第8講數學好玩

一.學知識梳理

知識點一：反彈高度-數據整理與收集

皮球反彈的高度與下落的高度、地面的材質、球的種類等有關。

知識點二：看圖找關系-單式折線統計圖

在看圖找關系時，首先要看懂圖意，清楚橫軸和縱軸分別表示什么，再根據圖的變化情況進行

分析。

i.折線統計圖：

用一個單位長度表示一定數量，用折線的上升或下降表示數量的多少和增減變化.容易看出數

量的增減變化情況.

2.折現統計圖制作步驟：

（1）標題：根據統計表所反映的內容，在正上方寫上統計圖的名稱；

（2）畫出橫、縱軸：先畫縱軸，后畫橫軸，橫、縱軸都要有單位，按紙面的大小來確定用一

定單位表示一定的數量；

（3）描點、連線：根據數量的多少，在縱、橫軸的恰當位置描出各點，然后把各點用線段順

序連接起來.

知識點三：比賽場次-簡單的統計表

1.統計表定義：

是表現數字資料整理結果的最常用的一種表格.是由縱橫交叉線條所繪制的表格來表現統計資

料的一種形式.

統計調查所得來的原始資料，經過整理，得到說明社會現象及其發展過程的數據，把這些數據

按一定的順序排列在表格中，就形成“統計表”.

2.統計表構成及格式：

一般由表頭、行標題、列標題和數字資料四個主要部分組成，必要時可以在統計表的下方加上

表外附加.

（1）表頭應放在表的上方，它所說明的是統計表的主要內容.

（2）行標題和列標題通常安排在統計表的第一列和第一行，它所表示的主要是所研究問題的

類別名稱和指標名稱，通常也被稱為“類”.

（3）表外附加通常放在統計表的下方，主要包括資料來源、指標的注釋、必要的說明等內容.

統計表分類：

統計表形式繁簡不一，通常是按項目的多少，分為單式統計表與復式統計表兩種.只對某一個

項目數據進行統計的表格，稱為單式統計表，也稱之為簡單統計表.統計項目在2個或2個以

上的統計表格，稱之為復式統計表.

1.按作用不同：統計調查表、匯總表、分析表.

2.按分組情況不同：簡單表、簡單分組表、復合分組表.

（1）簡單表：即不經任何分組，僅按時間或單位進行簡單排列的表.

（2）簡單分組表：即僅按一個標志進行分組的表.

（3）復合分組表：即按兩個或兩個以上標志進行層疊分組的表.

二.學精講精煉

「__考____點____1_1數據整理與收集

『典例分析

【例1】調查商店里標有質量的物品，填在下表里.

物品洗衣粉

質量/克500

;舉一反三

1.調查本班同學最喜歡吃的海鮮情況，填在統計表中.

種類

牡蠣

人數

2.下面是淘淘記錄的11月份的天氣情況.

34567R910

??1.

*1,

II121314151617181920

2122二23.2526272829M)

*

?______1__-----

（1）用畫“正”字的方法統計出各種天氣的天數.

（2）把整理的結果填在下表中.

天氣

天數———

（3）的天數最多，的天氣數最少.

（4）陰天和雨天一共有天,晴天比雨天多天.

3.根據二（1）班同學參加課外小組的情況，完成下表并填空.（廣東省江門市某區考題）

舞蹈小組：正正正正

體操小組：正正

音樂小組：正

籃球小組：OOO

美術小組：VVVVVVVVVVVV

（1）把上面的統計結果填在下表中.

課外小組舞蹈體操音樂籃球美術

人數_________________________

（2）美術小組去掉7人后，和小組的人數同樣多.

（3）如果每人只參加1個課外小組，則二（1）班共有人.

［考點2；單式折線統計圖

?典例分析

（2）第二季度的月平均降水量是毫米。（保留整數）

（3）2月份降水量比3月份多%。

（4）從整體來看，上半年的降水量呈現趨勢。

爭舉一反三

1.根據如圖統計圖填空.

G）這是一個統計圖，從圖中可以看出前半年降水量逐漸,后半年降水量逐漸

（2）最少的月份比最多的月份降水量少%.

某地區2018年降水量統計圖

了，爸爸看他們玩了一會兒后向遠處的超市走去.”下面圖正確描述了小明的行為，圖正

確描述了爸爸的行為.

離家距離離家距離離家距離

A、

時間，寸間時間

3.小華騎車從家去相距5千米的圖書館借書，他所行的路途和時間如圖.小華在去圖書館的路上停車

分，他從圖書館返回家中時的平均速度是千米/小時.

廠考點31簡單的統計表

善典例分析

【例3】填一填.

€42

原有36只_______根60個

借出28只35根_______個

還剩_______只6根12個

w舉一反三

1.運走了56筐檸檬，還剩下______筐檸檬.

檸檬桔子柚子

92筐78筐69筐

列式：O

2.下面是鄭州科技館周末接待參觀人數的情況.

周六907人次

周日855人次

（1）周末這兩天冬今接待人次；

（2）周六比周日冬今多接待人次.

3.下面是小張家1-6月份每個月月底電表的讀數（單位：度）

1月底2月底3月底4月底5月底6月底

60120240369600700

2月份用電度；月的用電量最大；月的用電量最少.

三.餐、鞏固提升

一.選擇題（共9小題）

1.聰聰和爸爸在家洗澡，熱水器內裝有250升水，聰聰洗了6分鐘，用了40%的水.6分鐘后，爸爸又去

洗，也洗了6分鐘，正好把熱水器內的水用完.下面（）圖正確表示了水量隨時間發生變化的過程.

200

100

50

時間（分）

0

6171R74

2.六（1）班投票選舉班委，10名同學參加競選（以編號代替姓名），全班46名同學參加了投票選舉，得

票情況如下.

編號12345678910

票數33422137162822194435

得票數過半的同學才能當選本屆班委，那么本次投票選舉中共有（）名同學競選成功.

A.6B.7C.8D.10

3.王芳想了解班級同學上個星期每天晚上的睡眠時間，她可以用（）的方法來收集數據.

A.調查B.測量C.查閱資料

4.如圖是某商場2018年各月利潤情況折線統計圖，以下說法不正確的是（）

A.4月份利潤最少，是20萬元

B.10月份利潤最高，是48萬元

C.1-4月份利潤逐月下降

D.4-12月份利潤逐月上升

5.星期天李麗從家騎車到圖書館.他看了兩小時書后離開了圖書館，然后再騎車回家.下面圖（）正

確地描述了他這次活動的行程.

6.它看到了一個裝有水的瓶子，但水位較低，且瓶口又小，烏鴉喝不著水,

沉思一會后，聰明的烏鴉銜來一個個小石子放入瓶中，水位上升后，烏鴉喝到了水.在這則烏鴉喝水的

故事中，從烏鴉看到瓶的那刻起開始計時，關于時間和瓶中水位的高度變化情況，下列圖象中最符合故

事情景的是（

7.小明騎車從家出發，15分鐘后到達圖書館，在圖書館看書1個小時，然后又以相同的速度騎車回家.如

圖四幅圖中，（）圖最能反映在這段時間里小明離家路程的變化情況.

I糕糕

A.—

0?

8.育才小學六年級同學從學校出發，乘車0.5時來到離校5千米遠的圖書館借閱書籍，0.5小時后繼續前進,

乘車1小時后，來到離校8千米遠的科技館參觀1小時.你認為能正確描述這個事情經過的關系圖是

9.李明調查了五個同學的身高，數據如下表.

姓名李明王芳趙蘭劉玉李琴

身高（cm）141139138143142

下列說法不正確的是（）

A.劉玉的身高最高

B.劉玉一定比其他同學吃的多

C.趙蘭最矮

B.事拓展拔高

填空題（共8小題）

10.樂樂家的電表讀數如表.（單位：千瓦時）

6月底7月底8月底9月底10月底11月底

430545640730825920

樂樂家7月的用電量是千瓦時，樂樂家7月份至11月份總的用電量是千瓦時.

11.請你填出每筒乒乓球多少元.

物品名稱單價數量總價

足球75元2個213元

乒乓球3筒

12.六（1）班男生所穿鞋子的尺碼統計表.

尺碼3334353637

人數1311105

六（1）女生所穿鞋子尺碼統計表.

尺碼3334353637

人數312820

根據以上信息填寫下表:

人數3334353637

尺碼

性別

男生

女生

（1）穿碼學生最多.（2）穿碼的學生最少.（3）六（1）班共有人.

13.淘淘用平面圖形設計了下面的一幅圖，看圖完成下面各題.

符

（1）數一數上圖中每種圖形的數量，填入表中.

圖形種類

個數____________________________

（2）如圖中，使用的形最多，使用的形最少.

（3）算一算，一共用了個平面圖形.

（4）淘淘如果還要設計3棵和圖中一樣的樹，需要添加個三角形和個長方形.

14.依依假期去了動物收容所，發現收容所收留了許多小動物.依依將其中3種動物的數量進行了統計,

統計結果如下：(表示3只，表示4只)

△△△△△

oFoo的芋

根據上面的信息，完成下表:

收留的小動物小狗烏龜小貓

只數———

15.如圖是欄桿村1999-2003年人均收入情況統計圖.

(1)年的人均收入最多，年的人均收入最少.

(2)2001年的人均收入比1999年多元，比2003年的人均收入少元.

(3)2000年和2001年人均收入共元.

16.一輛長途汽車從成都到重慶的行駛情況如圖，看圖回答下列問題.

(1)出發小時后，這輛汽車停止行駛，休息分.

17.看圖回答問題.如圖是小軍從家去圖書館借書的行程圖.

①小軍家到圖書館距離千米.

②小軍在圖書館待了分鐘.

③小軍去的途中停了分鐘.

④小軍去的時候平均每小時行千米.

C.受挑戰名校

三.判斷題（共1小題）

18.下面是某街口1分鐘車流量的統計表.根據統計表，判斷下面的說法是否正確.

車型小轎車公共汽車卡車

數量30輛10輛8輛

①下一輛一定是小轎車.（判斷對錯）

②下一輛可能是公共汽車.（判斷對錯）

③下一輛是小轎車的可能性最大.（判斷對錯）

④下一輛不可能是卡車..（判斷對錯）

四.應用題（共10小題）

19.下面是光明小學今年植樹的棵數.

17棵9棵6棵

（1）比多幾棵?

（2）甘比/?少幾棵？

20.榮盛公司去年第四季度用水和電情況如下:

項目單價用量

上季度讀數本季度讀數

水3.27元/噸618噸783噸

電0.73元/噸464千瓦時629千瓦時

該公司去年第四季度水和電一共應繳多少錢?

21.下面是二（1）班同學體育課上參加體育活動的情況.

（1）根據上面的統計情況填表.

體育活動跳遠跳繩踢球跑步踢壁子

人數———

（2）參加哪種體育活動的人數最多？參加哪種體育活動的人數最少？

（3）這個班有4個同學缺勤，如果他們都來上體育課且參加踢建子，此時參加哪兩種體育活動的人數同

樣多？

（4）你還能提出什么數學問題？

22.下面是新源學習機專賣店4個品牌專柜營業員記錄的本周銷售情況.

甲品牌乙品牌丙品牌丁品牌

正

VVVVVV正正iF

正下OOOOO

VVVVVVOOOOO

OOOO

（1）把統計的結果填在下表中.

品牌甲品牌乙品牌丙品牌丁品牌

臺數————

（2）丙品牌比丁品牌多賣出臺.

（3）如果你是店長，在下周的進貨中，你有什么建議?

23.如表是某快餐店的一些菜和主食的價格統計表.

保菜熱菜主食

酸辣土豆絲9.5元紅燒牛肉27.8元包子（個）2.0元

松花蛋12.6元魚香肉絲17.5米飯（碗）1.5元

香椿拌豆腐8.8元西紅柿雞蛋8.9元肉夾饃（個）3.8元

（1）最貴的熱菜是，最便宜的涼菜是，它們相差元.

(2)如果要一個松花蛋、一個魚香肉絲、一碗米飯，帶30元錢夠嗎？

24.小麗驅車外出兜風，半途中突然有一只貓沖到車前，她用力剎車才沒撞到它.小麗受驚后決定開車回

家.以下的折線圖是小麗行車的速度記錄.

(1)小麗行車期間的最高車速是多少？

(2)小麗在什么時間為躲避那貓而踩剎車？

(3)由如圖的數據，能否知道小麗回程的路線，是不是比她從家里出發到發生此意外事件的路線距離短？

請解釋你的答案.

小麗的車程

25.如圖是麗麗發熱住院期間的體溫記錄情況統計圖.

麗麗住院期間體溫變化情況統計圖

40

39

38

37

36

°