廣東省汕頭市2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．用科學(xué)記數(shù)法表示2022000，正確的是（）A．2022×103 B．2.022×105 C．2.022×106 D．0.2022×1072．下列計算正確的是（）A．?2?2=0 B．8a4?6a2=2a23．一個幾何體的表面展開圖如圖所示，則這個幾何體是（） A．四棱錐 B．四棱柱 C．三棱錐 D．三棱柱4．若﹣5am＋1b2與13a3bn﹣1A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣25．買一個足球需m元，買一個籃球需n元，則買4個足球和7個籃球共需（）元．A．11mn B．28mn C．7m+4n D．4m+7n6．在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54°的方向，同時輪船B在南偏東15°的方向，那么∠AOB的大小為（） A．69° B．111° C．141° D．159°7．下列說法正確的是（）A．一個平角就是一條直線； B．連接兩點(diǎn)間的線段，叫做這兩點(diǎn)的距離；C．兩條射線組成的圖形叫做角； D．兩點(diǎn)之間線段最短．8．某土建工程共需動用30臺挖運(yùn)機(jī)械，每臺機(jī)械每分鐘能挖土3m3，或者運(yùn)土2m3，為了使挖土和運(yùn)土工作同時結(jié)束，安排了x臺機(jī)械挖土，這里的x應(yīng)滿足的方程是（）A．30?2x=3x B．3x?2x=30 C．2x=3(30?x) D．3x=2(30?x)9．小明在做解方程作業(yè)時，不小心將方程中的一個常數(shù)污染了看不清楚，被污染的方程是：2y?12=1A．4 B．3 C．2 D．110．如圖，數(shù)軸上A、B、C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別是a、6、c．已知AB＝8，a＋c＝0，且c是關(guān)于x的方程（m－4）x＋16＝0的一個解，則m的值為（） A．－4 B．2 C．4 D．6二、填空題11．物體向右運(yùn)動4m記作＋4m，那么物體向左運(yùn)動8m，應(yīng)記作m12．比較大小：－|－8|－6（填“＞”或“＜號”）13．已知一個角為31°40′，則這個角的補(bǔ)角為．14．木工師傅在鋸木料時，一般先在木料上畫出兩個點(diǎn)，然后過這兩個點(diǎn)彈出一條墨線，這是因?yàn)?15．如果x＝3時，式子px3＋qx＋1的值為2020，則當(dāng)x＝﹣3時，式子px3＋qx﹣2的值是．16．輪船在順?biāo)械乃俣葹?8千米/小時，在逆水中的速度為24千米/小時，水面上一漂浮物順?biāo)?0千米，則它漂浮了小時.17．如圖所示的是一個正方體的展開圖，它的每一個面上都寫有一個自然數(shù)，并且相對的兩個面的兩個數(shù)字之和相等，那么a＋b﹣2c＝．三、解答題18．計算[19．解方程3x?120．先化簡，再求值：?a221．如圖，一塊正方形的鐵皮，邊長為xcm（x＞4），如果一邊截去寬4cm的一塊，相鄰一邊截去寬3cm的一塊．（1）求剩余部分（陰影）的面積；（2）若x＝8，則陰影部分的面積是多少？22．在數(shù)軸上表示a、0、1、b四個數(shù)的點(diǎn)如圖所示，已知OA＝OB，求|a＋b|＋|ab23．如圖，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E為線段AB上的點(diǎn)，點(diǎn)D為線段AE的中點(diǎn)．（1）若線段AB=a，CE=b，且(a?15)2（2）在（1）的條件下，求線段CD的長.24．某超市的平時購物與國慶購物對顧客實(shí)行優(yōu)惠規(guī)定如下：

平時購物國慶購物實(shí)際付款第一檔不超過200元的部分不超過200元的部分原價第二檔超過200元但不超過800元的部分超過200元但不超過500元的部分九折第三檔超過800元的部分超過500元的部分八折例如：某人在平時一次性購物600元，則實(shí)際付款為：200＋（600－200）×0.9＝560（元）（1）若王阿姨在國慶期間一次性購物600元，他實(shí)際付款元．（2）若王阿姨在國慶期間實(shí)際付款380元．那么王阿姨一次性購物元；（3）王阿姨在平時和國慶先后兩次購買了相同價格的貨物，兩次一共付款1314元，求王阿姨這兩次每次購買的貨物的原價多少元？25．已知∠AOB=150°，射線OP從OB出發(fā)，繞O逆時針以1°/秒的速度旋轉(zhuǎn)，射線OQ從OA出發(fā)，繞O順時針以3°/秒的速度旋轉(zhuǎn)，兩射線同時出發(fā)，運(yùn)動時間為t秒(0<t≤60)（1）當(dāng)t=12秒時，求∠POQ；（2）當(dāng)OP⊥OQ，求t的值；（3）射線OP，OQ，OB，其中一條射線是其他兩條射線所形成的角的平分線，求t的值.

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】2022000=2故答案為：C【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的定義及書寫要求求解即可。2．【答案】D【解析】【解答】解：A、-2-2=-2+（-2）=-4，故A不符合題意；B、8a4與-6a2不是同類項(xiàng)，不能合并，故B不符合題意；C、3（b-2a）=3b-6a，故C不符合題意；D.?32=?9，故D符合題意.故答案為：D.【分析】利用有理數(shù)的減法、合并同類項(xiàng)、去括號和有理數(shù)的乘方逐項(xiàng)判斷即可。3．【答案】A【解析】【解答】解：如圖所示：這個幾何體是四棱錐．故答案為：A．【分析】根據(jù)四棱柱的側(cè)面展開圖得出答案。4．【答案】C【解析】【解答】解：由題意得：m+1=3，n?1=2解得m=2，n=3所以m?n=?1故答案為：C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出m、n的值，再將m、n的值代入m-n計算即可。5．【答案】D【解析】【解答】解：∵買一個足球需m元，買一個籃球需n元，∴則買4個足球和7個籃球共需(4m+7n)元故答案為：D【分析】根據(jù)單價×數(shù)量=金額表示出足球與籃球各自的費(fèi)用，再將兩個費(fèi)用求和便可得總費(fèi)用。6．【答案】C【解析】【解答】解：由題意得：∠1=54°，∠2=15°，∠3=90°﹣54°=36°，∠AOB=36°+90°+15°=141°，

故C符合題意.故答案為：C．【分析】根據(jù)題意可知∠1=54°，∠2=15°，從而求出∠3的度數(shù)，結(jié)合圖形可求出∠AOB的度數(shù).7．【答案】D【解析】【解答】A．平角的兩條邊在一條直線上，不符合題意；B．連接兩點(diǎn)的線段的長度叫做兩點(diǎn)間的距離，不符合題意；C．有公共端點(diǎn)是兩條射線組成的圖形叫做角，不符合題意；D．兩點(diǎn)之間線段最短，符合題意．故答案為：D．【分析】根據(jù)直線、角的定義及線段的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可。8．【答案】D【解析】【解答】設(shè)安排x臺機(jī)械挖土，則有（30-x）臺機(jī)械運(yùn)土，x臺機(jī)械挖土的總數(shù)為3xm3，則（30-x）臺機(jī)械運(yùn)土總數(shù)為2（30-x）m3，根據(jù)挖出的土等于運(yùn)走的土，得：3x=2（30-x）．故答案為：D．【分析】設(shè)安排x臺機(jī)械挖土，則有（30-x）臺機(jī)械運(yùn)土，再根據(jù)題意直接列出方程3x=2(30?x)即可。9．【答案】B【解析】【解答】解：設(shè)所求常數(shù)為a，把y=-53代入方程得：2×（-53）-12=12×（-53）-a，

即-10解得：a=3，故答案為：B．

【分析】設(shè)所求常數(shù)為a，將y=-53代入方程可得-103-1210．【答案】A【解析】【解答】解：∵AB=8，∴A表示的數(shù)是6?8=?2，即a=?2，∵a+c=0，∴c=2，把x=2代入方程得2(m?4)+16=0，解得m=?4．故答案為：A．

【分析】先根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的求法，求出a的值，進(jìn)而求出c的值，根據(jù)c是關(guān)于x的方程的一個解，求出m的值。11．【答案】-8【解析】【解答】解：物體向右運(yùn)動4m記作＋4m，那么物體向左運(yùn)動8m，應(yīng)記作-8m故答案為：-8．【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義、相反意義的量及表示方法求解即可。12．【答案】＜【解析】【解答】解：∵－|－8|=－8，|?8|=8∴－|－8|＜－6故答案為：<【分析】先化簡，再利用有理數(shù)比較大小的方法求解即可。13．【答案】148°20′【解析】【解答】解：一個角為31°40′，則它的補(bǔ)角為：180°?31°40故答案為：148°20′．【分析】利用補(bǔ)角的定義、角的運(yùn)算和角的單位換算求解即可。14．【答案】兩點(diǎn)確定一條直線【解析】【解答】解：在木板上畫出兩個點(diǎn)，然后過這兩點(diǎn)彈出一條墨線，此操作的依據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線．故答案為兩點(diǎn)確定一條直線．【分析】依據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線來解答即可．15．【答案】-2021【解析】【解答】解：當(dāng)x=3時，代入px3+qx+1當(dāng)x=-3時，代入px3+qx?2故答案為：-2021．【分析】將x=3代入px3＋qx＋1可得27p+3q=2019，再將x=-3代入px3＋qx﹣2可得-27p-3q-2=

-（27p+3q）-2，再將27p+3q=2019代入計算即可。16．【答案】10【解析】【解答】∵輪船在順?biāo)械乃俣葹?8千米/小時，在逆水中的速度為24千米/小時，∴水流的速度為：(28?24)÷2=2（千米/時），∴水面上的漂浮物順?biāo)?0千米所需的時間為：20÷2=10（小時）.故答案為：10.

【分析】因?yàn)檩喆陧標(biāo)械乃俣?船在靜水中的速+水流速度；輪船在逆水中的速度=船在靜水中的速-水流速度；所以輪船在順?biāo)械乃俣?輪船在逆水中的速度=（船在靜水中的速+水流速度）-（船在靜水中的速-水流速度）=2水流速度，所以水流速度=（輪船在順?biāo)械乃俣?輪船在逆水中的速度）÷2；則水面上的漂浮物順?biāo)?0千米所需的時間=20÷水流速度。17．【答案】38【解析】【解答】解：由題意8+a=b+4=c+25∴b?c=21，a?c=17，∴a+b?2c=(a?c)+(b?c)=17+21=38．故答案為：38．【分析】由已知條件相對兩個面上所寫的兩個數(shù)之和相等得到8+a=b+4=c+25，進(jìn)一步得到b?c=21，a?c=17，再將其整體代入a＋b﹣2c計算即可。18．【答案】解：原式=(1+1【解析】【分析】先計算有理數(shù)的乘方，再計算有理數(shù)的乘除，最后計算有理數(shù)的加減法即可。19．【答案】方程兩邊同時乘以12得：3（3x﹣1）﹣2（5x﹣7）＝12，去括號得：9x﹣3﹣10x+14＝12，移項(xiàng)得：9x﹣10x＝12﹣14+3，合并同類項(xiàng)得：﹣x＝1，系數(shù)化為1得：x＝﹣1．【解析】【分析】首先去分母，然后移項(xiàng)合并系數(shù)，即可解得x．20．【答案】解：原式=?=-a將a=?1,b=?2代入原式=?(?1)×【解析】【分析】根據(jù)去括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)的各項(xiàng)符號不變；如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)的各項(xiàng)符號與原來的符號相反可化簡原式，代入a、b的值可得結(jié)果.21．【答案】（1）解：陰影部分的長為(x?3)cm，寬為(x?4)cm，則面積為(x?3)×(x?4)=x2-7x+12（2）解：x=8時陰影的面積=（8-3）×（8-4）=20【解析】【分析】（1）先表示出陰影部分的長和寬，再利用長方形的面積公式求解即可；

（2）將x=8代入（1）中的代數(shù)式x2-7x+12求解即可。22．【答案】解：由已知條件和數(shù)軸可知：b>1>0>?1>a，∵OA=OB∴|a+b|+|a∴|a+b|+|ab|+|a+1|+a【解析】【分析】結(jié)合數(shù)軸，再利用特殊值法判斷出絕對值中的正負(fù)，然后去掉絕對值，最后合并同類項(xiàng)即可。23．【答案】（1）解：∵(a?15)2∴(a?15)2=0，|2b?9|∵a、b均為非負(fù)數(shù)，∴a=15，b=4.5，（2）解：∵點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，AB=15，∴AC=1∵CE=4.5，∴AE=AC+CE=12，∵點(diǎn)D為線段AE的中點(diǎn)，∴DE=12∴CD=DE?CE=6?4.5=1.5.【解析】【分析】（1）利用非負(fù)數(shù)之和為0的性質(zhì)求出a、b的值即可；

（2）利用線段的中點(diǎn)可得AC=124．【答案】（1）550（2）400（3）解：設(shè)這兩次每次購物的貨物原價為x元，①當(dāng)x≤200時，2x≤400，不符合題意；②當(dāng)200<x≤500時，可列方程為：200+(x?200)×0.解得：x=737073709③當(dāng)500<x≤800時，可列方程200+(x?200)×0.解得：x=720，500<720<800，符合題意；④當(dāng)x>800時，可列方程200+(800?200)×0.解得：x=715，715<800，不符合題意，綜上述x=720．答：王阿姨這兩次每次購買的貨物的原價720元．【解析】【解答】（1）解：200+(500?200)×0.9+(600?500)×0.（2）解：設(shè)王阿姨一次購物x元，若x=500時，王阿姨實(shí)際付款應(yīng)為：200+(500?200)×0.∵440>380>200，∴200<x<500，∴列方程：200+(x?200)×0.解得：x=400；∴王阿姨這兩次每次購買的貨物的原價400元；【分析】（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)，可以計算出王阿姨實(shí)際付款多少；

（2）根據(jù)題意，可以先判斷購買的貨物是否超過500，然后再列出相應(yīng)的方程，再求解即可；

（3）根據(jù)題意，利用分類討論的方法列出相應(yīng)的方程，然后求解即可。25．【答案】（1）解：當(dāng)t=12時，∠AOQ=12×3°=36°，∠POB=12×1°=12°∴∠POQ=∠AOB?∠AOQ?∠POB=150°?36°?12°=102°.（2）解：∠AOP=3t，∠POB=t，OQ與OP相遇前，當(dāng)0≤t≤37.∠PO