丁氏穿井教學設計蘇教版科目授課時間節次--年—月—日（星期——）第—節指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節名稱）丁氏穿井教學設計蘇教版教學內容分析本節課的主要教學內容為蘇教版小學數學五年級上冊第五單元《分數的應用》中的例5：“丁氏穿井”。通過學習，使學生掌握利用方程解決實際問題的方法，提高學生解決生活中的數學問題的能力。

教學內容與學生已有知識的聯系：學生在之前的學習中已經掌握了分數的加減法和乘除法，以及簡單的方程解法。本節課將在此基礎上，通過解決實際問題，引導學生將所學知識運用到生活中，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。核心素養目標本節課的核心素養目標包括：

1.數學抽象：通過解決實際問題，使學生能從具體的情境中抽象出數學模型，理解分數在實際問題中的應用。

2.邏輯推理：引導學生運用已知的分數知識，通過列方程、解方程的方式，推理出解決問題的方法，培養學生解決問題的邏輯思維能力。

3.數學建模：讓學生在解決實際問題的過程中，學會建立數學模型，培養學生的數學建模能力。

4.數學運算：通過實際問題，使學生熟練運用分數的加減乘除法，以及方程的解法，提高學生的數學運算能力。

5.數據分析：引導學生分析實際問題中的數據，找出問題的關鍵所在，培養學生分析數據、解決問題的能力。學情分析本節課的授課對象為小學五年級的學生，他們已經掌握了分數的加減乘除法以及簡單方程的解法。在知識方面，學生對分數的概念和運算規則有一定的理解，能夠進行基本的分數計算。然而，對于將分數知識應用于解決實際問題，部分學生可能還存在一定的困難。因此，在教學過程中，教師需要引導學生將所學知識與生活實際相結合，提高學生解決生活中的數學問題的能力。

在能力方面，學生的邏輯推理能力和數據分析能力有待提高。通過解決實際問題，教師可以引導學生運用所學的分數知識，通過列方程、解方程的方式，推理出解決問題的方法，從而提高學生的邏輯推理能力。同時，通過分析實際問題中的數據，找出問題的關鍵所在，可以培養學生的數據分析能力。

在素質方面，學生需要培養良好的學習習慣和團隊合作意識。良好的學習習慣可以幫助學生更好地掌握知識，提高學習效果。團隊合作意識則可以在解決實際問題的過程中，培養學生的溝通協作能力，提高解決問題的效率。

在行為習慣方面，部分學生可能存在注意力不集中、課堂參與度不高的問題。針對這一情況，教師可以通過設計有趣的教學活動，激發學生的學習興趣，提高學生的課堂參與度。同時，教師需要關注學生的個體差異，因材施教，給予每個學生個性化的指導和關愛，讓他們在學習過程中感受到成功的喜悅，從而提高他們的自信心和自主學習能力。教學方法與策略1.選擇適合教學目標和學習者特點的教學方法：

針對本節課的教學目標和學生的實際情況，我選擇采用講授法、案例研究法和項目導向學習法相結合的教學方法。

講授法：通過講解分數在實際問題中的應用，讓學生掌握解決實際問題的方法。

案例研究法：分析具體案例，引導學生從實際問題中抽象出數學模型，培養學生解決生活中的數學問題的能力。

項目導向學習法：組織學生分組進行項目探究，培養學生團隊合作意識，提高學生解決實際問題的能力。

2.設計具體的教學活動：

(1)導入：通過一個有趣的動畫故事，引發學生的興趣，引出本節課的主題。

(2)講解：在講解分數的加減乘除法和方程解法時，結合具體案例，讓學生明白分數在實際問題中的應用。

(3)實踐環節：讓學生分組進行項目探究，例如設計一個關于分數的應用問題，并解決它。

(4)總結：通過小組討論，讓學生分享自己的收獲，總結分數在實際問題中的應用方法和解決實際問題的技巧。

3.確定教學媒體和資源的使用：

(1)PPT：制作精美的PPT，展示分數的運算規則，實際問題的案例，以及項目探究的步驟，幫助學生更好地理解和掌握知識。

(2)視頻：播放有關分數在實際問題中應用的視頻，讓學生更直觀地了解分數的實際意義。

(3)在線工具：利用在線工具，例如數學軟件或教育平臺，讓學生進行分數計算和方程求解，提高學生的操作能力和實際應用能力。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發布預習任務：通過在線平臺或班級微信群，發布預習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預習目標和要求。

-設計預習問題：圍繞“丁氏穿井”問題，設計一系列具有啟發性和探究性的問題，引導學生自主思考。

-監控預習進度：利用平臺功能或學生反饋，監控學生的預習進度，確保預習效果。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解“丁氏穿井”問題。

-思考預習問題：針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預習成果：將預習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主思考，培養自主學習能力。

-信息技術手段：利用在線平臺、微信群等，實現預習資源的共享和監控。

作用與目的：

-幫助學生提前了解“丁氏穿井”問題，為課堂學習做好準備。

-培養學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出“丁氏穿井”問題，激發學生的學習興趣。

-講解知識點：詳細講解分數在實際問題中的應用，結合實例幫助學生理解。

-組織課堂活動：設計小組討論、角色扮演、實驗等活動，讓學生在實踐中掌握解題技能。

-解答疑問：針對學生在學習中產生的疑問，進行及時解答和指導。

學生活動：

-聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論、角色扮演、實驗等活動，體驗知識的應用。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細講解，幫助學生理解分數在實際問題中的應用。

-實踐活動法：設計實踐活動，讓學生在實踐中掌握解題技能。

-合作學習法：通過小組討論等活動，培養學生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學生深入理解分數在實際問題中的應用，掌握解題技能。

-通過實踐活動，培養學生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學習，培養學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業：根據“丁氏穿井”問題，布置適量的課后作業，鞏固學習效果。

-提供拓展資源：提供與“丁氏穿井”問題相關的拓展資源（如書籍、網站、視頻等），供學生進一步學習。

-反饋作業情況：及時批改作業，給予學生反饋和指導。

學生活動：

-完成作業：認真完成老師布置的課后作業，鞏固學習效果。

-拓展學習：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考。

-反思總結：對自己的學習過程和成果進行反思和總結，提出改進建議。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主完成作業和拓展學習。

-反思總結法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結。

作用與目的：

-鞏固學生在課堂上學到的分數應用知識點和解題技能。

-通過拓展學習，拓寬學生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結，幫助學生發現自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。教學資源拓展1.拓展資源

-數學故事：《丁氏穿井》的起源和發展，古代數學家的智慧與創新。

-實際案例：收集一些生活中的實際問題，涉及分數的應用，讓學生更好地理解分數在現實生活中的意義。

-數學游戲：設計一些與分數有關的數學游戲，如分數接龍、分數拼圖等，提高學生的學習興趣。

-在線工具：介紹一些在線數學工具和網站，如WolframAlpha、Desmos等，學生可以利用這些工具進行分數計算和解題。

-參考書籍：推薦一些與分數、方程和實際應用相關的數學書籍，如《數學思維與應用》、《生活中的數學》等。

2.拓展建議

-學生可以利用課余時間閱讀《丁氏穿井》的故事，了解其背后的歷史和文化意義，培養學生的文化素養。

-學生可以嘗試解決一些實際案例，將所學分數知識應用于現實生活中，提高學生的實際應用能力。

-學生可以參與數學游戲，通過游戲的方式鞏固分數知識，提高學生的學習興趣和積極性。

-學生可以利用在線工具進行分數計算和解題，熟悉這些工具的使用，提高自己的計算能力和解題技巧。

-學生可以閱讀推薦書籍，深入研究分數、方程和實際應用的相關知識，拓寬自己的知識視野。課堂小結，當堂檢測課堂小結：

1.分數在實際問題中的應用：通過講解“丁氏穿井”問題，讓學生理解分數在實際問題中的應用，培養學生解決生活中的數學問題的能力。

2.列方程解決問題：通過解決實際問題，使學生掌握列方程解決問題的方法，提高學生解決生活中的數學問題的能力。

3.分數的運算規則：通過講解分數的加減乘除法，使學生熟練掌握分數的運算規則，提高學生的數學運算能力。

4.方程的解法：通過講解方程的解法，使學生掌握解方程的方法，提高學生的解題能力。

當堂檢測：

1.分數在實際問題中的應用：請學生列舉生活中的一些實際問題，并嘗試用分數解決。

2.列方程解決問題：請學生根據給出的實際問題，列出方程，并求解。

3.分數的運算規則：請學生根據給出的分數，進行加減乘除運算，并化簡結果。

4.方程的解法：請學生根據給出的方程，求解，并化簡結果。

5.綜合應用：請學生根據給出的實際問題，列出方程，進行分數運算，并求解。典型例題講解例題1：丁氏穿井問題

題目：丁氏家中有5口人，計劃打一口井，預計需要100個工時。丁氏請來一位工人，工人每天可以工作8個工時。問：丁氏需要付給工人多少工時工資？

解答：

首先，我們要計算丁氏家中的井需要多少天完成。由于井需要100個工時，而工人每天可以工作8個工時，所以井需要的天數是100÷8=12.5天。因為不能有半天的工作，所以我們需要向上取整，即井需要13天完成。

答案：丁氏需要付給工人104個工時工資。

例題2：分數的加減法

題目：有1/4千克的水果，又加入了1/3千克的水果，現在一共有多少千克的水果？

解答：

首先，我們需要將兩個分數相加。由于1/4和1/3是不同的分母，我們需要先找到一個公共分母。1/4的分母是4，1/3的分母是3，它們的最小公倍數是12。

然后，我們將兩個分數相加。3/12+4/12=7/12千克。

所以，現在一共有7/12千克的水果。

答案：7/12千克。

例題3：分數的乘除法

題目：有1/4千克的水果，如果每天吃掉1/4千克，那么吃掉2千克水果需要多少天？

解答：

首先，我們需要計算每天吃掉的水果量。由于每天吃掉1/4千克，所以每天吃掉的水果量是1/4千克。

答案：吃掉2千克水果需要8天。

例題4：方程的解法

題目：小明有3個蘋果，他每天吃掉1個蘋果，那么小明吃掉所有蘋果需要多少天？

解答：

首先，我們需要建立一個方程來表示小明吃掉所有蘋果的情況。