魯教版（五四學制）八年級上冊因式分解章末練習魯教版（五四學制）八年級上冊因式分解章末練習魯教版（五四學制）八年級上冊因式分解章末練習因式分解章末練習一、選擇題下列分解因式正確得是（）A、ａ2-9=（a-３)2 B、-4a+a2=-a（４＋ａ)

C、a2+6a+9=(ａ+3）2?D、a2-2a+1=a下列多項式中，能用提取公因式法分解因式得是()A、x2－y?B、ｘ2+2x?C、x2+y2?D、x2-xｙ+ｙ2下列各式中，能用完全平方公式進行因式分解得是（）A、x2-1 Ｂ、x２＋2x-1 C、ｘ2+x+1 D、4x2＋4x把8a3-8a2+2aA、2a（4a２-4ａ+１）?B、8a2(a-1）

C、2ａ(２a-1）2 將下列多項式因式分解，結果中不含有因式a+1得是(）A、a2-1 B、a2+a

C、a2＋a-２?D、(a+2)２-2(a＋２）+１式子（-2）2019＋(－2)２019得值是()A、－2２019?Ｂ、2２0１6?C、-22019 D、若多項式ｘ2+2aｘ+4能用完全平方公式進行因式分解,則a值為()Ａ、2?B、-2?C、±2 D、多項式①2ｘ2-ｘ，②(x-1）2-4（x-1)+4,③(x+1）2－4x(x+1）+4,④－4x2－1＋４x;分解因式后，結果含有相同因式得是（)A、①④ Ｂ、①②?Ｃ、③④ D、②③把多項式(ｍ+１）(ｍ－1)+(m－1）提取公因式(m-1）后,余下得部分是(）A、m+１?B、2m?C、2 D、m下列因式分解正確得是（）A、x（x+３）=x2+3x?B、2ｎ2-mn-n=2n（n－ｍ-1)

C、－x2-4y２+４xｙ＝-（x-2y)2?D、2x3－８x=2x(ｘ2-４）二、填空題因式分解:－2x2y+１2ｘy-1８y=_＿_＿__、已知ａ(a-１)-(ａ2-b)=1，求12(a若多項式x２+2（m-２)x+２5能用完全平方公式因式分解,則m得值為______、若多項式ｘ2-６x-b可化為(x+ａ)2-1,則b得值是_＿＿___、a2-2ab+b2、a２－b2得公因式是______、三、解答題因式分解:?（1）2ａ2b+４ab+6b?（２)16ｘ4-1

（３)(x2+y2）２－4x2y2?(４）(ｘ２-5)２+8(x2-5)+1６、?簡便計算：1、992+1、99×0、0１、

（1）因式分解:①３x3-12xy２②a2-6aｂ+9b2

(2)先化簡,再求值:（2a+b)(2a－b)+b（2a+b)-4a2ｂ÷ｂ，其中a=-12?課堂上,小麗在做因式分解時，她發現該多項式應是一個整式得完全平方式，但是就在準備完成時，一不小心將墨水滴落在試題上，致使分解得多項式９x2+■+1中有一個單項式被墨跡遮擋住了，聰明得您請幫助小麗想一想，這個單項式是什么?請寫出所有可能得結果,并將添加后得多項式進行因式分解、

答案和解析【答案】1、Ｃ 2、B ３、D 4、Ｃ?５、C 6、A 7、C?８、A?9、D?１0、C?11、-2y(ｘ-3）２

12、12１3、7或3

14、-８

１5、a-b

16、解：(1)原式=2b(ａ2＋2ａ+3);?

(２)原式＝（４x2+1)(４x2-1)=(４x２+１）(2x＋1)(2x-1)；?

(3）原式＝(x2＋y２+２xｙ)（x2＋y2-２ｘy)=（x+ｙ）２(x－y）2；

(4)原式＝(ｘ２-5＋4)2=(x＋1)２(x-1）2、1７、解：1、992+1、９9×0、０１

=1、99×(1、9９+０、01)

=３、９８、

18、解：(１)①3x3－12xｙ2?＝3ｘ（x2-４y2)?＝３x（x＋2y）（ｘ－2y）;?②a２－6ab+９b2?＝（a-3b）2；

(2)（２a+b)（2a-b）+ｂ（2a+b）－4a２b÷ｂ?＝4a2－b2＋2aｂ+ｂ2－４ａ2?=2aｂ,?當ａ=－119、解:①若９x2是乘積二倍項,∵814x4＋9ｘ2+1=（92ｘ2＋1）２,?∴加上得單項式為814x４，因式分解為：814x4＋9x2+1=(92x2+1)2?②若9x２是平方項,∵9ｘ２±６x+1＝(3ｘ±１)2,?∴加上得單項式為±6x，因式分解為：９x2±6x+１=(3x±1）２?③若加上單項式后是單項式得平方,則加上得單項式是-9x２或-1,

綜上所述，加上得單項式是814ｘ４或±６【解析】1、解:A、原式=(ａ+３）(a－3)，錯誤；

B、原式＝-a（４-a),錯誤；

C、原式=（ａ+3）2，正確；

Ｄ、原式＝(a-1)2，錯誤,

故選:C、?原式各式分解因式后，即可作出判斷、

此題考查了提公因式法與公式法得綜合運用，熟練掌握因式分解得方法是解本題得關鍵、2、解：Ａ、不符合要求，沒有公因式可提,故本選項錯誤;

B、x2＋2x可以提取公因式x，正確;

C、不符合要求,沒有公因式可提，故本選項錯誤;

D、不符合要求，沒有公因式可提,故本選項錯誤;?故選B、?根據找公因式得要點提公因式分解因式、

要明確找公因式得要點：（1)公因式得系數是多項式各項系數得最大公約數;?（２）字母取各項都含有得相同字母；?(３)相同字母得指數取次數最低得、３、解:４x2+4x+1＝(2ｘ＋1）２,故D符合題意；?故選:D、?根據完全平方公式，可得答案、

本題考查了因式分解，熟記公式是解題關鍵、4、解:８a3-8a2+2a

=2a（4ａ２-4ａ+１)

=2ａ(2５、【分析】

先把各個多項式分解因式,即可得出結果、本題考查了因式分解得意義與方法;熟練掌握因式分解得方法是解決問題得關鍵、

【解答】?解：A、∵a2-1＝(a+1)(a－１)，?B、a2+ａ＝a(a+1），

C、a2+a－２=（a＋2)(a-１),

D、(a+2)2-2(a＋2)+1=(a+2-1)2=(a+1)2，

∴結果中不含有因式ａ＋1得是選項C、?故選C、６、解：原式=（－2）20１9（1-2）=2２019×(-1)=-22019,

故選：A、?首先提公因式（-2）2019，然后再計算即可、?此題主要考查了提公因式法分解因式得應用，關鍵是正確確定公因式、7、解:∵多項式x2+２ax+4能用完全平方公式進行因式分解,

∴２a=±４,

解得:ａ=±2、?故選Ｃ、

利用完全平方公式得結構特征判斷即可確定出a8、解：①2x2-x=ｘ(２x-１）；

②（x－1）２－4(x-1)+4=（x－3)2;?③(x+1)2-４x(x+1）+4無法分解因式;

④-4x2-1＋4x=-（4x2－4x+1)=-(２ｘ－1)２、?所以分解因式后，結果中含有相同因式得是①和④、

故選：A、?根據提公因式法和完全平方公式把各選項得多項式分解因式，然后再找出結果中含有相同因式得即可、

本題主要考查了提公因式分解因式和利用完全平方公式分解因式，熟練掌握公式結構是求解得關鍵、9、解：(m＋1）(m－1)+（m-1)，

=(ｍ-1)（ｍ+1+1）,

=（m-1)(ｍ+２）、

故選D、

先提取公因式(m-１）后，得出余下得部分、?先提取公因式,進行因式分解,要注意m-1提取公因式后還剩1、10、解：Ａ、原式不是因式分解,不符合題意;?B、原式=n(２ｎ－m－1)，不符合題意;?C、原式=-（x-2ｙ)2,符合題意；

Ｄ、原式=2x（x＋2）(x-2)，不符合題意,

故選C

利用因式分解得方法判斷即可、?此題考查了提公因式法與公式法得綜合運用,熟練掌握因式分解得方法是解本題得關鍵、１1、解：原式＝-2y（ｘ２-6x＋9)?＝-2y(x-3)2、

故答案為：-2y(x-３)2、?原式提取公因式,再利用完全平方公式分解即可、

此題考查了提公因式法與公式法得綜合運用，熟練掌握因式分解得方法是解本題得關鍵、１2、解:∵a(a-1)-(a２－b)=a２－a-a2＋b=1,?∴a-b=－1，

則原式=12（a2+b2－２ab)＝12(a-b）2=12、?故答案為：12、?已知等式整理求出a-ｂ得值,原式提取公因式，再利用完全平方公式化簡，將1３、解：∵多項式x２+2（m-2)ｘ+25能用完全平方公式因式分解，?∴２(m－2)=±１０，

解得：m=７或-3,?故答案為：7或－3

利用完全平方公式得結構特征判斷即可確定出m得值、?此題考查了因式分解-運用公式法,熟練掌握完全平方公式是解本題得關鍵、１4、解:∵ｘ2-6ｘ-b＝（x-３）２-９-ｂ=（x+a)2-１,

∴a=-3，-9-b=-1，

解得：a=-３,b=-8、

故答案為:-8、?利用配方法進而將原式變形得出即可、?此題主要考查了配方法得應用,根據題意正確配方是解題關鍵、15、解：∵a２－2ab+ｂ2=（a-b）2，a2-b2=（a＋b）（a-b)，

∴a2-2ab+ｂ2、ａ2-ｂ2得公因式是：ａ-b、

故答案為:a－b、?將原式分解因式，進而得出其公因式即可、

此題主要考查了公因式,正確分解因式是解題關鍵、１６、(1)提取公因式即可；

(2）根據平方差公式展開,再利用平方差公式即可；

(3)先利用平方差公式展開，再利用完全平方公式、平方差公式展開；

（4)把x2-5看做一個整體,先利用完全平方公式展開,再利用平方差公式即可、?考點:提公因式法與公式法得綜合運用１7、直接提取公因式1、99，進而計算得出答案、?此題主要考查了提取公因式,正確找出公因式是解題關