第十九章一次函數

一、選擇題

1.下列哪一個點在直線y=-2x-5上（）

A.（2,-1）B.（3,1）C.（-2,1）D.（-l,-3）

2.一次函數y=（m+1）x+5中，y的值隨x的增大而減小，則m的取值范圍是（）

A.m<-lB.m>-lC.m>0D.m<0

3.一次函數的圖象經過點A（-2,-1）,且與直線y=2x-3平行，則此函數的解析式為（）

A.y=x+lB.y=2x+3C.~y豐2xD.y=2x-5

4.某種簽字筆的單價為2元，購買這種簽字筆x支的總價為y元.則y與x之間的函數關系式為（）

A.y=--yxB.y=C.y=-2xD.y=2x

5.某鄉鎮企業現在年產值是15萬元，如果每增加100元投資，一年增加250元產值，那么總產值y（萬元）與新增加

的投資額x（萬元）之間函數關系為（）

A.y=25x+15B.y=2.5x+1.5C.y=2.5x+15D.y=25x+1.5

6.一次函數y=kx+b的圖象如圖所示，當y<0時，x的取值范圍是（）

A.x>0B.x<0C.x>2D.x<2

7.如圖所示的函數圖象反映的過程是：小徐從家去菜地澆水，又去玉米地除草，然后回家，其中x表示時間，y表

示小徐離他家的距離.讀圖可知菜地離小徐家的距離為（

A.1.1千米B.于米C.1千米D.3千米

=x+3

8.如圖，在平面直角坐標系中，直線1：y=x+3與直線1：y=mx+n交于點A（-1,b）,則關于x、y的方程組,

12}=〃

的解為（）

/

fx=2fx=2fx=-lfx=-l

Aly=l*=-1e!v=2D.

[y

9.一次函數y=kx+b的圖象如圖所示，則不等式kx+b<0的解集是（）

A.x>-2B.x<-2C.x>-4D.x<-4

10.小明到離家900米的春暉超市賣水果，從家中到超市走了20分鐘,在超市購物用了10分鐘，然后用15分鐘返

回家中，下列圖形中表示小明離家的時間與距離之間的關系是（）

Aymfy-y

BO?i----------'kMA.?01----------K

A.人\B./：\,D

c-A

0J7。120Gy_OU

11.一次函數y=x+5的圖象經過點P(a,b)和Q(c,d),則a(c—d)—b(c—d)的值為()

A.9B.16C.25D.36

12.一次函數y=kx+b(k,b是常數，原0)的圖象,如圖所示，則不等式kx+b>0的解集是()

A.x<2B.x<0C.^>0D.x>2

二、填空題

13.函數中，自變量x的取值范圍為.

14.已知，函數y=(k-1)x+睦-1,當k時，它是一次函數.

15.當x=-l時，一次函數y=kx+3的值為5,則k的值為.

16.已知長方形的周長為30cm，一邊長為ycm,另一邊長為xcm,則y與x的關系式為，其中變量是

常量是.

17.根據如圖所示的計算程序計算變量y的對應值，若輸入變量x的值為-則輸出的結果為

18.某書定價25元，如果一次購買20本以上，超過20本的部分打八折，試寫出付款金額y(單位：元)與購書數

量x(單位：本)之間的函數關系.

19.已知A地在B地的正南方3km處，甲、乙兩人同時分別從A、B兩地向正北方向勻速直行，他們與A地的距離S

(km)與所行時間t(h)之間的函數關系如圖所示，當他們行駛3h時，他們之間的距離為km.

20.如圖，已知點A和點B是直線y=1x上的兩點，A點坐標是(2,g).若AB=5則點B的坐標是.

21.一次函數y=ax+b的圖象如圖，則關于x的不等式ax+bNO的解集為

22.某水庫的水位在5小時內持續上漲，初始水位高度為6米，水位以每小時0.3米的速度勻速上升，則水庫的水位

高度y（米）與時間x（小時）（0WxW5）的函數關系式為.

三、解答題

23.一次函數y=kx+b經過點（一4,—2）和點（2,4）,求一次函數y=kx+b的解析式。

24.若x,m都為非負數，x-y-m=-1,2x+m=3.求y與x的函數關系式，并畫出此函數的圖象.

25.已知y+3和2x-l成正比例，且x=2時，y=lo

（1）寫出y與x的函數解析式。

（2）當0WxW3時，y的最大值和最小值分別是多少？

26.學校組織學生到距離學校7km的光明科技館去參觀，學生李明因事沒能乘上學校的包車，于是準備在校門口乘

出租車去光明科技館，出租車收費標準如下：

里程收費

3km以下（含3km）8元

3km以上的部分2.

（1）若出租車行駛的里程為xkm（x>3）請用x的代數式表示車費y元，

（2）李明身上僅有16元錢，夠不夠支付乘出租車到科技館的車費？

請通過計算說明理由.

27.圖①是小明家、學校和游泳館之間的位置關系示意圖，某天放學后，小亮和小明同時從學校出發，小亮勻速步

行前往游泳館，小明先勻速步行回家取游泳用品，然后騎自行車原路返回，沿與小亮相同的路線前往游泳館，小明

騎自行車的速度始終保持不變，小亮和小明各自與學校的距離s（米）與所用時間t（分）之間的函數圖象如圖②

所示.

小明家學校游泳館

國①

(1)小亮的速度為米/分，a=；

(2)求小明騎自行車時s與t之間的函數關系式；

(3)求小明到達游泳館時，小亮離游泳館距離為多少？

28.已知：一次函數尸kx+b的圖象經過M(0,2),N(1,3)兩點.

(1)求k、b的值；

(2)若一次函數y=kx+b的圖象與x軸交點為A(a,0),求a的值.

29.如圖，一次函數y=kx+b的圖象與正比例函數y=2x的圖象交于點A(m,2),與y軸的交點為C,與x軸的交點

為D.

(1)m=；

(2)若一次函數圖象經過點B(-2,-1),求一次函數的解析式;

(3)在(2)的條件下，求AVOD的面積.

參考答案

一、選擇題

1.D2.A3.B4.D5.C6.C7.A8.C9.C10.D11.C12.A

二、填空題

13.x#514.15.16.y=15-x；x,y；15

(25x(0<x<20)Q1

I8""i20.v+100(.x>20)20.(6,5)或(-2,--)

21.x>2.22.y=6+0.3x

三、解答題

23.解：二?一次函數y=kx+b經過點(-4,-2)和點(2,4),

.，—#+b=-2

.I*+/)=4'

解得：憶:

二一次函數y=kx+b的解析式是y=x+2

24.解：,.,2x+m=3,m=3-2x.

,.X,m都為非負數,

/.3-2x>0,x>0,

3

0<x<-2.

把m=3-2x代入x-y-m=-1得，y=3x-2,

其函數圖象如圖.

J,

5

4

-3-2-132345

-12

-2

-3「

25.(1)解：：y+3和2x-l成正比例,

/.設y+3=(2x-l)k,

把x=2,y=l代入得：4=3k,

解得：k=爭，

即y+3=4(2x-l),

函數解析式為y=gx-早

(2)解：把x=0,代入y=^x-￥得，y=--y,

把X=3,代入y=專X-￥得，y=W,

所以當0WxW3時，y的最大值-U,y的最小值-年

26.解：(1)...不超過3千米時需付8元，超過3千米時，每增加1千米需多付2.20元，

所以由3時，付給出租車的費用=8+2.2(x-3)；

.-.y=2.2x+1.4(未化簡也可以)

(2)將x=7代入y=2.2x+1.4,

...y=16.8元，

二需要16