七年級數學下冊第一章整式的乘除1.6完全平方公式2說課稿新版北師大版一.教材分析《北師大版七年級數學下冊》第一章整式的乘除1.6節主要介紹完全平方公式。本節內容是在學生已經掌握了整式的乘法、平方差公式的基礎上進行學習的，是進一步學習完全平方公式和解決實際問題的基礎。完全平方公式是數學中一個重要的公式，它可以幫助我們簡化計算，解決一些實際問題。本節課的內容對于學生來說是比較抽象的，需要通過實例講解和練習來加深理解。二.學情分析學生在學習本節內容之前，已經掌握了整式的乘法、平方差公式等基礎知識，具備了一定的代數運算能力。但是，對于完全平方公式的理解和運用還需要進一步的引導和培養。此外，學生對于數學公式的理解和記憶往往依賴于具體的實例，需要通過大量的練習來鞏固。三.說教學目標知識與技能目標：學生能夠理解完全平方公式的含義，掌握完全平方公式的運用方法，能夠運用完全平方公式解決一些簡單的實際問題。過程與方法目標：通過實例講解和練習，培養學生運用完全平方公式進行計算和解決實際問題的能力。情感態度與價值觀目標：培養學生對數學的興趣，增強學生對數學公式的理解和記憶，提高學生的自主學習能力。四.說教學重難點教學重點：完全平方公式的含義和運用方法。教學難點：完全平方公式的推導過程和靈活運用。五.說教學方法與手段教學方法：采用實例講解、小組討論、自主學習等教學方法，引導學生理解和運用完全平方公式。教學手段：利用多媒體課件、黑板等教學手段，輔助學生理解和記憶完全平方公式。六.說教學過程導入：通過一個實際問題，引導學生思考如何利用已知的平方差公式來解決，從而引出完全平方公式的概念。講解：通過具體的實例，講解完全平方公式的含義和運用方法，讓學生理解和掌握完全平方公式。練習：布置一些相關的練習題，讓學生運用完全平方公式進行計算，鞏固所學知識。總結：對本節課的內容進行總結，讓學生明確完全平方公式的含義和運用方法。拓展：布置一些拓展題，讓學生進一步運用完全平方公式解決實際問題，提高學生的應用能力。七.說板書設計板書設計如下：完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2八.說教學評價教學評價主要通過學生的課堂表現、作業完成情況和練習成績來進行。對于學生在課堂上的積極參與、認真聽講和積極回答問題等行為，給予積極的評價；對于學生在作業和練習中能夠熟練運用完全平方公式進行計算和解決實際問題的，也給予積極的評價。同時，對于學生在學習過程中遇到的問題和困難，要及時進行指導和幫助，鼓勵學生克服困難，提高學習效果。九.說教學反思在教學過程中，我認識到完全平方公式的推導過程是學生理解和記憶的關鍵，因此我通過具體的實例和講解，讓學生理解和掌握完全平方公式。同時，我也注意到學生的學習情況是不同的，因此在教學過程中，我根據學生的實際情況進行調整，給予不同的學生不同的指導和幫助，提高他們的學習效果。在教學過程中，我也發現了一些問題，比如學生對于完全平方公式的理解和運用還不夠熟練，需要我在今后的教學中進一步加強引導和培養。知識點兒整理：完全平方公式是數學中一個重要的公式，它可以簡化計算，解決一些實際問題。本節課的內容對于學生來說是比較抽象的，需要通過實例講解和練習來加深理解。以下是對本節課的知識點兒的整理：完全平方公式的定義：完全平方公式是指一個二項式乘以它本身的平方等于這個二項式的平方。即(a+b)2=a2+2ab+b2。完全平方公式的推導過程：完全平方公式的推導可以通過平方差公式和完全平方公式的性質來進行。首先，我們知道(a+b)(a-b)=a2-b2，這是平方差公式。然后，我們可以將(a+b)2寫成(a+b)(a+b)，根據分配律，我們可以將其展開為a(a+b)+b(a+b)。進一步展開，我們得到a2+ab+ba+b2。由于ab和ba是相等的，我們可以將其合并為2ab。所以，(a+b)2=a2+2ab+b2，這就是完全平方公式。完全平方公式的運用方法：運用完全平方公式時，我們需要將一個二項式表示為兩個數的和的形式，然后將這個二項式乘以它本身。在乘法過程中，我們可以利用完全平方公式來簡化計算。例如，如果我們要計算(x+3)2，我們可以將其表示為x2+2x3+32，然后根據完全平方公式，我們可以將其簡化為x2+6x+9。完全平方公式的變形：完全平方公式不僅可以用于計算二項式的平方，還可以用于計算多項式的平方。例如，如果我們要計算(x+y+z)2，我們可以將其表示為x2+y2+z2+2xy+2xz+2yz。這是完全平方公式的擴展形式。完全平方公式的應用：完全平方公式在解決實際問題中有著廣泛的應用。例如，在幾何中，我們可以利用完全平方公式來計算矩形的面積、圓的周長等。在代數中，我們可以利用完全平方公式來簡化代數表達式，解決方程等。完全平方公式的記憶方法：為了幫助學生記憶完全平方公式，我們可以將其歸納為“兩數和，平方得，先平方，后乘二，最后加，不要忘”。這個記憶方法可以幫助學生記住完全平方公式的結構和運用方法。通過以上知識點兒的整理，學生可以更好地理解和掌握完全平方公式，并能夠靈活運用完全平方公式解決實際問題。同步作業練習題：計算以下表達式的值：(3x+4y)2(2x-3y)2(5z-2w)2簡化以下表達式：(x+2y+3z)2(4x-y+2z)2(7a-3b+5c)2解決以下實際問題：一個矩形的長是10cm，寬是6cm，求矩形的面積。一個圓的半徑是8cm，求圓的周長。一個正方形的邊長是12cm，求正方形的對角線的長度。(x+y)2=x2+_______+y2(2a-3b)2=4a2-_______+9b2(3m+4n)2=9m2+_______+16n2判斷題：如果一個多項式的每一項的指數都是2，那么這個多項式一定是完全平方多項式。完全平方公式可以用來計算任何多項式的平方。完全平方公式的推導過程是基于平方差公式的。(3x+4y)2=9x2+24xy+16y2(2x-3y)2=4x2-12xy+9y2(5z-2w)2=25z2-20zw+4w2(x+2y+3z)2=x2+4xy+9y2+12xy+4yz+9z2(4x-y+2z)2=16x2-8xy+y2+16xz-4yz+4z2(7a-3b+5c)2=49a2-42ab+9b2+60ac-21bc+25c2矩形的面積為10cm*6cm=60cm2圓的周長為2*π*8cm≈50.27cm正方形的對角線的長度為√(12cm)2+(12cm)2=12√2cm(x+y)2