數學核心素養下的單元作業設計：以北師六上“數據處理”單元為例

《數學課程標準（2022年版）》提出：“通過義務教育階段的

數學學習，學生逐步會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維

思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界。”隨著課程改革的不

斷深入，發展學生數學核心素養已經成為當下數學教學的重要研究方

向。數學作業設計作為數學教學的重要環節，對鞏固課堂所學知識內

容、發展數學核心素養具有重要作用。因此,在進行數學作業設計時一，

不僅要關注學生對數學知識的鞏固、基本技能的提升、基本思想的感

悟，還要關注學生數學核心素養的發展。下面以北師大版六年級上冊

“數據處理”單元的作業設計為例，從培養學生數據意識的視角談一

談基于數學核心素養的作業設計。

01關注學習過程

學生的學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，

學生的數學核心素養正是在學習過程中逐漸形成和發展的。基于核心

素養的單元作業設計要依托數學課程標準的要求，關注學生的學習過

程。《數學課程標準（2022年版）》指出：“根據實際問題需要，

經歷數據收集、整理和分析的過程，能合理述說數據分析的結論。”

因此，“數據處理”單元的作業設計，要從實際情境和真實問題入手，

讓學生經歷收集、整理和分析數據的過程，引導學生學會合理運用各

種數據說話，作出科學的推斷和理性的決策，從而培養學生的數據意

識。

例如，“數據處理”單元作業中，教師設計了這樣一道習題:

“十四五”規劃和2035年遠景目標綱要中提出，要廣泛開展全

民健身運動，以青少年為重點開展國民體質監測和干預。仰臥起坐對

青少年的健康有很多好處。下表是《國家學生體質健康標準》中的六

年級男生或女生1分鐘仰臥起坐的評分標準:

不及格及格優秀

19-39-45及L

調查你所在學校六年級20名男生或女生的1分鐘仰臥起坐

成績（包括自己），分等級整理，并制作統計圖，對照評分標準，你

對各個等級的同學有什么建議？

本作業依據“十四五”規劃和2035年遠景目標綱要中提出以青

少年為重點開展國民體質監測和干預，設計學生熟悉的仰臥起坐運動

的真實生活情境，讓學生調查六年級20名男生或女生的1分鐘仰臥

起坐成績，對調查的數據進行分組整理并制作統計圖，進一步從統計

圖中獲取信息加以對比分析，根據實際成績和評分標準對各個等級的

同學提出合理的建議。

本作業的設計關注學生的學習過程，讓學生統計真實的數據，清

楚地了解自己和同學仰臥起坐的成績，在調查研究、收集整理、分析

數據和解決問題的過程中逐步養成用數據說話的好習慣，進而感受數

據的力量，學會用數學思維思考和用數學語言表達。這樣的單元作業

設計不僅激發了學生的數據意識，培養了學生分析數據與應用數據的

能力，還引導學生響應國家號召，更加重視體質健康，積極參與體育

運動，起到了很好的教育作用。

02關注思維發展

數學思維是學生在數學學習中用數學思考問題和解決問題的思

維活動形式，發展數學思維對學生的發展和成長至關重要。基于核心

素養的單元作業設計要關注學生數學思維的發展，讓學生逐漸學會用

數學思維思考問題。因此，“數據處理”單元的作業設計，要讓學生

投入到具體的實踐活動中去，在實踐活動中用數學思維思考現實問題,

逐步培養數據意識。

例如，“數據處理”單元作業中，教師設計了這樣一道習題：

下面是我校五年（1）班和五年（2）班兩個班男生50米跑成績。

五年（II班男院50米船位她

9598

95

9.9

10.2

9598

8.7

870.4

9.7

969.7

五年121班男生5。米跑成繃

■9.09.5

9.596

98

969.1

9.89.110.2

989.0

96

9.09.592

9.89.0

9611.2「

（1）根據表格中的數據判斷哪個班男生50米跑的成績要好一些,

說一說你是如何比較的。

（2）收集本班30名男生50米跑的成績，與五年（1）班男生50

米跑的成績進行比較，并分析哪個班男生5米跑的成績更好一些。

本作業呈現兩個班男生真實的50米跑成績數據，讓學生真切地

體會到數學與生活的緊密聯系。判斷哪個班男生50米跑的成績要好

一些，大部分學生首先想到用求平均數的方法比較，但在計算后發現

兩組數據的平均數是一樣的，這就說明僅僅憑借平均數無法比較哪班

的成績更好。此時，學生的認知沖突引發了思維碰撞，從真實的案例

中發現和提出了問題，產生了需要將數據進行“分段整理”的想法,

體會了分段整理數據的價值和作用，逐步培養了講道理、有條理的思

維品質，形成了理性精神。接下來，學生分段整理數據完成分段統計

表，根據統計表制作統計圖。

在解決問題的過程中，學生能讀懂統計圖表中隱含的相關信息,

進一步體會統計圖的特點，拓展了原有的知識結構，激發了探究新知

的強烈愿望，促進了思維的深度發展。在此基礎上，學生自主收集本

班30名男生50米跑的成績，并和五年（1）班男生5米跑的成績進

行比較，讓學生再次經歷統計的全過程，學會用數學的思維去思考問

題、分析問題和解決問題。這樣的單元作業設計能引導學生在比較中

作出正確的判斷，源于學生經歷了收集、整理和分析數據的過程，并

學會了用數學的思維去思考身邊的現實問題，體會到了統計的重要性

以及數據分析的重要作用，促進了對數據分析方法的理解，建立了數

據意識，提高了數據分析能力，發展了深度的數學思維。

03關注知識聯系

教材以單元模塊的形式呈現數學知識，同一內容的相關知識可能

編排在不同的單元，甚至是不同的年級。基于核心素養的單元作業設

計更要關注知識之間的聯系，讓學生感悟知識的整體性和結構性。因

此，“數據處理”單元的作業設計，要關注不同統計圖之間的聯系,

讓學生在實際選擇中明晰不同統計圖的特點，在解決問題的過程中建

立不同統計圖之間的聯系，提高數據意識。

例如，“數據處理”單元作業中，教師設計了這樣一道習題：

下面是全國第七次人口普查安徽省常住人口受教育程度的統計

圖。

(1)請根據相關信息完善兩個統計圖。哪種統計圖更能清楚反

映安徽省常住人口受教育的程度？

(2)下表是全國第六次人口普查安徽省常住人口受教育程度情

況。要對比了解全國第六次、第七次人口普查安徽省常住人口受教育

程度的人數情況，你選擇哪種統計圖？

JRzx

398564012261916629985.5

本作業依據全國第七次人口普查安徽省常住人口受教育程度為

素材，給學生呈現了兩種不完整的統計圖：扇形統計圖給出了大學、

小學和其他人數所占的百分比，條形統計圖給出了大學、高中、初中

和其他的人數，需要學生利用圖中相對應的數據解決問題，即根據兩

個統計圖中提供的數據，完善扇形統計圖和條形統計圖。這樣學生在

解決問題的過程中溝通了扇形統計圖和條形統計圖之間的聯系，進一

步理解了扇形統計圖和條形統計圖的特點和作用。在此基礎上，又給

出全國第六次人口普查安徽省常住人口受教育程度（大學、高中、初

中、小學及其他）人數的數據，引導學生比較全國第六次和第七次人

口普查安徽省常住人口受教育的程度。

學生自然會想到選擇復式條形統計圖來解決問題。復式條形統計

圖是北師大版五年級下冊的內容，學生通過題目提供的信息選擇用復

式條形統計圖，能更清晰地幫助他們了解全國第六次與第七次人口普

查安徽省常住人口受教育程度的人數情況。這樣的單元作業設計置具

體知識內容于大單元體系，緊緊抓住培養、發展學生數據意識的核心

素養，打破單元之間的界限，將單式條形統計圖和復式條形統計圖結

合，體現了知識之間的聯系，增強了作業的整體性和結構性，促使學

生在整個學習的過程中更加理性地看待數據，真正提高了數據意識。

04關注學科整合

學科整合能加強學科之間的相互關聯，帶動課程綜合化的實施,

強化課程的實踐性要求。基于數學核心素養的單元作業設計要關注學

科整合，讓學生在跨學科的知識應用中提升實踐能力。因此，“數據

處理”單元的作業設計，要注重數學與其他學科的整合，引導學生理

解統計圖在不同學科中的應用，建立數學與其他學科的關聯，促使學

生在綜合應用中發展數據意識。

例如，“數據處理”單元作業中，教師設計了這樣一道習題：

下面是本校一年級和六年級學生對于垃圾分類的了解情況統計

圖。

(1)根據這兩個年級學生對垃圾分類的了解情況，你有什么想

說的？

(2)調查自己家庭一天產生的垃圾情況，填寫統計表并制作統

計圖。

調畬自己家鹿一天產生的坨圾慵況，并完成下去。

1)家一天產生的坨圾分英統計表

/一菊—一—可回收坨圾廚余h詢其他。圾

坨圾名稱

(3)推算一下你們家一個星期、一個月，乃至一年可能會產生

多少垃圾？你有什么好的建議？

學生在小學六年級科學課上已經學習了垃圾分類的知識，在《城

市生活垃圾分類管理辦法》中將生活垃圾按照一定的標準分為有害垃

圾、可回收垃圾、廚余垃圾和其他垃圾四類。垃圾分類的問題對于學

生來說每天都會接觸到，但是很少有學生用數學的眼光和數學的思維

來對待垃圾分類問題。本作業設計的目的就是引導學生在科學課學習

的基礎上，用數學的眼光和思維再次研究垃圾分類問題。先呈現兩個

年級學生關于垃圾分類的了解情況數據，通過對數據的分析，學生不

僅能讀懂扇形統計圖，明白扇形統計圖的特點，還意識到第一學段學

生的垃圾分類知識相對欠缺。根據這一統計情況，學生體會到數據分

析在現實生活中的作用。接著讓學生調查記錄自己家庭一天產生的垃

圾情況，收集真實的數據，此時又用到了科學課上學習的垃圾分類

知識，對家庭生活產生的垃圾