【新導(dǎo)教案】1.1《集合（復(fù)習(xí)）》-1.1集合-高中數(shù)學(xué)必修一主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：高中數(shù)學(xué)必修一《集合（復(fù)習(xí)）》

2.教學(xué)年級和班級：高中一年級1班

3.授課時間：2022年10月10日

4.教學(xué)時數(shù)：45分鐘

【教學(xué)目標(biāo)】

1.理解集合的概念，掌握集合的表示方法。

2.能夠運(yùn)用集合的基本運(yùn)算，如并集、交集、補(bǔ)集等。

3.能夠解決實(shí)際問題，運(yùn)用集合的知識進(jìn)行分析。

【教學(xué)內(nèi)容】

1.集合的概念和表示方法。

2.集合的基本運(yùn)算及其性質(zhì)。

3.集合在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

【教學(xué)方法】

1.采用講授法，講解集合的概念、表示方法和基本運(yùn)算。

2.利用案例分析法，分析集合在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

3.開展小組討論，增強(qiáng)學(xué)生的合作意識，提高解決問題的能力。

【教學(xué)步驟】

1.導(dǎo)入新課，回顧集合的概念和表示方法。

2.講解集合的基本運(yùn)算及其性質(zhì)。

3.利用實(shí)際問題，講解集合在生活中的應(yīng)用。

4.開展小組討論，分析問題并解決問題。

5.總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，布置課后作業(yè)。

【課后作業(yè)】

1.復(fù)習(xí)集合的概念、表示方法和基本運(yùn)算。

2.完成課后練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。

3.思考實(shí)際問題，運(yùn)用集合的知識進(jìn)行分析。

【教學(xué)評價】

1.課堂表現(xiàn)：觀察學(xué)生在課堂上的參與程度、提問回答等情況，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

2.課后作業(yè)：檢查學(xué)生完成的課后作業(yè)，評估學(xué)生的掌握程度。

3.小組討論：評估學(xué)生在小組討論中的表現(xiàn)，了解學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.邏輯推理：通過學(xué)習(xí)集合的概念和表示方法，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理能力，理解集合的基本運(yùn)算及其性質(zhì)。

2.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用集合的知識解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。

3.直觀想象：通過圖形和案例分析，培養(yǎng)學(xué)生直觀想象能力，理解集合在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

4.數(shù)據(jù)分析：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用集合的知識對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的能力，提高學(xué)生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.集合的概念與表示方法

2.集合的基本運(yùn)算及其性質(zhì)

3.集合在實(shí)際問題中的應(yīng)用

難點(diǎn)：

1.對集合概念的理解

2.集合運(yùn)算的熟練運(yùn)用

3.實(shí)際問題中集合知識的運(yùn)用

解決辦法：

1.通過具體案例和生活中的例子，讓學(xué)生直觀地理解集合的概念和表示方法。

2.通過大量的練習(xí)題，讓學(xué)生熟練掌握集合的基本運(yùn)算。

3.提供實(shí)際問題，讓學(xué)生分組討論，引導(dǎo)學(xué)生將集合知識應(yīng)用于解決問題，以提高學(xué)生的理解能力和應(yīng)用能力。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與策略1.選擇適合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點(diǎn)的教學(xué)方法

針對本節(jié)課的內(nèi)容，將采用以下教學(xué)方法：

-講授法：用于講解集合的概念、表示方法和基本運(yùn)算，通過教師的講解，讓學(xué)生掌握集合的基礎(chǔ)知識。

-案例分析法：用于講解集合在實(shí)際問題中的應(yīng)用，通過分析具體案例，讓學(xué)生理解集合知識的實(shí)際意義。

-小組討論法：用于解決實(shí)際問題，讓學(xué)生分組討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和解決問題的能力。

2.設(shè)計(jì)具體的教學(xué)活動

-導(dǎo)入環(huán)節(jié)：通過提問方式引導(dǎo)學(xué)生回顧舊知識，為新課的講解做好鋪墊。

-講解環(huán)節(jié)：在講解集合的概念和表示方法時，利用圖片、實(shí)物等引導(dǎo)學(xué)生直觀地理解集合。

-練習(xí)環(huán)節(jié)：設(shè)計(jì)一些具有代表性的練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識。

-應(yīng)用環(huán)節(jié)：提供一些實(shí)際問題，讓學(xué)生分組討論，引導(dǎo)學(xué)生將集合知識應(yīng)用于解決問題。

3.確定教學(xué)媒體和資源的使用

-PPT：制作精美的PPT，用于展示集合的圖形、案例和練習(xí)題，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-視頻：播放一些與集合相關(guān)的實(shí)際問題視頻，讓學(xué)生更直觀地理解集合的應(yīng)用。

-在線工具：利用在線工具，讓學(xué)生進(jìn)行集合運(yùn)算的實(shí)踐操作，提高學(xué)生的操作能力。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：提供PPT、視頻等預(yù)習(xí)資料，讓學(xué)生提前了解集合的基本概念和表示方法。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：提出問題，如“集合的概念在生活中有哪些應(yīng)用？”引導(dǎo)學(xué)生思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過在線平臺收集學(xué)生的預(yù)習(xí)筆記，了解學(xué)生的理解程度。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生在家閱讀PPT和視頻，初步理解集合的概念。

-思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生針對問題進(jìn)行思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記通過在線平臺提交給教師。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：學(xué)生獨(dú)立完成預(yù)習(xí)任務(wù)，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：在線平臺和微信群用于分享預(yù)習(xí)資源和監(jiān)控進(jìn)度。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前掌握集合的基本概念，為課堂學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：通過一個實(shí)際案例引入集合的概念，如“如果有一個班級的所有學(xué)生組成一個集合，如何表示這個集合？”

-講解知識點(diǎn)：詳細(xì)講解集合的表示方法和基本運(yùn)算，舉例說明。

-組織課堂活動：分組討論集合的實(shí)際應(yīng)用問題，如“機(jī)場的安檢隊(duì)列可以看作是一個集合嗎？”

-解答疑問：針對學(xué)生的疑問，進(jìn)行解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：學(xué)生在小組討論中積極參與，提出自己的觀點(diǎn)。

-提問與討論：學(xué)生針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解集合的知識點(diǎn)。

-實(shí)踐活動法：設(shè)計(jì)小組討論等活動，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握集合的技能。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解集合的知識點(diǎn)，掌握集合的技能。

-通過實(shí)踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：布置與集合相關(guān)的課后作業(yè)，如“用集合表示家庭成員”。

-提供拓展資源：推薦學(xué)生閱讀關(guān)于集合的額外文獻(xiàn)或在線資源。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：學(xué)生獨(dú)立完成課后作業(yè)，鞏固集合知識。

-拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生查閱推薦的資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和作業(yè)進(jìn)行反思，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的集合知識點(diǎn)和技能。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料

-《數(shù)學(xué)與生活》：這本書籍介紹了數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用，包括集合論在數(shù)據(jù)分析、概率論等方面的應(yīng)用。

-《集合論基礎(chǔ)》：適合對集合論感興趣的學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)，深入探討集合論的基本原理和運(yùn)算。

-《數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練》：通過豐富的例題和練習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和數(shù)學(xué)解題能力。

2.鼓勵學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究

-課后自主學(xué)習(xí)：鼓勵學(xué)生在家中繼續(xù)深入學(xué)習(xí)集合的知識，可以閱讀拓展閱讀材料，也可以通過網(wǎng)絡(luò)資源查找更多的學(xué)習(xí)資料。

-探究項(xiàng)目：學(xué)生可以組成小組，選擇一個與集合相關(guān)的實(shí)際問題進(jìn)行探究，如“超市商品的分類可以用集合來表示嗎？”。

-解決問題：學(xué)生通過合作討論，運(yùn)用集合的知識解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和團(tuán)隊(duì)合作意識。

3.與現(xiàn)實(shí)生活相結(jié)合

-觀察生活中的集合：鼓勵學(xué)生觀察周圍環(huán)境中的集合現(xiàn)象，如交通信號燈的顏色組合、體育比賽中的隊(duì)伍排列等。

-思考集合的應(yīng)用：學(xué)生可以思考集合在其他學(xué)科或領(lǐng)域的應(yīng)用，如生物學(xué)中的種群研究、計(jì)算機(jī)科學(xué)中的數(shù)據(jù)管理等。

4.開展小組討論和分享

-小組討論：學(xué)生在課后可以組成小組，就本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行討論，分享自己的理解和思考。

-成果分享：鼓勵學(xué)生將小組的討論成果進(jìn)行分享，可以是通過口頭報(bào)告、PPT展示等形式，以提高學(xué)生的表達(dá)能力和交流能力。典型例題講解1.例題一：集合的基本運(yùn)算

題目：設(shè)集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，求集合A和集合B的并集和交集。

解答：

并集：A∪B={1,2,3,4}

交集：A∩B={2,3}

2.例題二：集合的表示方法

題目：用列舉法表示集合C，使得C包含所有小于5的自然數(shù)。

解答：C={1,2,3,4}

3.例題三：集合的包含關(guān)系

題目：判斷集合D={1,2,3}和集合E={1,2,3,4,5}的關(guān)系。

解答：D是E的子集，即D?E。

4.例題四：集合的補(bǔ)集

題目：已知集合F={x|x是小于10的所有偶數(shù)}，求集合F的補(bǔ)集。

解答：F的補(bǔ)集F'={x|x是小于10的所有奇數(shù)}。

5.例題五：集合的運(yùn)算性質(zhì)

題目：設(shè)集合G={2,4,6}，集合H={4,6,8}，求集合G和集合H的差集G-H。

解答：G-H={2}

6.例題六：集合的無限集合

題目：求集合M={x|x是小于10的所有整數(shù)}的并集。

解答：M的并集M'={-10,-9,...,0,1,2,...,10}

7.例題七：集合的應(yīng)用

題目：有一個班級有40名學(xué)生，其中有15名男生和25名女生，求這個班級男生和女生的人數(shù)。

解答：這個班級男生的人數(shù)是15，女生的人數(shù)是25。

8.例題八：集合的容斥原理

題目：求集合N={1,2,3,4,5}和集合O={4,5,6,7,8}的并集的元素個數(shù)。

解答：N∪O的元素個數(shù)為9。

9.例題九：集合的函數(shù)關(guān)系

題目：已知集合P={x|x是小于5的正整數(shù)}，求集合P的冪集。

解答：P的冪集P'={?,{1},{2},{3},{4},{1,2},{1,3},{1,4},{2,3},{2,4},{3,4},{1,2,3},{1,2,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4}}

10.例題十：集合的序列

題目：已知數(shù)列{a_n}是一個等差數(shù)列，且a_1=1，公差d=2，求數(shù)列{a_n}的前5項(xiàng)。

解答：{a_n}的前5項(xiàng)為{1,3,5,7,9}。

【七、典型例題講解】

1.例題一：集合的基本運(yùn)算

題目：設(shè)集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，求集合A和集合B的并集和交集。

解答：

并集：A∪B={1,2,3,4}

交集：A∩B={2,3}

2.例題二：集合的表示方法

題目：用列舉法表示集合C，使得C包含所有小于5的自然數(shù)。

解答：C={1,2,3,4}

3.例題三：集合的包含關(guān)系

題目：判斷集合D={1,2,3}和集合E={1,2,3,4,5}的關(guān)系。

解答：D是E的子集，即D?E。

4.例題四：集合的補(bǔ)集

題目：已知集合F={x|x是小于10的所有偶數(shù)}，求集合F的補(bǔ)集。

解答：F的補(bǔ)集F'={x|x是小于10的所有奇數(shù)}。

5.例題五：集合的運(yùn)算性質(zhì)

題目：設(shè)集合G={2,4,6}，集合H={4,6,8}，求集合G和集合H的差集G-H。

解答：G-H={2}

6.例題六：集合的無限集合

題目：求集合M={x|x是小于10的所有整數(shù)}的并集。

解答：M的并集M'={-10,-9,...,0,1,2,...,10}

7.例題七：集合的應(yīng)用

題目：有一個班級有40名學(xué)生，其中有15名男生和25名女生，求這個班級男生和女生的人數(shù)。

解答：這個班級男生的人數(shù)是15，女生的人數(shù)是25。

8.例題八：集合的容斥原理

題目：求集合N={1,2,3,4,5}和集合O={4,5,6,7,8}的并集的元素個數(shù)。

解答：N∪O的元素個數(shù)為9。

9.例題九：集合的函數(shù)關(guān)系

題目：已知集合P={x|x是小于5的正整數(shù)}，求集合P的冪集。

解答：P的冪集P'={?,{1},{2},{3},{4},{1,2},{1,3},{1,4},{2,3},{2,4},{3,4},{1,2,3},{1,2,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4}}

10.例題十：集合的序列

題目：已知數(shù)列{a_n}是一個等差數(shù)列，且a_1=1，公差d=2，求數(shù)列{a_n}的前5項(xiàng)。

解答：{a_n}的前5項(xiàng)為{1,3,5,7,9}。

【七、典型例題講解】

1.例題一：集合的基本運(yùn)算

題目：設(shè)集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，求集合A和集合B的并集和交集。

解答：

并集：A∪B={1,2,3,4}

交集：A∩B={2,3}

2.例題二：集合的表示方法

題目：用列舉法表示集合C，使得C包含所有小于5的自然數(shù)。

解答：C={1,2,3,4}

3.例題三：集合的包含關(guān)系

題目：判斷集合D={1,2,3}和集合E={1,2,3,4,5}的關(guān)系。

解答：D是E的子集，即D?E。

4.例題四：集合的補(bǔ)集

題目：已知集合F={x|x是小于10的所有偶數(shù)}，求集合F的補(bǔ)集。

解答：F的補(bǔ)集F'={x|x是小于10的所有奇數(shù)}。

5.例題五：集合的運(yùn)算性質(zhì)

題目：設(shè)集合G={2,4,6}，集合H={4,6,8}，求集合G和集合H的差集G-H。

解答：G-H={2}

6.例題六：集合的無限集合

題目：求集合M={x|x是小于10的所有整數(shù)}的并集。

解答：M的并集M'={-10,-9,...,0,1,2,...,10}

7.例題七：集合的應(yīng)用

題目：有一個班級有40名學(xué)生，其中有15名男生和25名女生，求這個班級男生和女生的人數(shù)。

解答：這個班級男生的人數(shù)是15，女生的人數(shù)是25。

8.例題八：集合的容斥原理

題目：求集合N={1,2,3,4,5}和集合O={4,5,6,7,8}的并集的元素個數(shù)。

解答：N∪O的元素個數(shù)為9。

9.例題九：集合的函數(shù)關(guān)系

題目：已知集合P={x|x是小于5的正整數(shù)}，求集合P的冪集。

解答：P的冪集P'={?,{1},{2},{3},{4},{1,2},{1,3},{1,4},{2,3},{2,4},{3,4},{1,2,3},{1,2,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4}}

10.例題十：集合的序列

題目：已知數(shù)列{a_n}