第十九章一次函數(shù)

一、選擇題

1.下列哪一個(gè)點(diǎn)在直線y=-2x-5上（）

A.（2,-1）B.（3,1）C.（-2,1）D.（-l,-3）

2.一次函數(shù)y=（m+1）x+5中，y的值隨x的增大而減小，則m的取值范圍是（）

A.m<-lB.m>-lC.m>0D.m<0

3.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-2,-1）,且與直線y=2x-3平行，則此函數(shù)的解析式為（）

A.y=x+lB.y=2x+3C.~y豐2xD.y=2x-5

4.某種簽字筆的單價(jià)為2元，購買這種簽字筆x支的總價(jià)為y元.則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為（）

A.y=--yxB.y=C.y=-2xD.y=2x

5.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)現(xiàn)在年產(chǎn)值是15萬元，如果每增加100元投資，一年增加250元產(chǎn)值，那么總產(chǎn)值y（萬元）與新增加

的投資額x（萬元）之間函數(shù)關(guān)系為（）

A.y=25x+15B.y=2.5x+1.5C.y=2.5x+15D.y=25x+1.5

6.一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，當(dāng)y<0時(shí)，x的取值范圍是（）

A.x>0B.x<0C.x>2D.x<2

7.如圖所示的函數(shù)圖象反映的過程是：小徐從家去菜地澆水，又去玉米地除草，然后回家，其中x表示時(shí)間，y表

示小徐離他家的距離.讀圖可知菜地離小徐家的距離為（

A.1.1千米B.于米C.1千米D.3千米

=x+3

8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線1：y=x+3與直線1：y=mx+n交于點(diǎn)A（-1,b）,則關(guān)于x、y的方程組,

12}=〃

的解為（）

/

fx=2fx=2fx=-lfx=-l

Aly=l*=-1e!v=2D.

[y

9.一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則不等式kx+b<0的解集是（）

A.x>-2B.x<-2C.x>-4D.x<-4

10.小明到離家900米的春暉超市賣水果，從家中到超市走了20分鐘,在超市購物用了10分鐘，然后用15分鐘返

回家中，下列圖形中表示小明離家的時(shí)間與距離之間的關(guān)系是（）

Aymfy-y

BO?i----------'kMA.?01----------K

A.人\B./：\,D

c-A

0J7。120Gy_OU

11.一次函數(shù)y=x+5的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(a,b)和Q(c,d),則a(c—d)—b(c—d)的值為()

A.9B.16C.25D.36

12.一次函數(shù)y=kx+b(k,b是常數(shù)，原0)的圖象,如圖所示，則不等式kx+b>0的解集是()

A.x<2B.x<0C.^>0D.x>2

二、填空題

13.函數(shù)中，自變量x的取值范圍為.

14.已知，函數(shù)y=(k-1)x+睦-1,當(dāng)k時(shí)，它是一次函數(shù).

15.當(dāng)x=-l時(shí)，一次函數(shù)y=kx+3的值為5,則k的值為.

16.已知長方形的周長為30cm，一邊長為ycm,另一邊長為xcm,則y與x的關(guān)系式為，其中變量是

常量是.

17.根據(jù)如圖所示的計(jì)算程序計(jì)算變量y的對(duì)應(yīng)值，若輸入變量x的值為-則輸出的結(jié)果為

18.某書定價(jià)25元，如果一次購買20本以上，超過20本的部分打八折，試寫出付款金額y(單位：元)與購書數(shù)

量x(單位：本)之間的函數(shù)關(guān)系.

19.已知A地在B地的正南方3km處，甲、乙兩人同時(shí)分別從A、B兩地向正北方向勻速直行，他們與A地的距離S

(km)與所行時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，當(dāng)他們行駛3h時(shí)，他們之間的距離為km.

20.如圖，已知點(diǎn)A和點(diǎn)B是直線y=1x上的兩點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)是(2,g).若AB=5則點(diǎn)B的坐標(biāo)是.

21.一次函數(shù)y=ax+b的圖象如圖，則關(guān)于x的不等式ax+bNO的解集為

22.某水庫的水位在5小時(shí)內(nèi)持續(xù)上漲，初始水位高度為6米，水位以每小時(shí)0.3米的速度勻速上升，則水庫的水位

高度y（米）與時(shí)間x（小時(shí)）（0WxW5）的函數(shù)關(guān)系式為.

三、解答題

23.一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)（一4,—2）和點(diǎn)（2,4）,求一次函數(shù)y=kx+b的解析式。

24.若x,m都為非負(fù)數(shù)，x-y-m=-1,2x+m=3.求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并畫出此函數(shù)的圖象.

25.已知y+3和2x-l成正比例，且x=2時(shí)，y=lo

（1）寫出y與x的函數(shù)解析式。

（2）當(dāng)0WxW3時(shí)，y的最大值和最小值分別是多少？

26.學(xué)校組織學(xué)生到距離學(xué)校7km的光明科技館去參觀，學(xué)生李明因事沒能乘上學(xué)校的包車，于是準(zhǔn)備在校門口乘

出租車去光明科技館，出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：

里程收費(fèi)

3km以下（含3km）8元

3km以上的部分2.

（1）若出租車行駛的里程為xkm（x>3）請(qǐng)用x的代數(shù)式表示車費(fèi)y元，

（2）李明身上僅有16元錢，夠不夠支付乘出租車到科技館的車費(fèi)？

請(qǐng)通過計(jì)算說明理由.

27.圖①是小明家、學(xué)校和游泳館之間的位置關(guān)系示意圖，某天放學(xué)后，小亮和小明同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，小亮勻速步

行前往游泳館，小明先勻速步行回家取游泳用品，然后騎自行車原路返回，沿與小亮相同的路線前往游泳館，小明

騎自行車的速度始終保持不變，小亮和小明各自與學(xué)校的距離s（米）與所用時(shí)間t（分）之間的函數(shù)圖象如圖②

所示.

小明家學(xué)校游泳館

國①

(1)小亮的速度為米/分，a=；

(2)求小明騎自行車時(shí)s與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)求小明到達(dá)游泳館時(shí)，小亮離游泳館距離為多少？

28.已知：一次函數(shù)尸kx+b的圖象經(jīng)過M(0,2),N(1,3)兩點(diǎn).

(1)求k、b的值；

(2)若一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交點(diǎn)為A(a,0),求a的值.

29.如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象交于點(diǎn)A(m,2),與y軸的交點(diǎn)為C,與x軸的交點(diǎn)

為D.

(1)m=；

(2)若一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)B(-2,-1),求一次函數(shù)的解析式;

(3)在(2)的條件下，求AVOD的面積.

參考答案

一、選擇題

1.D2.A3.B4.D5.C6.C7.A8.C9.C10.D11.C12.A

二、填空題

13.x#514.15.16.y=15-x；x,y；15

(25x(0<x<20)Q1

I8""i20.v+100(.x>20)20.(6,5)或(-2,--)

21.x>2.22.y=6+0.3x

三、解答題

23.解：二?一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)(-4,-2)和點(diǎn)(2,4),

.，—#+b=-2

.I*+/)=4'

解得：憶:

二一次函數(shù)y=kx+b的解析式是y=x+2

24.解：,.,2x+m=3,m=3-2x.

,.X,m都為非負(fù)數(shù),

/.3-2x>0,x>0,

3

0<x<-2.

把m=3-2x代入x-y-m=-1得，y=3x-2,

其函數(shù)圖象如圖.

J,

5

4

-3-2-132345

-12

-2

-3「

25.(1)解：：y+3和2x-l成正比例,

/.設(shè)y+3=(2x-l)k,

把x=2,y=l代入得：4=3k,

解得：k=爭，

即y+3=4(2x-l),

函數(shù)解析式為y=gx-早

(2)解：把x=0,代入y=^x-￥得，y=--y,

把X=3,代入y=專X-￥得，y=W,

所以當(dāng)0WxW3時(shí)，y的最大值-U,y的最小值-年

26.解：(1)...不超過3千米時(shí)需付8元，超過3千米時(shí)，每增加1千米需多付2.20元，

所以由3時(shí)，付給出租車的費(fèi)用=8+2.2(x-3)；

.-.y=2.2x+1.4(未化簡也可以)

(2)將x=7代入y=2.2x+1.4,

...y=16.8元，

二需要16