第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年河北省保定市曲陽縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共16小題，共42分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.某中學(xué)運(yùn)動(dòng)社團(tuán)想要統(tǒng)計(jì)最受本校學(xué)生歡迎的北京冬奧會(huì)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，以下是打亂的統(tǒng)計(jì)步驟．

①根據(jù)統(tǒng)計(jì)表繪制條形統(tǒng)計(jì)圖．

②制作調(diào)查問卷，對(duì)全校同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查．

③從條形統(tǒng)計(jì)圖中分析出最受歡迎的冬奧會(huì)項(xiàng)目．

④整理問卷調(diào)查數(shù)據(jù)并給制統(tǒng)計(jì)表．

統(tǒng)計(jì)步驟的正確排順為(

)A.④③②① B.②④①③ C.②①③④ D.②④③①2.如圖給出了四邊形ABCD的部分?jǐn)?shù)據(jù)，若使得四邊形ABCD為平行四邊形，還需要添加的條件可以是(

)A.BC=3

B.CD=2

C.BD=5

D.BD=33.定義新運(yùn)算：m?n=?mn+n，則對(duì)于函數(shù)y=x?2，下列說法正確的是(

)A.y隨x增大而減小 B.該函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(?2,?4)

C.當(dāng)0<x<2時(shí)，0<y<4 D.該函數(shù)不經(jīng)過第四象限4.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，則該多邊形的邊數(shù)是(

)A.六 B.七 C.八 D.九5.如圖，在平行四邊形ABCD中，DE是∠ADC的平分線，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)，AB=6，AD=4，則AE：EF：BE為(

)A.4：1：2 B.4：1：3 C.3：1：2 D.5：1：26.如圖1，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于O，要在對(duì)角線BD上找兩點(diǎn)M、N，使得四邊形AMCN是菱形，現(xiàn)有圖2中的甲、乙兩種方案，則正確的方案是(

)

A.只有甲 B.只有乙 C.甲和乙 D.甲乙都不是7.如圖，在平行四邊形ABCD中，∠D=120°，AD=23厘米，AB=43厘米，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)以每秒3厘米的速度，沿D→C→B→A在平行四邊形的邊上勻速運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△ADP的面積為s平方厘米，下列圖中表示s與tA. B.

C. D.8.已知甲車從A地出發(fā)前往B地，同時(shí)乙車從B地出發(fā)前往A地，兩車離A地距離y(千米)和行駛時(shí)間x(小時(shí))的關(guān)系如圖，則兩車相遇時(shí)，甲車行駛的時(shí)間是(

)A.2小時(shí)

B.2.4小時(shí)

C.2.5小時(shí)

D.3小時(shí)9.物理課上，于老師讓同學(xué)們做這樣的實(shí)驗(yàn)：在放水的盆中放入質(zhì)地均勻的木塊B，再在其上方放置不同質(zhì)量的鐵塊A.已知木塊B全程保持漂浮狀態(tài)，通過測(cè)量木塊B浮在水面上的高度?(mm)與鐵塊A的質(zhì)量x(g)，可得它們之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，據(jù)此可知當(dāng)鐵塊A質(zhì)量為100g時(shí)，木塊B浮在水面上的高度?為(

)實(shí)驗(yàn)次數(shù)一二三鐵塊A質(zhì)量x/g255075高度?/mm443832A.30mm B.28mm C.26mm D.24mm10.如圖，已知矩形ABCD的對(duì)角線BD的長為10cm，連結(jié)矩形各邊中點(diǎn)E、F、G、H得四邊形EFGH，則四邊形EFGH的周長為(????)cm．A.25 B.202 C.2011.如圖，函數(shù)y=2x和y=nx+9的圖象相交于點(diǎn)A(m,6)，則不等式組0<nx+9<2x的整數(shù)解有(????)個(gè)．A.4

B.5

C.6

D.712.中考體育籃球運(yùn)球考試中，測(cè)試場(chǎng)地長20米，寬7米，起點(diǎn)線后5米處開始設(shè)置10根標(biāo)志桿，每排設(shè)置兩根，各排標(biāo)志桿底座中心點(diǎn)之間相距1米，距兩側(cè)邊線3米，假設(shè)某學(xué)生按照?qǐng)D1路線進(jìn)行單向運(yùn)球，運(yùn)球行進(jìn)過程中，學(xué)生與測(cè)試?yán)蠋煹木嚯xy與運(yùn)球時(shí)間x之間的圖象如圖2所示，那么測(cè)試?yán)蠋熆赡苷驹趫D1中的位置為(

)

A.點(diǎn)A B.點(diǎn)B C.點(diǎn)C D.點(diǎn)D13.如圖，在△ABC中，D，E分別為AB，AC的中點(diǎn)，連接DE，點(diǎn)F在DE上且AF⊥BF.若AB=12，BC=18，則線段EF的長為(

)A.3B.4

C.5D.614.出入相補(bǔ)原理是我國古代數(shù)學(xué)的重要成就之一，最早是由三國時(shí)期數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)建，“將一個(gè)幾何圖形，任意切成多塊小圖形，幾何圖形的總面積保持不變，等于所分割成的小圖形的面積之和”是該原理的重要內(nèi)容之一，如圖，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，AC，BD交于點(diǎn)O，E為邊BC上一點(diǎn)，EF⊥AC，EG⊥BD，垂足分別為點(diǎn)F，G，則EF+EG等于(

)A.255 B.23315.三名快遞員某天的工作情況如圖所示，其中點(diǎn)A1，A2，A3的橫、縱坐標(biāo)分別表示甲、乙、丙三名快遞員上午派送快遞所用的時(shí)間和件數(shù)；點(diǎn)B1，B2，B3的橫、縱坐標(biāo)分別表示甲、乙、丙三名快遞員下午派送快遞所用的時(shí)間和件數(shù)．

有如下四個(gè)結(jié)論：

①上午派送快遞所用時(shí)間最短的是甲；②下午派送快遞件數(shù)最多的是丙；

③在這一天中派送所用時(shí)間最長的是乙；④A.①④ B.①③④ C.②③ D.①②③④16.下列命題：如圖，正方形ABCD中，E、F分別為AB、AD上的點(diǎn)，AF=BE，CE、BF交于H，BF交AC于M，O為AC的中點(diǎn)，OB交CE于N，連OH.

下列結(jié)論中：

①BF⊥CE；②OM=ON；③OH=12CN；④2OH+BH=CH.A.只有①② B.只有①②④ C.只有①④ D.①②③④二、填空題：本題共3小題，每小題3分，共9分。17.一個(gè)俱樂部里只有兩種成員：一種是老實(shí)人，永遠(yuǎn)說真話；一種是騙子，永遠(yuǎn)說假話.某天俱樂部的全體成員圍坐成一圈，每個(gè)老實(shí)人兩旁都是騙子，每個(gè)騙子兩旁都是老實(shí)人.外來一位記者問俱樂部的成員張三：“俱樂部里共有多少成員？”張三答：“共有45人.”另一個(gè)成員李四說：“張三是老實(shí)人.”據(jù)此可判斷李四是______(填“老實(shí)人”或“騙子”)．18.某超市糯米的價(jià)格為5元/千克，端午節(jié)推出促銷活動(dòng)：一次購買的數(shù)量不超過2千克時(shí)，按原價(jià)售出，超過2千克時(shí)，超過的部分打8折．若某人付款14元，則他購買了______千克糯米；設(shè)某人的付款金額為x元，購買量為y千克，則購買量y關(guān)于付款金額x(x>10)的函數(shù)解析式為______．19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，B為x軸上一點(diǎn)，菱形AOBC的邊長為2，∠AOB=60°，點(diǎn)D是OB邊上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)O，B重合)，點(diǎn)E在BC邊上，且OD=BE，下列結(jié)論：

①△AOD≌△ABE；②∠ADE的大小隨點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)而變化；

③直線BC的解析式為y=3x?23；④DE的最小值為3．三、解答題：本題共7小題，共69分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。20.(本小題7分)

計(jì)算：(1+221.(本小題8分)

如表是一次函數(shù)y=kx+b(k,b為常數(shù)，k≠0)中x與y的兩組對(duì)應(yīng)值，求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式．x?20y6322.(本小題10分)

如圖，是由小正方形組成的5×8網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都是格點(diǎn)，點(diǎn)P是AC上一點(diǎn)，僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖.(畫圖過程用虛線表示，畫圖結(jié)果用實(shí)線表示)．

(1)在圖(1)中，以AC為邊畫平行四邊形ACBD，再將線段PB平移到AM，使點(diǎn)P與點(diǎn)A對(duì)應(yīng)，點(diǎn)B與點(diǎn)M對(duì)應(yīng)，畫出線段AM；

(2)在圖(2)中，過點(diǎn)A畫AQ⊥AC，且AQ=AC再在AQ上找點(diǎn)H，使∠APH=45°．23.(本小題10分)

杭州亞運(yùn)會(huì)于2023年9月23日召開，某校決定在全校范圍內(nèi)開展亞運(yùn)知識(shí)的宣傳教育活動(dòng).為了了解宣傳效果，隨機(jī)抽取部分學(xué)生，并在活動(dòng)前、后對(duì)這些學(xué)生進(jìn)行了兩次跟蹤測(cè)評(píng)，兩次測(cè)評(píng)中所有同學(xué)的成績沒有低于30分的，現(xiàn)在將收集的數(shù)據(jù)制成如下的頻數(shù)分布直方圖(每一組包含左端值，不包含右端值)和頻數(shù)分布表

宣傳活動(dòng)后亞運(yùn)知識(shí)成績頻數(shù)分布表成績/分30～4040～5050～6060～7070～8080～9090～100頻數(shù)26616m3012(1)本次活動(dòng)共抽取______名學(xué)生．

(2)在頻數(shù)分布直方圖中，組距是______；

(3)表中的m=______，宣傳活動(dòng)后，在抽取的學(xué)生中分?jǐn)?shù)高于65分的至少有______人，至多有______人.

(4)小聰認(rèn)為，宣傳活動(dòng)后成績?cè)?0～70分的人數(shù)為16，比活動(dòng)前減少了14人，因此學(xué)校開展的宣傳活動(dòng)沒有效果，請(qǐng)你結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表，說一說小聰?shù)目捶ㄊ欠裾_，為什么？24.(本小題10分)

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，AH是邊BC上的高．

(1)求證：四邊形ADEF是平行四邊形；

(2)求證：∠DHF=∠DEF．25.(本小題12分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=?2x+b與x軸交于點(diǎn)A(?1,0)．

(1)求b的值；

(2)過第二象限的點(diǎn)P(n,?2n)作平行于x軸的直線，交直線y=?2x+b于點(diǎn)B，交直線x=?3于點(diǎn)C．

①當(dāng)n=?1時(shí)，用等式表示線段PC與PB的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

②當(dāng)?1<n<0時(shí)，結(jié)合函數(shù)的圖象則有PC______2PB(填“>”，“<”或“=”)．26.(本小題12分)

定義：若四邊形中某個(gè)頂點(diǎn)與其他三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，則這個(gè)四邊形叫做等距四邊形，這個(gè)頂點(diǎn)叫做這個(gè)四邊形的等距點(diǎn)．

(1)判斷：如圖①，一個(gè)內(nèi)角為60°的菱形______等距四邊形.(填“是”或“不是”)并說明為什么？

(2)如圖②，在5×5的網(wǎng)格圖(每個(gè)小正方形的邊長為1)中有A、B兩點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)诮o出的兩個(gè)網(wǎng)格圖上各找出C、D兩個(gè)格點(diǎn)，使得以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是以點(diǎn)A為等距點(diǎn)的“等距四邊形”，畫出相應(yīng)的“等距四邊形”(互不全等)，并求出該等距四邊形的端點(diǎn)均為非等距點(diǎn)的對(duì)角線長．

參考答案1.B

2.A

3.A

4.C

5.A

6.C

7.B

8.B

9.C

10.D

11.B

12.B

13.A

14.A

15.B

16.B

17.騙子

18.3

4x+2

19.①③④

20.解：(1+2)(1?2)+(3+2)021.解：根據(jù)題意得?2k+b=6b=3，

解得k=?32b=3，

22.解：(1)如圖1中，平行四邊形ABCD，線段AM即為所求；

(2)如圖2中，線段AQ，點(diǎn)H即為所求．

23.(1)100；

(2)10；

(3)28，70，86；

(4)小聰?shù)目捶ú徽_，理由如下：

宣傳活動(dòng)前70分及以上的有31人，所占的百分比為100×100%=31%，宣傳活動(dòng)后70分及以上的有70人，所占的百分比為70÷100×100%=70%，因?yàn)?0÷100×100%=70%，70%>31%，所以學(xué)校開展的宣傳活動(dòng)有效果，小聰?shù)目捶ú徽_．

24.證明：

(1)∵點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，

∴DE、EF都是△ABC的中位線，

∴EF//AB，DE//AC，

∴四邊形ADEF是平行四邊形．

(2)∵四邊形ADEF是平行四邊形，

∴∠DEF=∠BAC，

∵D，F(xiàn)分別是AB，CA的中點(diǎn)，AH是邊BC上的高，

∴DH=AD，F(xiàn)H=AF，

∴∠DAH=∠DHA，∠FAH=∠FHA，

∵∠DAH+∠FAH=∠BAC，

∠DHA+∠FHA=∠DHF，

∴∠DHF=∠BAC，

∴∠DHF=∠DEF．

25.(1)∵直線y=?2x+b與x軸交于點(diǎn)A(?1,0)．

∴2+b=0．

∴b=?2；

(2)①PC=2PB.理由如下：

當(dāng)n=?1時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(?1,2)，

∵過第二象限的點(diǎn)P(?1,2)作平行于x軸的直線，交直線y=?2x?2于點(diǎn)B，