湖南省衡陽市常寧市2025屆數學六上期末聯考模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、仔細填空。(每小題2分，共20分)1．9÷15===（）÷52．如下圖，正方形的面積是10平方厘米，陰影部分的面積為（____________）平方厘米。3．一個三角形的三個內角的度數比是3∶2∶1,這個三角形內最大的角的度數是（______）,這是一個（______）三角形．4．有一個圓形金魚池，半徑是10米，它的周長是（______）米，占地（______）平方米。5．從折線統計圖中很容易看出數量的________情況。6．我國土地面積約960萬平方千米，要表示各種地形所占百分比，應該選用（________）統計圖。7．分數單位是的最大真分數是，最小假分數是．8．200kg的是（______）kg，52噸比（______）噸少。80的50%是60的（______），0.08的倒數是（______）。9．已知，，如果、的最大公因數是21，那么是（________），和的最小公倍數是（________）。10．3.6×＋×＋×=（____________）二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11．圓的周長和它的直徑的比值是3.1．（______）12．本金越多，得到的利息就越多.（_____）13．一件上衣現在打八折銷售，就是比原價降低80%。（______）14．動物園在學校東偏南30°方向5千米處，則學校在動物園西偏北30°方向5千米處．（_____）15．所有圓的半徑都相等，直徑也都相等。（______）三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里。每小題2分，共10分）16．工程隊8天修完一段9千米的路，平均每天修了這段路的（

）。A． B． C．

D．17．修一段的路，甲隊單獨修要8天，乙隊單獨修要12天，現在兩隊合修需要幾天完成？下面的解答方法中，（）是錯誤的。A． B． C．18．商品廣告中“買四送一”，指的是現價比原價優惠（）%。A．80% B．20% C．75% D．25%19．一件商品先提價10%，再降價10%，現價（）原價。A．低于 B．等于 C．高于20．110克的糖水中含糖30克，糖與水的比是（）A．3：11 B．3：10 C．3：9 D．3：8四、細想快算。（每題6分，共18分）21．直接寫得數。1－＝6－＝22．脫式計算，能簡算的要簡算。23．看圖列方程解答。五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24．將圖中的梯形劃分成三部分，使它們面積的比是1︰2︰3。25．畫一個對稱軸只有1條的軸對稱圖形，并畫出對稱軸。26．畫出圖中三角形AOB繞點O逆時針旋轉90°后的圖形。六、解決問題(每小題6分，共30分）27．如圖，明明和亮亮兩家相聚2200米。明明的步行速度為60米/分，亮亮的速度為50米/分，兩人同時從家里出發，相對而行，出發后多長時間相遇？請在圖上用小旗標出大約相遇地點。28．解方程（1）7.5:x＝24:12（2）3x－6＝8.2529．一本故事書共100頁，小紅第一天看了全書的，第二天看了20頁，兩天看了全書的幾分之幾？30．南寧到某地的公路長1200千米,在一幅交通圖上這條公路只畫了4厘米,求這幅交通圖的比例尺。31．甲、乙、丙三人到圖書館去借書,甲每6天去一次,乙每8天去一次,丙每12天去一次。如果4月1日他們三人在圖書館相遇,那么下一次都到圖書館借書是幾月幾日?

參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分)1、36,45,3，【詳解】略2、2.15【分析】正方形的面積＝邊長×邊長，圓的面積＝π×半徑×半徑；由圖可知圓的半徑＝正方形的邊長，則有正方形的面積＝半徑的平方，用正方形面積減去四分之一圓的面積即可得到陰影部分面積，據此解答即可。【詳解】圓的面積：3.14×10＝31.4（平方厘米），四分之一圓的面積：31.4×＝7.85（平方厘米），陰影部分面積：10－7.85＝2.15（平方厘米）。【點睛】此題考查圓和正方形面積的綜合應用，找出正方形的面積＝半徑的平方是解題關鍵。3、90°直角【詳解】略4、62.8314【分析】圓的周長公式：C＝2πr；圓形金魚池的占地面積就是以半徑r＝10米的圓的面積，圓的面積公式：S＝πr2，把數值代入即可。【詳解】周長：2×3.14×10＝6.28×10＝62.8（米）面積：3.14×102＝3.14×100＝314（平方米）故答案為：62.8；314【點睛】此題考查的是圓的周長和面積，計算時要認真仔細。5、增減變化【詳解】折線統計圖不僅能表示數量的多少，還能表示數量的增減變化情況。故答案為：增減變化。6、扇形【分析】扇形統計圖清楚地看出各部分數量與總數量之間，部分與部分之間的關系，據此解答即可。【詳解】我國土地面積約960萬平方千米，要表示各種地形所占百分比，應該選用扇形統計圖。【點睛】明確扇形統計圖的特點是解答本題的關鍵。7、【解析】試題分析：分子比分母小的分數叫真分數，分子比分母大或分子和分母相等的分數叫假分數，由此可知：分子比分母小1的分數為最大真分數，分子和分母相等的分數為最小假分數；據此即可得出答案．解：分數單位是的真分數有：，其中最大真分數是；分數單位是的假分數有：，其中為最小假分數；故答案為．點評：此題主要利用真分數與假分數的意義進行解答即可．8、1509112.5【分析】求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算；200kg的用乘法計算。52噸比若干噸少。把“若干噸”看作單位“1”，52噸是若干噸的1－=，用52÷計算。80的50%即80×50%＝40，40是60的幾分之幾，用40÷60計算。乘積是1的兩個數互為倒數。【詳解】200×＝150（kg）52÷（1－）＝52÷＝91（噸）80×50%÷60＝40÷60＝1÷0.08＝12.5【點睛】已知單位“1”的量，用乘法；求單位“1”的量，用除法。9、7630【分析】因為a和b公有的質因數有3和m，根據a和b最大的公因數是21，據此可以求出m的值；再把a和b公有的質因數和獨有的質因數相乘，就可求出a和b的最小公倍數。【詳解】A和B的最大公因數是21，所以3×m＝21，則m＝21÷3＝7，A和B最小的公倍數是2×3×3×5×7＝630。故答案為：7；630【點睛】重點掌握求幾個數的最大公因數和最小公倍數的方法，如列舉法、短除法等。10、1.6【解析】略二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11、×【詳解】圓的周長和它的直徑的比值是圓周率—π，π是無限不循環小數3.115926……，它的近似數是3.1故答案為×【點睛】本題考查π，3.1只是近似數據我們要爛熟于心。12、×【分析】根據利息=本金×年利率×時間，知道在時間和年利率相同的情況下，本金與利息成正比例，由此得出答案．【詳解】解：因為，利息=本金×年利率×時間，所以，在時間和年利率相同的情況下，存入銀行的本金越多，到期后得到的利息就越多；而題干沒有給出“存錢的時間一定”這一條件，故錯誤．故答案為錯誤．13、×【分析】打八折銷售的意思就是售價是原價的80%，用1減去80%就是比原價降低的百分率；計算后判斷即可。【詳解】1－80%＝20%，即現價比原價低20%，所以原題是錯誤的。【點睛】此題是對百分數問題中打折概念的考查，注意打幾折是按幾折出售而不是比原價降低百分之幾。14、√【詳解】略15、×【分析】根據圓的特征，即同一個圓里，有無數條半徑，所有半徑長度都相等，所有直徑也相等。即可判斷。【詳解】所有圓的半徑都相等，直徑也都相等。本題說的是所有圓，并未說明是同一個圓，所以原題說法錯誤。【點睛】此題主要考查學生對圓的特征的認識與了解。三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里。每小題2分，共10分）16、D【解析】把這條路的總長度看作單位“1”，8天修完就是平均分成8份，每天修1份，也就是每天修這段路的。17、B【分析】（1）把路的長度看作單位“1”，先求出兩隊工作效率和，再依據工作時間＝工作總量÷工作效率即可解答；（2）先依據工作效率＝工作總量÷工作時間，求出兩隊每天修路長度，再求出兩隊工作效率和，最后根據工作時間＝工作總量÷工作效率即可解答。【詳解】＝＝（天）＝＝＝（天）A和C是正確的，B是錯誤的；故選：B。【點睛】本題主要考查學生依據工作時間，工作效率以及工作總量之間數量關系解決問題的能力。18、B【分析】“買四送一”即原來買四份的錢，現在能買五份，將原來買四份的價格當作單位“1”，則原來的價格為，則現在價格為，則現價比原價少－，所以比原價優惠：（－）÷。【詳解】1＋4＝5，（－）÷＝×4＝＝20%即商品廣告中的“買四送一”指的是比原價優惠20%。故答案為：B。【點睛】將原來買四份的價格當作單位“1”，分別求出原價與現價是完成本題的關鍵。19、A【分析】根據題意，假設商品價格為100元，然后按照要求先提價10%，再降價10%，然后作對比即可解答。【詳解】假設商品價格為100元。100×（1＋10%）×（1－10%）＝110×0.9＝99（元）99＜100故答案為：A【點睛】此題主要考查學生對百分數折扣問題的應用。20、D【解析】30：（110﹣30）＝30：10＝3：1；答：糖與水的比是3：1．故選：D．四、細想快算。（每題6分，共18分）21、；；；；0；；；；；1【分析】異分母分數相加減，先通分變成同分母分數，然后再按從左往右的順序計算，結果能化簡的要約分化簡成最簡分數；同分母分數加減法計算方法：同分母分數相加減，只把分子相加減，分母不變。【詳解】01－＝6－＝1【點睛】本題主要考查同分母分數加減法，異分母分數加減法，注意符號特點認真計算即可22、；6；；【分析】（1）分數四則混合運算的順序與整數一致；（2）把除法化為乘法，再根據乘法分配律進行簡算；（3）交換兩個分子的位置乘積不變，＝，再根據乘法分配律進行簡算；（4）把百分數25％和小數0.25化為分數，根據乘法分配律進行簡算。【詳解】23、8.1【分析】根據題意可知：x＋x＋8.3＝24.5，解方程即可。【詳解】x＋x＋8.3＝24.5解：2x＝24.5－8.3x＝16.2÷2x＝8.1答：x是8.1。【點睛】本題主要考查方程的簡單應用，根據圖示列方程求解即可。五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24、見詳解【分析】如圖所示，做兩條輔助線，即將梯形分為了三個三角形1、2、3；依據高相等，底的比即為面積比的特點，則這三個三角形即為要求畫的三角形。【詳解】S△1︰S△3︰S△2＝1︰2︰3【點睛】解決此題的關鍵是明白高相等的三角形，底的比即為面積比。25、【分析】軸對稱圖形的概念，即在平面內，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是其對稱軸，從而可以解答問題。【詳解】半圓是軸對稱圖形，只有1條對稱軸。作圖如下：【點睛】半圓、等腰三角形、等腰梯形等只有1條對稱軸。26、【分析】根據旋轉的特征，三角形AOB繞點O逆時針旋轉90°，點O的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數即可畫出旋轉后的圖形。【詳解】畫出三角形AOB繞點O逆時針旋轉90°后的圖形，如圖所示：故答案為：。【點睛】本題考查旋轉，解答本題的關鍵是掌握經過旋轉，圖形上的每一個點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同的角度，任意一組對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角，對應點到旋轉中心的距離相等。六、解決問題(每小題6分，共30分）27、20分鐘【分析】根據路程÷速度和＝時間，帶入數據計算即可求出相遇時間，由于明明走的快所以明明超過中點一部分，據此畫圖即可。【詳解】2200÷（60＋50）＝2200÷110＝20（分鐘）畫圖如下：答：出發后20分鐘時間相遇。【點睛】本題主要考查簡單的行程問題，牢