第頁學業分層測評(二)(建議用時：45分鐘)[學業達標]1．下列關于點電荷的說法中，正確的是()A．只有體積很小的帶電體才能看成點電荷B．體積很大的帶電體一定不能看成點電荷C．當兩個帶電體的大小及形狀對它們之間相互作用力的影響可忽略時，兩個帶電體可看成點電荷D．一切帶電體都可以看成點電荷【解析】帶電體能否被看做點電荷，決定于帶電體的大小、形狀、電荷量分布等對所研究問題的影響是否可以忽略不計．并不是體積小的就可以視為點電荷，而體積大的就不能視為點電荷，在研究的問題里面，只要形狀、體積等因素的影響可以忽略就可以視為點電荷．故選項C正確．【答案】C2．(多選)庫侖定律的適用范圍是()【導學號：75392019】A．真空中兩個帶電球體間的相互作用B．真空中任意帶電體間的相互作用C．真空中兩個點電荷間的相互作用D．真空中兩個帶電體的大小遠小于它們之間的距離，則可應用庫侖定律【解析】在真空中兩個帶電體的大小遠小于它們之間的距離時，這兩個帶電體均可視為點電荷，則可應用庫侖定律，故C、D正確．【答案】CD3．兩個大小相同的金屬球，所帶電荷量分別為3Q和－Q，相距r時(r遠大于金屬球半徑)，它們之間的相互作用力大小為F.現將兩球接觸后分開，并使它們相距2r，則它們之間的相互作用力大小將變為()A.eq\f(F,4)B.eq\f(F,8)C.eq\f(F,12)D.eq\f(F,16)【解析】兩球接觸前的相互作用力F＝keq\f(3Q·Q,r2)＝eq\f(3kQ2,r2).兩球接觸后，電荷先中和再平分，兩球分開后的帶電量均為eq\f(3Q＋（－Q）,2)＝Q，所以兩球間作用力變為F′＝eq\f(kQ2,（2r）2)＝eq\f(kQ2,4r2).由以上可知F′＝eq\f(F,12).【答案】C4．兩個半徑為R的金屬球所帶電荷量分別為Q1和Q2，當兩球心相距為r時，相互作用的庫侖力大小為()【導學號：75392019】A．F＝keq\f(Q1Q2,r2) B．F＞keq\f(Q1Q2,r2)C．F＜keq\f(Q1Q2,r2) D．無法確定【解析】庫侖定律的適用條件是真空中的點電荷，本題中兩球的球心間距r與球自身半徑R的關系不明確，所以兩球間的相互作用力無法確定，即選項D正確．【答案】D5.如圖1-2-2所示，兩個帶電球，大球的電荷量大于小球的電荷量，可以肯定()圖1-2-2A．兩球都帶正電B．兩球都帶負電C．大球受到的靜電力大于小球受到的靜電力D．兩球受到的靜電力大小相等【解析】兩個帶電體之間存在著排斥力，故兩球帶同種電荷，可能都帶正電，也可能都帶負電，故選項A、B錯誤；靜電力遵循牛頓第三定律，兩球受到的靜電力大小相等，故C項錯誤，D項正確．【答案】D6．在絕緣光滑水平面上，相隔一定距離有兩個帶同種電荷的小球，同時由靜止釋放，則兩小球的加速度和速度大小隨時間變化的情況是()A．速度變大，加速度變大B．速度變小，加速度變小C．速度變大，加速度變小D．速度變小，加速度變大【解析】根據庫侖定律知，同種電荷的小球由靜止釋放后，由于互相排斥，兩球間的距離增大，排斥力減小，根據牛頓第二定律知加速度減小，但兩球運動方向與排斥力同向，應做加速運動，故選項C正確，A、B、D錯誤．【答案】C7．A、B兩個點電荷之間的距離恒定，當其它電荷移到A、B附近時，A、B之間的庫侖力將()【導學號：75392019】A．可能變大 B．可能變小C．一定不變 D．不能確定【解析】根據庫侖定律，兩個點電荷間的庫侖力只由兩個電荷的電荷量和它們間的距離來確定，因此它們間的庫侖力不會受到外界的影響．選項C正確．【答案】C8．下列關于點電荷的說法，正確的是()A．點電荷是客觀存在的帶有電荷的幾何點B．如果帶電體本身大小和形狀對它們間的相互作用影響可忽略，即可視為點電荷C．真空中兩個靜止點電荷間的相互作用力，跟它們之間的距離成反比D．真空中兩個靜止點電荷間的相互作用力，跟它們所帶的電荷量的乘積成反比【解析】點電荷是理想化的物理模型，客觀不存在，故A錯；由庫侖定律可知，真空中兩個靜止點電荷間的相互作用力，跟它們之間的距離的平方成反比，跟它們所帶的電荷量的乘積成正比，故C錯，D錯．【答案】B[能力提升]9．(多選)半徑相同的金屬球A、B帶有等量電荷，相距一定距離時，兩球間的相互作用的庫侖力為F.今讓第三個與A、B相同的不帶電的金屬球C先后與A、B接觸后再移開，此時A、B的相互作用力大小可能是()【導學號：75392019】A.eq\f(F,8) B.eq\f(3F,8)C.eq\f(3F,4) D.eq\f(F,4)【解析】金屬球A、B之間存在著相互作用力即庫侖力，利用庫侖定律F＝keq\f(q1q2,r2)可知，若當兩小球的距離不變時，兩球之間的相互作用力的大小與它們之間的帶電荷量的乘積成正比．因兩個小球的帶電性不明確，所以兩個小球可能帶同種電荷，也可能帶異種電荷，故兩個小球之間的作用力可能是相互吸引力，也可能是相互排斥力．若兩個小球帶同種電荷時，C分別與A、B相接觸后，電荷量直接平均分配，最后A、B的帶電荷量剩下原來的eq\f(1,2)和eq\f(3,4).故此時兩個金屬球之間的相互作用力變為原來的eq\f(3,8)，即eq\f(3F,8).若兩個小球帶異種電荷時，C分別與A、B相接觸后，電荷量先中和后再平均分配，最后A、B的帶電荷量剩下原來的eq\f(1,2)和eq\f(1,4)，故此時兩個金屬球之間的相互作用力變為原來的eq\f(1,8)，即eq\f(1,8)F.【答案】AB10．兩個質量相等的小球，帶電荷量分別為q1和q2，用長為L的兩根細線懸掛在同一點，靜止時兩懸線與豎直方向的夾角均為30°，則小球的質量為________．【解析】對其中一小球受力分析如圖，由平衡條件得mgtan30°＝keq\f(q1q2,（2Lsin30°）2)解得m＝eq\f(\r(3)kq1q2,gL2).【答案】eq\f(\r(3)kq1q2,gL2)11.距地面為300m的高處，有一個帶電荷量為q1＝1C的物體，如圖1-2-3所示，問它能吸起多重的在地面上的帶電荷量為q2＝－1C的物體？圖1-2-3【解析】以在地面上的物體為研究對象，可知要使地面上物體被吸起，必須滿足兩物體之間的庫侖力大于或等于地面上物體的重力，我們取兩力相等即可．所以：keq\f(q1q2,r2)＝mg代入數據可得：m＝104kg.【答案】104kg12．兩個帶電小球，質量都是1kg，帶電荷量都為2.0×10－5C，相隔較遠，以至于兩球可看做點電荷，試求它們之間的靜電力與萬有引力之比．【解析】因為兩球都可以看做點電荷，所