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文檔簡介
第十九章一次函數
一、選擇題
1.下列哪一個點在直線y=-2x-5上()
A.(2,-1)B.(3,1)C.(-2,1)D.(-l,-3)
2.一次函數y=(m+1)x+5中,y的值隨x的增大而減小,則m的取值范圍是()
A.m<-lB.m>-lC.m>0D.m<0
3.一次函數的圖象經過點A(-2,-1),且與直線y=2x-3平行,則此函數的解析式為()
A.y=x+lB.y=2x+3C.~y豐2xD.y=2x-5
4.某種簽字筆的單價為2元,購買這種簽字筆x支的總價為y元.則y與x之間的函數關系式為()
A.y=--yxB.y=C.y=-2xD.y=2x
5.某鄉鎮企業現在年產值是15萬元,如果每增加100元投資,一年增加250元產值,那么總產值y(萬元)與新增加
的投資額x(萬元)之間函數關系為()
A.y=25x+15B.y=2.5x+1.5C.y=2.5x+15D.y=25x+1.5
6.一次函數y=kx+b的圖象如圖所示,當y<0時,x的取值范圍是()
A.x>0B.x<0C.x>2D.x<2
7.如圖所示的函數圖象反映的過程是:小徐從家去菜地澆水,又去玉米地除草,然后回家,其中x表示時間,y表
示小徐離他家的距離.讀圖可知菜地離小徐家的距離為(
A.1.1千米B.于米C.1千米D.3千米
=x+3
8.如圖,在平面直角坐標系中,直線1:y=x+3與直線1:y=mx+n交于點A(-1,b),則關于x、y的方程組,
12}=〃
的解為()
/
fx=2fx=2fx=-lfx=-l
Aly=l*=-1e!v=2D.
[y
9.一次函數y=kx+b的圖象如圖所示,則不等式kx+b<0的解集是()
A.x>-2B.x<-2C.x>-4D.x<-4
10.小明到離家900米的春暉超市賣水果,從家中到超市走了20分鐘,在超市購物用了10分鐘,然后用15分鐘返
回家中,下列圖形中表示小明離家的時間與距離之間的關系是()
Aymfy-y
BO?i----------'kMA.?01----------K
A.人\B./:\,D
c-A
0J7。120Gy_OU
11.一次函數y=x+5的圖象經過點P(a,b)和Q(c,d),則a(c—d)—b(c—d)的值為()
A.9B.16C.25D.36
12.一次函數y=kx+b(k,b是常數,原0)的圖象,如圖所示,則不等式kx+b>0的解集是()
A.x<2B.x<0C.^>0D.x>2
二、填空題
13.函數中,自變量x的取值范圍為.
14.已知,函數y=(k-1)x+睦-1,當k時,它是一次函數.
15.當x=-l時,一次函數y=kx+3的值為5,則k的值為.
16.已知長方形的周長為30cm,一邊長為ycm,另一邊長為xcm,則y與x的關系式為,其中變量是
常量是.
17.根據如圖所示的計算程序計算變量y的對應值,若輸入變量x的值為-則輸出的結果為
18.某書定價25元,如果一次購買20本以上,超過20本的部分打八折,試寫出付款金額y(單位:元)與購書數
量x(單位:本)之間的函數關系.
19.已知A地在B地的正南方3km處,甲、乙兩人同時分別從A、B兩地向正北方向勻速直行,他們與A地的距離S
(km)與所行時間t(h)之間的函數關系如圖所示,當他們行駛3h時,他們之間的距離為km.
20.如圖,已知點A和點B是直線y=1x上的兩點,A點坐標是(2,g).若AB=5則點B的坐標是.
21.一次函數y=ax+b的圖象如圖,則關于x的不等式ax+bNO的解集為
22.某水庫的水位在5小時內持續上漲,初始水位高度為6米,水位以每小時0.3米的速度勻速上升,則水庫的水位
高度y(米)與時間x(小時)(0WxW5)的函數關系式為.
三、解答題
23.一次函數y=kx+b經過點(一4,—2)和點(2,4),求一次函數y=kx+b的解析式。
24.若x,m都為非負數,x-y-m=-1,2x+m=3.求y與x的函數關系式,并畫出此函數的圖象.
25.已知y+3和2x-l成正比例,且x=2時,y=lo
(1)寫出y與x的函數解析式。
(2)當0WxW3時,y的最大值和最小值分別是多少?
26.學校組織學生到距離學校7km的光明科技館去參觀,學生李明因事沒能乘上學校的包車,于是準備在校門口乘
出租車去光明科技館,出租車收費標準如下:
里程收費
3km以下(含3km)8元
3km以上的部分2.
(1)若出租車行駛的里程為xkm(x>3)請用x的代數式表示車費y元,
(2)李明身上僅有16元錢,夠不夠支付乘出租車到科技館的車費?
請通過計算說明理由.
27.圖①是小明家、學校和游泳館之間的位置關系示意圖,某天放學后,小亮和小明同時從學校出發,小亮勻速步
行前往游泳館,小明先勻速步行回家取游泳用品,然后騎自行車原路返回,沿與小亮相同的路線前往游泳館,小明
騎自行車的速度始終保持不變,小亮和小明各自與學校的距離s(米)與所用時間t(分)之間的函數圖象如圖②
所示.
小明家學校游泳館
國①
(1)小亮的速度為米/分,a=;
(2)求小明騎自行車時s與t之間的函數關系式;
(3)求小明到達游泳館時,小亮離游泳館距離為多少?
28.已知:一次函數尸kx+b的圖象經過M(0,2),N(1,3)兩點.
(1)求k、b的值;
(2)若一次函數y=kx+b的圖象與x軸交點為A(a,0),求a的值.
29.如圖,一次函數y=kx+b的圖象與正比例函數y=2x的圖象交于點A(m,2),與y軸的交點為C,與x軸的交點
為D.
(1)m=;
(2)若一次函數圖象經過點B(-2,-1),求一次函數的解析式;
(3)在(2)的條件下,求AVOD的面積.
參考答案
一、選擇題
1.D2.A3.B4.D5.C6.C7.A8.C9.C10.D11.C12.A
二、填空題
13.x#514.15.16.y=15-x;x,y;15
(25x(0<x<20)Q1
I8""i20.v+100(.x>20)20.(6,5)或(-2,--)
21.x>2.22.y=6+0.3x
三、解答題
23.解:二?一次函數y=kx+b經過點(-4,-2)和點(2,4),
.,—#+b=-2
.I*+/)=4'
解得:憶:
二一次函數y=kx+b的解析式是y=x+2
24.解:,.,2x+m=3,m=3-2x.
,.X,m都為非負數,
/.3-2x>0,x>0,
3
0<x<-2.
把m=3-2x代入x-y-m=-1得,y=3x-2,
其函數圖象如圖.
J,
5
4
-3-2-132345
-12
-2
-3「
25.(1)解::y+3和2x-l成正比例,
/.設y+3=(2x-l)k,
把x=2,y=l代入得:4=3k,
解得:k=爭,
即y+3=4(2x-l),
函數解析式為y=gx-早
(2)解:把x=0,代入y=^x-¥得,y=--y,
把X=3,代入y=專X-¥得,y=W,
所以當0WxW3時,y的最大值-U,y的最小值-年
26.解:(1)...不超過3千米時需付8元,超過3千米時,每增加1千米需多付2.20元,
所以由3時,付給出租車的費用=8+2.2(x-3);
.-.y=2.2x+1.4(未化簡也可以)
(2)將x=7代入y=2.2x+1.4,
...y=16.8元,
二需要16
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