大學物理學（上）復習

1.參考系：描述物體運動時用作參考的其他物體和一套同步的鐘.

2.位矢和位移一、運動的描述

運動方程

位移注意:一般3.速度和速率

速度

速率（速度合成）3.加速度

任意曲線運動都可以視為沿

x，y，z軸的三個各自獨立的直線運動的疊加（矢量加法）.——運動的獨立性原理或運動疊加原理.二、勻加速運動常矢量初始條件:

勻加速直線運動

拋體運動三、圓周運動

角速度

角加速度

速度

圓周運動加速度切向加速度法向加速度（指向圓心）（沿切線方向）

力學的相對性原理:

動力學定律在一切慣性系中都具有相同的數學形式.四相對運動

伽利略速度變換一、牛頓運動定律第一定律慣性和力的概念，慣性系的定義.第二定律當時，寫作第三定律力的疊加原理二、國際單位制力學基本單位

m、

kg、

s量綱：表示導出量是如何由基本量組成的關系式.

直角坐標表達形式牛頓第二定律的數學表達式一般的表達形式自然坐標表達形式（1）萬有引力重力三、幾種常見的力(3)摩擦力

滑動摩擦力

Ff=

FN

靜摩擦力

0<

Ff0≤Ff0m（2）彈性力彈簧彈力

（張力、正壓力和支持力）

基本自然力：萬有引力、弱力、電磁力、強力.已統一四、慣性系和非慣性系慣性力

在平動加速參考系中

（為非慣性系相對于慣性系的加速度）在轉動參考系中，慣性離心力

對某一特定物體慣性定律成立的參考系叫做慣性參考系.相對慣性系作加速運動的參考系為非慣性參考系.

（1）確定研究對象，幾個物體連在一起需作隔離體圖，把內力視為外力；

（2）進行受力分析，畫受力圖；（3）建立坐標系，列方程求解

(用分量式)；

（4）先用文字符號求解，后代入數據計算結果.

五、應用牛頓定律解題的基本思路一、動量、沖量、動量定理——機械運動的量度質點的動量力的沖量

——力對時間的累積

質點的動量定理：質點所受合外力的沖量等于質點在此時間內動量的增量.

質點系的動量定理：系統所受合外力的沖量等于系統動量的增量.二、質點系動量守恒定律(2)某一方向合外力為零，則該方向(3)

只適用于慣性系；(4)

比牛頓定律更普遍的最基本的定律.

說明：(1)

守恒條件：合外力為零，或外力內力；質點系所受合外力為零，系統總動量守恒.即若，則常矢量.

三、功、功率功率反映力做功快慢功描述力的空間累積效應四、動能、動能定理動能

動能定理：合外力對質點所作的功等于質點動能的增量.適用于慣性系.五、保守力、非保守力、勢能

勢能

Ep：與物體間相互作用及相對位置有關的能量.

（2）勢能具有相對性,

其大小與勢能零點的選取有關；（1）勢能是狀態函數；（3）勢能是屬于系統的

.

說明

保守力：力所作的功與路徑無關，僅決定于相互作用質點的始末相對位置.非保守力：力所作的功與路徑有關.

力學中常見的勢能彈性勢能引力勢能重力勢能六、功能原理、機械能守恒定律

質點系的功能原理：質點系機械能的增量等于外力和非保守內力作功之和.當時，有

機械能守恒定律：

只有保守內力作功的情況下，質點系的機械能保持不變.

七、質心質心運動定律

2.

質心運動定律：作用在系統上的合外力等于系統的總質量乘以質心的加速度.

1.

質心的位置（有

n

個質點組成的質點系）一、剛體的定軸轉動勻變速轉動二、剛體的定軸轉動定律

剛體定軸轉動的角加速度與它所受的合外力矩成正比，與剛體的轉動慣量成反比.

剛體轉動慣量

剛體定軸轉動的動能定理三、

剛體定軸轉動功和能

力矩的功

轉動動能

重力勢能

剛體的機械能守恒定律：若只有保守力作功時,則

常量.

四、剛體定軸轉動的角動量定理和角動量守恒定律

剛體對轉軸的角動量：

角動量定理：，則若

角動量守恒定律

首先分析各物體所受力和力矩情況，然后根據已知條件和所求物理量判斷應選用的規律，最后列方程求解.五、定軸轉動的動力學問題

解題基本步驟

(1)

求剛體轉動某瞬間的角加速度，一般應用轉動定律求解.如質點和剛體組成的系統，對質點列牛頓運動方程，對剛體列轉動定律方程，再列角量和線量的關聯方程，聯立求解.

(2)

剛體與質點的碰撞、打擊問題，在有心力場作用下繞力心轉動的質點問題，考慮用角動量守恒定律.

另外,實際問題中常常有多個復雜過程，要分成幾個階段進行分析，分別列出方程，進行求解.

(3)

在剛體所受的合外力矩不等于零時，比如木桿擺動，受重力矩作用，一般應用剛體的轉動動能定理或機械能守恒定律求解.質點運動與剛體定軸轉動描述的對照質點的平動剛體的定軸轉動速度加速度角速度角加速度質量

m轉動慣量動量角動量力力矩質點運動規律與剛體定軸轉動的規律對照運動定律轉動定律質點的平動剛體的定軸轉動動量定理角動量定理動量守恒定律角動量守恒定律力的功力矩的功動能轉動動能質點運動規律與剛體定軸轉動的規律對照質點的平動剛體的定軸轉動動能定理動能定理重力勢能重力勢能機械能守恒只有保守力作功時機械能守恒只有保守力作功時一、經典力學的相對性原理經典力學的時空觀

對于任何慣性參照系,牛頓力學的規律都具有相同的形式。

時間和空間的量度和參考系無關,長度和時間的測量是絕對的。二狹義相對論基本原理

愛因斯坦相對性原理：物理定律在所有的慣性系中都具有相同的表達形式。

光速不變原理：真空中的光速是常量，它與光源或觀察者的運動無關，即不依賴于慣性系的選擇。三、洛倫茲坐標變換式

時，洛倫茲變換

伽利略變換

正變換逆變換四、狹義相對論時空觀

同時的相對性若則若則此結果反之亦然。

時間延緩：運動的鐘走得慢。固有時間

長度收縮：運動物體在運動方向上長度收縮。固有長度若五、狹義相對論動力學的基礎

質量與速度的關系

動力學的基本方程質量與能量的關系

動量與能量的關系二反映靜電場性質的兩條基本定理無旋場

高斯定理有源場

環路定理高斯定理和環路定理由庫侖定律和場的疊加原理導出，反映了靜電場是有源無旋（保守）場.一、靜電場的理論基礎——兩條基本定律

庫侖定律

電場強度的疊加原理

電場強度的求解方法（1）利用場強疊加原理使用條件：原則上適用于任何情況.三、電場強度和電勢

定義（2）利用高斯定理使用條件：電場分布具有特殊對稱性.

電勢的求解方法（1）利用電勢疊加原理使用條件：有限大帶電體且選無限遠處為電勢零點.（3）利用電勢梯度關系求解場強使用條件：對不能用高斯定理求解的情況，可先由電勢疊加原理求電勢分布，再由梯度關系求解場強.（2）利用電勢的定義使用條件：場強分布已知或很容易確定.考試題型一、填空題(每題3分，共計18分)1、已知質點的運動方程的矢量形式為：，則質點在第2s內的位移為

2、任意時刻at=0的運動是

運動；任意時刻an=0的運動是

運動；任意時刻a=0的運動是

運動；任意時刻at=0,an=常量的運動是

運動.（at為切向加速度，an為法向加速度）3、一艘飛船和一顆慧星相對地面分別以0.8c和0.8c(c表示真空中光速)的速度相向而行，則在飛船上看，慧星的的速度為

。

二、選擇題（每題2分，共計20分）1、當重物減速下降時，合外力對它做的功()（A）為正值。（B）為負值。（C）為零。（D）無法確定。2、已知高斯面是閉合曲面，當高斯面上的電通量為零時，則（）（A）高斯面內必無電荷（B）高斯面外必無電荷（C）高斯面內的電荷代數和必為零（D）高斯面外的電荷代數和必為零3、剛體的轉動慣量的大小與以下哪個物理量無關（）（A）剛體的密度（B）剛體的幾何形狀（C）剛體轉動的角速度 （D）轉軸的位置三、說理題（每題10分，共計20分）1、對于物體的曲線運動有下面兩種說法：（1）物體作曲線運動時，必有加速度，加速度的法向分量一定不等于零；（2）物體作曲線運動時速度方向一定在運動軌道的切線方向，法向分速度恒等于零，因此其法向加速度也一定等于零。2、什么叫參考系？哪些物體（或系統）可以選為參考系？描述物體的運動，可以選取幾個參考系？怎樣選取參考系為宜？試舉例說明之。3、什么叫慣性？為什么說物體的慣性是物體自身的一種性質？4、何謂作用力和反作用力？它們之間有何關系？這種關系反映了物體世界的一種什么樣的普遍性質？5、機械運動有哪兩種量度？它們有何區別？四、計算題（共計32分）1、設有一均勻帶電直線段長度為L，總電荷量為q，求其延長線上一點P的電場強度．2．一質點的運動方程為