＝360”列方程。28．5小時【分析】根據題意可知，甲車每小時行48千米，乙車的速度是甲車的，乙車速度＝×48千米，設x小時候兩車相遇，甲車x行的距離是48x千米，乙車x小時行的距離是×48×x千米，兩車相遇正好是兩地解析：5小時【分析】根據題意可知，甲車每小時行48千米，乙車的速度是甲車的，乙車速度＝×48千米，設x小時候兩車相遇，甲車x行的距離是48x千米，乙車x小時行的距離是×48×x千米，兩車相遇正好是兩地的距離，列方程：48x＋×48×x＝405，解方程