滬科版數(shù)學八年級上冊第11章平面直角坐標系過關(guān)檢測卷一、單選題1．青島火車站是一座百年老站，是青島市的標志性建筑之一．下列能準確表示青島火車站地理位置的是（）A．山東省青島市 B．青島市市南區(qū)泰安路2號C．棧橋風景區(qū)的西北方向 D．膠州灣隧道口大約2千米處2．在平面直角坐標系中，點P(m，A．(3，4) B．(4，3．在平面直角坐標系中，將點A(2，?1)先向下平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到點A1A．(2，0) B．(4，?4) C．4．在參觀北京世園會的過程中，小欣發(fā)現(xiàn)可以利用平面直角坐標系表示景點的地理位置，在正方形網(wǎng)格中，她以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向建立平面直角坐標系，表示絲路驛站的點的坐標為(0，0).如果表示絲路花雨的點的坐標為(7A．(4，8) B．(5，5．在平面直角坐標系中，若點P(a，?5)與點Q(4，A．?5 B．3 C．?4 D．46．已知點M到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則點M的坐標可能為（）A．(3B．(4C．(4D．(4，3)7．在平面直角坐標系中，點M(m?3，m+1)在x軸上，則點A．(?4，0) B．(0，?2) C．8．已知點P(m?1，n+2)與點Q(n?4，2m+1)關(guān)于A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．已知點P（2-a，3a+6）到兩標軸距離相等，則點P的坐標為（）A．（3，3） B．（6，-6）C．（3，3）或（6，-6） D．（3，-3）10．如圖，第二象限有兩點A(m+3，A．(3，0)或(0，2) C．(?3，0)或(0，?2) 二、填空題11．在平面直角坐標系中，已知M(3，0)，N(?2，0)，則線段MN的中點P的坐標為，MN的長度為.12．在平面直角坐標系內(nèi)，已知點P(1?2a，a?2)在第三象限的角平分線上，則點P的坐標為13．若圖中的有序數(shù)對（4，1）對應(yīng)字母D，有一個英文單詞的字母順序?qū)?yīng)圖中的有序數(shù)對為（1，1），（2，3），（2，3），（5，2），（5，1），則這個英文單詞是.14．如圖，在平面直角坐標系中，從點P1（0，?1），P2（1，?1），P3（1，1），P4（?1，1），三、作圖題15．如圖，這是某校的平面示意圖，如以正東為x軸正方向，正北為y軸正方向建立平面直角坐標系后，得到初中樓的坐標是(?4，2)，實驗樓的坐標是(?4，0)．（1）坐標原點應(yīng)為的位置．（2）在圖中畫出此平面直角坐標系；（3）校門在第象限；圖書館的坐標是；分布在第一象限的是．16．如圖，在邊長均為1個單位的正方形網(wǎng)格圖中，建立了直角坐標系xOy，按要求解答下列問題：（1）寫出A點的坐標；（2）畫出△ABC向右平移6個單位，再向下平移2個單位后的圖形△A（3）求△ABC的面積．17．如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1，建立平面直角坐標系xOy，已知點A的坐標為(?1，（1）將點A先向右平移4個單位長度，再向下平移3個單位長度后得到點B，請畫出△OAB，并直接寫出點B的坐標；（2）在（1）的條件下，在y軸上取一點P，連接PB，若SΔOPB四、解答題18．在平面直角坐標系中，已知A(0，0)、B(3，0)，點C在y軸上，且△ABC的面積是6.求點C的坐標.19．在平面直角坐標系中，已知點A(2?a，2a+4)．（1）若點A在x軸上，求點A的坐標．（2）若點B的坐標為(1，4)，且AB∥y軸，求點A的坐標．20．已知關(guān)于x，y的方程2x?y=m3x+2y=m+7（1）若m=0，求此時方程組的解；（2）若該方程組的解x，y滿足點A(x，五、綜合題21．已知點P(2a?2，（1）點P在x軸上，求出點P的坐標；（2）點Q的坐標為(4，5)，直線PQ∥y軸，求出點（3）若點P在第二象限，且它到x軸的距離與y軸的距離相等，求a202322．對于平面直角坐標系xOy中的任意一點P(x，y)，給出如下定義：記a=x+y，b=?y，將點M(a，b)與N(b，a)稱為點P的一對“相伴點”．例如：點（1）點Q(4，?1)的一對“相伴點”的坐標是與（2）若點A(8，y)的一對“相伴點”重合，則y的值為（3）若點B的一個“相伴點”的坐標為(?1，

答案解析部分1．答案:B解析：解：A、山東省青島市不能準確表示青島火車站地理位置，故不符合題意；B、青島市市南區(qū)泰安路2號能準確表示青島火車站地理位置，故符合題意；C、棧橋風景區(qū)的西北方向不能準確表示青島火車站地理位置，故不符合題意；D、膠州灣隧道口大約2千米處不能準確表示青島火車站地理位置，故不符合題意．故答案為：B

分析：利用表示地理位置的方法和要求求解即可。2．答案:C解析：解：∵(m+3∴m+3=0，4?n=0，∴m=?3，n=4，∴P(故答案為：C．

分析：利用非負數(shù)之和為0的性質(zhì)求出m、n的值，即可得到點P的坐標。3．答案:B解析：點A向下平移3個單位后為（2，-1-3），即（2，-4），再將其向右平移2個單位后為（2+2，-4），即（4，-4），所以點A1的坐標為(4，?4)，

4．答案:A解析：根據(jù)條件建立平面直角坐標系，因為表示絲路花雨的點的坐標為（14，-2），所以小正方形的邊長為兩個單位長度，根據(jù)清揚州的位置，得出表示該點的坐標為（4，8）.

故答案為：A.

分析：根據(jù)已知的點絲路花雨的點的坐標，得出小正方形的邊長為2個單位長度，然后根據(jù)清楊州的位置寫出它的坐標即可得出答案。5．答案:D解析：解：平行于y軸的直線上的點橫坐標相等；由PQ∥y軸，可知a=4，故答案為：D．分析：根據(jù)點坐標的定義及PQ∥y軸，即可得到點P、Q的橫坐標相同。6．答案:D解析：解：∵點M到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，∴它的橫坐標是±4，縱坐標是±3，∴點M的坐標可能為(4，3)，故答案為：D．分析：根據(jù)點坐標的定義求解即可。7．答案:A解析：解：∵點M(m?3，m+1)在∴m+1=0解得m=?1∴m?3=?1?3=?4∴M(?4故答案為：A

分析：根據(jù)x軸上的點坐標的特征可得m+1=0，求出m的值，即可得到點M的坐標。8．答案:A解析：解∵P(m?1，n+2)，Q(n?4，2m+1)關(guān)于y軸對稱，

∴m?1+n?4=0n+2=2m+1，

∴m=2n=3，

∴H在第一象限，

故答案為：A.

分析：因為點P與點Q關(guān)于y軸對稱，則兩點橫坐標相反，縱坐標相等，即可列出關(guān)于m，n的方程組m?1+n?4=0n+2=2m+19．答案:C解析：解：解∶∵點P（2-a，3a+6）到兩標軸距離相等，∴|2?a|=|3a+6|，∴a=-1或-4，∴點P坐標為（3，3）或（6，-6）.故答案為：C.分析：根據(jù)點P到兩坐標軸的距離相等可得|2-a|=|3a+6|，求出a的值，進而可得點P的坐標.10．答案:C解析：解：設(shè)平移后點A、B的對應(yīng)點分別是A′、B′．分兩種情況：①A′在y軸上，B′在x軸上，則A′橫坐標為0，B′縱坐標為0，∵點A′與點A的橫坐標的差為：0?(m+3)=?m?3，∴m+(?m?3)=?3，∴點B平移后的對應(yīng)點的坐標是(?3，②A′在x軸上，B′在y軸上，則A′縱坐標為0，B′橫坐標為0，∵0?n=?n，∴n?2+(?n)=?2，∴點B平移后的對應(yīng)點的坐標是(0，綜上可知，點B平移后的對應(yīng)點的坐標是(?3，0)或故答案為：C.分析：設(shè)平移后點A、B的對應(yīng)點分別是A′、B′，①A′在y軸上，B′在x軸上，根據(jù)坐標軸上的點的坐標特點及點的坐標的平移規(guī)律可得A、A′的橫坐標的差=B、B′的橫坐標的差即可求出點B平移后的對應(yīng)點的坐標；②A′在x軸上，B′在y軸上，同理解答.11．答案:(1解析：解：∵點M(3，0)和點N(?2，0)橫坐標相等，∴MN在x軸上，MN=3?(?2)=5，MN中點的坐標為(?2+32=故答案為：(1分析：由于兩點的縱坐標都是0，根據(jù)點的坐標的特點可得M、N兩點都在x軸上，故以兩點為端點的線段的中點橫坐標等于其橫坐標和的一半，據(jù)此即可得點P的坐標，進而根據(jù)x軸上任意兩點間的距離等于其橫坐標差的絕對值可得MN的長.12．答案:(-1，-1)解析：解：∵P(1?2a，∴1?2a=a?2，解得a=1，故點P坐標為(?1，故答案為：(?1，分析：根據(jù)第三象限角平分線上的點坐標的特征可得1?2a=a?2，再求出a的值，即可得到點P的坐標。13．答案:APPLE解析：解：這個英文單詞為APPLE.

分析：根據(jù)題目中有序數(shù)對表示的方法，分別得出有序數(shù)對為（1，1），（2，3），（2，3），（5，2），（5，1）對應(yīng)的字母，即可得出答案.14．答案:（506，506）解析：解：∵P1（0，-1），P2（1，-1），P3（1，1），P4（-1，1），P5（-1，-2），P6（2，-2），

∴P4n（-n，n），P4n+1（-n，-n-1），P4n+2（n+1，-n-1），P4n+3（n+1，n+1）.

∵2023=4×505+3，

∴P2023（506，506）.故答案為：（506，506）.分析：根據(jù)點P1、P2、P3、P4、P5、P6的坐標推出P4n、P4n+1、P4n+2、P4n+3，然后求出2023÷4的商與余數(shù)，據(jù)此解答.15．答案:（1）高中樓（2）解：如圖所示，即為所求；（3）四；（4，1）；圖書館和操場解析：（1）由題意得，可以建立如下坐標系，

∴坐標原點應(yīng)為高中樓的位置，

故答案為：高中樓；（2）如圖所示，該平面直角坐標系即為所求；

（3）由坐標系可知，校門在第四象限，圖書館的坐標為（4，1），分布在第一象限的是，圖書館和操場，

故答案為：四，（4，1），初中樓分析：（1）根據(jù)初中樓和實驗樓的坐標，建立坐標系即可得到答案；

（2）由（1）即可得到答案；

（3）根據(jù)坐標系中的位置即可得到答案．16．答案:（1）解：由圖可知：A(（2）解：如圖，△A（3）解：△ABC的面積=5×5?1解析：（1）根據(jù)點A所在的位置上，直接寫出點A的坐標即可；

（2）根據(jù)平移的方向和單位長度，分別找出點A、B、C的對應(yīng)頂點A1、B1、C1的位置，然后順次連接A1、B1、C1即可；

（3）把△ABC的面積轉(zhuǎn)化成長方形的面積與三個直角三角形的面積差來求即可。17．答案:（1）解：如圖所示△OAB即為所求；B(3，（2）解：∵點P在y軸上，∴設(shè)點P(0，由圖得：OB=3，OP=|y|SΔOAB∴S∴|y|=4，∴y=±4，∴P(0，4)或解析：（1）根據(jù)平移與坐標的變化，可以由A（-1，3）的坐標，得出B（-1+4，3-3）的坐標，即B（3，0）；

（2）設(shè)點P的坐標為（0，y），然后根據(jù)SΔOPB18．答案:解：∵A（0，0）、B（3，0），∴AB=3，且AB在x軸上，設(shè)點C坐標是（0，y），則根據(jù)題意得，12AB×OC=6，即12×3×解得y=±4.∴點C坐標是：（0，4）或（0，﹣4）.解析：根據(jù)A、B的縱坐標為0，可得點A、B在x軸上且AB=3，設(shè)點C坐標是（0，y），根據(jù)△ABC的面積=12AB×OC=12×3×19．答案:（1）解：∵點A在x軸上，∴yA=0，即∴a=?2，∴2?a=4，∴點A的坐標為(4，（2）解：∵點B的坐標為(1，4)，且∴xA=x∴a=1，∴yA∴點A的坐標為(1，解析：（1）根據(jù)題意先求出2a+4=0，再求出a=-2，最后求點的坐標即可；

（2）根據(jù)題意先求出2?a=1，再求出a=1，最后求點的坐標即可。20．答案:（1）解：若m=0，則2x?y=0①3x+2y=7②①×2+②得：7x=7，解得：x=1，代入①中，解得：y=2，∴方程組的解為：x=1（2）解：∵點A為第二象限的點，且該點到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，∴A(?2，即x=?2y=3，代入2x?y=m得：m=2×(?2)?3=?7解析：（1）利用加減消元法求解二元一次方程組即可；

（2）根據(jù)點坐標的定義可得x=?2y=3，再將其代入2x?y=m21．答案:（1）解：∵點P在x軸上，∴a+5=0，∴a=?5，∴2a?2=?12，∴點P的坐標為(?12，（2）解：∵點Q的坐標為(4，5)，直線∴2a?2=4，∴a=3，∴a+5=8，∴P(4，（3）解：∵點P在第二象限，且它到x軸的距離與y軸的距離相等，∴2a?2=?(a+5)，∴a=?1，∴a2023∴a2023+2023的值為解析：（1）x軸上的點：縱坐標為0，則a+5=0，求出a的值，進而可得點P的坐標；

（2）根據(jù)PQ∥y軸可得點P、Q的橫坐標相同，則2a-2=4，求出a的值，進而可得點P的坐標；

（3）第二象限內(nèi)的點：橫坐標為負，縱坐標為正，結(jié)合點P到x軸的距離與y軸的距離相等可得2a-2=-(a+5)，求出a的值，然后代入a2023+2023中進行計算.22．答案:（1）（1，3）；（3，1）（2）-4（3）解：設(shè)點B（x，y），∵點B的一個“相伴點”的坐標為（-1，7），∴x+y=?1?y=7或?y=?1x+y=7解得x=6y=?7解析：解：（1）∵Q（4，-1），∴a=4+（-1）=3，b-（-1）=1，∴點