第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年上海市奉賢區部分學校七年級（下）期末數學試卷一、選擇題：本題共6小題，每小題3分，共18分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列各數中是無理數的是(

)A.0.3?B.0.5C.面積為2的正方形邊長2.下列計算正確的是(

)A.8=4 B.3338=3.如圖，已知∠1=∠2，要說明△ABD≌△ACD，需從下列條件中選一個，錯誤的是(??)A.∠ADB=∠ADC B.∠B=∠C

C.DB=DC D.AB=AC4.下列說法中，正確的是(

)A.在同一平面內不相交的兩條線段必平行

B.點到直線的距離是指直線外一點到這條直線的垂線的長

C.三角形的一個外角大于任何一個內角

D.三角形的任意兩邊之和大于第三邊5.等腰三角形的一條邊長為4，另一條邊長為7，則該三角形的周長為(

)A.15 B.18 C.15或18 D.18或236.冰壺，被喻為冰上的“國際象棋”，它考驗參與者的體能與腦力，展現動靜之美，取舍之智慧，屬于冬奧會比賽項目.冰壺運動的計分方法是：圖中最大圓及其內部為有效圈，點P為有效圈中心；一隊每顆位于有效圈中且位置較另一隊所有冰壺都更接近點P的冰壺皆可獲計一分.在圖中，分別以水平向右、豎直向上的方向為x軸、y軸的正方向建立平面直角坐標系，下列選項對各冰壺位置描述正確的是(

)A.若得分壺A的坐標為(0,1)，得分壺B的坐標為(1,2)，則冰壺C的坐標約為(0.5,4)

B.若得分壺A的坐標為(0,?2)，得分壺B的坐標為(2,0)，則冰壺C的坐標約為(3,3)

C.若得分壺A的坐標為(?2,0)，得分壺B的坐標為(0,2)，則冰壺C的坐標約為(1,8)

D.若得分壺A的坐標為(0,0)，得分壺B的坐標為(1,1)，則冰壺C的坐標約為(4,1.5)二、填空題：本題共12小題，每小題2分，共24分。7.36的平方根是______．8.把方根562化成冪的形式是______．9.比較大小：?15______?4.(填“>”、“=”或“<”)10.對于近似數8.10×10?3，它有______個有效數字．11.點P(2?a,a+3)在x軸上，則a=______．12.在△ABC中，已知∠A：∠B：∠C=1：3：4，那么△ABC是______三角形(填“銳角”、“直角”或“鈍角”)．13.直角坐標平面內，經過點A(2,?3)并且垂直于y軸的直線可以表示為直線______．14.如圖，直線AC和直線BD相交于點M，ME平分∠BMC，若∠1+∠2=100°，則∠3的度數為______°.15.將含30°角的直角三角板和直尺按如圖所示的方式放置，已知∠α=60°，點B，C表示的刻度分別為1cm，3cm，則線段AB的長為______cm．16.如圖，將△ABC沿BC翻折，使點A落在點A′處，過點B作BD//AC交A′C于點D，若∠A′BC=30°，∠BDC=140°，則∠A的度數為______．17.如圖，工人師傅在貼長方形的瓷磚時，為了保證所貼瓷磚的外緣邊與上一塊瓷磚的兩邊互相平行，一般將兩塊瓷磚的一邊重合，然后貼下去.這樣做的數學依據是______．18.在△ABC中，AD是BC邊上的高，BE是∠ABC的角平分線，直線BE與高AD交于點F，若∠ABC=50°，∠CAD=20°，則∠FEC的度數為______度.三、計算題：本大題共2小題，共12分。19.計算：(?4)220.利用冪的性質進行計算(寫出計算過程)：316×四、解答題：本題共6小題，共46分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。21.(本小題6分)

計算：(?27)122.(本小題6分)

已知點A(1,0)，點B(?3,0)，點C在y軸上，如果△ABC的面積是8，求點C的坐標．23.(本小題8分)

如圖，已知點E、D、C、F在一條直線上，∠ADE+∠BCF=180°，BE平分∠ABC，∠ABC=2∠E．

(1)AD與BC平行嗎？請說明理由；

(2)AB與EF的位置關系如何？請說明理由．

解：(1)AD//BC，理由如下：

∵∠ADE+∠ADF=180°(______)，

∠ADE+∠BCF=180°(已知)，

∴∠ADF=∠______．

∴AD//BC(______).

(2)AB與EF的位置關系是：(______).

請完成說理過程：24.(本小題8分)

如圖，在△ABC中，點D、E、F分別在邊BC、AB、AC上，ED=FD，DG⊥EF，垂足為點G，∠EDG=12∠B．

(1)說明∠EDF=∠B的理由；

(2)若AB=AC，請說明25.(本小題8分)

平面直角坐標系中，點A在第二象限，點A到x軸的距離是3，到y軸的距離是4，點B在第三象限，點B到x軸的距離是4，到y軸的距離是3．

(1)直接寫出A，B兩點的坐標：A______，B______；

(2)在平面直角坐標系中描出A，B兩點的位置，O是原點，連結OA，OB，請說明OA=OB的理由；

(3)連結AB，判斷△AOB是什么三角形？請說明理由．26.(本小題10分)

已知在△AOB中，OA=OB，∠AOB=120°，點C是平面內一點，聯結AC、BC、OC，OA=OC．

(1)如圖1，點O在△ABC的內部．

①當∠ACO=20°，求∠OBC的度數；

②當CO平分∠ACB，判斷△ABC的形狀，并說明理由；

(2)如果直線BC與直線AO相交于點D，如果△COD是以DO為腰的等腰三角形，求∠OCB的度數(直接寫出答案)．

參考答案1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】±6

8.【答案】629.【答案】>

10.【答案】3

11.【答案】?3

12.【答案】直角

13.【答案】y=?3

14.【答案】65

15.【答案】2

16.【答案】130°

17.【答案】平行于同一條直線的兩條直線平行

18.【答案】85或135

19.【答案】解：原式=4?(?2)+2516

=4+2+5420.【答案】解：原式=2421.【答案】解：原式=?3+2?1+1(3)222.【答案】解：設點C的坐標(0,a)，

∵點A(1,0)，點B(?3,0)，

∴AB=4，

∵△ABC的面積是8，

∴12×4×|a|=8，

解得：a=±4，

故設點C的坐標(0,4)或23.【答案】解：(1)AD//BC，理由如下：

∵∠ADE+∠ADF=180°(平角定義)，

∠ADE+∠BCF=180°(已知)，

∴∠ADF=∠BCF．

∴AD//BC(同位角相等，兩直線平行)，

故答案為：平角定義；BCF；同位角相等，兩直線平行；

(2)AB與EF的位置關系是：(平行)，

請完成說理過程：∵BE平分∠ABC，

∴∠ABC=2∠ABE，

∵∠ABC=2∠E，

∴∠ABE=∠E，

∴AB//EF，

故答案為：平行．

24.【答案】解：(1)∵DE=DF，DG⊥EF，

∴∠EDF=2∠EDG，又∠EDG=12∠B，

∴∠EDF=∠B；

(2)∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

∵∠EDC=∠B+∠BED=∠EDF+∠FDC，且∠EDF=∠B，

∴∠FDC=∠BED，且∠B=∠C，DE=DF，

在△BDE和△CFD中，

∠BED=∠CFD∠B=∠CDE=DF,

∴△BDE≌△CFD(AAS)25.【答案】(1)(?4,?3)；(?3,?4)．

(2)過點A作AM⊥x軸于點M，過點B作BN⊥y軸于點N，如圖所示．

∵點A的坐標為(?4,?3)；點B的坐標為(?3,?4)，

∴AM=BN=3，OM=ON=4．

在△AOM和△BON中，AM=BN∠AMO=∠BNO=90°OM=ON，

∴△AOM≌△BON(SAS)，

∴OA=OB．

(3)△AOB是等腰直角三角形，理由如下：

∵△AOM≌△BON，

∴∠AOM=∠BON，

∴∠AOB=∠AOM+∠BON=∠BON+∠BOM=90°．

又∵OA=OB，

∴△AOB是等腰直角三角形．

26.【答案】解：(1)①在△OAC中，OA=OC，∠ACO=20°，

∴∠CAO=∠ACO=20°，

∴∠AOC=180°?(∠CAO+∠ACO)=140°，

又∵∠AOB=120°，

∴∠BOC=360°?(∠AOC+∠AOB)=100°，

∵OA=OB，OA=OC，

∴OB=OC，

在△BOC中，OB=OC，∠BOC=100°，

∴∠OBC=∠OCB=12(180°?∠BOC)=40°；

②△ABC為等邊三角形，理由如下：

如圖1所示：

∵CO平分∠ACB，

∴設∠OCA=∠OCB=α，則∠ACB=2α，

在△OAC中，OA=OC，

∴∠OAC=∠OCA=α，

在△OBC中，OB=OC，

∴∠OBC=∠OCB=α，

在△OAB中，OA=OB，∠AOB=120°，

∴∠OBA=∠OAB=12(180°?∠AOB)=30°，

∴∠CAB=∠OAB+∠OAC=30°+α，∠CBA=∠OBA+∠OBC=30°+α，

在△ABC中，∠ACB+∠CAB+∠CBA=180°，

∴2α+30°+α+30°+α=180°，

∴α=30°

∴∠ACB=2α=60°，∠CAB=30°+α=60°，∠CBA=30°+α=60°，

∴△ABC為等邊三角形；

(2)∠OCB的度數為20°或40°，理由如下：

∵直線BC與直線AO相交于點D，且△COD是以DO為腰的等腰三角形，

∴有以下兩種情況：

①當直線BC與線段AO交于點D時，如圖2①所示：

設∠OCB=β，

∵△COD是以DO為腰的等腰三角形，即DO=DC，

∴∠DOC=∠OCB=β，

∵∠AOB=120°，

∴∠COB=∠DOC+∠AOB=β+120°，

在△OBC中，OB=OC，

∴∠OBC=∠OCB=β，

∵∠OCB+∠COB+∠OBC=180°，

∴β+β+120°+β=180°，

∴β=20°，

即∠OCB=β=20°，

②當直線BC與AO的延