幾何圖形

（第4課時）人教版七年級數學上冊“一四一”型“二三一”型“三三”型“二二二”型1．正方體展開圖的4種類型中間四個成一行，兩邊各一無規矩二三緊連錯一個，三一相連一隨意三個兩排一對齊兩兩相連各錯一2．口訣4．正方體相對面的特點：（1）相對面________：有公共點的兩個正方形一定_______相對面；（2）___________：一條直線上的三個或三個以上的正方形中，___________正方形的兩個正方形是相對面．3．出現______字型或______字型時，不能折疊成正方體．“凹”“田”無共點不是隔一相對相隔一個6．確定棱柱的表面展開圖要三看：一看_______________________是否對應；二看__________是否合適，折疊后有無________________；三看______________是否相等．底面的邊數與側面個數重疊面、遺漏面對應邊的長度各面位置5．______字型兩端的面相對．“Z”右圖是一個長方體模型，其中加有陰影的一面是正方形．1．在圍成長方體的各個面中，與加有陰影的一面相對的面有幾個面？它的形狀是什么圖形？與它相鄰的面呢？長方體共有幾個面？與它相對的有1

個面，形狀是正方形．與它相鄰的有4

個面，形狀是長方形．問題長方體共有6

個面．長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體．幾何體也簡稱體．包圍著體的是面．面有平的面和曲的面兩種．平靜的水面給我們以平面的形象，而一些建筑物的屋頂（如圖），則給我們以曲面的形象．你能再舉出一些平面與曲面的例子嗎？2．找出圖中相鄰兩個面的相交處，它的形狀是什么圖形？形狀是一段直的線．問題面和面相交的地方形成線．夜晚流星劃過天空時留下一道明亮的光線，節日的焰火畫出的曲線組成優美的圖案，這些都給我們以線的形象．圓柱和圓錐中相鄰兩個面的相交處又是什么形狀呢？兩個面的相交處是一條線．線可以是直的，也可以是曲的．思考長方體的面相交成的棱（線）是直的，圓柱的側面與底面相交得到的圓是曲的．3．找出圖中棱（線）與棱（線）的相交處，它是什么圖形？棱（線）與棱（線）的相交處是點．問題天上的星星、世界地圖上的城市等都給我們以點的形象．線和線相交的地方是點．4．數一數，一個長方體有多少條棱，多少個頂點？一個長方體中共有12

條棱，8

個頂點．問題點、線、面、體以及它們的組合都是幾何圖形．數學上，面無厚薄，線無粗細，點無大小．歸納流星雨本來是什么形狀？在運動過程中又形成了什么形狀？流星雨本來是一個點，在運動過程中形成了一條線．點動成線問題折扇折起來時是什么形狀？在打開過程中又形成了什么形狀？折扇折起來時是一條線，在打開過程中形成了一個面．線動成面問題旋轉門是什么形狀？在轉動過程中又形成了什么形狀？旋轉門是一個面，在轉動過程中形成了一個圓柱．面動成體問題幾何圖形都是由點、線、面、體組成的，點是構成圖形的基本元素．電視屏幕上的畫面、大型團體操的背景圖案也可以看作由點組成．點、線、面、體經過運動變化，就能組合成各種各樣的幾何圖形，形成多姿多彩的圖形世界．例1

下列幾何體中沒有曲面的是（）．A．圓柱

B．圓錐

C．球

D．正方體解析：A選項，圓柱由兩個平面和一個曲面圍成，不符合題意；B選項，圓錐由一個平面和一個曲面圍成，不符合題意；C選項，球由一個曲面圍成，不符合題意；D選項，正方體由六個平面圍成，符合題意．D例2

若一個棱柱有10個頂點，則下列說法正確的是（）．A．這個棱柱有4個側面B．這個棱柱有5條側棱C．這個棱柱的底面是十邊形D．這個棱柱是一個十棱柱解析：一個棱柱有10

個頂點，由于上、下底面相同，10÷2＝5，故它是五棱柱．五棱柱有5

個側面，有5

條側棱，底面是五邊形．B例3

將下面的直角梯形繞虛線旋轉