北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)2.2不等式的基本性質(zhì)第二章一元一次不等式與一元一次不等式組學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷不等式基本性質(zhì)的探索過(guò)程，初步體會(huì)不等式與等式的異同；2.掌握不等式的基本性質(zhì)；（重點(diǎn)）3.能初步運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)把比較簡(jiǎn)單的不等式轉(zhuǎn)化為“x>a”或“x<a”的形式.（難點(diǎn)）一、知識(shí)回顧1.一般地，用符號(hào)

連接的式子叫做不等式.

“>”（或“≥”），“<”（或“≤”），2.等式的基本性質(zhì)是什么？性質(zhì)1:在等式兩邊都

同一個(gè)整式，結(jié)果仍是等式．性質(zhì)2:在等式兩邊都

，結(jié)果仍是等式．加(或減)乘或除以同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不為0)二、自主學(xué)習(xí)，合作探究探究一：不等式的基本性質(zhì)

5年后：70+5

30+520年前：70-20

30-20x年后：70+x

30+xx年前：70-x

30-x

70>30思考：上面四個(gè)不等式與原來(lái)不等式相比，哪些地方發(fā)生改變？哪些始終沒(méi)變？二、自主學(xué)習(xí)，合作探究探究一：不等式的基本性質(zhì)>>>>不等式基本性質(zhì)1：不等式的兩邊

，不等號(hào)的

.用字母表示：如果a>b，那么a+c

b+c，a–c

b-c.都加（或減）同一個(gè)整式方向不變二、自主學(xué)習(xí)，合作探究歸納總結(jié)>>

例1：下列說(shuō)法正確嗎?為什么？(1)若a＜b，則a-12

b-12(2)若

a＋3

＞

b＋3,

則

a

b＞

訓(xùn)練反饋：用“＞”或“＜”填空(1)若a>b，則

a+10＞

b+10(2)若a<b,則a－1>b－1＜正確錯(cuò)誤二、自主學(xué)習(xí)，合作探究加減都用性質(zhì)1，不等號(hào)方向不改變

6×（-5）

3×（-5）6×

3×6÷（-2）

3÷（-2）6÷（-3）

3÷（-3）

6×5

3×5

6×

3×

6÷2

3÷2

6÷3

3÷3

6>3由上面的例子，你又能歸納出哪些結(jié)論呢？小組活動(dòng)：在不等式的兩邊都乘同一個(gè)數(shù)（不為0），觀察結(jié)果有何特點(diǎn).二、自主學(xué)習(xí)，合作探究>>>><<<<

6×（-5）

3×（-5）6×

3×6÷（-2）

3÷（-2）6÷（-3）

3÷（-3）

6×5

3×5

6×

3×

6÷2

3÷2

6÷3

3÷3

6>3><><<><>不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)

，不等號(hào)的方向

.小組活動(dòng)：在不等式的兩邊都乘同一個(gè)數(shù)（不為0），觀察結(jié)果有何特點(diǎn).不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)

，不等號(hào)的方向

.不變改變二、自主學(xué)習(xí)，合作探究6×0

3×0=正數(shù)負(fù)數(shù)不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向

.不變不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向

.改變

歸納點(diǎn)撥歸納總結(jié)><

><

<<>>(1)已知

6＞2，則6×(-5)____2×(-5)(2)若x＞y,

則

3x

3y

＜＞

例2：用“＞”或“＜”填空

交流展示乘除正數(shù)性質(zhì)2，不等號(hào)方向不改變；乘除負(fù)數(shù)性質(zhì)3，不等號(hào)方向必改變.＜＞不等式的基本性質(zhì)性質(zhì)1性質(zhì)2性質(zhì)3不等式的兩邊都加（或減）同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變.不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；歸納點(diǎn)撥例3：將下列不等式化成“x＞a”或“x<a”的形式：(1)x-5>-1；

(2)-2x>3.解：（1）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，兩邊都加5，得

x>-1+5，

即

x>4;

探究二：將不等式化為“x>a”或“x<a”的形式二、自主學(xué)習(xí)，合作探究x＞a：將x的系數(shù)化為1解：(1)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，不等式的兩邊都加上1，得x－1＋1＜2＋1，即

x＜3.(1)x－1＜2；(2)(2)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)

2，不等式的兩邊都乘以2

，得x＜6.訓(xùn)練反饋：將下列不等式化成“x＞a”或“x<a”的形式：訓(xùn)練反饋

2.若把不等式x+5>0化為x>-5,則下列方法正確的是 (

)A.不等式兩邊都加5

B.不等式兩邊都加-5C.不等式兩邊都減-5 D.不等式兩邊都乘5三、課堂演練BB

<1>3<

2<13除以-3

三、課堂演練解：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，兩邊都加上2，得2x<2.

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2，兩邊都除以2，得x<1.5.把不等式2x-2<0化成“x<a”的形式.三、課堂演練已知x＞y

，比較ax與ay

的大小．分析：先討論a的取值情況，再根據(jù)不等式的性質(zhì)，