湘教版初中數學八年級上冊1.2分式的乘法和除法同步分層訓練培優卷班級：姓名：同學們：練習開始了，希望你認真審題，細致做題，運用所學知識解決本練習。祝你收獲滿滿，學習進步，榜上有名！一、選擇題1．下列運算正確的是（）A．2a?3?C．a2÷a×12．化簡x2A．x?2x B．?2x C．-3 3．老師設計了接力游戲，用合作的方式完成分式化簡規則是：每人只能看到前一人給的式子，并進行一步計算，再將結果傳遞給下一人，最后完成化簡過程如圖所示：老師x2?2xx?1÷x21?x→甲接力中，自己負責的一步出現錯誤的是（）A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁4．下列計算結果正確的有（）①3xx2·x3x=A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．如圖，設k=甲圖中陰影部分面積A．12 B．1 C．32 6．一項工程，甲單獨做a小時完成，乙單獨做b小時完成，甲、乙兩人一起完成這項工程所需的時間為（）A．aba+b小時 B．a+bab小時 C．a+b小時 D．7．你聽說過著名的牛頓萬有力定律嗎？任何兩個物體之間都有吸引力，如果設兩個物體的質量分別為m1，m2，它們之間的距離是d，那么它們之間的引力就是f＝gm1m2dA．52倍 B．25倍 C．25倍8．某數學老師模仿學生喜歡的《王牌對王牌》節目在課堂上設計了一個接力游戲，用合作的方式完成分式化簡，規則是：每人只能看到前一人給的式子，并進行一步計算得到結果，再將計算結果傳遞給下一人，最后完成化簡．過程如圖所示，接力中，自己負責的那一步出現錯誤的是（）A．只有乙 B．只有丙 C．甲和丙 D．乙和丙二、填空題9．?2ab2=2a10．化簡a÷b×1b11．老師設計了接力游戲，用合作的方式完成分式化簡，規則是：每人只能看到前一人給的式子，并進行下一步計算，再將結果傳遞給下一人，最后完成化簡.過程如圖所示：接力中，自己負責的一步出現錯誤的是.12．已知：公式P1V2=P2V1，其中P1，P2，V1三、解答題13．閱讀下面的解題過程:已知xx2+1=1解:由xx2+1=13知x≠0,所以x4+1x2=x2+1x故x2x4該題的解法叫做“倒數求值法”,請你利用“倒數求值法”解下面的題目:若xx2?3x+1=1四、計算題14．化簡：x2先化簡代數式（aa+2+2a?2）÷五、綜合題16．如圖，“豐收1號”小麥的試驗田是邊長為a米(a>2)的正方形去掉一個邊長為2米的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收2號”小麥的試驗田是邊長為(a?2)米的正方形，兩塊試驗田的小麥都收獲了500kg．（1）哪種小麥的單位面積產量高？（2）高的單位面積產量是低的單位面積產量的多少倍？17．有甲、乙兩筐水果，甲筐水果的質量為(m-1)2kg，乙筐水果的質量為(m2-1)kg(其中m>1)，售完后，兩筐水果都賣了120元.（1）哪筐水果的單價高?（2）高的單價是低的單價的多少倍?

1．【答案】D【解析】【解答】解：A.2aB.(?3aC.a2D.a?a故答案為：D.【分析】同底數冪相乘，底數不變，指數相加，據此判斷A；積的乘方：先將每一項進行乘方，然后將結果相乘；冪的乘方：底數不變，指數相乘，據此判斷B；根據分式的乘除法法則可判斷C；同底數冪相乘，底數不變，指數相加，然后結合合并同類項法則可判斷D.2．【答案】B【解析】【解答】解：原式=(x+2)=(x+2=x?2=?2故答案為：B．

【分析】利用分式混合運算的計算方法求解即可。3．【答案】D【解析】【解答】解：x=x=?=?=?x?2∴出現錯誤的是乙和丁；故答案為：D．

【分析】利用分式的除法運算法則及計算步驟逐項判斷即可。4．【答案】C【解析】【解答】解：①3xx②8a③aa④a÷b·1故答案為：C.【分析】分式的乘法：把分子的積作為分子，分母的積作為分母，并將結果化為最簡形式；分式的除法，先根據除以一個式子等于乘以這個式子的倒數將除法轉變為乘法，進而根據乘法法則進行計算，據此分別計算出結果，再判斷即可得出答案.5．【答案】C【解析】【解答】解：甲圖中陰影部分的面積=a2?b∴k=a∵a>b>0，

∴0<b∴1<k<2，觀察4個選項，k的值可以為32故答案為：C．【分析】根據題意先求出k=a2?6．【答案】A【解析】【解答】解：由題意可得，甲、乙兩人一起完成這項工程所需時間為：11故答案為：A．

【分析】利用“工作時間=工作總量÷工作效率”求解即可。7．【答案】B【解析】【解答】解：設木星的質量為M，則地球的質量為1318∵地球的半徑為R，地球的半徑約為木星半徑的445∴木星的半徑為R÷4∴站在地球上的人所受的地球重力為：gm1站在木星上的人所受的重力為：gmM(站在地球上的人所受的地球重力約是他在木星表面上所受木星重力的：gm1故答案為：B.【分析】設木星的質量為M，則地球的質量為1318M，一個人的質量為m，木星的半徑為454R，站在地球上的人所受的地球重力為：gm8．【答案】A【解析】【解答】x=x=x=?x由以上可得，甲正確，乙錯誤，x2x?2·故答案為：A．【分析】根據分式的乘除運算，進行判斷即可.9．【答案】-b2【解析】【解答】解：2a÷(?2a故答案為：-b2．【分析】利用分式的乘除法則計算求解即可。10．【答案】a【解析】【解答】解：原式=a×1故答案為：a

【分析】先將除法統一成乘法，再進行分式的乘法運算即可.11．【答案】乙和丁【解析】【解答】解：x2?2xx?1÷x21?x=x2?2xx?1·1?xx2，

12．【答案】P【解析】【解答】解：∵∴故答案為：P

【分析】根據等式P1V213．【答案】解:由xx2?3x+1=15知x≠0,

所以x2?3x+1x=5,即x+1x=8.

x4+x2【解析】【分析】這是一道閱讀題，要求一個式子的值，只需要先求出其倒數的值，根據分式除法的意義，將分式的除法轉變為多項式除以單項式，進行化簡，再根據互為倒數的兩個數的乘積為1，這一性質，用配方的方法將互為相反數的兩個數的平方改寫成一個完全平方式，得出倒數的平方，最后再倒回來得出答案。14．【答案】解：原式=(x?1)2=(x?1)(x+1)=【解析】【分析】分式間復雜除法計算，先將各分式化簡，然后再進行除法計算，然后合并同類項，再化簡。15．【答案】解：原式=a2=a2+4，由分式有意義的條件可知：a=0，∴原式=4．【解析】【分析】根據分式的運算法則即可求出答案．16．【答案】（1）解：“豐收1號”小麥的試驗田面積是(a單位面積產量是500“豐收2號”小麥的試驗田面積是(a?2)2單位面積產量是500∵a>2，∴∴a∴a∴500a2所以“豐收2號”小麥的單位面積產量高．（2）解：500(a?2)2÷500a2?4=所以，“豐收2號”小麥的單位面積產量是“豐收1號”小麥的單位面積產量的a+2a?2【解析】【分析】（1）根據題意表示出“豐收1號”與“豐收2號”小麥單位面積產量，利用作差法及分數的性質比較即可；（2）用高的單位面積產量除以低的單位面積產量即可得出結論。17．【答案】（1）解：甲筐水果的單價為120(m?1)2元/kg；乙筐水果的單價為120m2?1元/kg.∵m>1，∴0<(m-1)2<m答：甲筐水果的單價高.（2）解：120(m?1)2÷120m2?1=120答：高的單價