PAGEPAGE【本文由書林工作坊整理發(fā)布，歡迎下載使用！】2019-2020學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中均有四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)正確，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將正確答案的代號(hào)涂黑．1．（3分）四個(gè)有理數(shù)﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是（）A．﹣1 B．2 C．0 D．﹣32．（3分）下列是﹣3的相反數(shù)是（）A．3 B．﹣ C． D．﹣33．（3分）我國(guó)南海某海域探明可燃冰儲(chǔ)量約為19400000000立方米，19400000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．19.4×109 B．1.94×1010 C．0.194×1010 D．1.94×1094．（3分）將下列平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到圖中所示的立體圖形的是（）A． B． C． D．5．（3分）若代數(shù)式﹣5x6y3與2x2ny3是同類項(xiàng)，則常數(shù)n的值（）A．2 B．3 C．4 D．66．（3分）若x=﹣1是關(guān)于x的方程2x+5a=3的解，則a的值為（）A． B．4 C．1 D．﹣17．（3分）下列運(yùn)算中，正確的是（）A．3a+2b=5ab B．3a2b﹣3ba2=0 C．2a3+3a2=5a5 D．5b2﹣4b2=18．（3分）程大位《直指算法統(tǒng)宗》：一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚得幾丁．意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完．試問大、小和尚各多少人？設(shè)大和尚有x人，依題意列方程得（）A．+3（100﹣x）=100 B．﹣3（100﹣x）=100 C．3x+=100 D．3x﹣=1009．（3分）在數(shù)軸上表示有理數(shù)a，﹣a，﹣b﹣1的點(diǎn)如圖所示，則（）A．﹣b＜﹣a B．|b+1|＜|a| C．|a|＞|b| D．b﹣1＜a10．（3分）一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成﹣1，3，﹣9，27，﹣81，…，從中取出三個(gè)相鄰的數(shù)，若三個(gè)數(shù)的和為a，則這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差為（）A．a(chǎn) B．|a| C．|a| D．a(chǎn)二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）下列各題不需要寫出解答過程，請(qǐng)將結(jié)果直接填寫在答題卡指定位置．11．（3分）某市2018年元旦的最低氣溫為﹣1℃，最高氣溫為7℃，這一天的最高氣溫比最低氣溫高℃．12．（3分）30°30′=度．13．（3分）單項(xiàng)式2x2y的次數(shù)是：．14．（3分）若一個(gè)角比它的補(bǔ)角大36°，則這個(gè)角為°．15．（3分）已知點(diǎn)A、B、C在直線l上，若BC=AC，則=．16．（3分）如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的x值為100，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為50，第2次輸出的結(jié)果為25，…，第2018次輸出的結(jié)果為．三、解答題（共8小題，共72分）17．（8分）計(jì)算：（1）（﹣3）+7+8+（﹣9）．（2）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4．18．（8分）解方程：（1）3x+2=7﹣2x．（2）x﹣=3﹣．19．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=﹣1．20．（8分）筆記本的單價(jià)是x元，圓珠筆的單價(jià)是y元．小紅買3本筆記本，6支圓珠筆；小明買6本筆記本，3支圓珠筆．（1）買這些筆記本和圓珠筆小紅和小明一共花費(fèi)多少元錢？（2）若每本筆記本比每支圓珠筆貴2元，求小明比小紅多花費(fèi)了多少元錢？21．（8分）如圖，∠AOC與∠BOC互余，OD平分∠BOC，∠EOC=2∠AOE．（1）若∠AOD=75°，求∠AOE的度數(shù)．（2）若∠DOE=54°，求∠EOC的度數(shù)．22．（10分）2018年元旦，某商場(chǎng)將甲種商品降價(jià)40%，乙種商品降價(jià)20%開展優(yōu)惠促銷活動(dòng)．已知甲、乙兩種商品的原銷售單價(jià)之和為1400元，某顧客參加活動(dòng)購(gòu)買甲、乙各一件，共付1000元．（1）甲、乙兩種商品原銷售單價(jià)各是多少元？（2）若商場(chǎng)在這次促銷活動(dòng)中甲種商品虧損25%，乙種商品盈利25%，那么商場(chǎng)在這次促銷活動(dòng)中是盈利還是虧損了？如果是盈利，求商場(chǎng)銷售甲、乙兩種商品各一件盈利了多少元？如果是虧損，求銷售甲、乙兩種商品各一件虧損了多少元？23．（10分）如圖，點(diǎn)B、C在線段AD上，CD=2AB+3．（1）若點(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn)，求BC﹣AB的值；（2）若BC=AD，求BC﹣AB的值；（3）若線段AC上有一點(diǎn)P（不與點(diǎn)B重合），AP+AC=DP，求BP的長(zhǎng)．24．（12分）如圖1，已知∠AOB=120°，∠COD=60°，OM在∠AOC內(nèi)，ON在∠BOD內(nèi)，∠AOM=∠AOC，∠BON=∠BOD．（1）∠COD從圖1中的位置繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到OC與OB重合時(shí)，如圖2，∠MON=°；（2）∠COD從圖2中的位置繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°（0＜n＜120且n≠60），求∠MON的度數(shù)；（3）∠COD從圖2中的位置繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°（0＜n＜120），則n=時(shí)，∠MON=2∠BOC．參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中均有四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)正確，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將正確答案的代號(hào)涂黑．1．（3分）四個(gè)有理數(shù)﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是（）A．﹣1 B．2 C．0 D．﹣3【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【解答】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得﹣3＜﹣1＜0＜2，∴四個(gè)有理數(shù)﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是﹣3．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小．2．（3分）下列是﹣3的相反數(shù)是（）A．3 B．﹣ C． D．﹣3【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，即可解答．【解答】解：﹣3的相反數(shù)是3．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的定義，解決本題的關(guān)鍵是熟記相反數(shù)的定義．3．（3分）我國(guó)南海某海域探明可燃冰儲(chǔ)量約為19400000000立方米，19400000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．19.4×109 B．1.94×1010 C．0.194×1010 D．1.94×109【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：19400000000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.94×1010，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4．（3分）將下列平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到圖中所示的立體圖形的是（）A． B． C． D．【分析】面動(dòng)成體．由題目中的圖示可知：此圓臺(tái)是直角梯形轉(zhuǎn)成圓臺(tái)的條件是：繞垂直于底的腰旋轉(zhuǎn)．【解答】解：A、是兩個(gè)圓臺(tái)，故A錯(cuò)誤；B、上面小下面大，側(cè)面是曲面，故B正確；C、是一個(gè)圓臺(tái)，故C錯(cuò)誤；D、下面小上面大側(cè)面是曲面，故D錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查直角梯形轉(zhuǎn)成圓臺(tái)的條件：應(yīng)繞垂直于底的腰旋轉(zhuǎn)．5．（3分）若代數(shù)式﹣5x6y3與2x2ny3是同類項(xiàng)，則常數(shù)n的值（）A．2 B．3 C．4 D．6【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案．【解答】解：由﹣5x6y3與2x2ny3是同類項(xiàng)，得2n=6，解得n=3．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的常考點(diǎn)．6．（3分）若x=﹣1是關(guān)于x的方程2x+5a=3的解，則a的值為（）A． B．4 C．1 D．﹣1【分析】把x的值代入方程計(jì)算即可求出a的值．【解答】解：把x=1代入方程得：﹣2+5a=3，解得：a=1，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．7．（3分）下列運(yùn)算中，正確的是（）A．3a+2b=5ab B．3a2b﹣3ba2=0 C．2a3+3a2=5a5 D．5b2﹣4b2=1【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則分別化簡(jiǎn)得出答案．【解答】解：A、3a+2b無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3a2b﹣3ba2=0，正確；C、2a3+3a2，無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)；D、5b2﹣4b2=b2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了合并同類項(xiàng)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．8．（3分）程大位《直指算法統(tǒng)宗》：一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚得幾丁．意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完．試問大、小和尚各多少人？設(shè)大和尚有x人，依題意列方程得（）A．+3（100﹣x）=100 B．﹣3（100﹣x）=100 C．3x+=100 D．3x﹣=100【分析】根據(jù)100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，正好分完．大和尚一人分3個(gè)，小和尚3人分一個(gè)得到等量關(guān)系為：大和尚的人數(shù)+小和尚的人數(shù)=100，大和尚分得的饅頭數(shù)+小和尚分得的饅頭數(shù)=100，依此列出方程即可．【解答】解：設(shè)大和尚有x人，則小和尚有（100﹣x）人，根據(jù)題意得：3x+=100；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵以和尚數(shù)和饅頭數(shù)作為等量關(guān)系列出方程．9．（3分）在數(shù)軸上表示有理數(shù)a，﹣a，﹣b﹣1的點(diǎn)如圖所示，則（）A．﹣b＜﹣a B．|b+1|＜|a| C．|a|＞|b| D．b﹣1＜a【分析】因?yàn)閍與﹣a互為相反數(shù)，所以根據(jù)圖示知，a＜0＜﹣a＜﹣b﹣1，由此對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析．【解答】解：∵a與﹣a互為相反數(shù)，∴根據(jù)圖示知，a＜0＜﹣a＜﹣b﹣1，∴|﹣a|=|a|＜|﹣b﹣1|=|b+1|，則|b+1|＞|a|，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；∴﹣b＞﹣a，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；∴|a|＞|b|，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；∴b﹣1＜a，故D選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題綜合考查了數(shù)軸、絕對(duì)值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)．10．（3分）一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成﹣1，3，﹣9，27，﹣81，…，從中取出三個(gè)相鄰的數(shù)，若三個(gè)數(shù)的和為a，則這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差為（）A．a(chǎn) B．|a| C．|a| D．a(chǎn)【分析】設(shè)這三個(gè)數(shù)中第一個(gè)數(shù)為x，則另兩個(gè)數(shù)分別為﹣3x、9x，根據(jù)三個(gè)數(shù)的和為a，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再根據(jù)﹣3x與9x異號(hào)、x與9x同號(hào)，即可求出這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差．【解答】解：設(shè)這三個(gè)數(shù)中第一個(gè)數(shù)為x，則另兩個(gè)數(shù)分別為﹣3x、9x，根據(jù)題意得：x﹣3x+9x=a，解得：x=a．∵﹣3x與9x異號(hào)，x與9x同號(hào)，∴這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差為|9x﹣（﹣3x）|=12|x|=|a|．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）下列各題不需要寫出解答過程，請(qǐng)將結(jié)果直接填寫在答題卡指定位置．11．（3分）某市2018年元旦的最低氣溫為﹣1℃，最高氣溫為7℃，這一天的最高氣溫比最低氣溫高8℃．【分析】直接利用有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【解答】解：由題意可得：這一天的最高氣溫比最低氣溫高7﹣（﹣1）=8（℃）．故答案為：8．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的加減運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．12．（3分）30°30′=30.5度．【分析】根據(jù)1度等于60分，1分等于60秒，由大單位轉(zhuǎn)換成小單位乘以60，小單位轉(zhuǎn)換成大單位除以60，按此轉(zhuǎn)化即可．【解答】解：（1）∵30′=°=0.5°，∴30°30′=30°+0.5°=30.5°．故答案為30.5．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是度、分、秒的加法計(jì)算，相對(duì)比較簡(jiǎn)單，注意以60為進(jìn)制即可．13．（3分）單項(xiàng)式2x2y的次數(shù)是：3．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義來確定．單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．【解答】解：根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義，字母x、y的次數(shù)分別是2、1，和為3，即單項(xiàng)式的次數(shù)為3．故答案為3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查單項(xiàng)式次數(shù)的定義，要記清，單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．14．（3分）若一個(gè)角比它的補(bǔ)角大36°，則這個(gè)角為108°．【分析】設(shè)這個(gè)角為x°，則這個(gè)角的補(bǔ)角為（180﹣x）°，根據(jù)題意可得方程x﹣（180﹣x）=36，再解方程即可求解．【解答】解：設(shè)這個(gè)角為x°，則這個(gè)角的補(bǔ)角為（180﹣x）°，x﹣（180﹣x）=36，解得：x=108．故答案為：108．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了余角和補(bǔ)角，關(guān)鍵是掌握余角：如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說這兩個(gè)角互為余角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角．補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和等于180°（平角），就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角．15．（3分）已知點(diǎn)A、B、C在直線l上，若BC=AC，則=或．【分析】分類討論：C點(diǎn)在線段AB上，則AB=AC+BC；當(dāng)C點(diǎn)在線段AB的反向延長(zhǎng)線上，則AB=BC﹣AC，然后把BC=AC代入計(jì)算．【解答】解：當(dāng)C點(diǎn)在線段AB上，如圖1，∵AB=AC+BC，BC=AC，∴==；當(dāng)C點(diǎn)在線段AB的反向延長(zhǎng)線上，如圖2，∵AB=BC﹣AC，BC=AC，∴==．故答案為：或．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離：兩點(diǎn)之間的連線段長(zhǎng)叫這兩點(diǎn)間的距離．也考查了分類討論思想的運(yùn)用．16．（3分）如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的x值為100，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為50，第2次輸出的結(jié)果為25，…，第2018次輸出的結(jié)果為4．【分析】根據(jù)設(shè)計(jì)的程序進(jìn)行計(jì)算，找到循環(huán)的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律推導(dǎo)計(jì)算．【解答】解：由設(shè)計(jì)的程序，知依次輸出的結(jié)果是50，25，32，16，8，4，2，1，8，4，2，1…，發(fā)現(xiàn)從8開始循環(huán)．則2018﹣4=2014，2014÷4=503…2，故第2018次輸出的結(jié)果是4．故答案為：4．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了代數(shù)式求值，正確發(fā)現(xiàn)循環(huán)的規(guī)律，根據(jù)循環(huán)的規(guī)律進(jìn)行推廣．該題中除前4次不循環(huán)外，后邊是4個(gè)一循環(huán)．三、解答題（共8小題，共72分）17．（8分）計(jì)算：（1）（﹣3）+7+8+（﹣9）．（2）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4．【分析】（1）原式結(jié)合后，相加即可求出值；（2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值．【解答】解：（1）原式=﹣12+15=3；（2）原式=2﹣2=0．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18．（8分）解方程：（1）3x+2=7﹣2x．（2）x﹣=3﹣．【分析】（1）方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【解答】解：（1）移項(xiàng)合并得：5x=5，解得：x=1；（2）去分母得：4x﹣2x﹣4=12﹣x﹣1，移項(xiàng)合并得：3x=15，解得：x=5．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，解方程去分母時(shí)注意各項(xiàng)都乘以各分母的最小公倍數(shù)．19．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=﹣1．【分析】先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將x、y的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．【解答】解：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2）==﹣3x+y2，當(dāng)x=﹣2，y=﹣1時(shí)，原式=﹣3×（﹣2）+（﹣1）2=6+1=7．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確整式化簡(jiǎn)求值的方法．20．（8分）筆記本的單價(jià)是x元，圓珠筆的單價(jià)是y元．小紅買3本筆記本，6支圓珠筆；小明買6本筆記本，3支圓珠筆．（1）買這些筆記本和圓珠筆小紅和小明一共花費(fèi)多少元錢？（2）若每本筆記本比每支圓珠筆貴2元，求小明比小紅多花費(fèi)了多少元錢？【分析】（1）分別用含x、y的代數(shù)式表示出小紅、小明的花費(fèi)，合并它們花費(fèi)的代數(shù)式；（2）用含x、y的代數(shù)式表示出小明比小紅多花費(fèi)的錢數(shù)，把每本筆記本比每支圓珠筆貴2元代入化簡(jiǎn)后的代數(shù)式．【解答】（1）由題意，得3x+6y+6x+3y=9x+9y答：買這些筆記本和圓珠筆小紅和小明一共花費(fèi)了（9x+9y）元；（2）由題意，的（6x+3y）﹣（3x+6y）=3x﹣3y因?yàn)槊勘竟P記本比每支圓珠筆貴2元，即x﹣y=2所以小明比小紅多花費(fèi)：3x﹣3y=3（x﹣y）=6（元）答：小明比小紅多花費(fèi)了6元錢．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式及代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值．理解題意是解決本題的關(guān)鍵21．（8分）如圖，∠AOC與∠BOC互余，OD平分∠BOC，∠EOC=2∠AOE．（1）若∠AOD=75°，求∠AOE的度數(shù)．（2）若∠DOE=54°，求∠EOC的度數(shù)．【分析】設(shè)∠AOE=x，表示出∠EOC，從而得到∠AOC和∠BOC，再根據(jù)角平分線的定義表示出∠COD，（1）根據(jù)∠AOD=∠AOC+∠COD列方程求解即可；（2）根據(jù)∠DOE=∠EOC+∠COD列方程求出x的值，再求解即可．【解答】解：設(shè)∠AOE=x，∵∠EOC=2∠AOE，∴∠EOC=2x，∴∠AOC=∠AOE+∠COE=3x，∵∠AOC與∠BOC互余，∴∠BOC=90°﹣3x，∵OD平分∠BOC，∴∠COD=∠BOC=45°﹣x，（1）若∠AOD=75°，則∠AOD=∠AOC+∠COD=75°，即3x+45°﹣x=75°，解得x=20°，即∠AOE的度數(shù)為20°；（2）若∠DOE=54°，則∠DOE=∠EOC+∠COD=54°，即2x+45°﹣x=54°，解得x=18°，2x=36°，即∠EOC的度數(shù)是36°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了余角和補(bǔ)角，角平分線的定義，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于表示出∠COD．22．（10分）2018年元旦，某商場(chǎng)將甲種商品降價(jià)40%，乙種商品降價(jià)20%開展優(yōu)惠促銷活動(dòng)．已知甲、乙兩種商品的原銷售單價(jià)之和為1400元，某顧客參加活動(dòng)購(gòu)買甲、乙各一件，共付1000元．（1）甲、乙兩種商品原銷售單價(jià)各是多少元？（2）若商場(chǎng)在這次促銷活動(dòng)中甲種商品虧損25%，乙種商品盈利25%，那么商場(chǎng)在這次促銷活動(dòng)中是盈利還是虧損了？如果是盈利，求商場(chǎng)銷售甲、乙兩種商品各一件盈利了多少元？如果是虧損，求銷售甲、乙兩種商品各一件虧損了多少元？【分析】（1）設(shè)甲商品原銷售單價(jià)為x元，則乙商品的原銷售單價(jià)為（1400﹣x）元，根據(jù)優(yōu)惠后購(gòu)買甲、乙各一件共需1000元，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)甲商品的進(jìn)價(jià)為a元/件，乙商品的進(jìn)價(jià)為b元/件，根據(jù)甲、乙商品的盈虧情況，即可分別得出關(guān)于a、b的一元一次方程，解之即可求出a、b的值，再代入1000﹣a﹣b中即可找出結(jié)論．【解答】解：（1）設(shè)甲商品原銷售單價(jià)為x元，則乙商品的原銷售單價(jià)為（1400﹣x）元，根據(jù)題意得：（1﹣40%）x+（1﹣20%）（1400﹣x）=1000，解得：x=600，∴1400﹣x=800．答：甲商品原銷售單價(jià)為600元，乙商品的原銷售單價(jià)為800元．（2）設(shè)甲商品的進(jìn)價(jià)為a元/件，乙商品的進(jìn)價(jià)為b元/件，根據(jù)題意得：（1﹣25%）a=（1﹣40%）×600，（1+25%）b=（1﹣20%）×800，解得：a=480，b=512，∴1000﹣a﹣b=1000﹣480﹣512=8．答：商場(chǎng)在這次促銷活動(dòng)中盈利，盈利了8元．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．23．（10分）如圖，點(diǎn)B、C在線段AD上，CD=2AB+3．（1）若點(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn)，求BC﹣AB的值；（2）若BC=AD，求BC﹣AB的值；（3）若線段AC上有一點(diǎn)P（不與點(diǎn)B重合），AP+AC=DP，求BP的長(zhǎng)．【分析】設(shè)AB=x，BC=y，則CD=2x+3．（1）根據(jù)AC=CD構(gòu)建方程即可解決問題；（2）根據(jù)AB+CD=3BC，構(gòu)建方程即可解決問題；（3）設(shè)BP=m，根據(jù)AP+AC=DP，構(gòu)建方程即可解決問題；【解答】解：設(shè)AB=x，BC=y，則CD=2x+3．（1）∵C是AD中點(diǎn)，∴AC=CD，∴x+y=2x+3∴y﹣x=3，即BC﹣AB=3．（2）∵BC=AD，即AB+CD=3BC，∴x+2x+3=3y，∴y﹣x=1，即BC﹣AB=1．（3）設(shè)AP=m，∵AP+AC=DP，∴m+x+y=2x+3+x+y﹣m，∴m﹣x=，即BP=m﹣x=．【點(diǎn)評(píng)】本題考查兩點(diǎn)間距離，線段的中點(diǎn)、線段的和差定義等知識(shí)，熟知各線段之間的和、差關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵，學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題．24．（12分）如圖1，已知∠AOB=120°，∠COD=60°，OM在∠AOC內(nèi)，ON在∠BOD內(nèi)，∠AOM=∠AOC，∠BON=∠BOD．（1）∠COD從圖1中的位置繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到OC與OB重合時(shí)，如圖2，∠MON=100°；（2）∠COD從圖2中的位置繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°（0＜n＜120且n≠60），求∠MON的度數(shù)；（3）∠COD從圖2中的位置繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°（0＜n＜120），則n=50°或70°時(shí)，∠MON=2∠BOC．【分析】（1）根據(jù)∠MON=∠BOM+∠BON計(jì)算即可；（2）分兩種情形分別計(jì)算即可；（3）分兩種情形分別計(jì)算即可；【解答】解：（1）由題意；∠MON=∠AOB+∠COD=80°+20°=100°，故答案為100；（2）①當(dāng)0＜n＜60°時(shí)，如圖1中，∠AOC=120°﹣n°，∠BOD=60°﹣n°，∴∠MON=∠MOC+∠COB+∠BON=（120°﹣n°）+n°+（60°﹣n°）=100°，②當(dāng)60°＜n＜120°時(shí)，如圖2中，∠AOC=120°﹣n°，∠COD=60°，∠BOD=n°﹣60°M∴∠MON∠MOC+∠COD+∠DON=（120°﹣n°）+60°+（n°﹣60°）=100°．綜上所述，∠MON=100°（3）①0°＜n＜60°時(shí)，∠BOC=n°，∠MON=2n°，∠MON=（120°+n°）+60°﹣（60°+n°）=100°，∴n=50°．②當(dāng)60°＜n＜120°時(shí)，∠AOC=360°﹣（120°+n°）=240°﹣n°，∠BOD=60°+n°，∴∠MON=360°﹣∠AOM﹣∠AOB﹣∠BON=360°﹣（240°﹣n°）﹣120°﹣（60°+n°）=140°∴n=70°．綜上所述，n的值為50°或70°．故答案為50°或70°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查角的和差定義，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問題．PAGE【本文由書林工作坊整理發(fā)布，歡迎下載使用！】2019-2020學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）絕對(duì)值最小的數(shù)是（）A．0.000001 B．0 C．﹣0.000001 D．﹣1000002．（3分）下列各組中的單項(xiàng)式是同類項(xiàng)的是（）A．2xy2和﹣y2x B．﹣m2np和﹣mn2 C．﹣m2和﹣2m D．0.5a和﹣b3．（3分）已知x=2是關(guān)于x的一元一次方程ax﹣2=0的解，則a的值為（）A．0 B．﹣2 C．1 D．24．（3分）三棱錐有（）個(gè)面．A．3 B．4 C．5 D．65．（3分）下列變形中錯(cuò)誤的是（）A．如果x=y，那么x+2=y+2 B．如果x=y，那么x﹣1=y﹣1 C．如果x=3，那么xy=3y D．如果x2=3x，那么x=36．（3分）已知∠1=α＜90°，則∠1的補(bǔ)角比∠1的余角大（）度．A．α B．90°﹣α C．90 D．180°﹣2α7．（3分）小華在小凡的南偏東30°方位，則小凡在小華的（）方位．A．南偏東60° B．北偏西30° C．南偏東30° D．北偏西60°8．（3分）將如圖補(bǔ)充一個(gè)黑色小正方形，使它折疊后能圍成一個(gè)正方體，下列補(bǔ)充正確的是（）A．B． C．D．9．（3分）一些相同的房間需要粉刷墻面．一天3名一級(jí)技工去粉刷8個(gè)房間，結(jié)果其中有50m2墻面未來得及粉刷；同樣時(shí)間內(nèi)5名二級(jí)技工粉刷了10個(gè)房間之外，還多粉刷了另外的40m2墻面，每名一級(jí)技工比二級(jí)技工一天多粉刷10m2墻面，設(shè)每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積為xm2，則下列的方程正確的是（）A． B． C．+10 D．+1010．（3分）如圖，已知∠AOB=120°，∠COD在∠AOB內(nèi)部且∠COD=60°．下列說法：①如果∠AOC=∠BOD，則圖中有兩對(duì)互補(bǔ)的角；②如果作OE平分∠BOC，則∠AOC=2∠DOE；③如果作OM平分∠AOC，且∠MON=90°，則ON平分∠BOD；④如果在∠AOB外部分別作∠AOC、∠BOD的余角∠AOP、∠BOQ，則=2，其中正確的有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每小題3分，共18分）11．（3分）一個(gè)角為48°29′，則它的余角的大小為：．12．（3分）線段AB=2cm，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)C，使BC=2AB，則AC=cm．13．（3分）關(guān)于x的方程（a2﹣4）x2+ax+2x﹣1=0是一元一次方程，則a=．14．（3分）輪船在順?biāo)械乃俣葹?8千米/小時(shí)，在逆水中的速度為24千米/小時(shí)，水面上一漂浮物順?biāo)?0千米，則它漂浮了小時(shí)．15．（3分）已知x2﹣xy=﹣3，2xy﹣y2=﹣8，則整式2x2+4xy﹣3y2的值為．16．（3分）如圖，已知直線l上兩點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左邊），且AB=10cm，在直線l上增加兩點(diǎn)C、D（點(diǎn)C在點(diǎn)D左邊），作線段AD點(diǎn)中點(diǎn)M、作線段BC點(diǎn)中點(diǎn)N；若線段MN=3cm，則線段CD=cm．三、解答題（本大題共72分）17．（10分）計(jì)算題（1）（﹣）÷（﹣4）×（﹣6）（2）﹣22÷（﹣4）﹣3×（﹣1）2﹣（﹣4）18．（6分）解方程：﹣1=．19．（8分）化簡(jiǎn)求值：2（3a2b﹣ab2）﹣3（2a2b﹣ab2+ab），其中a=，b=﹣220．（8分）盛盛同學(xué)到某高校游玩時(shí)，看到運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的宣傳欄中的部分信息（如表）：院系籃球賽成績(jī)公告比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分2212103422148362202222盛盛同學(xué)結(jié)合學(xué)習(xí)的知識(shí)設(shè)計(jì)了如下問題，請(qǐng)你幫忙完成下列問題：（1）從表中可以看出，負(fù)一場(chǎng)積分，勝一場(chǎng)積分（2）某隊(duì)在比完22場(chǎng)的前提下，勝場(chǎng)總積分能等于其負(fù)場(chǎng)總積分的2倍嗎？請(qǐng)說明理由．21．（8分）已知直線l依次三點(diǎn)A、B、C，AB=6，BC=m，點(diǎn)M是AC點(diǎn)中點(diǎn)（1）如圖，當(dāng)m=4，求線段BM的長(zhǎng)度（寫清線段關(guān)系）（2）在直線l上一點(diǎn)D，CD=n＜m，用m、n表示線段DM的長(zhǎng)度．22．（10分）為了準(zhǔn)備“迎新”匯演，七（1）班學(xué)生分成甲乙兩隊(duì)進(jìn)行幾天排練．其中甲隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)對(duì)乙隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)說：你們調(diào)5人來我們隊(duì)，則我們的人數(shù)和你們的人數(shù)相同；乙隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)跟甲隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)說：你們調(diào)5人來我們隊(duì)，則我們的人數(shù)是你們的人數(shù)的3倍．（1）請(qǐng)根據(jù)上述兩位隊(duì)長(zhǎng)的交談，求出七（1）班的學(xué)生人數(shù)；（2）為了增強(qiáng)演出的舞臺(tái)效果，全部學(xué)生需要租賃演出服裝，班主任到某服裝租賃店了解到：多于20套、少于50套服裝的，可供選擇的收費(fèi)方式如下：方式一：一套服裝一天收取20元，另收總計(jì)80元的服裝清洗費(fèi)方式二：在一套服裝一天收取20元的基礎(chǔ)上九折，一套服裝每天收取服裝清洗費(fèi)1元，另收每套服裝磨損費(fèi)5元（不按天計(jì)算）設(shè)租賃服裝x天（x為整數(shù)），請(qǐng)你幫班主任參謀一下：選擇哪種付費(fèi)方式節(jié)省一些，并說明理由．23．（10分）如圖1，平面內(nèi)一定點(diǎn)A在直線MN的上方，點(diǎn)O為直線MN上一動(dòng)點(diǎn)，作射線OA、OP、OA′，當(dāng)點(diǎn)O在直線MN上運(yùn)動(dòng)時(shí)，始終保持∠MOP=90°、∠AOP=∠A′OP，將射線OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到射線OB（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到使點(diǎn)A在射線OP的左側(cè)，若OB平分∠A′OP，求∠AOP的度數(shù)．（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到使點(diǎn)A在射線OP的左側(cè)，∠AOM=3∠A′OB時(shí)，求的值．（3）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到某一時(shí)刻時(shí)，∠A′OB=150°，直接寫出∠BOP=度．24．（12分）如圖，直線l上依次有三點(diǎn)A、B、C，且AB=8、BC=16，點(diǎn)P為射線AB上一動(dòng)點(diǎn)，將線段AP進(jìn)行翻折得到線段PA′（點(diǎn)A落在直線l上點(diǎn)A′處、線段AP上的所有點(diǎn)與線段PA′上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)）如圖（1）若翻折后A′C=2，則翻折前線段AP=（2）若點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M為線段A′C的中點(diǎn)，求線段PM的長(zhǎng)度；（3）若點(diǎn)P在射線BC上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N為B′P的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段A′C的中點(diǎn)，設(shè)AP=x，用x表示A′M+PN．參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）絕對(duì)值最小的數(shù)是（）A．0.000001 B．0 C．﹣0.000001 D．﹣100000【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義，計(jì)算出各選項(xiàng)的絕對(duì)值，然后再比較大小即可．【解答】解：|0.000001|=0.000001，|0|=0，|﹣0.000001|=0.000001，|﹣100000|=100000，所以絕對(duì)值最小的數(shù)是0．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】考查了有理數(shù)的大小比較，以及絕對(duì)值的意義，注意先運(yùn)算出各項(xiàng)的絕對(duì)值．2．（3分）下列各組中的單項(xiàng)式是同類項(xiàng)的是（）A．2xy2和﹣y2x B．﹣m2np和﹣mn2 C．﹣m2和﹣2m D．0.5a和﹣b【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【解答】解：A、2xy2和﹣y2x符合同類項(xiàng)的定義，故本選項(xiàng)正確；B、﹣m2np和﹣mn2所含字母不同，相同字母的次數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、﹣m2和﹣2m所含相同字母的次數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、0.5a和﹣b所含字母不同，相同字母的次數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是同類項(xiàng)的定義，解答此題時(shí)要注意同類項(xiàng)必需滿足以下條件：①一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可；②同類項(xiàng)與系數(shù)的大小無關(guān)；③同類項(xiàng)與它們所含的字母順序無關(guān)；④所有常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)．3．（3分）已知x=2是關(guān)于x的一元一次方程ax﹣2=0的解，則a的值為（）A．0 B．﹣2 C．1 D．2【分析】把x=2代入方程計(jì)算求出a的值，即可解答．【解答】解：把x=2代入ax﹣2=0得：2a﹣2=0解得：a=1，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．4．（3分）三棱錐有（）個(gè)面．A．3 B．4 C．5 D．6【分析】三棱錐的側(cè)面由三個(gè)三角形圍成，底面也是一個(gè)三角形，結(jié)合三棱錐的組成特征，可確定它棱的條數(shù)和面數(shù)．【解答】解：三棱錐有6條棱，有4個(gè)面．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，幾何體中，面與面相交成線，線與線相交成點(diǎn)．熟記常見立體圖形的特征是解決此類問題的關(guān)鍵．5．（3分）下列變形中錯(cuò)誤的是（）A．如果x=y，那么x+2=y+2 B．如果x=y，那么x﹣1=y﹣1 C．如果x=3，那么xy=3y D．如果x2=3x，那么x=3【分析】根據(jù)等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為0數(shù)（或字母），等式仍成立．【解答】解：A、兩邊都加2，正確；B、兩邊都減1，正確；C、兩邊都乘以3，正確；D、如果x2=3x，那么x=3或0，錯(cuò)誤；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為0數(shù)（或字母），等式仍成立．6．（3分）已知∠1=α＜90°，則∠1的補(bǔ)角比∠1的余角大（）度．A．α B．90°﹣α C．90 D．180°﹣2α【分析】分別表示出α的補(bǔ)角和α的余角，然后可得出答案．【解答】解：α的補(bǔ)角=180°﹣α，α的余角=90°﹣α，故α的補(bǔ)角比α的余角大：180°﹣α﹣（90°﹣α）=90°．故∠1的補(bǔ)角比∠1的余角大90°，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí)，關(guān)鍵是掌握互余兩角之和為90°，互補(bǔ)兩角之和為180°．7．（3分）小華在小凡的南偏東30°方位，則小凡在小華的（）方位．A．南偏東60° B．北偏西30° C．南偏東30° D．北偏西60°【分析】根據(jù)位置的相對(duì)性可知，小凡和小華的觀測(cè)方向相反，角度相等，據(jù)此解答．【解答】解：小華在小凡的南偏東30°方位，那么小凡在小華的北偏西30°．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了方向角的定義，在敘述方向角時(shí)一定要注意以某個(gè)圖形為參照物是本題的關(guān)鍵．8．（3分）將如圖補(bǔ)充一個(gè)黑色小正方形，使它折疊后能圍成一個(gè)正方體，下列補(bǔ)充正確的是（）A． B． C． D．【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題．【解答】解：A、出現(xiàn)“U”字的，不能組成正方體，A錯(cuò)；B、以橫行上的方格從上往下看：B選項(xiàng)組成正方體；C、由兩個(gè)面重合，不能組成正方體，錯(cuò)誤；D、四個(gè)方格形成的“田”字的，不能組成正方體，D錯(cuò)．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】考查了展開圖折疊成幾何體，如沒有空間觀念，動(dòng)手操作可很快得到答案．需記住正方體的展開圖形式：一四一呈6種，一三二有3種，二二二與三三各1種，展開圖共有11種．9．（3分）一些相同的房間需要粉刷墻面．一天3名一級(jí)技工去粉刷8個(gè)房間，結(jié)果其中有50m2墻面未來得及粉刷；同樣時(shí)間內(nèi)5名二級(jí)技工粉刷了10個(gè)房間之外，還多粉刷了另外的40m2墻面，每名一級(jí)技工比二級(jí)技工一天多粉刷10m2墻面，設(shè)每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積為xm2，則下列的方程正確的是（）A． B． C．+10 D．+10【分析】設(shè)每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積為xm2，根據(jù)“每名一級(jí)技工比二級(jí)技工一天多粉刷10m2墻面”，列方程即可．【解答】解：設(shè)每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積為xm2，根據(jù)題意，得=+10．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程．10．（3分）如圖，已知∠AOB=120°，∠COD在∠AOB內(nèi)部且∠COD=60°．下列說法：①如果∠AOC=∠BOD，則圖中有兩對(duì)互補(bǔ)的角；②如果作OE平分∠BOC，則∠AOC=2∠DOE；③如果作OM平分∠AOC，且∠MON=90°，則ON平分∠BOD；④如果在∠AOB外部分別作∠AOC、∠BOD的余角∠AOP、∠BOQ，則=2，其中正確的有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】先求出∠AOC=∠BOD=30°，再根據(jù)互補(bǔ)的角的定義即可判斷①正確；設(shè)∠AOC=x，根據(jù)角平分線定義以及角的和差定義求出∠DOE=x，即可判斷②正確；設(shè)∠AOC=x，當(dāng)ON在OM的右邊時(shí)，可得∠DON=∠BON，ON平分∠BOD；當(dāng)ON在OM的左邊時(shí)，ON不是∠BOD的平分線，即可判斷③錯(cuò)誤；設(shè)∠AOC=x，根據(jù)角的和差定義可得∠AOP=90°﹣x，∠BOQ=30°+x，即可判斷④正確．【解答】解：∵∠AOB=120°，∠COD=60°，∴∠AOC+∠BOD=∠AOB﹣∠COD=60°．①∵∠AOC=∠BOD，∠AOC+∠BOD=60°，∴∠AOC=∠BOD=30°，∴∠AOD=∠COB=90°，∴∠AOD+∠COB=180°，又∵∠AOB+∠COD=180°，∴圖中有兩對(duì)互補(bǔ)的角，故①正確；②設(shè)∠AOC=x，則∠BOD=60°﹣x，∴∠BOC=∠BOD+∠COD=60°﹣x+60°=120°﹣x．∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠BOC=60°﹣x，∴∠DOE=∠BOE﹣∠BOD=（60°﹣x）﹣（60°﹣x）=x，∴∠AOC=2∠DOE，故②正確；③設(shè)∠AOC=x，則∠BOD=60°﹣x，∵OM平分∠AOC，∴∠COM=∠AOC=x．如果ON在OM的右邊，那么∠DON=∠MON﹣∠COD﹣∠COM=90°﹣60°﹣x=30°﹣x，∴∠BON=∠BOD﹣∠DON=60°﹣x﹣（30°﹣x）=30°﹣x，∴∠DON=∠BON，∴ON平分∠BOD；如果ON在OM的左邊，顯然ON的反向延長(zhǎng)線平分∠BOD，即ON不是∠BOD的平分線，故③錯(cuò)誤；④設(shè)∠AOC=x，則∠BOD=60°﹣x，∠AOP=90°﹣x，∠BOQ=90°﹣（60°﹣x）=30°+x，∴∠AOP+∠BOQ=90°﹣x+30°+x=120°，∵∠COD=60°，∴=2，故④正確．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了余角和補(bǔ)角，角平分線定義以及角的計(jì)算，設(shè)∠AOC=x，用含x的代數(shù)式表示相關(guān)角度是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每小題3分，共18分）11．（3分）一個(gè)角為48°29′，則它的余角的大小為：41°31′．【分析】根據(jù)余角的定義得出算式，求出即可．【解答】解：余角為90°﹣48°29′=41°31′，故答案為：41°31′．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了余角和度、分秒之間的換算，能知道∠A的余角是90°﹣∠A是解此題的關(guān)鍵．12．（3分）線段AB=2cm，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)C，使BC=2AB，則AC=6cm．【分析】根據(jù)線段AB=2cm，BC=2AB，可求BC，再根據(jù)線段的和差關(guān)系可求AC的長(zhǎng)．【解答】解：∵AB=2cm，BC=2AB，∴BC=4cm，∴AC=AB+BC=6cm．故答案為：6．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．13．（3分）關(guān)于x的方程（a2﹣4）x2+ax+2x﹣1=0是一元一次方程，則a=2．【分析】利用一元一次方程的定義判斷即可確定出a的值．【解答】解：∵關(guān)于x的方程（a2﹣4）x2+ax+2x﹣1=0是一元一次方程，∴a2﹣4=0，且a+2≠0，解得：a=2，故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的定義是解本題的關(guān)鍵．14．（3分）輪船在順?biāo)械乃俣葹?8千米/小時(shí)，在逆水中的速度為24千米/小時(shí)，水面上一漂浮物順?biāo)?0千米，則它漂浮了10小時(shí)．【分析】設(shè)輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，根據(jù)靜水速度+水流速度=順?biāo)俣龋o水速度﹣水流速度=逆水速度，可得靜水速度×2=順?biāo)俣?逆水速度，依此列方程即可求解．然后根據(jù)漂流路程求得漂流時(shí)間．【解答】解：設(shè)輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意得2x=28+24，解得x=26．即：輪船在靜水中的速度為26千米/時(shí)．所以漂浮時(shí)間為：=10（小時(shí)）故答案是：10．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．15．（3分）已知x2﹣xy=﹣3，2xy﹣y2=﹣8，則整式2x2+4xy﹣3y2的值為﹣30．【分析】依據(jù)等式的性質(zhì)得到2x2﹣2xy=﹣6，6xy﹣3y2=﹣24，然后將兩式相加即可．【解答】解：∵x2﹣xy=﹣3，2xy﹣y2=﹣8，∴2x2﹣2xy=﹣6，6xy﹣3y2=﹣24，∴2x2+4xy﹣3y2=﹣6+（﹣24）=﹣30．故答案為：﹣30．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，依據(jù)等式的性質(zhì)求得2x2﹣2xy=﹣6，6xy﹣3y2=﹣24是解題的關(guān)鍵．16．（3分）如圖，已知直線l上兩點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左邊），且AB=10cm，在直線l上增加兩點(diǎn)C、D（點(diǎn)C在點(diǎn)D左邊），作線段AD點(diǎn)中點(diǎn)M、作線段BC點(diǎn)中點(diǎn)N；若線段MN=3cm，則線段CD=16或4cm．【分析】分兩種情況討論，當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)N左側(cè)，當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)N右側(cè)，即可解答．【解答】解：如圖，把直線l放到數(shù)軸上，讓點(diǎn)A和原點(diǎn)重合，則點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為0，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為10，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù)為y，∵線段AD的中點(diǎn)為M、線段BC的中點(diǎn)為N，∴點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)為，（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)N左側(cè)時(shí)，MN==3，化簡(jiǎn)得：x﹣y=﹣4，由點(diǎn)C在點(diǎn)D左邊可得：CD=y﹣x=4．（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)N右側(cè)時(shí)，MN==3=3，化簡(jiǎn)得：y﹣x=16，由點(diǎn)C在點(diǎn)D左邊可得：CD=y﹣x=16．故答案為：16或4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，解決本題的關(guān)鍵是分類討論．三、解答題（本大題共72分）17．（10分）計(jì)算題（1）（﹣）÷（﹣4）×（﹣6）（2）﹣22÷（﹣4）﹣3×（﹣1）2﹣（﹣4）【分析】（1）原式從左到右依次計(jì)算即可求出值；（2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值．【解答】解：（1）原式=﹣××6=﹣1；（2）原式=1﹣3+4=2．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18．（6分）解方程：﹣1=．【分析】方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【解答】解：去分母：3（x﹣2）﹣6=2（x+1），去括號(hào)：3x﹣6﹣6=2x+2，移項(xiàng)：3x﹣2x=2+6+6，合并同類項(xiàng)：x=14．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，解方程去分母時(shí)注意各項(xiàng)都乘以各分母的最小公倍數(shù)．19．（8分）化簡(jiǎn)求值：2（3a2b﹣ab2）﹣3（2a2b﹣ab2+ab），其中a=，b=﹣2【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：原式=6a2b﹣2ab2﹣6a2b+3ab2﹣3ab=（6a2b﹣6a2b）+（﹣2ab2+3ab2）﹣3ab=ab2﹣3ab，當(dāng)，b=﹣2時(shí)原式=ab2﹣3ab==2+3=5．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20．（8分）盛盛同學(xué)到某高校游玩時(shí)，看到運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的宣傳欄中的部分信息（如表）：院系籃球賽成績(jī)公告比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分2212103422148362202222盛盛同學(xué)結(jié)合學(xué)習(xí)的知識(shí)設(shè)計(jì)了如下問題，請(qǐng)你幫忙完成下列問題：（1）從表中可以看出，負(fù)一場(chǎng)積1分，勝一場(chǎng)積2分（2）某隊(duì)在比完22場(chǎng)的前提下，勝場(chǎng)總積分能等于其負(fù)場(chǎng)總積分的2倍嗎？請(qǐng)說明理由．【分析】（1）仔細(xì)觀察表格中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律并設(shè)出未知數(shù)列出一元一次方程求解即可；（2）根據(jù)題意列出一元一次方程求解即可得到答案．【解答】解（1）由題意可得，負(fù)一場(chǎng)積分為：22÷22=1（分），勝一場(chǎng)的積分為：（34﹣10×1）÷12=2（分），故答案為：1，2；（2）設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)22﹣x場(chǎng)，由題知2x=2（22﹣x），解得x=11．答：勝場(chǎng)數(shù)為11場(chǎng)時(shí)，勝場(chǎng)的積分等于負(fù)場(chǎng)的2倍．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中的重點(diǎn)語句找到等量關(guān)系并列出方程求解．21．（8分）已知直線l依次三點(diǎn)A、B、C，AB=6，BC=m，點(diǎn)M是AC點(diǎn)中點(diǎn)（1）如圖，當(dāng)m=4，求線段BM的長(zhǎng)度（寫清線段關(guān)系）（2）在直線l上一點(diǎn)D，CD=n＜m，用m、n表示線段DM的長(zhǎng)度．【分析】（1）求出AC長(zhǎng)，根據(jù)線段中點(diǎn)求出AM長(zhǎng)，即可求出答案；（2）先求出AM和CM長(zhǎng)，分為兩種情況：當(dāng)D在線段BC上時(shí)和當(dāng)D在l上且在點(diǎn)C的右側(cè)時(shí)，求出MD即可．【解答】解：（1）當(dāng)m=4時(shí)，又∵AB=6，∴AC=4+6=10，又M為AC中點(diǎn)，∴AM=MC=5，∴BM=AB﹣AM，=6﹣5=1；（2）∵AB=6，BC=m，∴AC=6+m，∵M(jìn)為AC中點(diǎn)，∴，①當(dāng)D在線段BC上時(shí)，CD=n，MD=MC﹣CD==；②當(dāng)D在l上且在點(diǎn)C的右側(cè)時(shí)，CD=n，∴=．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線段的中點(diǎn)和求兩點(diǎn)之間的距離，能用x表示出各個(gè)線段的長(zhǎng)度是解此題的關(guān)鍵，注意（2）要進(jìn)行分類討論．22．（10分）為了準(zhǔn)備“迎新”匯演，七（1）班學(xué)生分成甲乙兩隊(duì)進(jìn)行幾天排練．其中甲隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)對(duì)乙隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)說：你們調(diào)5人來我們隊(duì)，則我們的人數(shù)和你們的人數(shù)相同；乙隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)跟甲隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)說：你們調(diào)5人來我們隊(duì)，則我們的人數(shù)是你們的人數(shù)的3倍．（1）請(qǐng)根據(jù)上述兩位隊(duì)長(zhǎng)的交談，求出七（1）班的學(xué)生人數(shù)；（2）為了增強(qiáng)演出的舞臺(tái)效果，全部學(xué)生需要租賃演出服裝，班主任到某服裝租賃店了解到：多于20套、少于50套服裝的，可供選擇的收費(fèi)方式如下：方式一：一套服裝一天收取20元，另收總計(jì)80元的服裝清洗費(fèi)方式二：在一套服裝一天收取20元的基礎(chǔ)上九折，一套服裝每天收取服裝清洗費(fèi)1元，另收每套服裝磨損費(fèi)5元（不按天計(jì)算）設(shè)租賃服裝x天（x為整數(shù)），請(qǐng)你幫班主任參謀一下：選擇哪種付費(fèi)方式節(jié)省一些，并說明理由．【分析】（1）設(shè)甲隊(duì)有x人，則乙隊(duì)有x+10人，由題意列方程得x+10+5=3（x﹣5），解答即可；（2）方式一：根據(jù)題意可列方程：40×20x+80=800x+80，方式二：根據(jù)題意可列方程：（20×0.9+1）×40?x+40×5=760x+200，當(dāng)x=3時(shí)，選方式一，方式二均可，當(dāng)0＜x＜3選方式一，當(dāng)x＞3時(shí)，選方式二；【解答】解：（1）設(shè)甲隊(duì)有x人，則乙隊(duì)有x+10人由題知x+10+5=3（x﹣5）解得x=15∴甲隊(duì)有15人，乙隊(duì)有25人15+25=40（人）故七（1）班共有40人（2）方式一：40×20x+80=800x+80方式二：（20×0.9+1）×40?x+40×5=760x+200800x+80=760x=200，可得x=3∴若x=3時(shí)，選方式一，方式二均可若0＜x＜3選方式一若x＞3時(shí)，選方式二【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元一次方程的運(yùn)用，讀懂題意是解題的關(guān)鍵．23．（10分）如圖1，平面內(nèi)一定點(diǎn)A在直線MN的上方，點(diǎn)O為直線MN上一動(dòng)點(diǎn)，作射線OA、OP、OA′，當(dāng)點(diǎn)O在直線MN上運(yùn)動(dòng)時(shí)，始終保持∠MOP=90°、∠AOP=∠A′OP，將射線OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到射線OB（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到使點(diǎn)A在射線OP的左側(cè)，若OB平分∠A′OP，求∠AOP的度數(shù)．（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到使點(diǎn)A在射線OP的左側(cè)，∠AOM=3∠A′OB時(shí)，求的值．（3）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到某一時(shí)刻時(shí)，∠A′OB=150°，直接寫出∠BOP=105或135度．【分析】（1）設(shè)∠A′OB=∠POB=x，表示∠AOP=2x，∠BOP=x，由∠AOB=60°列方程為：x+2x=60，可得x的值，從而求出結(jié)論；（2）分兩種情況討論，①當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到使點(diǎn)A在射線OP的左側(cè)，②當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到使A在射線OP的左側(cè)，但是射線OB在∠POA′外部時(shí)，分別求的值即可；（3））①如圖3，當(dāng)∠A′OB=150°時(shí)，可得：∠A'OA=∠A'OB﹣∠AOB=150°﹣60°=90°，因?yàn)椤螦OP=∠A'OP，所以∠AOP=45°，∠BOP=60°+45°=105°；②如圖4，當(dāng)∠A′OB=150°時(shí)，可得：∠A'OA=360°﹣150°﹣60°=150°，因?yàn)椤螦OP=∠A'OP，所以∠AOP=75，∠BOP=60°+75°=135°；【解答】（本題10分）解：（1）∵OB平分∠A′OP，∴設(shè)∠A′OB=∠POB=x，∵∠AOP=∠A′OP，∴∠AOP=2x，∵∠AOB=60°，∴x+2x=60，∴x=20°，∴∠AOP=2x=40°；（2）①當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到使點(diǎn)A在射線OP的左側(cè)∵∠AOM=3∠A′OB∴設(shè)∠A′OB=x，∠AOM=3x∵OP⊥M∴∠AON=180°﹣3x∠AOP=90°﹣3x∴∵∠AOP=∠A′OP∴∠AOP=∠A′OP=∴OP⊥MN∴∴∴②當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到使A在射線OP的左側(cè)，但是射線OB在∠POA′外部時(shí)∵∠AOM=3∠A′OB設(shè)∠A′OB=x，∠AOM=3x∴∠AOP=∠A′OP=∴OP⊥MN∴3x+=90∴x=24°∴（3）①如圖3，當(dāng)∠A′OB=150°時(shí)，由圖可得：∠A'OA=∠A'OB﹣∠AOB=150°﹣60°=90°∵∠AOP=∠A'OP∴∠AOP=45°∴∠BOP=60°+45°=105°②如圖4，當(dāng)∠A′OB=150°時(shí)，由圖可得：∠A'OA=360°﹣150°﹣60°=150°∵∠AOP=∠A'OP∴∠AOP=75°∴∠BOP=60°+75°=135°故答案為：105°或135°【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了角的運(yùn)算，學(xué)會(huì)靈活處理問題，注意分類討論不同的情況．24．（12分）如圖，直線l上依次有三點(diǎn)A、B、C，且AB=8、BC=16，點(diǎn)P為射線AB上一動(dòng)點(diǎn)，將線段AP進(jìn)行翻折得到線段PA′（點(diǎn)A落在直線l上點(diǎn)A′處、線段AP上的所有點(diǎn)與線段PA′上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)）如圖（1）若翻折后A′C=2，則翻折前線段AP=11（2）若點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M為線段A′C的中點(diǎn)，求線段PM的長(zhǎng)度；（3）若點(diǎn)P在射線BC上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N為B′P的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段A′C的中點(diǎn)，設(shè)AP=x，用x表示A′M+PN．【分析】（1）先根據(jù)線段的和差關(guān)系求出AC，進(jìn)一步得到AA′，再根據(jù)翻折的定義即可求解；（2）分①當(dāng)A′在線段BC上，②當(dāng)A′在l上且在C的右側(cè)，進(jìn)行討論即可求解；（3）分①當(dāng)8＜x＜12，此時(shí)，A′在C的左側(cè)，②當(dāng)x＞12此時(shí)，A′在C的右側(cè)，③當(dāng)x＞24時(shí)，點(diǎn)C落在C’，進(jìn)行討論即可求解．【解答】解：（1）AC=AB+BC=8+16=24，AA′=AC﹣A′C=24﹣2=22，AP=22÷2=11．故答案為：11；（2）①當(dāng)A′在線段BC上，由題知PA=PA′，∵M(jìn)為AC中點(diǎn)，∴MA′=MC，∴PM=PA′+A′M====12；②當(dāng)A′在l上且在C的右側(cè)，∵M(jìn)為A′C中點(diǎn)，∴MA′=MC，∴PM=PA′﹣A′M====12，綜上：PM=12；（3）①當(dāng)8＜x＜12，此時(shí)，A′在C的左側(cè)，PB’=PB=x﹣8，∵N為BP中點(diǎn)，∴，∵A′C=24﹣2x，∵M(jìn)為A′C中點(diǎn)，∴，∴=；②當(dāng)x＞12，此時(shí)，A′在C的右側(cè)，PB′=PB=x﹣8，，A′C=2x﹣24∵M(jìn)為A′C中點(diǎn)，∴，∴=；③當(dāng)x＞24時(shí)，點(diǎn)C落在C’，不予考慮（考慮了則M為A′C’中點(diǎn)，得），∴．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩點(diǎn)之間的距離的應(yīng)用，分類討論的思想是解此題的關(guān)鍵．PAGE【本文由書林工作坊整理發(fā)布，歡迎下載使用！】2019-2020學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試卷一、選擇題（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的字母填涂在答題卡中相應(yīng)的位置內(nèi)．1．（3分）﹣9的絕對(duì)值等于（）A．﹣9 B．9 C．﹣ D．2．（3分）過度包裝既浪費(fèi)資源又污染環(huán)境．據(jù)測(cè)算，如果全國(guó)每年減少10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000噸，把數(shù)3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.12×105 B．3.12×106 C．31.2×105 D．0.312×3．（3分）下列計(jì)算正確的是（）A．3a+2a=5a2 B．3a﹣a=3 C．2a3+3a2=5a5 D．﹣a2b+2a2b=a2b4．（3分）如圖，是一個(gè)正方體的表面展開圖，則原正方體中與“美”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是（）A．美 B．麗 C．丹 D．江5．（3分）有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|a﹣b|+a的結(jié)果為（）A．b B．﹣b C．﹣2a﹣b D．2a﹣b6．（3分）如果A、B、C在同一條直線上，線段AB=5cm，BC=4cm，則A、C兩點(diǎn)間的距離是（）A．9cm B．1cm C．9cm或1cm D．無法確定7．（3分）有理數(shù)m，n滿足|m+3|+（n﹣2）2=0，則mn+mn等于（）A．15 B．12 C．3 8．（3分）如圖，若AB∥CD，EF⊥CD，∠1=54°，則∠2為（）A．54° B．46° C．44° D．36°9．（3分）如圖，在下列條件中：①∠1=∠2；②∠BAD+∠ADC=180°；③∠ABC=∠ADC；④∠3=∠4，能判定AB∥CD的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．（3分）某項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做50天完成，乙單獨(dú)做40天完成，若甲先單獨(dú)做15天，剩下的由甲、乙合作完成，問甲、乙前后共用幾天完成工程？若設(shè)甲、乙前后共用x天完成，則符合題意的是（）A．+=1 B．+=1 C．+=1 D．+=1二、填空題（每題3分，共18分.請(qǐng)直接將答案填寫在答題卡中，不寫過程）11．（3分）計(jì)算（﹣﹣）×（﹣24）=．12．（3分）已知x2+3x=3，則多項(xiàng)式2x2+6x﹣1的值是．13．（3分）小華同學(xué)在解方程5x﹣1=（）x+11時(shí)，把“（）”處的數(shù)字看成了它的相反數(shù)，解得x=2，則該方程的正確解應(yīng)為x=．14．（3分）如圖，直線AC，BD交于點(diǎn)O，OE平分∠COD，若∠AOB=130°，則∠DOE的度數(shù)為．15．（3分）如圖，AB∥CD，等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)在直線CD上，若∠1=20°，則∠2的度數(shù)為．16．（3分）1條直線可以將平面分成2個(gè)部分，2條直線最多可以將平面分成4個(gè)部分，3條直線最多可以將平面分成7個(gè)部分，4條直線最多可將平面分成11個(gè)部分，…，9條直線最多可以將平面分成個(gè)部分，…，n條直角最多可以將平面分成個(gè)部分．三、解答題（應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟．本大題共9小題，滿分72分）17．（8分）計(jì)算（1）（﹣4）2+[12﹣（﹣4）×3]÷（﹣6）；（2）﹣12018+24÷（﹣2）3﹣32×（﹣）218．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：4xy﹣（2x2﹣5xy+y2）+2（x2﹣3xy），其中x=﹣2，y=1．19．（6分）解方程x﹣=1﹣20．（8分）（1）如圖1，平面上有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，根據(jù)下列語句畫圖①畫直線AB、CD交于E點(diǎn)；②畫線段AC、BD交于點(diǎn)F；③連接E、F交BC于點(diǎn)G；④作射線DA．（2）如圖2，點(diǎn)C是線段AB延長(zhǎng)線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，D，E分別是AC，BC的中點(diǎn)，已知AB=12，試問當(dāng)C在AB延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，DE的長(zhǎng)是否發(fā)生改變？若改變，請(qǐng)說明理由；若不改變，請(qǐng)求出DE的長(zhǎng)．21．（6分）如圖，在△ABC中，CE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AB于點(diǎn)F，CE平分∠ACB，DF平分∠BDE，求證：AC∥ED．證明：∵CE⊥AB于E，DF⊥AB于F（已知）∴DF∥（垂直于同一條直線的兩直線平行）∴∠BDF=∠（）∠FDE=∠（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵CE平分∠ACB，DF平分∠BDE（已知）∴∠ACE=∠ECB，∠EDF=∠BDF（角平分線的定義）∴∠ACE=∠（等量代換）∴AC∥ED（）．22．（7分）如圖，直線AB與CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）①圖中與∠AOF互余的角是；②與∠COE互補(bǔ)的角是．（把符合條件的角都寫出來）（2）如果∠AOC比∠EOF的小6°，求∠BOD的度數(shù)．23．（9分）兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式表如下：月使用費(fèi)/元主叫限定時(shí)間/min主叫超時(shí)費(fèi)/（元/min）被叫方式一682000.2免費(fèi)方式二984000.15免費(fèi)設(shè)主叫時(shí)間為t分鐘．（1）請(qǐng)完成下表主叫時(shí)間t≤200200＜t≤400t＞400方式一計(jì)費(fèi)/元68方式二計(jì)費(fèi)/元9898（2）問主叫時(shí)間為多少分鐘時(shí)，兩種方式話費(fèi)相等？（3）問主叫時(shí)間超過400分鐘時(shí)，哪種計(jì)費(fèi)方式便宜？便宜多少元？（用含t的式子表示）24．（10分）如圖，已知∠1+∠2=180°，∠AED=∠C，試判斷∠3與∠B的大小關(guān)系，并對(duì)結(jié)論進(jìn)行說理．（可不寫根據(jù)）25．（12分）某商店購(gòu)進(jìn)一批棉鞋，原計(jì)劃每雙按進(jìn)價(jià)加價(jià)60%標(biāo)價(jià)出售．但是，按這種標(biāo)價(jià)賣出這批棉鞋90%時(shí)，冬季即將過去．為加快資金周轉(zhuǎn)，商店以打6折（即按標(biāo)價(jià)的60%）的優(yōu)惠價(jià)，把剩余棉鞋全部賣出．（1）剩余的棉鞋以打6折的優(yōu)惠價(jià)賣出，這部分是虧損還是盈利？請(qǐng)說明理由．（2）在計(jì)算賣完這批棉鞋能獲得的純利潤(rùn)時(shí)，減去購(gòu)進(jìn)棉鞋的錢以及賣完這批棉鞋所花的1400元的各種費(fèi)用，發(fā)現(xiàn)實(shí)際所得純利潤(rùn)比原計(jì)劃的純利潤(rùn)少了20%．問該商店買進(jìn)這批棉鞋用了多少錢？該商店買這批棉鞋的純利潤(rùn)是多少？

參考答案一、選擇題（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的字母填涂在答題卡中相應(yīng)的位置內(nèi)．1．（3分）﹣9的絕對(duì)值等于（）A．﹣9 B．9 C．﹣ D．【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)解答即可．【解答】解：|﹣9|=9．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0．2．（3分）過度包裝既浪費(fèi)資源又污染環(huán)境．據(jù)測(cè)算，如果全國(guó)每年減少10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000噸，把數(shù)3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.12×105 B．3.12×106 C．31.2×105 D．0.312×【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：將3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.12×106．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．（3分）下列計(jì)算正確的是（）A．3a+2a=5a2 B．3a﹣a=3 C．2a3+3a2=5a5 D．﹣a2b+2a2b=a2b【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)：系數(shù)相加字母部分不變，可得答案．【解答】解：A、系數(shù)相加字母部分不變，故A錯(cuò)誤；B、系數(shù)相加字母部分不變，故B錯(cuò)誤；C、系數(shù)相加字母部分不變，故C錯(cuò)誤；D、系數(shù)相加字母部分不變，故D正確；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)，利用合并同類項(xiàng)法則：系數(shù)相加字母部分不變．4．（3分）如圖，是一個(gè)正方體的表面展開圖，則原正方體中與“美”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是（）A．美 B．麗 C．丹 D．江【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【解答】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“設(shè)”與“麗”是相對(duì)面，“美”與“丹”是相對(duì)面，“建”與“江”是相對(duì)面，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．5．（3分）有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|a﹣b|+a的結(jié)果為（）A．b B．﹣b C．﹣2a﹣b D．2a﹣b【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，合并即可得到結(jié)果．【解答】解：由數(shù)軸得：a＜0＜b，即a﹣b＜0，則原式=b﹣a+a=b，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．6．（3分）如果A、B、C在同一條直線上，線段AB=5cm，BC=4cm，則A、C兩點(diǎn)間的距離是（）A．9cm B．1cm C．9cm或1cm D．無法確定【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時(shí)，應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)正確畫出的圖形解題．當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，AC=AB+BC；當(dāng)點(diǎn)C在AB之間時(shí)，AC=AB﹣BC．【解答】解：如圖：1：當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，AC=AB+BC=5+4=9（cm）．如圖2：當(dāng)點(diǎn)C在AB之間時(shí)，AC=AB﹣BC=5﹣4=1（cm）；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了兩點(diǎn)之間的距離問題，在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要．本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性．在今后解決類似的問題時(shí)，要防止漏解．7．（3分）有理數(shù)m，n滿足|m+3|+（n﹣2）2=0，則mn+mn等于（）A．15 B．12 C．3 【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出m、n的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：由題意得，m+3=0，n﹣2=0，解得m=﹣3，n=2，所以，mn+mn=（﹣3）×2+（﹣3）2=﹣6+9=3．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．8．（3分）如圖，若AB∥CD，EF⊥CD，∠1=54°，則∠2為（）A．54° B．46° C．44° D．36°【分析】首先根據(jù)AB∥CD，可得∠1=∠3=54°，然后根據(jù)EF⊥CD，求得∠2=90°﹣∠3．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1=∠3=54°，∵EF⊥CD，∴∠2=90°﹣∠3=90°﹣54°=36°．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等．9．（3分）如圖，在下列條件中：①∠1=∠2；②∠BAD+∠ADC=180°；③∠ABC=∠ADC；④∠3=∠4，能判定AB∥CD的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】依據(jù)同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，進(jìn)行判斷即可．【解答】解：依據(jù)∠1=∠2，能判定AB∥CD；依據(jù)∠BAD+∠ADC=180°，能判定AB∥CD；依據(jù)∠ABC=∠ADC，不能判定AB∥CD；依據(jù)∠3=∠4，不能判定AB∥CD；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解本題的關(guān)鍵．10．（3分）某項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做50天完成，乙單獨(dú)做40天完成，若甲先單獨(dú)做15天，剩下的由甲、乙合作完成，問甲、乙前后共用幾天完成工程？若設(shè)甲、乙前后共用x天完成，則符合題意的是（）A．+=1 B．+=1 C．+=1 D．+=1【分析】設(shè)甲、乙前后共用x天完成，由題意得等量關(guān)系：甲x天的工作量+乙（x﹣15）天的工作量=1，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．【解答】解：設(shè)甲、乙前后共用x天完成，由題意得：+=1，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．二、填空題（每題3分，共18分.請(qǐng)直接將答案填寫在答題卡中，不寫過程）11．（3分）計(jì)算（﹣﹣）×（﹣24）=20．【分析】根據(jù)乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算即可求解．【解答】解：（﹣﹣）×（﹣24）=×（﹣24）﹣×（﹣24）﹣×（﹣24）=﹣2+4+18=20．故答案為：20．【點(diǎn)評(píng)】考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過程得到簡(jiǎn)化．12．（3分）已知x2+3x=3，則多項(xiàng)式2x2+6x﹣1的值是5．【分析】將x2+3x=3代入2x2+6x﹣1=2（x2+3x）﹣1，計(jì)算可得．【解答】解：∵x2+3x=3，∴2x2+6x﹣1=2（x2+3x）﹣1=2×3﹣1=6﹣1=5，故答案為：5．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是掌握整體代入思想的運(yùn)用．13．（3分）小華同學(xué)在解方程5x﹣1=（）x+11時(shí)，把“（）”處的數(shù)字看成了它的相反數(shù)，解得x=2，則該方程的正確解應(yīng)為x=3．【分析】先設(shè)（）處的數(shù)字為a，然后把x=2代入方程解得a=1，然后把它代入原方程得出x的值．【解答】解：設(shè)（）處的數(shù)字為a，根據(jù)題意，把x=2代入方程得：10﹣1=﹣a×2+11，解得：a=1，∴“（）”處的數(shù)字是1，即：5x﹣1=x+11，解得：x=3．故該方程的正確解應(yīng)為x=3．故答案為：3．【點(diǎn)評(píng)】本題求a的思路是根據(jù)某數(shù)是方程的解，則可把已知解代入方程的未知數(shù)中，使未知數(shù)轉(zhuǎn)化為已知數(shù)，從而建立起未知系數(shù)的方程，通過未知系數(shù)的方程求出未知數(shù)系數(shù)，這種解題方法叫做待定系數(shù)法，是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要方法，以后在函數(shù)的學(xué)習(xí)中將大量用到這種方法．14．（3分）如圖，直線AC，BD交于點(diǎn)O，OE平分∠COD，若∠AOB=130°，則∠DOE的度數(shù)為65°．【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等和角平分線的定義解答即可．【解答】解：∵∠AOB=130°，∴∠COD=∠AOB=130°，∵OE平分∠COD，∴∠DOE=65°，故答案為：65°；【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線的定義，對(duì)頂角相等的性質(zhì)，難度適中，利用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．15．（3分）如圖，AB∥CD，等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)在直線CD上，若∠1=20°，則∠2的度數(shù)為25°．【分析】過E點(diǎn)作EF∥AB，利用平行線的性質(zhì)和等腰直角三角形的角關(guān)系解答即可．【解答】解：過E點(diǎn)作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠FEP=∠1=20°，∠FEH=∠2，∵∠PEH=45°，∴∠2=∠FEH=45°﹣20°=25°，故答案為：25°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．16．（3分）1條直線可以將平面分成2個(gè)部分，2條直線最多可以將平面分成4個(gè)部分，3條直線最多可以將平面分成7個(gè)部分，4條直線最多可將平面分成11個(gè)部分，…，9條直線最多可以將平面分成46個(gè)部分，…，n條直角最多可