2021.2022學年廣東省深圳市南山區高二（上）期末數學試卷

一中.選曲5分）直找x.>/5y.I=。的傾斜用a=（）

A.300

B.6O°

c.i2（r

D.15O,

2.（單選a?5分）布等差數列（aj中，2產-I.aj?3.Ma］（>><I

A.10

B.17

C.21

D.35

3.（單邊題.5分）Llinoo：x2+y：=l與oc：x?+y^-2x-4y+l?0.則M圓的位置關東足

A.相交

B.相離

C.外切

D.內忸

4.（單選即，5分）已知雙曲^C過點（1.G）且漸近成為y=±百丫，則雙曲拄C的方程是

A.3x2.y』l

B.x^3yi=l

5金2=1

D.3yB=l

5.（伯選4g,5分）若哪IC：5+￡=l（a>b>0）的為軸長是他即的2倍.則C的國心率

為（）

A*

BT

瑞

D.\f5

6.（單選腮.5分）在平行六面體ABCD.^BiGDi中.M為A￡i與BLD】的交點,石通=6,

AD=i.AAi=c.則與BM相等的向量是?

B.—d—b+c

c.id-|b+c

D.-：d+/+d

7.（單選IB.5分）已知等比敏項a.}.涵足logtasMogj制?=1.Haia?a.a”=16,則tt列{&,}

的公比為《）

A.4

B.2

C.±2

D.±4

區《單選題.5分）收列口小［bj滿足a.b.=l.a.=n2+5n+6.n€N?.則{b?J的前10里之和

為C）

9.（多選fifi,5分）若凡是平而a的?個法向后，%是平加B的一個法向1/A.B是fii線

b匕不同的兩點.則以卜命的正詢的是《）

A./?||a<=>rTf?AB-0

B.<11?<=>百?%=0

Ca||BT旃使魯公=4或

D.設a與0的夾角為8.則cos8=|cosV而，RJ>|

10.（多選胭,5分）已打1倆同C“^+y2=i?rn>l）與雙曲線J]^-y2=l（n>0）的

供點電臺.e..cz分別為G?J的離心率,闞（）

A.m>n

B.m<n

CeiC>l

D.cqVl

11.<多選題，5分〉已知Sn是等比數列［aj的能n項和.下列結論一定成立的是<〉

A.Zaj>0.則amBO

H.若a,>0,則asuiVO

C.Baj>0,則SkrAO

D.Ka<>0.HSz?n>0

12.（多選胭,S分）設園Ci（x-3）?+<y-4）^-9.過點P（1,2>的直線I0C立于A.ti

兩點，WF列結論正癰的為<）

A.P可能為AB中點

B.|AB|的如小值為3

C.若|AB|n2西,則I的方程為產2

D.AABC的面積最大值為g

13.（填空題,S分>若在線2x-y+l=Oijil線x+ay+3=0/行，則a=_.

14.（第空曲，S?->已知d=（-1.1.2）.b=<0,2.3）.若kd+$與垂直.

則k=_.

15.（地空題，5分》在正方林ABCD-AJBIQDI中,M.N分別為BC.CG的中點.則白線A|B

和MN夾用的余強值為一.

16.（填空時,5分〉已知點F（l,0）.互線hx=-l.動IHIP過點FH與直線h相5.K

回心P的軌論為曲棧C,C上的動點Q到y軸的距離為①，到過線k；*y+2=0的距圍為dz.

則①+4的最小值為一.

17.（HSE.10分）在等總數列口“｝卬,已知公差d<0.ai=10.且％.a$.a,成等比軟孔.

<1>求歆列｛a3的通項公式“:

<2）求⑶|+|az|+.-+|ag|的值.

18.《同答題，12分）已知HIC的視心作直線y=2x+4I,且經過點M<0,2）和N（2.

<1>求I&IC的標準方用：

（2》若過點PC,0）的直戰I父于A.B兩點.11MB|=2V3,求百找】的方程.

19.（R&C,12分）已知改列［aj的*fn項和為8,，113“=2卻-2（neW）.

<1>求數列｛a/的強項公式：

（2）從卜面兩個條件中選擇W地在戰段匕井完IAF而的何姓.①b戶4,b<=8：②h

始E和i的等比中項，Te=72.

為公差不為。的等差數列｛，｝的前n項和為T”,IL_.求數列｛烹？的前nJ六和An.

20.（問答B￡,1Z分）如圖.AB是過拋物級yz=2px（p>0位點F的死.M是AB的中點.

1是拋物稅的準找，MN1I,N為垂足，點N%標為-2,?3）.

<1>求她物線的方程：

（2）求AA0H的而枳（0為坐標系隙點》.X

21.（阿答通,12分）圖1是蟲生邊角形ABD和等腿自

的三角形BDC組成的個邛面圖形，H?PBD=2.

z.BDC=".將AABD沿BD折起.若AO2a.連接AC，

如圖2.nV

（1》求證：平面ABD_L平面BCD；

<2>求二flffffiC-AB-D的余強值.

4A

困|取

22（問答題,12分）設閱x2+吐2Qx-21=0的用心為P,點Q（-V3.0）.點H為