高一河南省漯河市數學上冊期中達標自測試題班級：________________學號：________________姓名：______________一、單選題（每題3分）已知集合A={x|?A.{B.{C.{D.{答案：C解析：首先解集合B中的不等式x2?2x?3≤函數y=logA.?B.?C.?D.?答案：A解析：由于對數函數的定義域要求內部表達式大于0，即x2?2x?3>已知函數fx=1xA.0B.0C.1D.[答案：B解析：首先求函數fx=1x+lnx的導數，f′x已知函數fx=sin2A.1B.3C.1D.?答案：B解析：將x=π6代入函數fx=sin2x+已知函數fx=x二、多選題（每題4分）下列函數中，既是奇函數又在區間0,+∞A.yB.yC.yD.y答案：CD解析：A.y=1xB.y=C.y=x3D.y=2x?2下列命題中，真命題的個數是（）

①若直線l上有無數個點不在平面α內，則l/②若直線l與平面α相交，則直線l與平面α內的任意直線都是異面直線；③如果兩條異面直線中的一條與一個平面平行，則另一條直線一定與該平面相交；④如果一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。答案：1解析：①錯誤，因為直線l也可能與平面α相交；②錯誤，直線l與平面α相交，則直線l與平面α內過交點的直線共面；③錯誤，另一條直線可能與該平面平行，也可能在該平面內；④正確，根據線面平行的性質定理。已知集合A={x∣1≤xA.{2,3,4,答案：D解析：A={1,2,3下列命題中，真命題的個數是（）

①若直線l平行于平面α內的無數條直線，則l/②若直線a在平面α外，則a/③若直線a//b，b④如果兩個平面垂直于同一條直線，那么這兩個平面平行。答案：1解析：①錯誤，直線l也可能在平面α內；②錯誤，直線a也可能與平面α相交；③錯誤，直線a也可能在平面α內；④正確，根據面面平行的判定定理。下列說法正確的是（）A.若直線l上有兩個不同的點到平面α的距離相等，則l/B.若直線l不平行于平面α，則l與α相交；C.若平面α//β，直線a?αD.若平面α∩β=l，直線a//l三、填空題（每題3分）已知集合A={x|?答案：{函數y=x答案：(已知sinα=45，且答案：?已知等差數列{an}的前n項和為Sn，若答案：45已知函數fx=log2x2答案：?四、解答題（每題8分）題目：已知函數fx=log2x答案：首先，令gx=x函數fx=log2gx在[2對于gx的對稱軸為x=a，由于gx在另外，需要保證g2=4綜合以上條件，得a的取值范圍為(?題目：已知等差數列{an}的前n項和為Sn，若a1答案：設等差數列{an}根據等差數列前n項和公式，有S5代入a1=1，得5因此，數列{an}題目：已知函數fx=1答案：首先確定函數fx的定義域為0求導得f′令f′x=當x∈0,1時，f′當x∈1,+∞時，f題目：已知圓C:x?32+y答案：圓心C的坐標為3,使用點到直線距離的公式，對于點Px0,y0代入圓心坐標和直線方程，得d=題目：已知向量a→=1,2，b→=答案：根據向量加法，五、綜合題（每題10分）題目：在直角坐標系xOy中，已知直線l的方程為x+2y求圓C的圓心坐標和半徑；判斷直線l與圓C的位置關系，若相交，求出交點坐標；若不相交，請說明理由。答案：圓C的方程為x2