2025屆江蘇省鹽城市聯誼學校九年級數學第一學期期末復習檢測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．小明同學在學習了全等三角形的相關知識后發現，只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出一個角的平分線．如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點P，小明說：“射線OP就是∠BOA的角平分線．”他這樣做的依據是()A．角的內部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上B．角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等C．三角形三條角平分線的交點到三條邊的距離相等D．以上均不正確2．已知正多邊形的一個內角是135°，則這個正多邊形的邊數是（）A．3 B．4 C．6 D．83．如圖，中，，于，平分，且于，與相交于點，于，交于，下列結論：①；②；③；④.其中正確的是（）A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④4．根據表中的二次函數y＝ax2+bx+c的自變量x與函數y的對應值（其中m＞0＞n），下列結論正確的（）x…0124…y…mkmn…A．abc＞0 B．b2﹣4ac＜0 C．4a﹣2b+c＜0 D．a+b+c＜05．點A（﹣3，y1），B（0，y2），C（3，y3）是二次函數y＝﹣（x+2）2+m圖象上的三點，則y1，y2，y3的大小關系是（）A．y1＜y2＜y3 B．y1＝y3＜y2 C．y3＜y2＜y1 D．y1＜y3＜y26．下列運算中，計算結果正確的是（）A．a4?a＝a4 B．a6÷a3＝a2 C．（a3）2＝a6 D．（ab）3＝a3b7．釣魚島是中國的固有領土，位于中國東海，面積為4400000m2，數據4400000用科學記數法表示為（）A．4.4×106 B．44×105 C．4×106 D．0.44×1078．下列對于二次根式的計算正確的是()A． B．2＝2C．2＝2 D．2＝9．下圖是用來證明勾股定理的圖案被稱為“趙爽弦圖”，由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的大正方形，對其對稱性表述，正確的是（）A．軸對稱圖形 B．中心對稱圖形C．既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形 D．既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形10．如圖，在⊙O中，分別將、沿兩條互相平行的弦AB、CD折疊，折疊后的弧均過圓心，若⊙O的半徑為4，則四邊形ABCD的面積是（）A．8 B． C．32 D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在平行四邊形ABCD中，添加一個條件________使平行四邊形ABCD是矩形.12．如圖，點A，B，C都在⊙O上∠AOC＝130°，∠ACB＝40°，∠AOB＝_____，弧BC＝_____．13．在這三個數中，任選兩個數的積作為的值，使反例函數的圖象在第二、四象限的概率是______．14．如圖，已知中，，，，將繞點順時針旋轉得到，點、分別為、的中點，若點剛好落在邊上，則______.15．拋物線在對稱軸左側的部分是上升的，那么的取值范圍是____________.16．如圖所示，在平面直角坐標系中，正方形OABC的頂點O與原點重合，頂點A，C分別在x軸、y軸上，雙曲線y＝kx﹣1（k≠0，x＞0）與邊AB、BC分別交于點N、F，連接ON、OF、NF．若∠NOF＝45°，NF＝2，則點C的坐標為_____．17．如圖，在中，，，，點是上的任意一點，作于點，于點，連結，則的最小值為________．18．在平面直角坐標系中，直線y=x-2與x軸、y軸分別交于點B、C，半徑為1的⊙P的圓心P從點A（4，m）出發以每秒個單位長度的速度沿射線AC的方向運動，設點P運動的時間為t秒，則當t=_____秒時，⊙P與坐標軸相切.三、解答題(共66分)19．（10分）今年深圳“讀書月”期間，某書店將每本成本為30元的一批圖書，以40元的單價出售時，每天的銷售量是300本．已知在每本漲價幅度不超過10元的情況下，若每本漲價1元，則每天就會少售出10本，設每本書上漲了x元．請解答以下問題：（1）填空：每天可售出書本（用含x的代數式表示）；（2）若書店想通過售出這批圖書每天獲得3750元的利潤，應漲價多少元？20．（6分）如圖，在平行四邊形中，點在邊上，，連接交于點，則的面積與的面積之比為多少？21．（6分）如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點，F是AM的中點，EF⊥AM，垂足為F，交AD的延長線于點E，交DC于點N．（1）求證：△ABM∽△EFA；（2）若AB=12，BM=5，求DE的長．22．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，直線交軸于點，交軸于點，點是射線上一動點（點不與點，重合），過點作垂直于軸，交直線于點，以直線為對稱軸，將翻折，點的對稱點落在軸上，以，為鄰邊作平行四邊形．設點，與重疊部分的面積為．（1）的長是__________，的長是___________（用含的式子表示）；（2）求關于的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍．23．（8分）如圖，某中學準備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個矩形花園ABCD（圍墻MN最長可利用15m），現在已備足可以砌50m長的墻的材料，試設計一種砌法，使矩形花園的面積為300m1．24．（8分）綜合與實踐在數學活動課上，老師出示了這樣一個問題：如圖1，在中，，，，點為邊上的任意一點．將沿過點的直線折疊，使點落在斜邊上的點處．問是否存在是直角三角形？若不存在，請說明理由；若存在，求出此時的長度．探究展示：勤奮小組很快找到了點、的位置．如圖2，作的角平分線交于點，此時沿所在的直線折疊，點恰好在上，且，所以是直角三角形．問題解決:（1）按勤奮小組的這種折疊方式，的長度為．（2）創新小組看完勤奮小組的折疊方法后，發現還有另一種折疊方法，請在圖3中畫出來．（3）在（2）的條件下，求出的長．25．（10分）某網店銷售一種商品，其成本為每件30元.根據市場調查，當每件商品的售價為元（）時，每周的銷售量（件）滿足關系式：.（1）若每周的利潤為2000元，且讓消費者得到最大的實惠，則售價應定為每件多少元？（2）當時，求每周獲得利潤的取值范圍.26．（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為H，連接AC，過上一點E作EG∥AC交CD的延長線于點G，連接AE交CD于點F，且EG=FG．（1）求證：EG是⊙O的切線；（2）延長AB交GE的延長線于點M，若AH=2，，求OM的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】過兩把直尺的交點C作CF⊥BO與點F，由題意得CE⊥AO，因為是兩把完全相同的長方形直尺，可得CE=CF，再根據角的內部到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上可得OP平分∠AOB【詳解】如圖所示：過兩把直尺的交點C作CF⊥BO與點F，由題意得CE⊥AO，∵兩把完全相同的長方形直尺，∴CE=CF，∴OP平分∠AOB（角的內部到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上），故選A．【點睛】本題主要考查了基本作圖，關鍵是掌握角的內部到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上這一判定定理．2、D【分析】根據正多邊形的一個內角是135°，則知該正多邊形的一個外角為45°，再根據多邊形的外角之和為360°，即可求出正多邊形的邊數．【詳解】解：∵正多邊形的一個內角是135°，∴該正多邊形的一個外角為45°，∵多邊形的外角之和為360°，∴邊數＝，∴這個正多邊形的邊數是1．故選：D．【點睛】本題考查了正多邊形的內角和與外角和的知識，知道正多邊形的外角之和為360°是解題關鍵．3、C【分析】根據∠ABC=45°，CD⊥AB可得出BD=CD，利用AAS判定Rt△DFB≌Rt△DAC，從而得出DF=AD，BF=AC．則CD=CF+AD，即AD+CF=BD；再利用AAS判定Rt△BEA≌Rt△BEC，得出CE=AE=AC，又因為BF=AC所以CE=AC=BF；連接CG．因為△BCD是等腰直角三角形，即BD=CD．又因為DH⊥BC，那么DH垂直平分BC．即BG=CG；在Rt△CEG中，CG是斜邊，CE是直角邊，所以CE＜CG．即AE＜BG．【詳解】∵CD⊥AB，∠ABC=45°，∴△BCD是等腰直角三角形．∴BD=CD．故①正確；在Rt△DFB和Rt△DAC中，∵∠DBF=90°-∠BFD，∠DCA=90°-∠EFC，且∠BFD=∠EFC，∴∠DBF=∠DCA．又∵∠BDF=∠CDA=90°，BD=CD，∴△DFB≌△DAC．∴BF=AC；DF=AD．∵CD=CF+DF，∴AD+CF=BD；故②正確；在Rt△BEA和Rt△BEC中∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE．又∵BE=BE，∠BEA=∠BEC=90°，∴Rt△BEA≌Rt△BEC．∴CE=AE=AC．又由（1），知BF=AC，∴CE=AC=BF；故③正確；連接CG．∵△BCD是等腰直角三角形，∴BD=CD又DH⊥BC，∴DH垂直平分BC．∴BG=CG在Rt△CEG中，∵CG是斜邊，CE是直角邊，∴CE＜CG．∵CE=AE，∴AE＜BG．故④錯誤．故選C．【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．在復雜的圖形中有45°的角，有垂直，往往要用到等腰直角三角形，要注意掌握并應用此點．4、C【分析】用二次函數的圖象與性質進行解答即可.【詳解】解：如圖：由拋物線的對稱性可知：（0，m）與（2，m）是對稱點，故對稱軸為x＝1，∴（﹣2，n）與（4，n）是對稱點，∴4a﹣2b+c＝n＜0，故選：C．【點睛】本題考查二次函數圖像的性質，熟練運用二次函數的圖像與性質是解答本題的關鍵.5、C【解析】先確定拋物線的對稱軸，然后比較三個點到對稱軸的距離，再利用二次函數的性質判斷對應的函數值的大小．【詳解】二次函數y＝﹣（x+2）2+m圖象的對稱軸為直線x＝﹣2，又a=-1,二次函數開口向下，∴x＜-2時，y隨x增大而增大，x＞-2時，y隨x增大而減小，而點A（﹣3，y1）到直線x＝﹣2的距離最小，點C（3，y3）到直線x＝﹣2的距離最大，所以y3＜y2＜y1．故選：C．【點睛】此題主要考查二次函數的圖像，解題的關鍵是熟知二次函數的圖像與性質.6、C【分析】根據冪的運算法則即可判斷.【詳解】A、a4?a＝a5，故此選項錯誤；B、a6÷a3＝a3，故此選項錯誤；C、（a3）2＝a6，正確；D、（ab）3＝a3b3，故此選項錯誤；故選C．【點睛】此題主要考查冪的運算，解題的關鍵是熟知冪的運算公式.7、A【解析】試題分析：根據科學記數法是把一個大于10的數表示成a×10n的形式（其中1≤a＜10，n是正整數）．確定a×10n（1≤|a|＜10，n為整數），1100000有7位，所以可以確定n=7-1=6，再表示成a×10n的形式即可，即1100000=1．1×2．故答案選A．考點：科學記數法．8、C【解析】根據二次根式的加減法對A、B進行判斷；根據二次根式的除法法則對C進行判斷；根據二次根式的乘法法則對D進行判斷．【詳解】A、原式=2，所以A選項錯誤；B、原式＝，所以B選項錯誤；C、原式＝2，所以C選項正確；D、原式＝6，所以D選項錯誤．故選C．【點睛】本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍．9、B【分析】根據軸對稱和中心對稱圖形的概念判斷即可．【詳解】“趙爽弦圖”是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故選：B．【點睛】本題主要考查軸對稱和中心對稱，會判斷軸對稱圖形和中心對稱圖形是解題的關鍵．10、B【分析】過O作OH⊥AB交⊙O于E，延長EO交CD于G，交⊙O于F，連接OA，OB，OD，根據平行線的性質得到EF⊥CD，根據折疊的性質得到OH=OA，進而推出△AOD是等邊三角形，得到D，O，B三點共線，且BD為⊙O的直徑，求得∠DAB=90°，同理，∠ABC=∠ADC=90°，得到四邊形ABCD是矩形，于是得到結論．【詳解】過O作OH⊥AB交⊙O于E，延長EO交CD于G，交⊙O于F，連接OA，OB，OD．∵AB∥CD，∴EF⊥CD．∵分別將、沿兩條互相平行的弦AB、CD折疊，折疊后的弧均過圓心，∴OH=OA，∴∠HAO=30°，∴∠AOH=60°，同理∠DOG=60°，∴∠AOD=60°，∴△AOD是等邊三角形．∵OA=OB，∴∠ABO=∠BAO=30°，∴∠AOB=120°，∴∠AOD+∠AOB=180°，∴D，O，B三點共線，且BD為⊙O的直徑，∴∠DAB=90°，同理，∠ABC=∠ADC=90°，∴四邊形ABCD是矩形，∴AD=AO=4，AB=AD=4，∴四邊形ABCD的面積是16．故選B．【點睛】本題考查了垂徑定理，圓周角定理，矩形的判定和性質，正確的作出輔助線是解答本題的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、AC=BD或∠ABC=90°【分析】根據矩形的判定方法即可解決問題；【詳解】若使平行四邊形ABCD變為矩形，可添加的條件是：

AC=BD（對角線相等的平行四邊形是矩形）；∠ABC=90°（有一個角是直角的平行四邊形是矩形）等，任意寫出一個正確答案即可，如：AC=BD或∠ABC=90°．

故答案為：AC=BD或∠ABC=90°【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質與矩形的判定，熟練掌握矩形是特殊的平行四邊形是解題關鍵．12、80°50°【分析】直接利用圓周角定理得到∠AOB＝80°，再計算出∠BOC＝50°，從得到弧BC的度數．【詳解】解：∵∠AOB＝2∠ACB＝2×40°＝80°，∴∠BOC＝∠AOC﹣∠AOB＝130°﹣80°＝50°，∴弧BC的度數為50°．故答案為80°，50°．【點睛】此題主要考查圓周角定理，解題的關鍵是熟知圓周角定理的內容.13、【分析】首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果，并求出k為負值的情況數，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】解：畫樹狀圖得：，∵共有6種等可能的結果，任選兩個數的積作為k的值，k為負數的有4種，∴反比例函數的圖象在第二、四象限的概率是：．

故答案為：．【點睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數與總情況數之比．14、【分析】根據旋轉性質及直角三角形斜邊中線等于斜邊一半，求出CD=CE=5,再根據勾股定理求DE長，的值即為等腰△CDE底角的正弦值，根據等腰三角形三線合一構建直角三角形求解.【詳解】如圖，過D點作DM⊥BC，垂足為M，過C作CN⊥DE，垂足為N，在Rt△ACB中，AC=8，BC=6，由勾股定理得，AB=10，∵D為AB的中點，∴CD=,由旋轉可得，∠MCN=90°,MN=10，∵E為MN的中點，∴CE=,∵DM⊥BC,DC=DB,∴CM=BM=,∴EM=CE-CM=5-3=2，∵DM=,∴由勾股定理得，DE=，∵CD=CE=5，CN⊥DE,∴DN=EN=,∴由勾股定理得，CN=,∴sin∠DEC=.故答案為：.【點睛】本題考查旋轉性質，直角三角形的性質和等腰三角形的性質，能夠用等腰三角形三線合一的性質構建直角三角形解決問題是解答此題的關鍵.15、【分析】利用二次函數的性質得到拋物線開口向下，則a-1＜0，然后解不等式即可．【詳解】∵拋物線y=（a-1）x1在對稱軸左側的部分是上升的，

∴拋物線開口向下，

∴a-1＜0，解得a＜1．

故答案為a＜1．【點睛】此題考查二次函數圖象與系數的關系，解題關鍵在于掌握二次項系數a決定拋物線的開口方向和大小．當a＞0時，拋物線向上開口；當a＜0時，拋物線向下開口；一次項系數b和二次項系數a共同決定對稱軸的位置：當a與b同號時，對稱軸在y軸左；當a與b異號時，對稱軸在y軸右．16、(0，+1)【分析】將△OAN繞點O逆時針旋轉90°，點N對應N′，點A對應A′，由旋轉和正方形的性質即可得出點A′與點C重合，以及F、C、N′共線，通過角的計算即可得出∠N'OF＝∠NOF＝45°，結合ON′＝ON、OF＝OF即可證出△N'OF≌△NOF（SAS），由此即可得出N′M＝NF＝1，再由△OCF≌△OAN即可得出CF＝N，通過邊與邊之間的關系即可得出BN＝BF，利用勾股定理即可得出BN＝BF＝，設OC＝a，則N′F＝1CF＝1（a﹣），由此即可得出關于a的一元一次方程，解方程即可得出點C的坐標．【詳解】將△OAN繞點O逆時針旋轉90°，點N對應N′，點A對應A′，如圖所示．∵OA＝OC，∴OA′與OC重合，點A′與點C重合．∵∠OCN′+∠OCF＝180°，∴F、C、N′共線．∵∠COA＝90°，∠FON＝45°，∴∠COF+∠NOA＝45°．∵△OAN旋轉得到△OCN′，∴∠NOA＝∠N′OC，∴∠COF+∠CON'＝45°，∴∠N'OF＝∠NOF＝45°．在△N'OF與△NOF中，，∴△N′OF≌△NOF（SAS），∴NF＝N'F＝1．∵△OCF≌△OAN，∴CF＝AN．又∵BC＝BA，∴BF＝BN．又∠B＝90°，∴BF1+BN1＝NF1，∴BF＝BN＝．設OC＝a，則CF＝AN＝a﹣．∵△OAN旋轉得到△OCN′，∴AN＝CN'＝a﹣，∴N'F＝1（a﹣），又∵N'F＝1，∴1（a﹣）＝1，解得：a＝+1，∴C（0，+1）．故答案是：（0，+1）．【點睛】本題考查了反比例函數綜合題，涉及到了全等三角形的判定與性質、旋轉的性質以及勾股定理，解題的關鍵是找出關于a的一元一次方程．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，根據全等三角形的性質找出相等的邊角關系是關鍵．17、【分析】連接，根據矩形的性質可知：，當最小時，則最小，根據垂線段最短可知當時，則最小，再根據三角形的面積為定值即可求出的長．【詳解】中，，，，，連接，于點，于點，四邊形是矩形，，當最小時，則最小，根據垂線段最短可知當時，則最小，．故答案為：．【點睛】本題考查了勾股定理的運用、矩形的判定和性質以及直角三角形的面積的不同求法，題目難度不大，設計很新穎，解題的關鍵是求的最小值轉化為其相等線段的最小值．18、1，3，5【分析】設⊙P與坐標軸的切點為D，根據一次函數圖象上點的坐標特征可得出點A、B、C的坐標，即可求出AB、AC的長，可得△OBC是等腰直角三角形，分⊙P只與x軸相切、與x軸、y軸同時相切、只與y軸相切三種情況，根據切線的性質和等腰直角三角形的性質分別求出AP的長，即可得答案.【詳解】設⊙P與坐標軸的切點為D，∵直線y=x-2與x軸、y軸分別交于點B、C，點A坐標為（4，m），∴x=0時，y=-2，y=0時，x=2，x=4時，y=2，∴A（4，2），B（2，0），C（0，-2），∴AB=2，AC=4，OB=OC=2，∴△OBC是等腰直角三角形，∠OBC=45°，①如圖，當⊙P只與x軸相切時，∵點D為切點，⊙P的半徑為1，∴PD⊥x軸，PD=1，∴△BDP是等腰直角三角形，∴BD=PD=1，∴BP=，∴AP=AB-BP=，∵點P的速度為個單位長度，∴t=1，②如圖，⊙P與x軸、y軸同時相切時，同①得PB=，∴AP=AB+PB=3，∵點P的速度為個單位長度，∴t=3.③如圖，⊙P只與y軸相切時，同①得PB=，∴AP=AC+PB=5，∵點P的速度為個單位長度，∴t=5.綜上所述：t的值為1、3、5時，⊙P與坐標軸相切，故答案為：1，3，5【點睛】本題考查切線的性質及一次函數圖象上點的坐標特征，一次函數圖象上的點的坐標都適合該一次函數的解析式；圓的切線垂直于過切點的直徑；熟練掌握切線的性質是解題關鍵.三、解答題(共66分)19、（1）（300﹣10x）．（2）每本書應漲價5元．【解析】試題分析：（1）每本漲價1元，則每天就會少售出10本，設每本書上漲了x元，則每天就會少售出10x本，所以每天可售出書（300﹣10x）本；（2）根據每本圖書的利潤×每天銷售圖書的數量=總利潤列出方程，解方程即可求解.試題解析：（1）∵每本書上漲了x元，∴每天可售出書（300﹣10x）本．故答案為300﹣10x．（2）設每本書上漲了x元（x≤10），根據題意得：（40﹣30+x）（300﹣10x）=3750，整理，得：x2﹣20x+75=0，解得：x1=5，x2=15（不合題意，舍去）．答：若書店想每天獲得3750元的利潤，每本書應漲價5元．20、S△DFE：S△BFA=9：1【解析】先證明△DFE∽△BFA，再求出DE：AB的值，根據兩個相似三角形面積之比等于相似比的平方求解即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴DC∥AB，∴△DFE∽△BFA，∵DE：EC=3：1，∴DE：DC=3：4，∴DE：AB=3：4，∴S△DFE：S△BFA=9：1．【點睛】本題考查了相似三角形的性質以及判定，掌握相似三角形的判定以及兩個相似三角形面積之比等于相似比的平方是解題的關鍵．21、（1）見解析；（2）4.1【詳解】試題分析：（1）由正方形的性質得出AB=AD，∠B=10°，AD∥BC，得出∠AMB=∠EAF，再由∠B=∠AFE，即可得出結論；（2）由勾股定理求出AM，得出AF，由△ABM∽△EFA得出比例式，求出AE，即可得出DE的長．試題解析：（1）∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠B=10°，AD∥BC，∴∠AMB=∠EAF，又∵EF⊥AM，∴∠AFE=10°，∴∠B=∠AFE，∴△ABM∽△EFA；（2）∵∠B=10°，AB=12，BM=5，∴AM==13，AD=12，∵F是AM的中點，∴AF=AM=6.5，∵△ABM∽△EFA，∴，即，∴AE=16.1，∴DE=AE-AD=4.1．考點：1.相似三角形的判定與性質；2.正方形的性質．22、（1），；（2）【分析】（1）將y=0代入一次函數解析式中即可求出點A的坐標，從而求出結論；（2）先求出點B的坐標，然后根據銳角三角函數求出，，然后根據m的取值范圍分類討論，分別畫出對應的圖形，利用相似三角形的判定及性質和各個圖形的面積公式計算即可．【詳解】解：（1）將y=0代入中，得解得：x=4∴點A的坐標為（4,0）∴OA=4，AP=故答案為：；．（2）令，，即∵垂直于軸，∴∴∵當時，∴當時，如圖2，過點作于點，由題意知，∴四邊形是平行四邊形，∴∴，∴∴，，∵，∴∴∵，∴∴當時，如圖3，由②知，xE=2綜上【點睛】此題考查的是一次函數與幾何圖形的綜合大題，掌握求一次函數與坐標軸的交點坐標、銳角三角函數、圖形的面積公式和相似三角形的判定及性質是解決此題的關鍵．23、可以圍成AB的長為15米，BC為10米的矩形【解析】解：設AB=xm，則BC=（50﹣1x）m．根據題意可得，x（50﹣1x）=300，解得：x1=10，x1=15，當x=10，BC=50﹣10﹣10=30＞15，故x1=10（不合題意舍去）．答：可以圍成AB的長為15米，BC為10米的矩形．根據可以砌50m長的墻的材料，即總長度是50m，AB=xm，則BC=（50﹣1x）m，再根據矩形的面積公式列方程，解一元二次方程即可．24、（1）3；（2）見解析；（3）【分析】（1）由勾股定理可求AB的長，由折疊的性質可得AC=AE=6，CD=DE，∠C=∠BED=90°，由勾股定理可求解；

（2）如圖所示，當DE∥AC，∠EDB=∠ACB=90°，即可得到答案；

（3）由折疊的性質可得CF=EF，CD=DE，∠C=∠FED=90°，∠CDF=∠EDF=45°，可得DE=CD=CF=EF，通過證明△DEB∽△CAB，可得，即可求解．【詳解】（1）∵∠ACB=90°，AC=6，BC=8，

∴，

由折疊